一种新型量子进化方法.pdf

一种新型量子进化方法，包括以下步骤：根据量子进化方法，初始化代数t=0，初始化种群Q(t)；观察Q(t)生成P(t)= ，是一串由0或1组成的长度为m的字符串；根据评价函数对每个进行评价，并将评价结果存入F(t)中，F(t)={f1t,f2t ,…,fnt}，表示每个个体的适应度；根据适应度从P(t)中选取合适的个体进入精英群组E(t)；通过进化Q(t)； P(t)中最优解b放入B(t)中，若最优解优于B(t)中原有的最优解则取代原有最优解成为B(t)中的最优解，否则不变；停机条件判断：当满足时，输出最优解，否则转入步骤（2）继续进化。本方法能有效地控制量子进化方向并提高方法稳定性。

权利要求书
1.  一种新型量子进化方法，其特征在于，包括步骤：
（1）根据量子进化方法，初始化代数t=0，初始化种群Q(t)=，n为种群大小，t为进化的代数，为种群第t代的第i个个体，，定义，由m个量子比特组成，ɑ代表每个量子比特状态为0出现的概率，β代表每个量子比特状态为1出现的概率，有，每个比特量子随机生成，满足公式：
=，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为0的概率，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为1的概率；初始化最优解集合B(t)，将一个由m个0构成的字符串b作为初始的最优解存入B(t)中；
（2）观察Q(t），观测第t代种群的所有个体，对个体而言，观测其所有的m个量子比特，生成一个长度为m的字符串，i为对应的个体，t为进化代数，字符串中每一位对应个体相应的量子比特，若量子比特为0，则字符串中对应位置写入0，若量子比特为1则字符串中对应位置写入1，最后生成P(t)=；
（3）根据评价函数对每一个进行评价，并将评价结果存入适应度函数F(t)中，F(t)={f1t,f2t , …,fnt }，表示第t代种群中第i个个体的适应度，n为第t代种群的大小；
（4）从P(t)中选取精英群组E(t)，具体如下：
(4.1)将第t代种群中的所有个体与通过步骤（3）适应度函数评价出来的该代种群中的最差个体进行比较，构建；
(4.2)进入精英群组的概率由概率函数表示，，构建S(t)=；
(4.3)基于S(t)采用轮盘赌法决定P(t)中的个体是否被选入精英群组E(t)中，E(t)=，p为精英群组中的个体总数；
（5）通过进化第t代种群Q(t)，得到第t+1代种群Q(t+1)， ，表示当前的量子比特位于哪一个象限，，是精英群组E(t)对相角旋转的加权，所以精英群组会对整个群体进化起到积极引导作用；的值根据以下方法选取：1）若第t代种群中的个体入选了精英群组时，则=0；2）若第t代种群中的个体未入选精英群组且=时，则=0；3）若第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为0，状态为‘1’时，则=，为朝着状态为‘1’进化的旋转值，增大从状态为‘0’进化到状态为‘1’的概率；4）若第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为‘1’，状态为‘0’时，则=，为朝着‘0’进化的旋转值，增大从状态为‘1’进化到状态为‘0’的概率；其中，是由步骤（2）确定的第t代种群中个体的量子比特值，是由步骤（4）确定的精英群组E(t)中所有个体，，和表示第t代和的第j个量子比特值；
为实现进化方向的控制，即均朝向状态为1进化，引入状态偏好进一步加权，具体方法如下：当第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为0，状态为1时，通过增大的值增大从状态为‘0’进化到状态‘1’的概率；当第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为‘1’，状态为‘0’时，通过减小的值降低从状态为‘1’进化到状态‘0’的概率；使得整体的朝着状态‘1’的方向进化；
（6）通过步骤（3）的适应度函数F(t)选出P(t)中适应度最高的作为第t代的最优解，将第t代最优解与第t代之前得到的最优解b比较，若第t代最优解优于第t代之前的最优解，则用第t代最优解代替B(t-1)中原有的b存入，得到B(t)；反之则继续保留B(t-1)中原有的最优解b，得到B(t)；
（7）停机条件判断：当B(t)中最优解b不为全局最优解时，即b为一串由m个1组成的字符串时，且迭代次数t小于给定的限值，则迭代次数t=t+1，转入步骤（2）继续进化；否则此时B(t)中输出最优解b。

