正交频分复用系统中的粗糙频率同步方法和装置 【技术领域】
本发明涉及一种用于基于正交频分复用(OFDM)的系统的粗糙(coarse)频率同步方法和装置，尤其涉及一种OFDM接收机中的粗糙频率同步方法和装置。
背景技术
图1示出了传统OFDM接收机系统的结构方框图。参看图1，传统OFDM接收机系统包括OFDM解调器10和频率同步器12。OFDM解调器10包括RF接收机101、模拟到数字转换器102、I/Q滤波器103、频率校正器104、FFT单元105、以及维特比(Viterbi)解码器106。频率同步器12包括缓冲寄存器121、复数乘法器122、IFFT单元123、最大值检测器124、计数器125、以及参考码元发生器126。
现在将描述图1的传统OFDM接收机系统的操作。首先，当RF接收机101接收RF信号时，模拟到数字转换器102对所接收的RF信号进行量化。随后I/Q滤波器103将同相和正交(I/Q)分量信号从被量化的信号中分离出来。频率校正器104对被滤波地信号的频率错误进行校正，并且FFT单元105接收被校正的频率信号，并且执行快速傅立叶变换，以便解调信号。维特比解码器106对所解调的信号进行解码。
被解调的信号被存储在频率同步器12的缓冲寄存器121中，并且作为接收信号X而输出。用Z来表示从参考信号发生器126时输出的相位参考码元。如果接收信号X具有一个帧同步误差ω，并且X和Z的第k个信号分别是Xk和Zk，则Xk＝Zke-j2πkw/N。复数乘法器122将共轭复数Zk乘以一个Xk，对相乘的结果执行由hn表示的反FFT(IFFT)，如下列等式1所示，并且随后输出IFFT的结果。
hn=IFFT{XZ*}]]>
=1/NΣk=0N-1XkZk*ej2πkn/N]]>
=1/NΣk=0N-1Zke-j2πkw/NZk*ej2πkn/N------(1)]]>
=1/NΣk=0N-1|Zk|2ej2πk(n-w)/N]]>
=δ(n-w),]]>
在这种情况下，接收信号Xk包括Δfi，Δfi是关于发送信号的频率误差的整数倍，Xk等于Zk-Δfe-j2πkw/N。因此，等式(1)可被写成等式(2)：
hn=IFFT{XZ*}]]>
=1/NΣk=0N-1XkZk*ej2πkn/N]]>
=1/NΣk=0N-1Zk-Δfie-j2πkw/NZk*ej2πkn/N---------(2)]]>
通过使用用于计算时域中的两个信号的卷积的处理来获得等式(2)的结果，并且得到的值hn是信道脉冲响应(CIR)。这样，识别频域参考信号的OFDM接收机系统可以使用发送的参考码元来获取CIR。这里，如果来自发送端的信号Zk被给定为伪噪声(PN)序列从而使它与k不相干，则如果频率误差为零，等式(2)的结果是最大峰值，如果频率误差不为零，则等式(2)的结果是对应于噪声的小值的序列。
使用这种关系，在对接收信号Xk循环旋转Δfi之后，最大值检测器124通过应用等式(2)来检测最大峰值，并且计数器125找到一个出现最大峰值的旋转量Δfi。旋转量Δfi是一个误差Fo，该误差为将被检测到的频率误差的整数倍。所述关系由等式(3)定义为：
Fo=maxΔfi{maxamp[IFFT{XRZ}]}-------(3)]]>
其中Z表示相位参考码元，XR表示由X((K+Δfi))N项组成的接收码元，X((K+Δfi))N是通过对频域中的接收码元X的单个值Xk循环旋转Δfi而获得的。
根据如上所述的传统OFDM接收机系统的粗糙频率同步方法能够精确或理论上估计在任何形式下的频率误差，不论信道环境和帧同步误差。然而，这种方法需要相当大的计算量。具体的，这种方法需要非常复杂的IFFT模数来精确地估计频率误差，并且由于一段长的响应时间而导致额外的时间延迟。
