一种船舶管路路径优化设计方法.pdf

一种船舶管路路径优化设计方法：依据船体结构、设备布局参数，建立管路布局空间三维实体模型；建立设备模型自由空间和生成设备模型.STL格式文件；处理模型.STL文件，获取文件中各三角片顶点的坐标以及顶点的向量坐标，确定各设备所占据的布局空间范围；设置管路布局空间参数，构建布局空间数学模型；分析管路系统原理图，确定设备连接点间的相互联通关系，建立船舶设备联通关系及管径信息列表；利用优化算法进行管路路径规划，依据管路管径的大小、连接点的数目，利用将迷宫算法、改进非支配排序算法及协同进化算法相结合的管路路径优化设计方法，规划管路路径得出优选解；构建船舶管路系统三维实体模型。本发明能够有效提高船舶管路系统的设计效率。

权利要求书
1.  一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)依据船体结构、设备布局参数，建立管路布局空间三维实体模型；
2)设备模型重构，对设备模型进行简化、建立设备模型的自由空间和生成设备模型 的.STL格式文件；
3)处理模型的.STL文件，获取文件中各三角片顶点的坐标以及顶点的向量坐标，确定 各设备所占据的布局空间范围；
4)设置管路布局空间参数，构建布局空间数学模型；
5)分析管路系统原理图，确定各设备连接点间的相互联通关系，结合连接点的网格坐 标值，建立船舶设备联通关系及管径信息列表；
6)利用优化算法进行管路路径规划，依据管路管径的大小、连接点的数目，利用将迷 宫算法、改进非支配排序算法及协同进化算法相结合的管路路径优化设计方法，规划管路路 径得出优选解，并根据输出的路径编码及管径信息，更新空间参数的设置；
7)依据环境建模参数、管路编码信息，构建船舶管路系统三维实体模型。

2.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤1)是利 用三维设计软件建立管路布局空间三维实体模型。

3.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤2)所述 的对设备模型进行简化包括：
对设备模型几何性质进行简化；简化的具体步骤如下：
(1)构建设备模型的轴平行包围盒；
(2)根据设备特点，采用非均等网格对轴平行包围盒进行划分；
(3)对每一个网格，找到包含于当前网格或与当前网格相交的设备部分；
(4)对步骤(3)中的相交部分用轴平行包围盒进行包络；
(5)用步骤(4)得到的轴平行包围盒对网格进行修裁；
(6)循环跳回步骤(3)直到所有的网格修裁完毕。

4.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤2)所述 的建立设备模型的自由空间，包括有可操作性空间、可维护性空间、部件的运动空间及安全 性空间，其中，所述的可操作性空间和可维护性空间用于在设备的日常使用中有操作和维护 需要的设备；所述的部件的运动空间用于在设备的日常使用中含有运动部件的设备；所述的 安全性空间用于在设备的日常使用中有底面和安装表面的空间不允许管路通过的设备。

5.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤2)所述 的生成设备模型的.STL格式文件，是在对设备模型进行几何性质的简化以及建立设备模型 相应的自由空间的基础之上，利用三维设计软件SolidWorks将设备模型转换成.STL格式的 文件，为布局空间参数自动设置奠定基础。

6.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤4)所述 的设置管路布局空间参数是，利用栅格法对管路布局空间进行网格划分，利用均布的网格近 似表达布局空间，划分精度也即立方体网格边长取为最小管路直径的大小，网格值默认赋值 为0；根据步骤3)中处理.STL文件后获得的数据，确定各设备所占据的布局空间范围，得 到各设备所占据的网格空间的范围，并将各设备所占据的网格值设定为“#”，作为管路布局 空间的障碍；在网格划分的基础上，标定各设备连接点的网格坐标值，完成空间参数的设置， 构建出管路布局空间的数学模型。

