一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学设计方法.pdf

一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学设计方法，包括以下步骤：(1)设计一个反光杯和一个导光柱，所述导光柱置于所述反光杯的中心；所述反光杯的反射面为第二自由曲面，所述导光柱的一端为平面形成入射面，导光柱的另一端呈凹陷形成出射面，该出射面为第一自由曲面，导光柱的侧面为反射面；(2)光线从导光柱的入射面进入经过折射到导光柱侧面的反射面，然后经过反射到导光柱的第一自由曲面，然后经过折射到反光杯的第二自由曲面，最后出射光线与光轴平行射出；(3)根据能量守恒定律建立经过导光柱和反光杯后的能量与照射到配光屏幕的能量的关系，调整反光杯的第二自由曲面和导光柱的第一自由曲面，在配光屏幕得到光强角度在8度圆形光斑。

权利要求书
1.  一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学设计方法，其特征在于，
包括以下步骤：
(1)设计一个反光杯和一个导光柱，所述导光柱置于所述反光杯的 中心；所述反光杯的反射面为第二自由曲面，所述导光柱的一端为平 面形成入射面，导光柱的另一端呈凹陷形成出射面，该出射面为第一 自由曲面，导光柱的侧面为反射面；
(2)光线从导光柱的入射面进入经过折射到导光柱侧面的反射面， 然后经过反射到导光柱的第一自由曲面，然后经过折射到反光杯的第 二自由曲面，最后出射光线与光轴平行射出；
(3)根据能量守恒定律建立经过导光柱和反光杯后的能量与照射 到配光屏幕的能量的关系，调整反光杯的第二自由曲面和导光柱的第 一自由曲面，在配光屏幕得到光强角度在8度圆形光斑。

2.  根据权利要求1所述的一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学 设计方法，其特征在于：所述反光杯的第二自由曲面的设计方法： 光线通过第二自由曲面后准直出射，所以准直光线与中心轴平行， θ为第二自由曲面任一点处法线与准直光线的夹角，为光线从第 一自由曲面射出的折射角，因此自由曲线上的点满足的方程为：

N(x0,y0)为(xn，yn)的初始值，该初始值为第一自由曲面得到的值， 每次算出的x，y值带入到下一个(xn，yn)中，通过这种方法获取第 二自由曲面上离散点。

3.  根据权利要求2所述的一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学 设计方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体步骤为：
在配光屏幕上划分区域，根据能量守恒定律建立经过导光柱和反反 光杯后的能量与照射到配光屏幕的能量的关系等式；
设给定光分布为P0，光源的中心光强为I0，考虑方向为θ1的光入射到的 配光屏幕的位置为r1，与轴线夹角小于θ1的光入射的位置坐标也小于r1， 将第一部分光线θ1等分成i份，对应每一个θ1在半径r1上都分成了i 份，这样就得到了数组θ1(i)和r1(i)，那么第一区域出射光和屏幕上的照 度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ 0 θ 1 ( i ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ 0 r 1 ( i ) P 0 · r · dr - - - ( 4 ) ]]>
角度为θ1～θ2之间的光线入射到配光屏幕的位置为r1～r2，将这部分光线 等分成j份，对应每一个角度在半径上都分成了j份，则第二区域出 射光和屏幕上的照度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 1 θ 2 ( j ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 1 r 2 ( j ) P 0 · r · dr - - - ( 5 ) ]]>
同理，可得第三区域能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 2 θ 3 ( k ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 2 r 3 ( k ) P 0 · r · dr - - - ( 6 ) ]]>
通过这三个表达式，可以分别得到各区域半径与出射光角度之间的关 系式如下：
r 1 ( i ) = I 0 P 0 · sin 2 θ 1 ( i ) - - - ( 7 ) ]]>
r 2 ( j ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 2 ( j ) - sin 2 θ 1 ) + r 1 2 - - - ( 8 ) ]]>
r 3 ( k ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 3 ( j ) - sin 2 θ 2 ) + r 2 2 - - - ( 9 ) ]]>
导光柱的入射面和第一自由曲面应用折射定律：
sin θ sin θ ′ = n ′ n - - - ( 10 ) ]]>
光线从空气入射到导光柱的入射面中，空气的折射率为n＝1，而导光 柱使用材料PC制成，折射率n＝1.591，光线折射到导光柱的第一自由 曲面A点坐标值可求得为(f·tan(θ),f)，光线经折射到反光杯的第二自 由曲面B点，且折射光线AB的斜率值为cot(θ')，利用点斜式即可得 到AB的直线方程；
θ标示入射角：θ'表示折射角；
光线在经过导光柱的反射面和反光杯的第二自由曲面时发生反 射，折反射定律的矢量形式可表示为：