【发明内容】
本发明提供一种在正交频分多路复用(OFDM)接收机中的粗糙频率同步装置，能够用少量的计算来执行稳定的频率同步。
本发明也提供一种在粗糙频率同步装置中执行的粗糙频率同步方法。
本发明法也提供一种正交频分复用接收机，能够用少量的计算来执行稳定的同步。
根据本发明的一方面，提供一种在正交频分多路复用(OFDM)接收机的频率同步器中的粗糙频率同步装置。所述粗糙频率同步装置包括：缓冲器，用于接收解调的码元，并且输出通过对解调的码元循环移位一个预定移位量而产生的移位的码元；控制器，用于根据相位相干带宽和总计间隔被划分的子频段的数量来确定总计间隔的长度，并且根据子频段的数量来产生和调节码元时间偏移；参考码元预失真部分，用于产生其相位失真了码元时间偏移的参考码元；计数器，用于确定移位量；局部相关部分，用于接收被移位的码元和参考码元，并且计算每个子频段的局部相关值；以及最大值检测器，用于计算其中局部相关值的和是最大的移位量，并且输出所述移位量作为估计的粗糙频率偏移值。
根据本发明的另一方面，提供一种在用于执行OFDM解调和频率同步的OFDM接收机中使用的粗糙频率同步方法。所述方法包括步骤：(a)接收被解调的码元，并且输出通过对所述码元循环移位一个预定移位量而产生的移位的码元；(b)根据相位相干带宽和总计间隔被划分成子波段的数量来确定总计间隔的长度，并且根据子波段的数量来产生预定的码元时间偏移；(c)产生其相位失真了码元时间偏移的参考码元；(d)对移位的数量进行计数；(e)计算每个子波段的移位的码元与参考码元之间的局部相关值；以及(f)确定其局部相关值为最大的移动量d，并且输出所述移动量d作为估计的粗糙频率偏移值。
根据本发明的再一方面，提供一种包括粗糙频率同步装置的OFDM接收机。所述粗糙频率同步装置包括：缓冲器，用于接收解调的码元，并且输出通过对所述码元循环移位一个预定移位量而产生的移位的码元；控制器，用于根据相位相干带宽和总计间隔被划分成子波段的数量来确定总计间隔的长度，并且根据子波段的数量来产生和调节码元时间偏移；参考码元预失真部分，用于产生其相位失真了码元时间偏移的参考码元；计数器，用于对移位的数量进行计数；局部相关部分，用于接收移位的码元和参考码元，并且对于每个子波段来计算局部相关值；以及最大值检测器，用于计算其局部相关值为最大的移动量d，并且输出所述移动量d作为估计的粗糙频率偏移值。
【附图说明】
通过结合附图来详细描述本发明的优选实施例，本发明的上述方面和优点将变得更加明显，其中：
图1示出了传统正交频分复用(OFDM)接收机的结构示例；
图2示出了原始信号与延迟信号之间的相位相干带宽与时间偏移之间的关系图，以便解释根据本发明的粗糙频率同步装置和方法，其中延迟信号相对于原始信号具有一个帧同步误差；
图3A示出了具有根据本发明一个实施例的粗糙频率同步装置的OFDM接收机的结构方框图，和图3B示出了图3A中的参考码元预失真部分的结构方框图；
图4示出了根据本发明一个实施例的粗糙频率同步方法的流程图；
图5示意性示出了根据本发明的用于计算接收的参考码元与预失真的参考码元之间的相干性的处理；
图6解释了关于时间频率误差的码元失真的影响；
图7A和7B示出了关于码元时间偏移中的变化的参考码元与接收码元之间的相干性；
图8A和8B示出了本发明的粗糙频率偏移值检测方法的模拟结果；
图9A和9B示出了传统粗糙频率偏移值检测方法的模拟结果；和
图10A-10D示出了使用根据本发明的粗糙频率同步方法精确检测频率偏移值的理论和模拟百分比概率对于帧同步误差的图。