7.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤6)具体 包括有如下过程：
(1)将管路连接点分为N个，其中N是大于等于2的整数；
(2)对于连接点数目为2的两点管路的连接问题，利用MA和NSGA-Ⅱ相结合进行管 路布局设计：在管路布局空间中采用迷宫算法进行扩展和回溯过程，产生初始种群；在初始 种群的基础上，对种群个体进行非支配排序，并进行遗传操作，即选择操作、交叉操作和变 异操作；利用遗传算法优化结束后，输出管路路径最优解集，并利用模糊集合理论进行选优， 得到最终的优选管路路径编码；
(3)对于连接点的数目大于2的分支管路的连接问题，利用MA和CCNSGA-Ⅱ相结合 进行管路布局设计：算法将分支管路的各个分支作为两点连接管路，将每个分支作为一个单 独的子种群，分别利用遗传算法进行设计求解，并利用模糊集合理论选出各个种群的最优个 体共享；一个子种群中的个体与其他子种群的最优个体结合，共同构成分支管路的解，求出 该解的适应度函数值，作为该子种群个体的评价标准；在设计求解过程中，利用MA产生初 始种群，并进行遗传操作，即选择操作、交叉操作和变异操作，最终输出优选管路路径编码；
(4)依次循环过程(2)和(3)，直到所有级别的管路布置完毕为止，输出当前联通点 集合的最优管路；与两点管路连接问题不同，分支管路初始种群的生成采用管路分解策略： 以关键连接点为起点，分别以其余的连接点为终点，然后采用与两点连接相同的方法构造初 始子种群。

8.  根据权利要求7所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，管路级别定 义为：具有联通关系的管路中具有最大管径的管路称之为一级管路，也是最高级别的管路， 其次为二级管路，以此类推，对所有管路进行分级。

9.  根据权利要求7所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，所述的关键 连接点是：对于含有n个连接点的一级管路，分别以各连接点为起始点，依次计算每个起始 点与其他连接点的欧几里得距离之和，并依次标记为LP1、LP2、....…LPn，比较找出最小的 距离之和与最小的距离之和相对应的连接点即为一级管路的关键连接点；对于其他 级别的管路，则依次将上一级别管路的各连接点作为起始点，以当前级别管路中的各连接点 作为终止点，依次计算上一级别管路的各连接点与当前级别管路中各连接点的欧几里得距离 之和，标记为LR1、LR2、....…LRn，比较得出最小的距离之和与对应的连接点即为 当前级别管路的关键连接点；
其中，计算公式为：
L P i = Σ j = 1 n L P i P j i = 1,2 , . . . , n ; j = 1 , 2 , . . . n ]]>
式中，为以连接点Pi为源点时的路径长度之和；为连接点Pi与Pj间的路径长度； n为连接点的个数；其中，次级管路的源点为上级管路的连接点之一；的计算公式与的 计算公式相同。

10.  根据权利要求1所述的一种船舶管路路径优化设计方法，其特征在于，步骤7)是 根据步骤6)得出的优选管路路径编码，在三维设计软件SolidWorks中构建管路的三维实体 模型，实现布局结果的可视化。