其中：n为第一自由曲面介质折射率，为入射光线单位向量，为 出射光线单位向量，为自由曲面在光线入射点的单位法向量；
在计算第一自由曲面时，首先确定一个计算的初始点，设光线经过导 光柱的入射面折射和导光柱的反射面反射后入射到第一自由曲面上的 点B坐标为(x,z)，光线经过导光柱的第一自由曲面折射后通过反光 杯的第二自由曲面准直反射投射到屏幕上的点D坐标为(r,H)，其中 H＝25m，r根据能量守恒定律由式(7)、(8)、(9)决定；于是，入射 光线AB与第一自由曲面中的出射光线BC的单位向量(出射光线BC 由最终出射光线CD根据公式(11))均可求得，再利用折射定律式(11)) 即可得到B点的法向向量，利用准直以及反射定律求得C点的法向 量，从而确定该点的切平面，该切平面与下一点的经过导光柱的入射 面折射后入射到第一自由曲面上的光线相交从而确定第一自由曲面的 下一点；由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交得到下 一点，通过计算机迭代即可得到各点的坐标，从而确定了第一自由曲 面上的每个点的坐标。

说明书一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学设计方法
技术领域
本发明涉及LED照明领域，尤其是一种满足半光强角度在8度圆 形光斑的光学设计方法。
背景技术
LED照明被泛光应用在汽车灯上，而目前最常用的LED车灯包括汽车 前照灯、汽车信号灯灯常规的车灯。对于越野车的照明灯具，其光效要 求比较严格，射出的光线满足半光强角度在8度圆形光斑。目前普通 的光学配件如反光杯、透镜等均不能满足要求，因此需要专门设计 出一款光学配件才能满足越野车的这个光学要求。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种满足半光强角度在8度 圆形光斑的光学设计方法，能够设计出满足半光强角度在8度圆形 光斑的光学配件。
为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：一种满足半光强 角度在8度圆形光斑的光学设计方法，包括以下步骤：
(1)设计一个反光杯和一个导光柱，所述导光柱置于所述反光杯 的中心；所述反光杯的反射面为第二自由曲面，所述导光柱的一端 为平面形成入射面，导光柱的另一端呈凹陷形成出射面，该出射面 为第一自由曲面，导光柱的侧面为反射面；
(2)光线从导光柱的入射面进入经过折射到导光柱侧面的反射 面，然后经过反射到导光柱的第一自由曲面，然后经过折射到反光 杯的第二自由曲面，最后出射光线与光轴平行射出；
(3)根据能量守恒定律建立经过导光柱和反光杯后的能量与照射到 配光屏幕的能量的关系，调整反光杯的第二自由曲面和导光柱的第 一自由曲面，在配光屏幕得到光强角度在8度圆形光斑。
作为改进，所述反光杯的第二自由曲面的设计方法：
光线通过第二自由曲面后准直出射，所以准直光线与中心轴平 行，θ为第二自由曲面任一点处法线与准直光线的夹角，为光线从 第一自由曲面射出的折射角，因此自由曲线上的点满足的方程为：