【具体实施方式】
为了帮助理解根据本发明的粗糙频率装置和方法，现在将描述根据本发明应用的相干值和相位相干带宽。
首先，为了识别接收信号的载频偏移的影响，假设接收信号的第k个副载波接收频率是fk+foff，其中fk和foff分别表示副载波频率和频率偏移。频率偏移值是以副载波频率的间距倍数为单位测量的。通常，对副载波间距的整数倍和小数倍进行分离处理。因此，fk+foff中的每个项被定义如下：
fk=kTs]]>
foff=Δf·1Ts=(Δfi+Δff)·1Ts---------(4)]]>
其中Δf表示一个代表与副载波间距相乘的副载波的频率偏移的数，并且也可以由整数Δfi和小数Δff的和来代替，其中Δff满足条件-1/2＜Δff＜1/2。给定这些条件，第n个码元的接收信号由等式(5)来定义。这里，为了方便扩展等式而忽略了噪声。
rn(m)=Σk=0N-1Cn,kej2π(kTs+(Δfi+Δff)1Ts)TsNm]]>
=Σk=0N-1Cn,kej2π(k+Δfi+Δff)m/N-------(5)]]>
其中Cn，k表示频域中的第n个码元的第k个发送信号，N表示副载波的数量。
同时，如果频率偏移不包含由整数倍表示的误差，即Δfi＝0，则解调的信号由等式(6)来给出：
C^n,p′=1NΣm=0N-1rn(m)e-j2πmp/N]]>
=1NΣm=0N-1Σk=0N-1Cn,kej2π(k+Δff)m/Ne-j2πmp/N]]>
=1NΣk=0N-1Cn,kΣm=0N-1ej2π(k+Δff-p)m/N]]>
=1NΣk=0N-1Cn,k{ejπ(p-k-Δff)sin(π(p-k-Δff))Nsin(π/N(p-k-Δff)}-----(6)]]>
仅当k是整数时才计算等式(6)中解调的信号因此，如果频率误差Δff是零，则在k＝p的频率处产生一个非零输出，而在所有其它频率处输出等于零，从而维持频率之间的正交性。然而，如果频率误差Δff不是零，则在k＝p的频率处的输出的幅度降低，并且在其它频率处产生一个非零输出。这些值产生副载波之间的干扰，导致信道之间的干扰(ICI)。如下从接收信号中获得被解调的信号
C^n,p′=1NΣm=0N-1rn(m)e·j2πmp/N]]>
=1NΣm=0N-1Σk=0N-1Cn,kej2πkm/Nej2π(Δff)m/Ne-j2πm(p-Δfi)/N---------(7)]]>
=C^n,p-Δfi′]]>
这意味着由频率误差的整数倍代表的频率误差导致要被解调的信号被移位了-Δfi，其中Δfi是一个整数。特别是，由于等式(7)包括离散傅立叶变换(DFT)处理，则该等式中的移位是一个循环移位。
因此，在根据本发明的粗糙频率同步方法中，相干值是通过对已知的相位参考码元和接收信号连续旋转多个码元间隔来计算的，并且出现最大相干值的旋转的数量被确定为一个频率误差的整数倍。这种关系由等式(8)来定义：
{Σk=0N-1X(((k+d))N)dmaxZ*(k)},-------(8)]]>
其中((k+d))N是一个表示以N为模的求和运算的码元，X(k)是执行DFT之后的第k个接收信号，Z(k)是第k个相位参考信号。而且，X(k)和Z(k)是频域信号。然而，这种方法可以校正当帧同步出现时的频率错误，但是它不能校正当帧同步不出现时的频率错误。这种方法可以通过分析接收信号和相位参考信号的相位相干带宽来解决。
