一种面齿轮磨削刀具设计方法.pdf

本发明涉及一种面齿轮磨削刀具设计方法，以显著提高面齿轮磨削加工效率和表面质量。面齿轮磨削刀具结构确定方法，基于面齿轮展成加工原理和点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮铲形轮齿数。根据面齿轮铲形轮基本参数、面齿轮加工精度等级及加工环境确定面齿轮磨削刀具型面结构、沟槽参数和螺旋角，设计了面齿轮磨削刀具工程图纸。本发明建立了一套完整的面齿轮磨削刀具设计方法，所设计的磨削刀具能够显著提高面齿轮加工效率及表面质量，并且刀具采用钢基电镀CBN磨粒形式，提高了磨削刀具耐用度，该技术也为修形面齿轮的加工奠定了基础。

权利要求书
1.  一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于步骤如下：
步骤(1)、确定面齿轮及与面齿轮相啮合的铲形轮的基本设计参数；
步骤(2)、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮磨削刀具理论齿数；
步骤(3)、分析面齿轮磨齿加工原理，建立面齿轮磨齿加工坐标系；
步骤(4)、根据面齿轮铲形轮基本设计参数和铲形轮齿面方程，建立面齿轮磨削刀具型面方程；
步骤(5)、根据面齿轮磨削刀具型面方程，将面齿轮磨削刀具型面方程离散化，确定面齿轮磨削刀具的型面点坐标；
步骤(6)、根据磨削砂轮的沟槽理论，通过将磨削刀具型面离散点坐标进行拟合，建立面齿轮磨削刀具的刀体模型；
步骤(7)、根据面齿轮基本设计参数和齿面加工精度及电镀CBN磨粒加工原理，确定面齿轮磨削刀具的结构参数和制造公差，设计了磨削刀具工程图纸。

2.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(1)中面齿轮基本设计参数是指面齿轮齿数、模数、压力角，铲形轮基本设计参数是指铲形轮齿数、模数、压力角。

3.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中点接触面齿轮传动原理是指：面齿轮和铲形轮在理论上是线接触的，安装和制造误差使得面齿轮接触区发生偏移，产生边缘接触，从而影响面齿轮的使用性能，为了避免这种情况，面齿轮磨削刀具的理论齿数需要比铲形轮齿数多1～3个齿，以使齿面接触区局部化，形成点接触面齿轮传动。

4.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(3)中面齿轮磨齿加工原理是指：面齿轮、铲形轮和磨削刀具三者之间是相互啮合的，铲形轮与磨削刀具之间是内啮合的，即面齿轮磨削刀具的端面齿形与铲形轮的端面齿形相同，由于铲形轮与面齿轮的展成运动能够形成面齿轮齿面，因此，将磨削刀具与面齿轮按照传动比关系作旋转运动，同时磨削刀具作轴向进给运动、径向进给运动和附加平动就可以展成加工出相同的面齿轮齿面，面齿轮磨齿加工坐标系是指基于面齿轮磨齿加工原理建立的面齿轮磨齿加工坐标系。

5.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中面齿轮铲形轮基本设计参数是指所设计渐开线齿廓的模数、齿数、压力角，铲形轮型面方程是指直齿渐开线齿轮齿面方程，面齿轮磨削刀具型面方程为以上这些参数的函数。

6.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(5) 中面齿轮磨削刀具型面方程离散化是指：磨削刀具型面参数在取值范围内离散，对应的求取面齿轮磨削刀具型面的离散点坐标。

7.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(6)中面齿轮磨削刀具模型是指根据沟槽理论确定刀具的沟槽数和螺旋角，并将磨削刀具型面离散点通过曲线拟合形成样条曲线，然后生成磨削面，最后联立沟槽数和螺旋角，进一步生成磨削刀具刀体模型。

8.  根据权利要求1所述的一种面齿轮磨削刀具设计方法，其特征在于：所述步骤(7)中刀具结构参数是指：刀具宽度、沟槽数、螺旋角、CBN磨粒粒度等，刀具制造公差是指：刀具两端面的平行度、齿形公差等。