2.  根据权利要求1所述的新型量子进化方法，其特征在于，所述步骤（3）中，根据评价函数对每一个进行评价时，将中所有的量子比特相加，其结果作为的适应度存入F(t)中。

3.  根据权利要求1或2所述的新型量子进化方法，其特征在于，所述步骤（4.3）中，基于S(t)采用轮盘赌法决定P(t)中的个体是否被选入精英群组E(t)中，即先计算出第t代群体中所有个体的适应值，求出第t代群体所有个体适应值综合，P(t)中个体是否被选入精英群组E(t)的概率为/，选择概率最高的p个个体组成精英群组E(t)。

4.  根据权利要求1所述的新型量子进化方法，其特征在于，所述步骤（6）中，最优解集合B(t)中存放的b作为第t代的最优解，其更新过程如下，初始化时，最优解b为由m个0构成的字符串，进化代数为t=0时，根据步骤（2）和步骤（3）得到此时的最优解必定优于初始的最优解b，所以将此时得到的最优解取代初始的最优解，作为最优解b存入最优解集合B(t)中，得到此代最优解集合B(0)；进化代数t=1时，循环步骤（2）和步骤（3）将得到最优解与B(0)中最优解比较，若t=1时最优解优于B(0)中原有的最优解，则将t=1时最优解作为b存入最优解集合B(t)中，得到该代最优解集合B(1)；若t=1时最优解不优于B(0)中原有的最优解，则保持最优解b不变，得到B(1)；进化代数为t时，将此时最优解与该代之前的最优解即B(t-1)中存放的最优解b进行比较，得到该代最优解集合B(t)。

说明书一种新型量子进化方法
技术领域
本发明涉及优化方法领域，更具体的说，是涉及一种引入精英群组和状态偏好的新型量子进化方法。
背景技术
量子进化方法建立在量子的态矢量表述基础上，用量子比特的几率幅来表示染色体的编码，使得一条染色体可以表达多个态的叠加，并利用量子旋转门和量子非门实现染色体的更新操作，从而实现了目标的优化求解。但是，现有量子方法收敛方向无法有效控制，可能会出现退化现象。目前，针对量子进化方法有很多改进方法，但都没有有效地解决收敛方向的问题，因此，如何提高量子进化方法的收敛速度，控制收敛方向防止退化，提高方法稳定性，是量子方法的真正关键。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供一种能有效控制收敛方向的新型量子进化方法，引入精英群组和状态偏好控制收敛方向，提高方法稳定性。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种新型量子进化方法，其特征在于，包括步骤：
（1）根据量子进化方法，初始化代数t=0，初始化种群Q(t)=，n为种群大小，t为进化的代数，为种群第t代的第i个个体，，定义，由m个量子比特组成，ɑ代表每个量子比特状态为0出现的概率，β代表每个量子比特状态为1出现的概率，有，每个比特量子随机生成，满足公式：
=，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为0的概率，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为1的概率；初始化最优解集合B(t)，将一个由m个0构成的字符串b作为初始的最优解存入B(t)中；
（2）观察Q(t），观测第t代种群的所有个体，对个体而言，观测其所有的m个量子比特，生成一个长度为m的字符串，i为对应的个体，t为进化代数，字符串中每一位对应个体相应的量子比特，若量子比特为0，则字符串中对应位置写入0，若量子比特为1则字符串中对应位置写入1，最后生成P(t)=；
（3）根据评价函数对每一个进行评价，并将评价结果存入适应度函数F(t)中，F(t)={f1t,f2t ,…,fnt }，表示第t代种群中第i个个体的适应度，n为第t代种群的大小；
（4）从P(t)中选取精英群组E(t)，具体如下：
(4.1)将第t代种群中的所有个体与通过步骤（3）适应度函数评价出来的该代种群中的最差个体进行比较，构建；
(4.2)进入精英群组的概率由概率函数表示，，构建S(t)=；
(4.3)基于S(t)采用轮盘赌法决定P(t)中的个体是否被选入精英群组E(t)中，E(t)=，p为精英群组中的个体总数；
（5）通过进化第t代种群Q(t)，得到第t+1代种群Q(t+1)， ，表示当前的量子比特位于哪一个象限，，是精英群组E(t)对相角旋转的加权，所以精英群组会对整个群体进化起到积极引导作用；的值根据以下方法选取：1）若第t代种群中的个体入选了精英群组时，则=0；2）若第t代种群中的个体未入选精英群组且=时，则=0；3）若第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为0，状态为‘1’时，则=，为朝着状态为‘1’进化的旋转值，增大从状态为‘0’进化到状态为‘1’的概率；4）若第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为‘1’，状态为‘0’时，则=，为朝着‘0’进化的旋转值，增大从状态为‘1’进化到状态为‘0’的概率；其中，是由步骤（2）确定的第t代种群中个体的量子比特值，是由步骤（4）确定的精英群组E(t)中所有个体，，和表示第t代和的第j个量子比特值；如下表所示