现在将描述在使用OFDM的数字音频广播(DAB)系统中的接收信号和相位参考信号的相位相干带宽。通常，信道相干带宽是指其中信道被认为是“平坦的”或者通过两个信号从而使它们遍及所有频谱分量具有近似相同增益和线性相位的统计测量的频率波段。也就是，信道相干波段是一种其中两个不同频率分量具有强相干性的频率波段。在这种情况下，假设信道的相干波段是Bc，具有比相干波段Bc的频率间距更大的频率间距的两个正弦波以不同方式在信道内受到影响。因此，不能确保两个接收信号之间的相干性。
相位相干带宽被定义为其中两个具有时域上的延迟并且是通过对相同信号执行DCT而产生的的信号维持它们在频域上的相干性的频率间隔。与信道相干波段类似，这样也意味着其中两个信号具有强相干性的频段。
假设OFDM系统中的时域信号是z(t)，相对于z(t)具有频率误差Toff的延迟信号是z(t+Toff)，经过DCT的频域信号是Z(k)，通过对z(t+Toff)执行DFT而产生的信号由等式(9)来给出：
DFT{z(t+Toff)}=Σk=0N-1ej2πkToff/NZ(k)-------(9)]]>
这里，为了扩展等式方便，忽略噪声和频率误差，N表示副载波的数量。
如上所述，相位相干带宽被定义为其中两个信号总是具有强相干性的频段。也就是，如果频段B具有其中两个信号Z(k)和ej2πkToff/NZ(k)的相干值总是大于或等于门限的最大带宽，则频段B是相位相干带宽。这种关系被等式(10)表示为：
|Σk=mm+B-1Z*(k)ej2πkToff/NZ(k)|≥Tc,]]>对于所有m ...(10)
0≤m≤N-B，0≤B≤N
其中Tc表示门限，N表示副载波的数量。如果OFDM信号满足|Z(k)＝1|，等式(10)的左边可以被扩展为如等式(11)所示：
|Σk=mm+B-1Z*(k)ej2πkToff/NZ(k)|]]>
=|Σk=mm+B-1ej2πkToff/N|---------(11)]]>
=|Σk=mm+B-1cos(2πkToff/N)|2+|Σk=mm+B-1sin(2πkToff/N)|2]]>
0≤m≤N-B，0≤B≤N
这些要求可应用于DAB系统。由于在等式(11)中总计的下限m不是固定的，所以帧同步误差Toff与总计间隔K之间的关系不清楚。因此，等式(11)可以被重新写作等式(12)，其中总计的下限为零。
|Σk=mm+B-1cos(2πkToff/N)|2+|Σk=mm+B-1sin(2πkToff/N)|2]]>
=(Σk=0B-1cos2πkToff/N)2+(Σk=0B-1sin(2πkToff/N))2-----(12)]]>
而且，等式(12)可以与等式(10)组合起来形成等式(13)，对于在帧同步误差中的变化，等式(13)可被用来获取相位相干带宽：
(Σk=0B-1cos2πkToff/N)2+(Σk=0B-1sin(2πkToff/N))2≥TC---------(13)]]>
等式(13)的左边是频域中的两个信号z(t)与z(t+Toff)对于总计间隔K的相干函数，其中z(t+Toff)是一个具有频率误差Toff的延迟信号。也就是，相位相干带宽是指其中在等式(13)中表示的两个具有帧同步误差Toff的信号的相干函数总是大于或等于门限TC的频段B。
图2示出了等式(13)中的关系的计算机模拟结果图。该图说明了在原始信号与相对于原始信号具有帧同步误差的信号之间的相位相干带宽与时间偏移之间的关系。参考图2，一个带宽表示为多个副载波间距，并且一个信道的整个频带被设定为1024。而且，当相干带宽门限被分别设定为0.2，0.5，0.9和0.99时，对应一个从0到100个采样的范围的信号时间偏移，计算相应的带宽。从图中明显看出，当相干带宽门限增加，则相位相干带宽减小。