说明书一种面齿轮磨削刀具设计方法
技术领域
本发明涉及齿轮磨削刀具设计的技术领域，具体涉及一种面齿轮磨削刀具设计方法，适用于面齿轮精密磨齿加工中专用磨削刀具的设计。
背景技术
国外面齿轮研究技术资料显示，面齿轮可以采用插齿、滚齿、铣齿和磨齿的加工方法。由于国外对面齿轮加工技术实行严格的保密，致使面齿轮加工技术及刀具设计技术在国内还未能掌握。国内已认识到面齿轮传动的优势和广阔的应用前景，开展了一些基础性理论研究，针对面齿轮的加工技术研究主要还处于插齿加工阶段，有部分实现了面齿轮的铣齿加工，但是目前的加工方法使得面齿轮的加工精度和加工效率较低。而面齿轮磨削加工技术的研究可以提高面齿轮加工精度的同时显著改善面齿轮齿面的表面质量，但国内还没有相关资料对面齿轮磨削刀具的设计方法进行说明。
因此，目前尚缺乏一种面齿轮专用磨削刀具设计方法，以解决面齿轮精密磨齿加工中磨削刀具的设计问题。本发明为面齿轮磨削刀具的发展提供了一套完整的设计方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：针对面齿轮现有加工方法的加工精度、加工效率较低及表面质量不高等问题，如何设计面齿轮精密磨齿加工刀具以提高面齿轮加工精度和表面质量的技术难题，提供一种面齿轮磨削刀具设计方法。该方法能够根据面齿轮基本设计参数和铲形轮基本设计参数，设计出面齿轮精密磨齿加工专用刀具，提高面齿轮加工精度和表面质量，同时也为修形面齿轮的加工奠定基础。
本发明采用的技术方案是：一种面齿轮磨削刀具设计方法，其方法流程如下：
步骤(1)、确定面齿轮和铲形轮基本设计参数，包括模数、压力角、面齿轮齿数、铲形轮齿数。
步骤(2)、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮磨削刀具的理论齿数，磨削刀具理论齿数比铲形轮齿数多1～3个。
步骤(3)、根据面齿轮磨齿加工原理，建立面齿轮磨齿加工坐标系，包括面齿轮运动坐标系、铲形轮运动坐标系、磨削刀具运动坐标系。
步骤(4)、根据面齿轮铲形轮齿面方程，及从铲形轮坐标系到磨削刀具坐标系的坐标变 换矩阵得到面齿轮磨削刀具的型面方程。
步骤(5)、将面齿轮磨削刀具的型面参数在取值范围内离散化，通过选取一定的步长增量值，分别计算对应的面齿轮磨削刀具型面离散点坐标。
步骤(6)、根据沟槽理论确定磨削刀具的沟槽数和螺旋角，借助三维建模软件，将计算的面齿轮磨削刀具型面点坐标通过点、线、面、体的生成顺序，建立面齿轮磨削刀具刀体模型。
步骤(7)、在建立的面齿轮磨削刀具刀体模型基础上，确定电镀CBN磨粒加工方式，根据面齿轮表面质量要求确定磨粒粒度及刀具宽度等参数；根据面齿轮磨削刀具的精度等级，确定刀具两端面的平行度、齿形公差等制造公差，建立面齿轮磨削刀具工程图。
所述步骤(2)中点接触面齿轮传动原理是指：如果加工面齿轮的磨削刀具理论齿数与铲形轮齿数相同，则面齿轮加工过程是模拟实际的齿轮啮合传动过程，理论上可以使面齿轮传动实现线接触。但在实际啮合传动过程中，这种线接触的情况是不会发生的。由于安装和加工误差的影响，面齿轮齿面接触区会发生偏移，从而产生边缘接触，影响面齿轮的啮合性能和强度性能。为了避免产生边缘接触，面齿轮磨削刀具的理论齿数要比铲形轮的齿数多2个，以使面齿轮齿面接触区局部化，成为点接触面齿轮传动。
所述步骤(3)中面齿轮磨齿加工坐标系是指：铲形轮静止坐标系和运动坐标系，磨削刀具静止坐标系和运动坐标系。
所述步骤(4)中面齿轮磨削刀具型面方程是指刀具上用于精密磨削加工面齿轮的刀刃部分的型面方程。
所述步骤(5)中面齿轮磨削刀具型面离散点坐标是指刀具刀刃部分的型面方程离散后的各离散点坐标值。
所述步骤(6)中面齿轮磨削刀具刀体模型是指：刀具在确定沟槽和螺旋角后，但没有电镀CBN磨粒时的基本形状。
所述步骤(7)中面齿轮磨削刀具工程图是指：在确定了面齿轮磨削刀具刀体模型尺寸的条件下，根据面齿轮的加工精度、表面质量要求和刀具的设计制造标准，确定面齿轮磨削刀具的设计参数，完成刀具的设计。
本发明的原理：根据面齿轮磨齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮、铲形轮和磨削刀具三者之间的啮合关系，通过铲形轮型面方程和铲形轮坐标系到磨削刀具坐标系的坐标变换矩阵，得到面齿轮磨削刀具型面方程。利用离散点数值化拟合原理和沟槽理论，建立面齿轮磨削刀具刀体三维模型，根据面齿轮精度、表面质量要求和刀具设计制造标准确定面齿轮磨削刀具设计工程图。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
目前国内对于面齿轮精密磨齿加工专用刀具的设计方法还没有相关说明；国外因为技术保密，也没有相关的技术文献资料进行介绍。因此，本发明很好的解决了面齿轮磨削刀具设计的技术难题，所设计的面齿轮专用磨削刀具不仅能够提高面齿轮加工精度、加工效率和表面质量，而且采用钢基电镀CBN结构，提高了刀具的耐用度，该技术也为修形面齿轮的精密磨齿加工奠定了基础。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为铲形轮、面齿轮、磨削刀具啮合图示意图；
图3为面齿轮磨削刀具加工坐标系示意图；
图4为铲形轮齿面参数示意图；
图5为磨削刀具型面离散点坐标示意图；
图6为磨削刀具刀体模型示意图；
图7为面齿轮磨削刀具设计工程图示意图；
图8为面齿轮磨削刀具实物图示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例进一步说明本发明。
具体实施方式一：结合图1至图7说明本发明实施方式，本实施方式的面齿轮磨削刀具设计方法如下：
步骤一、选取面齿轮和铲形轮基本设计参数。其中面齿轮基本设计参数是指面齿轮齿数、模数、压力角；铲形轮基本设计参数是指铲形轮齿数、模数、压力角。
步骤二、根据点接触面齿轮传动原理确定面齿轮磨削刀具理论齿数，磨削刀具理论齿数等于铲形轮齿数加1～3。