为实现进化方向的控制，即均朝向状态为1进化，引入状态偏好进一步加权，具体方法如下：当第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为0，状态为1时，通过增大的值增大从状态为‘0’进化到状态‘1’的概率；当第t代种群中的个体未入选精英群组且状态为‘1’，状态为‘0’时，通过减小的值降低从状态为‘1’进化到状态‘0’的概率；使得整体的朝着状态‘1’的方向进化；
（6）通过步骤（3）的适应度函数F(t)选出P(t)中适应度最高的作为第t代的最优解，将第t代最优解与第t代之前得到的最优解b比较，若第t代最优解优于第t代之前的最优解，则用第t代最优解代替B(t-1)中原有的b存入，得到B(t)；反之则继续保留B(t-1)中原有的最优解b，得到B(t)；
（7）停机条件判断：当B(t)中最优解b不为全局最优解时，即b为一串由m个1组成的字符串时，且迭代次数t小于给定的限值，则迭代次数t=t+1，转入步骤（2）继续进化；否则此时B(t)中输出最优解b。
进一步，所述步骤（5）中，增加状态偏好以控制量子进化方法的收敛方向的具体方法为：使用和去增加或减小当前量子比特状态值，如当前量子比特状态为1，通过减少降低量子向0转化的趋势；如当前量子状态为0，通过增加提高量子向1进化的趋势。
进一步，所述步骤（3）中，根据评价函数对每一个进行评价时，将中所有的量子比特相加，其结果作为的适应度存入F(t)中。
进一步，所述步骤（4.3）中，基于S(t)采用轮盘赌法决定P(t)中的个体是否被选入精英群组E(t)中，即先计算出第t代群体中所有个体的适应值，求出第t代群体所有个体适应值综合，P(t)中个体是否被选入精英群组E(t)的概率为/，选择概率最高的p个个体组成精英群组E(t)。
进一步，所述步骤（6）中，最优解集合B(t)中存放的b作为第t代的最优解，其更新过程如下，初始化时，最优解b为由m个0构成的字符串，进化代数为t=0时，根据步骤（2）和步骤（3）得到此时的最优解必定优于初始的最优解b，所以将此时得到的最优解取代初始的最优解，作为最优解b存入最优解集合B(t)中，得到此代最优解集合B(0)；进化代数t=1时，循环步骤（2）和步骤（3）将得到最优解与B(0)中最优解比较，若t=1时最优解优于B(0)中原有的最优解，则将t=1时最优解作为b存入最优解集合B(t)中，得到该代最优解集合B(1)；若t=1时最优解不优于B(0)中原有的最优解，则保持最优解b不变，得到B(1)；进化代数为t时，将此时最优解与该代之前的最优解即B(t-1)中存放的最优解b进行比较，得到该代最优解集合B(t)。
本发明结构简单，引入了精英群组和状态偏好对量子进化进行加权，最终实现优化求解，通过加权控制收敛方向，抑制了量子退化的可能，提高了方法稳定性。
附图说明
图１为本发明新型量子进化方法实例流程图；
图２为调节和控制进化方向图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步详细说明。
参照图1，本发明所提出的方法包括以下计算步骤：