为了揭示时间延迟因子与相干带宽之间存在互反关系的事实，图2示出了相干带宽与时间偏移Toff之间的关系，所述时间偏移为时间延迟因子。这种关系表示为BW/2Toff。在这种由BW/2Toff表示的关系中，相对于时间偏移，带宽以类似于当相干带宽门限TC是0.5时的方式来变化。因此，本发明中的相位相干带宽近似为12Toff×BW.]]>
同时，假设z(t)和x(t)分别是对等式(8)中的相位参考信号Z(k)和信号X(k)执行IFFT而产生的参考信号和接收信号。而且假设接收信号x(t)有一个时间延迟，即帧同步误差。给定这些假设，则帧同步误差Δt与在频率轴上的相位相干带宽之间存在一种互反关系。这种关系意味着当帧同步误差Δt增加时，则频率轴上的相位相干带宽减小。
根据本发明的粗糙频率同步方法是基于使用参考信号之间的相关值的粗糙频率同步。参考图5，当根据本发明计算相关值时，总计间隔BWLen被设定为小于对于参考码元和具有时间偏移的接收码元所计算的相位相关带宽。也就是，为了计算移位的接收码元与参考码元之间的相关值，总计间隔被划分为多个小于两个信号的相位相干带宽的间隔，为由于划分引起的每个小间隔计算局部相关值，并且考虑局部相关值的平均值或总计来确定其中产生最大相关值的移位量。
由于这种方法排除了其中不能实现参考和接收码元之间的精确帧同步的去相关波段，因此相关函数值总是有意义的。因此，能够在帧同步中容许的时间偏移范围之内精确地执行粗糙频率同步。将这些原理应用到本发明的粗糙频率同步装置和方法中。
而且，为了估计粗糙频率偏移，本发明产生一个预失真相位参考。首先，将参考图6来描述对于时间偏移的码元失真的影响。
如图6所示，OFDM中的时间偏移使相位旋转与副载波序列中的副载波顺序成比例。为了数学方便，假设仅使用整个信号的仅一个码元间隔，发送信道是加性白高斯噪声(AWGN)信道，并且实现了接收信号中的精确频率同步。如果在OFDM系统中不出现时间同步，则第n个码元间隔中的接收信号
rn(t)由等式(14)定义为：
rn(t)=Σk=0N-1Cn,kψn,k′(t)+n(t)--------(14)]]>
其中N是子信道的数量，Cn，k是通过第k个子信道发送的第n个码元中的信号，ψ′n，k是第k个副载波信号，以及n(t)是具有变量σn2的AWGN。等式(14)可以被重新写成等式(15)：
rn(t)=Σk=0N-1Cn,kej2πfkl+n(t)-------(15)]]>
其中fk是副载波频率并且等于fk＝k/Ts。
这里，为了观察接收信号上的时间同步的影响，假设用周期t=TsNm+τ]]>来执行采样。在这种情况下，Ts是OFDM码元周期，m是采样顺序，以及τ是采样误差，该采用误差为时间偏移。
当满足上述条件时，通过对等式(15)表达的接收信号进行采样产生的离散信号由等式(16)给出如下：
rn(m)=Σk=0N-1Cn,kej2πkTs(TsNm+τ)+n(m)]]>
=Σk=0N-1Cn,kej2πkm/Nej2πkτ/Ts+n(m)-------(16)]]>
因此，从接收信号获得的解调信号由等式(17)表示为：
C^n,p′=Σk=0N-1rn(m)e-j2πmp/N]]>
=ΣK=0N-1Cn,kej2πkτ/Ts1NΣm=0N-1ej2πm(k-p)/N+Pn(p)-------(17)]]>
这里，Σk=0N-1ej2πm(k-p)/N]]>由等式(18)表示为：
这里，通过等式(19)来给出等式(18)中的a：a＝ej2π(k-p)N ...(19)
也就是，由于k，p和N在等式(19)中都是整数，则k-p必须是N的整数倍，从而a＝1。否则对于满足a≠1的任何a值，aN＝1，如等式(20)所示：