步骤三、根据面齿轮磨齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮磨齿加工坐标系。
步骤四、根据面齿轮铲形轮基本设计参数和铲形轮齿面方程，以及从铲形轮坐标系到磨削刀具坐标系的坐标变换矩阵推导出面齿轮磨削刀具型面方程。
步骤五、将面齿轮磨削刀具型面参数在取值范围内离散化，根据磨削刀具型面方程，计算刀具型面参数取不同值时所对应的面齿轮磨削刀具型面点坐标。
步骤六、借助三维建模软件，将磨削刀具型面点坐标通过样条曲线拟合成线，然后将线 连接起来生成面齿轮刀具型面，将面齿轮磨削刀具型面通过曲面缝合、填充，再根据沟槽理论，建立沟槽和螺旋角，最后得到磨削刀具刀体三维模型。
步骤七、根据面齿轮表面质量要求确定电镀CBN磨粒加工方式、磨粒粒度和刀具宽度等参数；根据面齿轮磨削刀具的精度等级，确定刀具两端面的平行度、齿形公差等制造公差，建立面齿轮磨削刀具工程图。
具体实施方式二：本实施方式的步骤二中为了实现点接触面齿轮传动，避免因为安装和制造误差对面齿轮接触区产生影响，保证面齿轮的使用性能，面齿轮磨削刀具的理论齿数比铲形轮齿数多2个齿。其它步骤与具体实施方式一相同。
具体实施方式三：结合图2和图3说明本实施方式，本实施方式的步骤三中面齿轮磨齿加工坐标系的建立是基于面齿轮、铲形轮、磨削刀具三者之间是相互啮合的，并且磨削刀具端截面的形状与铲形轮轴截面的形状相同。由于铲形轮与面齿轮的对滚运动可以生成面齿轮齿面，同理，磨削刀具与面齿轮作旋转运动，并且磨削刀具刀再作径向和轴向进给运动就能够加工出相同的面齿轮齿面。面齿轮磨齿加工坐标系为：与铲形轮固联的坐标系Ss(xs，ys，zs)，与面齿轮磨削刀具固联的坐标系Sm(xm，ym，zm)，辅助坐标系Sa(xa，ya，za)。坐标系原点Om、Oa重合；xm和xa同轴，为刀具的转动轴线，zs为刀具的转动轴线；ys和ya在同一条直线上。其它步骤与具体实施方式一相同。
具体实施方式四：结合图3和图4说明本实施方式，本实施方式的步骤四中铲形轮齿面方程为：
rs(us,θs)=±rbs[sin(θos+θs)-θscos(θos+θs)]-rbs[cos(θos+θs)+θssin(θos+θs)]us1---(1)]]>
其中：rbs为铲形轮齿面渐开线基圆半径，rps为铲形轮齿面渐开线分度圆半径，us为铲形轮齿面上一点的轴向参数，θos为铲形轮齿面渐开线上一点的角度参数，θs为铲形轮齿面渐开线参数；Z1为铲形轮齿数，α1为铲形轮压力角。
从铲形轮坐标系到面齿轮磨削刀具坐标系的坐标转换矩阵Mms(Φm)为：
Mms(Φm)=10000cosΦmsinΦm-EmcosΦm0-sinΦmcosΦmEmsinΦm0000---(2)]]>
通过坐标变换原理可得到磨削刀具型面方程如下所示，其它步骤与具体实施方式一相同。
rm(us,θs,Φm)=Mms(Φm)rs(us,θks)=±rbs[sin(θos+θks)-θkscos(θos+θks)]-rbscosΦm[cos(θos+θks)+θkssin(θos+θks)]+ussinΦm-EmcosΦmrbssinΦm[cos(θos+θks)+θkssin(θos+θks)]+uscosΦm+EmsinΦm1---(3)]]>
具体实施方式五：结合图5说明本实施方式，本实施方式的步骤五中磨削刀具的型面参数是指铲形轮齿面渐开线参数θs，其取值变化范围为其中ras为铲形轮齿面渐开线齿顶圆半径。其它步骤与具体实施方式一相同。
具体实施方式六：结合图6说明本实施方式，本实施方式的步骤六中采用CATIA三维建模软件建立面齿轮磨削刀具刀体三维模型。首先将面齿轮磨削刀具型面离散点数据文件导入CATIA软件中建立样条曲线，然后将样条曲线连接起来生成面齿轮磨削刀具型面，最后通过曲面旋转、缝合、填充等功能建立三维实体，根据沟槽理论确定沟槽数和螺旋角，最后确定面齿轮磨削刀具刀体模型。其它步骤与具体实施方式一相同。
具体实施方式七：结合图7说明本实施方式，本实施方式的步骤七中面齿轮磨削刀具模数m＝4mm，压力角α1＝20°，磨削刀具理论齿数Z＝23，刀具外径Da＝139.25mm，沟槽数Z＝20，刀具宽度B＝11.1mm，螺旋角β＝30°。刀具精度等级选择AA级。其它步骤与具体实施方式一相同。
下面结合实例进一步说明本发明。
本发明是针对面齿轮精密磨齿加工而设计的专用面齿轮磨削刀具，如某型面齿轮齿数为42，模数为4mm，压力角为20°；铲形轮齿数为21，模数为4mm，压力角为20°。
下面按照本发明方法流程，逐步说明应用本发明的实例过程：
步骤一、选取面齿轮齿数Z2＝42，模数m2＝4mm，压力角α2＝20°；铲形轮齿数Z1＝21，模数m1＝4mm，压力角α1＝20°，加工精度等级为6级，粗糙度Ra≤0.8。
步骤二、根据点接触面齿轮传动原理，确定面齿轮磨削刀具理论齿数为Z＝23。
步骤三、根据面齿轮磨齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立面齿轮磨齿加工坐标系的过程如下：面齿轮、铲形轮、磨削刀具三者之间是相互啮合的(如图2所示)。其中，磨削刀具端截面的形状与铲形轮轴截面的形状相同。由于铲形轮与面齿轮的对滚运动可以生成面齿轮齿面，同理，磨削刀具与面齿轮作旋转运动，并且刀具再作径向和轴向进给运动就能够加工出相同的面齿轮齿面。为此建立铲形轮与面齿轮磨削刀具的加工坐标系如图3所示。图中：Em—面齿轮磨削刀具和铲形轮中心的距离；Φm—面齿轮磨削刀具的转角。
面齿轮磨齿加工可以采用以下3个坐标系：与铲形轮固联的坐标系Ss(xs，ys，zs)，与面齿轮磨削刀具固联的坐标系Sm(xm，ym，zm)，辅助坐标系Sa(xa，ya，za)。坐标系原点Om、Oa重合；xm和xa同轴，zs为刀具的转动轴线；ys和ya在同一条直线上。
步骤四、面齿轮铲形轮齿面方程为：
rs(us,θs)=±rbs[sin(θos+θs)-θscos(θos+θs)]-rbs[cos(θos+θs)+θssin(θos+θs)]us1---(4)]]>