（1）首先执行步骤101，初始化代数t=0，种群大小n=20，并行种群个数N=30，最大迭代次数10000（即），第t代种群第i个个体（），由m个量子比特组成，ɑ、β分别代表每个量子比特状态为0或1出现的概率，有，每个比特量子随机生成，满足公式=，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为0的概率，表示组成第t代中第i个个体的第j个量子比特状态为1的概率。设置一个由m个0组成的字符串b作为最优解存入B(t)中。
（2）执行步骤102，观察第t代群体中每个个体的价值度，构建P(t)=，是一串由0或1组成的长度为m的字符串，0表示该个体无价值，1表示有价值；
（3）执行步骤103，对P(t)中第t代群体中每个进行评价，计算构建适应度函数F(t)={f1t,f2t ,…,fnt }，表示第t代中第i个个体的适应度；
（4）执行步骤104，构建精英群组E(t)，将适应度函数F(t)中的每个值与F(t)中最小的值比较得到，计算公式为：
；
构建概率函数，表示P(t)中每个个体进入精英群组的概率，公式为：
；
构建S(t)=；
采用轮盘赌法决定P(t)中的个体是否被选入精英群组E(t) 中，E(t)=，p为精英群组中个体总数，此处p=20。
（5）执行步骤105，进化Q(t)，根据精英群组对量子比特进行进化，具体方法是按对Q(t)进行旋转，其中，表示当前的量子比特位于哪一个象限，，是精英群组E(t)对相角旋转的加权，所以精英群组会对整个群体进化起到积极引导作用，的值由表1所示。
针对传统量子进化方法可能出现退化的现象，引入状态偏好消除方法退化的可能性，具体方法是使用和去增加或减小当前量子比特状态值，如当前量子比特状态为1，通过减少降低量子向0转化的趋势；如当前量子状态为0，通过增加提高量子向1进化的趋势。的取值由种群大小及精英群组中个体数目决定，一般情况下满足时进化效果较好，如图2所示。
（6）执行步骤106，P(t)中 适应度最高的作为第t代的最优解，将第t代最优解与第t代之前得到的最优解b比较，若第t代最优解优于第t代之前的最优解，则用第t代最优解代替B(t-1)中原有的b存入，得到B(t)。反之则继续保留B(t-1)中原有的最优解b，得到B(t)。
（7）执行步骤107，停机条件判断：当B(t)中最优解b不为全局最优解时，即b为一串由m个1组成的字符串时，且迭代次数t小于给定的限值，则迭代次数t=t+1，转入步骤（2）继续进化；否则此时B(t)中输出最优解b。
应用实例
以著名的NP求解问题——背包问题为例，即在背包大小一定的情况下，每种物品价格和大小不同，如何得到最大的物品总价格。此处以背包大小为、1200、1800、2400、3000共5个背包问题为例。本发明带精英群组和状态偏好量子进化方法（ＰＥＱＩＥＡ）与量子进化方法（QIEA）、引入H量子进化方法（HQIEA）、改进量子进化方法（IQIEA）、引入适应度量子进化方法（FQIEA）、混合量子进化方法（QEP）、综合学习量子进化方法（CLQIEA）作为比较。

其中GS为贪婪方法求解的最大值，UL为理想上限。
由此表２可知，本发明提出的方法PEQIEA在各种情况下所得到的值都比其他条件下的解好，并且稳定性也很好。