说明书一种船舶管路路径优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种船舶管路设计方法。特别是涉及一种针对不同管径规格、考虑设备自由 空间的基于管路分级的船舶管路路径优化设计方法。
背景技术
现代工业技术的发展深刻影响到船舶及其相关产业的产品设计及制造。当前船舶设计与 建造技术的研究重点在于：研究、开发并运用现代船舶CAD/CAE技术，同时结合人工智能 领域的研究成果，在对现有的领域专家的知识进行收集、汇总、分析、总结和归纳的基础上， 开发适用于船舶行业的专家系统或其他智能设计工具，逐渐形成成熟的、标准的、基于数字 仿真的设计方法，尽快实现船舶面向三维的自动化、智能化设计及柔性制造，并将之推广到 整个船厂管理情境中，这也将是现在及今后较长一段时期内船舶设计和制造的发展趋势。其 中，船舶管路集成设计是船舶设计、生产和验收等各个环节的中心性工作，对船舶建造质量 和建造工期，船舶管路综合布局有举足轻重的作用。但其布局空间范围大、管路系统复杂， 设计过程需要考虑多种约束条件，获得满意布局效果的周期长、难度大，并且需要设计人员 丰富的设计经验知识。
管路路径规划的实质是在对设计空间进行有效描述的基础上，利用工程规则、连通和优 化算法，规划出一条从起始位置到目标位置与障碍物无碰撞的路径。近年来，现代优化算法 的发展推动了管路路径规划算法研究的进行，采用的优化算法主要包括遗传算法、蚁群算法、 粒子群算法等。
因此，提出一种高效的船舶管路路径优化设计方法，为设计人员提供有效的参考，对缩 短船舶管路设计周期、改善管路设计效果具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够生成一个良好的管路布局结果的船舶管路 路径优化设计方法。
本发明所采用的技术方案是：一种船舶管路路径优化设计方法，包括如下步骤：
1)依据船体结构、设备布局参数，建立管路布局空间三维实体模型；
2)设备模型重构，对设备模型进行简化、建立设备模型的自由空间和生成设备模型的.STL 格式文件；
3)处理模型的.STL文件，获取文件中各三角片顶点的坐标以及顶点的向量坐标，确定 各设备所占据的布局空间范围；
4)设置管路布局空间参数，构建布局空间数学模型；
5)分析管路系统原理图，确定各设备连接点间的相互联通关系，结合连接点的网格坐标 值，建立船舶设备联通关系及管径信息列表；
6)利用优化算法进行管路路径规划，依据管路管径的大小、连接点的数目，利用将迷宫 算法、改进非支配排序算法及协同进化算法相结合的管路路径优化设计方法，规划管路路径 得出优选解，并根据输出的路径编码及管径信息，更新空间参数的设置；
7)依据环境建模参数、管路编码信息，构建船舶管路系统三维实体模型。
步骤1)是利用三维设计软件建立管路布局空间三维实体模型。
步骤2)所述的对设备模型进行简化包括：
对设备模型几何性质进行简化；简化的具体步骤如下：
(1)构建设备模型的轴平行包围盒；
(2)根据设备特点，采用非均等网格对轴平行包围盒进行划分；
(3)对每一个网格，找到包含于当前网格或与当前网格相交的设备部分；
(4)对步骤(3)中的相交部分用轴平行包围盒进行包络；
(5)用步骤(4)得到的轴平行包围盒对网格进行修裁；
(6)循环跳回步骤(3)直到所有的网格修裁完毕。
步骤2)所述的建立设备模型的自由空间，包括有可操作性空间、可维护性空间、部件 的运动空间及安全性空间，其中，所述的可操作性空间和可维护性空间用于在设备的日常使 用中有操作和维护需要的设备；所述的部件的运动空间用于在设备的日常使用中含有运动部 件的设备；所述的安全性空间用于在设备的日常使用中有底面和安装表面的空间不允许管路 通过的设备。
步骤2)所述的生成设备模型的.STL格式文件，是在对设备模型进行几何性质的简化以 及建立设备模型相应的自由空间的基础之上，利用三维设计软件SolidWorks将设备模型转换 成.STL格式的文件，为布局空间参数自动设置奠定基础。
步骤4)所述的设置管路布局空间参数是，利用栅格法对管路布局空间进行网格划分， 利用均布的网格近似表达布局空间，划分精度也即立方体网格边长取为最小管路直径的大小， 网格值默认赋值为0；根据步骤3)中处理.STL文件后获得的数据，确定各设备所占据的布 局空间范围，得到各设备所占据的网格空间的范围，并将各设备所占据的网格值设定为“#”， 作为管路布局空间的障碍；在网格划分的基础上，标定各设备连接点的网格坐标值，完成空 间参数的设置，构建出管路布局空间的数学模型。