由于仅当α＝0时可以将等式(20)的条件应用到等式(17)，则结果由等式(21)表示为：
C^n,p′=Σk=0N-1Cn,kej2πkτ/Ts1NΣm=0N-1ej2πkm(k-p)/N+Pn(p)]]>
=Σk=0N-1Cn,kej2πkτ/Ts1N·N·δ(k-p)+Pn(p)]]>
=Cn,kej2πpτ/Ts+Pn(p)------(21)]]>
而且，为一个通过将噪声n(m)转换成频域而产生的值的等式(17)中的项Pn(p)是具有与噪声n(m)相同方差的AWGN，该噪声n(m)也是AWGN。因此，噪声的影响不直接涉及OFDM信号的时间同步。
因此，从等式(21)可明显看出，由于当没有实现时间同步时出现误差的影响，通过旋转将被解调的发送信号Cn，p的相位对接收信号进行解调。在这种情况下，相位旋转量被确定为一个与时间偏移τ和子信道的位置p的乘积成比例的值。
也就是，等式(21)中的接收信号由于时间偏移而受到相位旋转。与副载波的级p成比例，相位被旋转了τ*p。因此，本发明产生一个其相位已经被预失真的参考码元，并且使用所述参考码元来检测粗糙频率同步，从而允许更精确的频率同步检测。这里，τ对应于将在后面描述的码元时间偏移Δti。
现在将参看图3A和4来描述根据本发明优选实施例的粗糙频率同步装置和方法。图3A示出了一个具有根据本发明实施例的粗糙频率同步装置的OFDM接收机的结构的示例方框图。图3A所示的OFDM接收机由OFDM解调器30和频率同步器32组成。OFDM解调器30包括RF接收机301、模拟到数字转换器302、I/Q滤波器303、频率校正器304、FFT单元305、以及维特比解码器306。频率同步器32包括寄存器321、局部相关部分322、最大值检测器323、计数器324、参考码元预失真部分325、以及控制器326。
由于OFDM解调器30以与图1所示的传统OFDM解调器10相同的方式进行操作，因此将省略详细描述。现在将参考图4来描述根据本发明的频率同步器32的操作，图4示出了OFDM接收机中的粗糙频率同步方法的流程图。
在步骤S410，从OFDM解调器接收的接收码元X(k)被输入到寄存器321，并且寄存器321对该接收码元X(k)循环移位一个预定移位量，并且将所移位的码元X(k+d)输出到局部相关部分322。
在步骤S420，控制器326计算相位相干带宽的总计间隔的长度，确定总计间隔被划分成子波段的数量K，根据子波段的数量来产生预定码元时间偏移，并且将码元时间偏移输出到参考码元预失真部分325。
在步骤S430，参考码元预失真部分325产生其相位被输入码元时间偏移失真的参考码元Z(k)，并且将所述参考码元Z(k)输出到局部相关部分322。下面将参看图3B来描述参考码元预失真部分325的结构和操作。
在步骤S440，假设N是副载波的数量，由局部相关部分322接收的移位的信号的预定移位量是和局部相关部分322计算由寄存器321对X(k)移位预定移位量d而产生的移位的接收码元X(k+d)与从参考码元预失真部分325接收的预失真的参考码元Z(k)之间的局部相干值，同时对于K个子波段中的每个计算移位量d，或者计算局部相关值的和Σm=0K-1|Σk=m(N/K)(m+1)(N/K)-1X(((k=d))N)Z*(k)|.]]>
在步骤S450，然后最大值检测器323确定从局部相关部分322接收的和具有最大值的移位量d，并且将所确定的移位量d输出作为估计的粗糙频率偏移值。
根据本发明，按由控制器326确定的次数来重复用于计算等式(22)的算法，以便计算粗糙频率偏移值。