N(x0,y0)为(xn，yn)的初始值，该初始值为第一自由曲面得到的值， 每次算出的x，y值带入到下一个(xn，yn)中，通过这种方法获取第 二自由曲面上离散点。
作为改进，所述步骤(3)的具体步骤为：
在配光屏幕上划分区域，根据能量守恒定律建立经过导光柱和反 反光杯后的能量与照射到配光屏幕的能量的关系等式；
设给定光分布为P0，光源的中心光强为I0，考虑方向为θ1的光入 射到的配光屏幕的位置为r1，与轴线夹角小于θ1的光入射的位置坐标 也小于r1，将第一部分光线θ1等分成i份，对应每一个θ1在半径r1上 都分成了i份，这样就得到了数组θ1(i)和r1(i)，那么第一区域出射 光和屏幕上的照度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ 0 θ 1 ( i ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ 0 r 1 ( i ) P 0 · r · dr - - - ( 4 ) ]]>
角度为θ1～θ2之间的光线入射到配光屏幕的位置为r1～r2，将这部分光 线等分成j份，对应每一个角度在半径上都分成了j份，则第二区 域出射光和屏幕上的照度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 1 θ 2 ( j ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 1 r 2 ( j ) P 0 · r · dr - - - ( 5 ) ]]>
同理，可得第三区域能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 2 θ 3 ( k ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 2 r 3 ( i ) P 0 · r · dr - - - ( 6 ) ]]>
通过这三个表达式，可以分别得到各区域半径与出射光角度之间的 关系式如下：
r 1 ( i ) = I 0 P 0 · sin 2 θ 1 ( i ) - - - ( 7 ) ]]>
r 2 ( j ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 2 ( j ) - sin 2 θ 1 ) + r 1 2 - - - ( 8 ) ]]>
r 3 ( k ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 3 ( k ) - sin 2 θ 2 ) + r 2 2 - - - ( 9 ) ]]>
导光柱的入射面和第一自由曲面应用折射定律：
sin θ sin θ ′ = n ′ n - - - ( 10 ) ]]>
光线从空气入射到导光柱的入射面中，空气的折射率为n＝1，而导 光柱使用材料PC制成，折射率n＝1.591，光线折射到导光柱的第一 自由曲面A点坐标值可求得为(f·tan(θ),f)，光线经折射到反光杯的 第二自由曲面B点，且折射光线AB的斜率值为cot(θ')，利用点斜 式即可得到AB的直线方程；
θ标示入射角：θ'表示折射角；
光线在经过导光柱的反射面和反光杯的第二自由曲面时发生反 射，折反射定律的矢量形式可表示为：
N uu = Out uuu - n × In uu ]]>
(11)
其中：n为第一自由曲面介质折射率，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为自由曲面在光线入射点的单位法向量；
在计算第一自由曲面时，首先确定一个计算的初始点，设光线 经过导光柱的入射面折射和导光柱的反射面反射后入射到第一自由 曲面上的点B坐标为(x,z)，光线经过导光柱的第一自由曲面折射后 通过反光杯的第二自由曲面准直反射投射到屏幕上的点D坐标为 (r,H)，其中H＝25m，r根据能量守恒定律由式(7)、(8)、(9)决 定；于是，入射光线AB与第一自由曲面中的出射光线BC的单位 向量(出射光线BC由最终出射光线CD根据公式(11))均可求得， 再利用折射定律式(11))即可得到B点的法向向量，利用准直以 及反射定律求得C点的法向量，从而确定该点的切平面，该切平面 与下一点的经过导光柱的入射面折射后入射到第一自由曲面上的光 线相交从而确定第一自由曲面的下一点；由前一点的切平面与下一 点的法向量所在的直线相交得到下一点，通过计算机迭代即可得到 各点的坐标，从而确定了第一自由曲面上的每个点的坐标。
本发明与现有技术相比所带来的有益效果是：
本发明设计出的光学配件包括具有第二自由曲面的反光杯和具 有第一自由曲面的导光柱，光线经导光柱后能够360度发光，光线 折射到反光杯后呈与光轴基本平行的准直线射出，满足半光强角度 在8度圆形光斑的光学要求。
附图说明
图1为本发明设计流程图。
图2为光线分布图。
图3为自由曲面设计图I。
图4为自由曲面设计图II。
图5为导光柱与反光杯结合的示意图。
图6为导光柱与反光杯的分解视图。
图7为导光柱与反光杯的剖面视图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种满足半光强角度在8度圆形光斑的光学设计 方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)如图5至7所示，设计一个反光杯1和一个导光柱2，所述 导光柱2置于所述反光杯1的中心；所述反光杯1的反射面为第二 自由曲面11，所述导光柱2的一端为平面形成入射面21，导光柱2 的另一端呈凹陷形成出射面，该出射面为第一自由曲面23，导光柱 2的侧面为反射面22；
(2)光线从导光柱2的入射面21进入经过折射到导光柱2侧面 的反射面22，然后经过反射到导光柱2的第一自由曲面23，然后经 过折射到反光杯1的第二自由曲面11，最后出射光线与光轴平行射 出；
(3)根据能量守恒定律建立经过导光柱2和反光杯1后的能量与 照射到配光屏幕的能量的关系，调整反光杯1的第二自由曲面11和 导光柱2的第一自由曲面23，在配光屏幕得到光强角度在8度圆形 光斑。
所述反光杯1的第二自由曲面11的设计方法：
如图3所示，光线通过第二自由曲面11后准直出射，所以准直 光线与中心轴平行，θ为第二自由曲面11任一点处法线与准直光线 的夹角，为光线从第一自由曲面23射出的折射角，因此自由曲线 上的点满足的方程为：