步骤6)具体包括有如下过程：
(1)将管路连接点分为N个，其中N是大于等于2的整数；
(2)对于连接点数目为2的两点管路的连接问题，利用MA和NSGA-Ⅱ相结合进行管 路布局设计：在管路布局空间中采用迷宫算法进行扩展和回溯过程，产生初始种群；在初始 种群的基础上，对种群个体进行非支配排序，并进行遗传操作，即选择操作、交叉操作和变 异操作；利用遗传算法优化结束后，输出管路路径最优解集，并利用模糊集合理论进行选优， 得到最终的优选管路路径编码；
(3)对于连接点的数目大于2的分支管路的连接问题，利用MA和CCNSGA-Ⅱ相结合 进行管路布局设计：算法将分支管路的各个分支作为两点连接管路，将每个分支作为一个单 独的子种群，分别利用遗传算法进行设计求解，并利用模糊集合理论选出各个种群的最优个 体共享；一个子种群中的个体与其他子种群的最优个体结合，共同构成分支管路的解，求出 该解的适应度函数值，作为该子种群个体的评价标准；在设计求解过程中，利用MA产生初 始种群，并进行遗传操作，即选择操作、交叉操作和变异操作，最终输出优选管路路径编码；
(4)依次循环过程(2)和(3)，直到所有级别的管路布置完毕为止，输出当前联通点 集合的最优管路；与两点管路连接问题不同，分支管路初始种群的生成采用管路分解策略： 以关键连接点为起点，分别以其余的连接点为终点，然后采用与两点连接相同的方法构造初 始子种群。
管路级别定义为：具有联通关系的管路中具有最大管径的管路称之为一级管路，也是最 高级别的管路，其次为二级管路，以此类推，对所有管路进行分级。
所述的关键连接点是：对于含有n个连接点的一级管路，分别以各连接点为起始点，依 次计算每个起始点与其他连接点的欧几里得距离之和，并依次标记为LP1、LP2、....…LPn， 比较找出最小的距离之和与最小的距离之和相对应的连接点即为一级管路的关键连 接点；对于其他级别的管路，则依次将上一级别管路的各连接点作为起始点，以当前级别管 路中的各连接点作为终止点，依次计算上一级别管路的各连接点与当前级别管路中各连接点 的欧几里得距离之和，标记为LR1、LR2、....…LRn，比较得出最小的距离之和与对应 的连接点即为当前级别管路的关键连接点；
其中，计算公式为：
L P i = Σ j = 1 n L P i P j , i = 1,2 , . . . n ; j = 1,2 , . . . n ]]>
式中，为以连接点Pi为源点时的路径长度之和；为连接点Pi与Pj间的路径长度； n为连接点的个数；其中，次级管路的源点为上级管路的连接点之一；的计算公式与的 计算公式相同。
步骤7)是根据步骤6)得出的优选管路路径编码，在三维设计软件SolidWorks中构建 管路的三维实体模型，实现布局结果的可视化。
本发明的一种船舶管路路径优化设计方法，定义了管路分级的概念，考虑了设备的自由 空间，并通过.STL文件读取数据自动实现空间参数设置，利用提出的优化算法得到良好的布 局效果，为设计人员提供可靠参考，能够有效提高船舶管路系统的设计效率。对缩短船舶管 路设计周期、改善管路设计效果具有重要意义。
附图说明
图1是本发明船舶管路路径优化设计方法流程图；
图2是某船舶机舱燃油管系原理图；
图3是设备模型简化过程示意图；
图4是设备自由空间建立过程示意图。
图5是管路路径优化算法流程图；
图6是MA-NSGA-Ⅱ算法流程图；
图7是MA-CCNSGA-Ⅱ算法流程图；
图8是采用本发明的方法对图2给出的某船舶机舱燃油管系优化设计的布局效果图。
图中：
1：第一燃油舱                     2：第二燃油舱
3：第一燃油日用柜                 4：第二燃油日用柜
5：第一燃油输送泵                 6：第二燃油输送泵
7：蒸汽辅锅炉                     8：热水锅炉
9：第一主机                       10：第一柴油发电机
11：第二柴油发电机                12：第二主机
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种船舶管路路径优化设计方法做出详细说明。
