高低压压气机过渡流道优化设计方法.pdf

本发明公开了一种高低压压气机过渡流道优化设计方法，用于解决现有压气机过渡流道设计方法所设计的压气机过渡流道流动损失大的技术问题。技术方案是通过现有设计方法初步确定压气机过渡流道的几何形状，再采用贝塞尔曲线构建满足初始设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以支板出口处的总压损失系数为优化目标函数，并以沿轮毂的静压恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线构建压气机过渡流道的型线方程，所设计的压气机过渡流道流动损失减小。

权利要求书
1.  一种高低压压气机过渡流道优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：
根据给定的一维设计初始约束条件将压气机过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为
x(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)xiy(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)yi---(1)]]>
式中，是二项式系数，是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；xi是控制点横坐标；yi是控制点纵坐标；
将已设计好的支板与上述新生成的压气机过渡流道相叠加；
在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的压气机过渡流道几何型线；
对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布；公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式；方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示；
dcm2dl+A(l)cm2=B(l)---(2)]]>


式中，cm是子午速度；rc是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；Wθ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；Fθ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温；
过渡流道中支板的流动损失的求解方程为
D*=1-V2V1+ΔVθ2σV1---(6)]]>
(θc)*=0.003+0.02375D*-0.05D*2+0.123D*3---(7)]]>
ω*=2σcosβ2*(θc)*---(8)]]>
式中，D*是扩散因子；V1是进口绝对速度；V2是出口绝对速度；ΔVθ是切向速度增量；σ是稠度；是设计状态下总压损失参数；ω*是设计状态下支板出口处总压损失系数；β2是出口相对气流角；
优化目标函数为
min obj＝ω             (9)
式中，ω是支板出口处的总压损失系数；
约束条件为
|dcpdx|max<|dcpdx|ariginal,max---(10)]]>
式中，cp是沿轮毂的静压恢复系数；x是过渡流道轴向坐标；
采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束，否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。

说明书高低压压气机过渡流道优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种压气机过渡流道设计方法，特别涉及一种高低压压气机过渡流道优化设计方法。
背景技术
压气机过渡流道是航空发动机压缩系统中的重要部件，经低压压气机压缩后的空气经过压气机过渡流道进入高压压气机中，继而被进一步压缩。因此其设计的好坏直接影响到其下游高压压气机的性能，同时亦会对上游低压压气机的性能造成影响。随着航空发动机设计技术的发展，推重比和效率提升，航空发动机压气机增压能力不断提高，低压压气机与高压压气机间的轴向偏距越来越大，这使航空发动机压缩系统中的压气机过渡流道设计难度也随之增大。
传统的设计方法是依据实验获得一个或几个影响较大的设计参数与设计要求的经验关系，通过大量统计得到设计规律，最后使用实验或计算流体力学方法验证设计性能。近年来，国内外关于压气机过渡流道设计的研究较多，对设计参数与性能参数间的关系进行了深入的探讨，但未给出完整的优化设计方法。
现有方法设计仅考虑一个或几个影响较大的参数，并使用通过经验关系和统计得到设计规律进行设计，所设计的压气机过渡流道并非达到最优性能，流动损失较大。现有方法所设计的流道总压损失系数ω为0.124左右。
发明内容
为了克服现有压气机过渡流道设计方法所设计的压气机过渡流道流动损失大的不足，本发明提供一种高低压压气机过渡流道优化设计方法。该方法首先通过现有设计方法初步确定压气机过渡流道的几何形状，再采用贝塞尔曲线构建满足初始设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以支板出口处的总压损失系数为优化目标函数，并以沿轮毂的静压恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线为基础构建了压气机过渡流道的型线方程，用通流求解流场性能参数，并使用了带约束的小生境遗传算法，对压气机过渡流道进行优化设计，解决了现有方 法所设计的压气机过渡流道流动损失大的技术问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种高低压压气机过渡流道优化设计方法，其特点是包括以下步骤：
根据给定的一维设计初始约束条件将压气机过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为
x(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)Xiy(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)yi---(1)]]>
式中，是二项式系数，是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；xi是控制点横坐标；yi是控制点纵坐标。
将已设计好的支板与上述新生成的压气机过渡流道相叠加。
在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的压气机过渡流道几何型线。
对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布。公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式。方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示。
dcm2dl+A(l)cm2=B(l)---(2)]]>