N(x0,y0)为(xn，yn)的初始值，该初始值为第一自由曲面23得到的值， 每次算出的x，y值带入到下一个(xn，yn)中，通过这种方法获取第 二自由曲面11上离散点。
在配光屏幕上划分区域，根据能量守恒定律建立经过导光柱2 和反反光杯1后的能量与照射到配光屏幕的能量的关系等式。
如图2所示，设给定光分布为P0，光源的中心光强为I0，考虑 方向为θ1的光入射到的配光屏幕的位置为r1，与轴线夹角小于θ1的光 入射的位置坐标也小于r1，将第一部分光线θ1等分成i份，对应每 一个θ1在半径r1上都分成了i份，这样就得到了数组θ1(i)和r1(i)，那 么第一区域出射光和屏幕上的照度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ 0 θ 1 ( i ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ 0 r 1 ( i ) P 0 · r · dr - - - ( 4 ) ]]>
角度为θ1～θ2之间的光线入射到配光屏幕的位置为r1～r2，将这部分光 线等分成j份，对应每一个角度在半径上都分成了j份，则第二区 域出射光和屏幕上的照度的能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 1 θ 2 ( j ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 1 r 2 ( j ) P 0 · r · dr - - - ( 5 ) ]]>
同理，可得第三区域能量守恒表达式为：
2 π ∫ θ 2 θ 3 ( k ) I 0 cos θ sin θ · dθ = 2 π ∫ r 2 r 3 ( i ) P 0 · r · dr - - - ( 6 ) ]]>
通过这三个表达式，可以分别得到各区域半径与出射光角度之间的 关系式如下：
r 1 ( i ) = I 0 P 0 · sin 2 θ 1 ( i ) - - - ( 7 ) ]]>
r 2 ( j ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 2 ( j ) - sin 2 θ 1 ) + r 1 2 - - - ( 8 ) ]]>
r 3 ( k ) = I 0 P 0 · ( sin 2 θ 3 ( k ) - sin 2 θ 2 ) + r 2 2 - - - ( 9 ) ]]>
导光柱2的入射面和第一自由曲面23应用折射定律：
sin θ sin θ ′ = n ′ n - - - ( 10 ) ]]>
如图3、4所示，光线从空气入射到导光柱2的入射面中，空气 的折射率为n＝1，而导光柱2使用材料PC制成，折射率n＝1.591， 光线折射到导光柱2的第一自由曲面23A点坐标值可求得为 (f·tan(θ),f)，光线经折射到反光杯1的第二自由曲面11的B点，且 折射光线AB的斜率值为cot(θ')，利用点斜式即可得到AB的直线 方程；
θ标示入射角：θ'表示折射角；
光线在经过导光柱2的反射面和反光杯1的第二自由曲面11时 发生反射，折反射定律的矢量形式可表示为：
N uu = Out uuu - n × In uu ]]>
(11)
其中：n为第一自由曲面23介质折射率，为入射光线单位向量， 为出射光线单位向量，为自由曲面在光线入射点的单位法向 量；
在计算第一自由曲面23时，首先确定一个计算的初始点，设光 线经过导光柱2的入射面折射和导光柱2的反射面反射后入射到第 一自由曲面23上的点B坐标为(x,z)，光线经过导光柱2的第一自 由曲面23折射后通过反光杯1的第二自由曲面11准直反射投射到 屏幕上的点D坐标为(r,H)，其中H＝25m，r根据能量守恒定律由 式(7)、(8)、(9)决定；于是，入射光线AB与第一自由曲面23 中的出射光线BC的单位向量(出射光线BC由最终出射光线CD 根据公式(11))均可求得，再利用折射定律式(11))即可得到B 点的法向向量，利用准直以及反射定律求得C点的法向量，从而确 定该点的切平面，该切平面与下一点的经过导光柱2的入射面折射 后入射到第一自由曲面23上的光线相交从而确定第一自由曲面23 的下一点；由前一点的切平面与下一点的法向量所在的直线相交得 到下一点，通过计算机迭代即可得到各点的坐标，从而确定了第一 自由曲面23上的每个点的坐标。