其中：rbs为铲形轮齿面渐开线基圆半径，rps为铲形轮齿面渐开线分度圆半径，us为铲形轮齿面上一点的轴向参数，θos为铲形轮齿面渐开线上一点的角度参数，θs为铲形轮齿面渐开线参数；Z1为铲形轮齿数，α1为铲形轮压力角。
根据图3得到从铲形轮坐标系到面齿轮磨削刀具坐标系的坐标转换矩阵Mms(Φm)如下：
Mms(Φm)=10000cosΦmsinΦm-EmcosΦm0-sinΦmcosΦmEmsinΦm0000---(6)]]>
已知铲形轮渐开线齿面方程和已建立的面齿轮磨齿加工坐标系，通过坐标变换原理可得到磨削刀具型面方程：
rm(us,θs,Φm)=Mms(Φm)rs(us,θks)=±rbs[sin(θos+θks)-θkscos(θos+θks)]-rbscosΦm[cos(θos+θks)+θkssin(θos+θks)]+ussinΦm-EmcosΦmrbssinΦm[cos(θos+θks)+θkssin(θos+θks)]+uscosΦm+EmsinΦm1---(7)]]>
步骤五、根据步骤四所述，取铲形轮齿面渐开线参数θs的取值范围为[0,θmax]，θmax的大小为：