如图1所示，本发明的一种船舶管路路径优化设计方法，包括如下步骤：
1)依据船体结构、设备布局参数，建立管路布局空间三维实体模型，即管路布局原理图 所涉及的船舶设备的三维实体模型，是利用三维设计软件(如SolidWorks、ProE、AutoCAD 等)建立管路布局空间三维实体模型。
是根据管路布局原理图确定所涉及的船舶设备，构建其数学模型。图2是某船舶机舱燃 油管系原理图，其涉及的主要结构及设备包括第一燃油舱1、第二燃油舱2、第一燃油日用 柜3、第二燃油日用柜4、第一燃油输送泵5、第二燃油输送泵6、蒸汽辅锅炉7、热水锅炉8、 第一主机9、第二主机12、第一柴油发电机10、第二柴油发电机11等，利用SolidWorks建 立其三维模型；依据设备的实际安装位置关系，确定其在布局空间中的装配关系，初步构建 管路布局空间的数学模型。
2)设备模型重构。模型重构的目的是对设备模型进行进一步的处理，为简化布局空间参 数设置、获得良好布局效果做铺垫。对设备模型进行简化、建立设备模型的自由空间和生成 设备模型的.STL格式文件；所述的对设备模型进行简化包括：
对设备模型几何性质进行简化；三维实体模型完整的表达了设备的几何信息，但模型复 杂、几何信息存储量大，因此采用改进的轴平行包围盒的方法对其进行简化，简化的具体步 骤如下：
(1)构建设备模型的轴平行包围盒；
(2)根据设备特点，采用非均等网格对轴平行包围盒进行划分；
(3)对每一个网格，找到包含于当前网格或与当前网格相交的设备部分；
(4)对步骤(3)中的相交部分用轴平行包围盒进行包络；
(5)用步骤(4)得到的轴平行包围盒对网格进行修裁；
(6)循环跳回步骤(3)直到所有的网格修裁完毕。
所述的建立设备模型的自由空间，对于管路布局问题而言，在环境建模过程中主要包括 有可操作性空间、可维护性空间、部件的运动空间及安全性空间等，其中，所述的可操作性 空间和可维护性空间用于在设备的日常使用中有操作和维护需要的设备，对其需要预留一定 的操作性空间与维护性空间；所述的部件的运动空间用于在设备的日常使用中含有运动部件 的设备，对其需预留出部件的运动空间以满足设备的正常运行；所述的安全性空间用于在设 备的日常使用中有底面和安装表面的空间不允许管路通过的设备，如燃油锅炉，锅炉底面和 其安装表面间的空间不允许管路通过，因此需要预留一定的安全性空间。
所述的生成设备模型的.STL格式文件，是在对设备模型进行几何性质的简化以及建立设 备模型相应的自由空间的基础之上，利用三维设计软件SolidWorks将设备模型转换成.STL格 式的文件，为布局空间参数自动设置奠定基础。
图4是设备自由空间建立过程示意图，首先，是建立空气瓶的三维实体模型(左边图)， 然后，利用所述设备简化方法对其进行简化得到简化模型(中间图)，最后，鉴于空气瓶阀门 需要一定的操作空间，因此对操作空间进行适当的扩张，得到自由空间模型间图(右边图)。
3)处理模型的.STL文件，获取文件中各三角片顶点的坐标以及顶点的向量坐标，确定 各设备所占据的布局空间范围；
.STL格式的文件是若干个空间小三角形面片的集合，它是通过三维实体模型的三角网格 化获得的；每个三角形面片由三角形三个顶点坐标(x1,y1,z1)和其指向模型外部的法向量 {n1,n2,n3}组成；利用Matlab编译程序读取文件中各个三角片顶点的坐标以及其向量坐标以 确定各设备所占据的布局空间范围，也即障碍设置的范围。
4)设置管路布局空间参数，构建布局空间数学模型；
所述的设置管路布局空间参数是，利用栅格法对管路布局空间进行网格划分，利用均布 的网格近似表达布局空间，划分精度也即立方体网格边长取为最小管路直径的大小，网格值 默认赋值为0；根据步骤3)中处理.STL文件后获得的数据，确定各设备所占据的布局空间 范围，得到各设备所占据的网格空间的范围，并将各设备所占据的网格值设定为“#”，作为管 路布局空间的障碍；在网格划分的基础上，标定各设备连接点的网格坐标值，完成空间参数 的设置，构建出管路布局空间的数学模型。
5)分析管路系统原理图，确定各设备连接点间的相互联通关系，结合连接点的网格坐标 值，建立船舶设备联通关系及管径信息列表，作为Matlab优化算法程序的输入；
分析管系连接原理图，确定各设备连接点间的相互联通关系，结合连接点的网格坐标值， 依据图2所示燃油管系原理图，建立如表1所示的联通关系及管径信息列表。
表1船舶燃油管系设备联通关系列表