{Σm=0K-1|Σk=m(m+1)(N/K)-1X(((k+d))N)dmaxZ*(k)|}------(22)]]>
其中N是副载波的数量，K是总计间隔对于相干函数被划分成子间隔的数量，N/K是总计的子间隔BWLen(请看图5)。因此，假设单个子波段宽度是BWs，则每个子波段宽度BWs等于BW/K，其中BW是信道的整个波段。
现在将参看图3B来描述图3A所示的根据本发明优选实施例的参考码元预失真部分325的结构和操作。参考码元预失真部分325包括：参考码元发生器3251，用于产生与从发送机发送的参考码元相同的参考码元；相位旋转部分3253，用于对相位参考码元的相位移位从控制器326接收的码元时间偏移，并且产生一个相位失真的参考码元；以及根据用于相位旋转的相位值而计算的正弦/余弦表3255，用于将正弦和余弦值输出到相位旋转部分3253。
现在将描述预失真参考码元的过程。控制器326根据相位相干带宽来确定总计的子间隔BWLen，将整个总计间隔划分成子间隔，并且确定子波段的数量。控制器326还根据子波段的数量计算可以被容许的码元时间偏移，并且使用所计算的码元时间偏移来确定Δti。这里，可能出现(+)和(-)的时间偏移，因此时间偏移实际上产生为±Δti。然后，控制器326将所产生的时间偏移Δti输出到相位旋转部分3253。
相位旋转部分3253通过对从参考码元发生器3251接收的相位参考码元旋转Δti来产生相位失真的参考码元，并且将其输出到局部相关部分322。具体的，相位旋转部分3253使用输入的Δti，并且反移位每个副载波的相位。如在上面的等式C^n,p′=Cn,pej2πpτ/Ts]]>中，相位参考码元(PRS)的相位被旋转成C^n,p′=Cn,pej-2πpxti/Ts.]]>在这种情况下，Cn，p是相位参考码元，是通过旋转相位ej-2πpxti/Ts而产生的预失真相位参考码元。
尽管已经描述了相位旋转部分3253通过上述等式来产生相位失真的参考信号，但是在实际的实施例中，参考码元是根据副载波的级来产生的，并且相位旋转3253产生一个对应于每个副载波的位置的复数ej-2πpΔti/Ts，对相位旋转该复数。然后，ej-2πpΔti/Ts与参考码元相乘，以便产生预失真的相位参考码元。由于在实际的实施例中不适于使用复数ej-2πpΔti/Ts，则在以cosθ+j sinθ的形式表示复数之后执行复数相乘。在这种情况下，cosθ和sinθ的值通过参考sin/cos表3255来获得。
图7A和7B示出了对于在码元时间偏移中的变化的参考信号与接收信号之间的相干性。从这些图明显看出相干性带宽随着码元时间偏移而变化。因此，通过在设定一个合适的相干带宽之后执行粗糙频率同步算法，可以有效地估计粗糙频率偏移。
为了检查本发明的粗糙频率同步装置和方法是否能够正常地检测到粗糙频率偏移值，执行一种模拟。图8A和8B是解释这种模拟结果的图。为了比较，图9A和9B示出了根据传统粗糙频率偏移值检测方法执行的模拟的结果。
模拟是在高斯信道中信噪比(SNR)为5dB的条件下执行，副载波的数量是1024，频率误差是副载波的数量的-62.4倍。图8A和9A中所示的模拟结果是对于码元时间偏移0.0的，而图8B和9B所示的模拟结果是对于码元时间偏移10.0的。对于根据传统频率同步方法的粗糙频率偏移值检测的模拟，应用了遍及高斯信道中的整个波段的相干函数。对于根据本分明的频率同步方法的粗糙频率偏移值检测的模拟，整个信道带宽被划分成32个子波段，并且计算每个子波段的相干值的和。在图中，频率绘制在水平轴上，相干值绘制在垂直轴上。在这种情况下，由于给定的频率偏移值是-62.4，如果在水平轴上值为-62处产生一个最大峰值，则意味着粗糙偏差值被精确地检测到。