其中：ras为铲形轮齿面渐开线齿顶圆半径。
经过计算得到面齿轮磨削刀具型面离散点坐标如图5所示。
步骤六、本例借助三维软件CATIA建立面齿轮磨削刀具刀体模型过程如下：
1)根据面齿轮磨削刀具型面离散点的数据文件，打开CATIA软件，建立模型文档，进入CATIA软件的导入数据模式，导入型面点，然后在零件模式中根据型面点建立曲线。
2)建立样条曲线后，通过将线连接起来生成面齿轮磨削刀具型面。
3)得到磨削刀具型面后，进行三维实体建模，通过曲面旋转、缝合、填充等功能得到三维实体，根据沟槽理论确定沟槽数和螺旋角，最后得到面齿轮磨削刀具刀体模型如图6所示。
步骤七、根据面齿轮的加工精度、表面质量要求和刀具的设计制造标准，面齿轮磨削刀具其他参数确定过程如下：
1)面齿轮磨削刀具的整体结构尺寸
磨削刀具模数m＝4mm，压力角α1＝20°，磨削刀具理论齿数Z＝23，刀具外径沟槽数Z＝20，刀具宽度B＝11.1mm，螺旋角β＝30°。刀具精度等级选择AA级。
2)面齿轮磨削刀具齿形尺寸
齿根高其中：为齿根高系数，取1；c'为顶隙系数，取0.25。
齿顶高ha=ha*·m=1×4=4mm.]]>
全齿高h0＝ha+hf＝9mm。
3)磨削刀具其他尺寸
a.磨粒选择
磨粒选择电镀CBN磨粒，根据面齿轮精度和粗糙度要求，粒度取200#。
b.沟槽参数选择
根据沟槽理论，沟槽因子η＝0.7，沟槽数Z＝20，螺旋角β＝30°。
c.容屑槽深度
磨削刀具容屑槽深度H＝h0+K+(0.5～1)＝9+2+0.5＝11.5。
综上，可以设计出面齿轮磨削刀具工程图，如图7所示。
图7中技术要求为：
1、圆周刃对内空轴线的径向圆跳动：相邻齿0.07mm，刀具一转0.10mm；
2、侧刃的斜向圆跳动0.10mm；
3、两端面的平行度0.01mm；
4、刀具两端到同一直径上任意齿形点的距离差0.25mm；
5、齿形公差：渐开线部分0.10mm，齿顶及圆角部分0.16mm；
6、刀具电镀磨粒厚度不超过0.06mm；
7、刀具刀体切削部分硬度为HRC65-67；
8、刀具表面不得有裂纹等其他影响使用性能的缺陷。
其中面齿轮磨削刀具基本设计参数如表1。
表1 面齿轮磨削刀具基本设计参数

磨削刀具实物图如图8所示。
本发明基于面齿轮磨齿加工原理和空间曲面啮合原理，建立了一套完整的面齿轮磨削刀具设计方法。应用本发明设计的磨削刀具，能够提高面齿轮加工精度、加工效率和表面质量，并且磨削刀具采用电镀CBN磨粒的方式，提高了刀具耐用度。本发明适用于面齿轮精密磨齿加工中磨削刀具的设计，为面齿轮加工提供了一种专用刀具设计方法。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。