式中，cm是子午速度；rc是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；Wθ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；Fθ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温。
过渡流道中支板的流动损失的求解方程为
D*=1-V2V1+ΔVθ2σV1---(6)]]>
(θc)*=0.003+0.02375D*-0.05D*2+0.123D*3---(7)]]>
ω*=2σcosβ2*(θc)*---(8)]]>
式中，D*是扩散因子；V1是进口绝对速度；V2是出口绝对速度；ΔVθ是切向速度增量；σ是稠度；是设计状态下总压损失参数；ω*是设计状态下支板出口处总压损失系数；β2是出口相对气流角。
优化目标函数为
min obj＝ω    (9)
式中，ω是支板出口处的总压损失系数。
约束条件为
|dcpdx|max<|dcpdx|original,max---(10)]]>
式中，cp是沿轮毂的静压恢复系数；x是过渡流道轴向坐标。
采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束，否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。
本发明的有益效果是：该方法首先通过现有设计方法初步确定压气机过渡流道的几何形状，再采用贝塞尔曲线构建满足初始设计结果的端壁型线方程，并在此基础上进一步叠加所构造好的支板。继而随机生成机匣和轮毂的几何参数，并生成新的型线。然后用通流求解流场性能参数。最后，以支板出口处的总压损失系数为优化目标函数，并以沿轮毂的静压恢复系数梯度小于优化前压力恢复系数梯度为约束条件，采用小生境遗传算法优化直至进化到给定代数为止。由于采用贝塞尔曲线为基础构建了压气机过渡流道的型线方程，用通流求解流场性能参数，并使用了带约束的小生境遗传算法，对压气机过渡流道进行优化设计，所设计的压气机过渡流道流动损失减小。经检测，本发明方法所设计的压气机过渡流道总压损失系数ω由背景技术的0.124左右下降为0.0754，总压损失系数降低达39.2％。
下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
附图说明
图1是本发明高低压压气机过渡流道优化设计方法的流程图。
图2是压气机过渡流道型线对比图。其中，虚线为背景技术方法所设计的压气机过渡流道型线，实线为本发明方法所设计的压气机过渡流道型线。
具体实施方式
参照图1-2。本发明高低压压气机过渡流道优化设计方法具体步骤如下：
根据给定的一维设计初始约束条件将压气机过渡流道的机匣及轮毂型线分别用两条带有5个控制点的4阶贝塞尔曲线来构建，每条曲线的参数化方程为
x(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)Xiy(t)=Σi=04C4iti(1-t)4-i(t)yi---(1)]]>
式中，是二项式系数，是Bernstein多项式；m是多项式的阶数；t是曲线的控制参数，其取值范围为0到1；xi是控制点横坐标；yi是控制点纵坐标。
将已设计好的支板与上述新生成的压气机过渡流道相叠加。
在适当范围内随机变化控制点坐标，利用贝塞尔曲线生成新的压气机过渡流道几何型线。
对定常、无黏、轴对称的流动的径向平衡方程积分可求得沿计算站的子午速度分布。公式(2)为径向平衡方程的线性常微分形式。方程中式A(l)如公式(3)所示，B(l)如公式(4)所示。
dcm2dl+A(l)cm2=B(l)---(2)]]>


式中，Cm是子午速度；rc是流线曲率半径；是流线倾斜角；r是计算站径向夹角；m是子午方向；ε是叶片倾斜角；Wθ是相对切向速度；l是计算站方向；Ω是转子旋转角速度；I是转焓；s是熵；Fθ是叶片切向力；β是相对流动角；T是静温。
过渡流道中支板的流动损失的求解方程为
D*=1-V2V1+ΔVθ2σV1---(6)]]>
(θc)*=0.003+0.02375D*-0.05D*2+0.123D*3---(7)]]>
ω*=2σcosβ2*(θc)*---(8)]]>
式中，D*是扩散因子；V1是进口绝对速度；V2是出口绝对速度；Vθ是切向速度增量；σ是稠度；是设计状态下总压损失参数；ω*是设计状态下支板出口处总压损失系数；β2是出口相对气流角。
优化目标函数为
min obj＝ω    (9)
式中，ω是支板出口处的总压损失系数。
约束条件为
|dcpdx|max<|dcpdx|original,max---(10)]]>
式中，cp是沿轮毂的静压恢复系数；x是过渡流道轴向坐标。
采用带约束的小生境遗传算法优化求得新的型面方程，以给定进化代数为优化结束标志，达到指定进化代数则优化结束，否则生成新的控制点坐标，重复自生成新贝塞尔曲线开始的优化过程。
本实施例给定的一维设计初始约束条件如下表：

叠加支板参数如下表：

再给定用于求解控制方程的气动参数，如下表：

图2中实线为迭代求得进化30代后高低压压气机过渡流道形线，图2中虚线为背景技术方法中高低压压气机过渡流道型线。从图中可以看出，背景技术方法所设计的流道总压损失系数ω为0.124,本发明方法优化后压力总压损失系数为ω为0.0754，总压损失系数降低达39.2％。