参考图8A和8B，根据本发明的粗糙频率同步方法执行的模拟的结果显示：对应于如图8A所示没有时间偏移的情况和如图8B所示时间偏移为10.0的情况中给定的频率偏移值，在水平轴上的值-62处出现了最大值。这就显示出在本发明中精确地检测到了粗糙频率偏移值。
相反，参考图9A和9B，在传统粗糙频率偏移值检测方法中，在如图9A所示的没有码元时间偏移的情况下可以精确地检测到粗糙频率偏移值。然而，在码元时间偏移为10.0的情况下，如图9B所示，在对应于给定频率偏移值的水平轴上的值-62处没有出现峰值，这就显示没有精确地检测到粗糙频率偏移值。
图10A-10D是描述精确检测粗糙频率偏移值与帧同步误差值的百分比概率的图。这些图的目的是用来解释在使用根据本发明的粗糙频率同步方法的误差检测中的精确性。这里，绘出了理论数据和由模拟获得的数据。模拟条件是SNR比率为5dB的高斯信道，并且采样时间偏移间隔在-50到+50的范围内。频率偏移是一个在-510到+510的范围之内的值。
图10A-10D示出了理论间隔与通过其中根据本发明的粗糙频率同步方法可以精确地检测到频率偏移值的模拟而获得的间隔的比较。理论间隔由粗实线来表示，由模拟获得间隔由细实线来表示。在模拟中，副载波的数量分别是1024和2048，并且保护间隔的长度是128个采样。执行这种模拟，以便通过每次重复将频率偏移提供给一个特定时间偏移值100次来计算精确检测频率偏移值的概率。
参考图10A-10D，其中总计间隔被划分成K个子波段的每个子波段的宽度BWs＝1/K×BW被用作相干函数的总计间隔，如果由多个副载波间距表示的时间偏移在±K/2的范围之内，则本发明理论上确保精确的粗糙频率偏移值检测。图10A-10D示出了分别是BWs＝1/8×BW，BWs＝1/16×BW，BWs＝1/32×BW，BWs＝1/64×BW的子波段宽度BWs。因此，执行用来估计本发明的性能的模拟结果显示根据本发明通过将总计间隔划分为子波段来计算相干值可以相对于在帧同步中可以被容许的时间偏移值精确地检测粗糙频率偏移值，这与不划分总计间隔的情况相反。
根据本发明的方法，根据在使用N个副载波的OFDM系统中复数乘法所需的计算量，计算量与N2的成比例。相反，使用信道响应的传统方法需要与成比例的计算量。因此，在由粗糙帧同步算法给出的容差之内，本发明的方法可以减少的计算附加量，同时维持稳定的操作。计算减少的确切量根据副载波的数量来变化。具体的，计算减少的量与执行N个IFFT运算所需的计算量相同，其中N是子副载波的数量。例如，如果副载波的数量是1024，则本发明仅执行传统计算量的1/6，并且如果副载波的数量是2048，则本发明仅执行传统计算量的1/11。
虽然已经参考本发明的优选实施例特别示出和描述了本发明，但是本领域的技术人员应当理解，在不背离所附权利要求定义的本发明的精神和复位的情况下，可以做出各种形式和细节上的变化。因此，本发明的范围不是由上述来限制，而是由所附权利要求来限制，并且在其等效物的范围之内的所有差别应当解释为在本发明的范围之内。
如上所述，通过将用于计算所接收的码元与参考码元之间的相干值的总计间隔划分为根据本地相干带宽而确定的预定数量的子间隔，根据本发明的粗糙频率同步方法和装置可以阻止当码元定时误差大于或等于±1(±1/2)时的性能的下降。
具体的，即使当在较差的信道条件下码元定时误差大于±5个采样时，本发明也能够通过用接收的码元对在计算相干值中使用的参考码元预失真来精确地实现粗糙频率同步。