6)利用优化算法进行管路路径规划。优化算法求解主要包括三个部分：管路路径规划、 目标函数评价和空间参数更新，各部分交互进行得出优选路径编码。基于管路分级的概念， 依据管路管径的大小、连接点的数目，如图5所示，利用将迷宫算法、改进非支配排序算法 及协同进化算法相结合的管路路径优化设计方法，规划管路路径得出优选解，并根据输出的 路径编码及管径信息，更新空间参数的设置；具体包括有如下过程：
(1)将管路连接点分为N个，其中N是大于等于2的整数；
(2)对于连接点数目为2的两点管路的连接问题，如图6所示，利用MA和NSGA-Ⅱ 相结合进行管路布局设计：在管路布局空间中采用迷宫算法进行扩展和回溯过程，产生初始 种群，有效避免了重复管路段的产生，也在一定程度上弥补了迷宫算法搜索效率低的缺陷； 在初始种群的基础上，对种群个体进行非支配排序，并进行遗传操作，即选择操作、交叉操 作和变异操作；利用遗传算法优化结束后，利用NSGA-Ⅱ算法进行优化设计得出最优解集， 输出管路路径最优解集，并利用模糊集合理论进行选优，合理的选出当前级别管路的最优解 并记录，得到最终的优选管路路径编码，作为次级管路优化设计的参考标准；
(3)对于连接点的数目大于2的分支管路的连接问题，如图7所示，利用MA和 CCNSGA-Ⅱ相结合进行管路布局设计：算法引入的合作型协同进化算法策略即对优化问题进 行合适的分解，分别优化各子问题，并对各子问题的求解过程进行协调以达到整体问题求解 的目的。算法将分支管路的各个分支作为两点连接管路，将每个分支作为一个单独的子种群， 分别利用遗传算法进行设计求解，并利用模糊集合理论选出各个种群的最优个体共享；一个 子种群中的个体与其他子种群的最优个体结合，共同构成分支管路的解，求出该解的适应度 函数值，作为该子种群个体的评价标准；在设计求解过程中，利用MA产生初始种群，并进 行遗传操作，即选择操作、交叉操作和变异操作，最终输出优选管路路径编码；
对船舶管路布局而言，便可将分支管路中的各个分支管路染色体集合作为一个单独的种 群，分别利用MA-NSGA-Ⅱ算法进行优化求解，并选出各个子种群的最优个体共享，共同构 成分支管路问题解来计算适应度函数值，作为当前个体的评判标准。各种群的进化和协调反 复进行，直到进化停滞，结合模糊集合理论找到优化问题最优解。布局算法依次进行，直到 所有级别的管路布置完毕为止，输出当前联通点集合的最优管路。与两点管路连接问题不同， 分支管路初始种群的生成采用管路分解策略：以关键连接点为起点，分别以其余的连接点为 终点，然后采用与两点连接相同的方法构造初始子种群。
(4)依次循环过程(2)和(3)，直到所有级别的管路布置完毕为止，输出当前联通点 集合的最优管路；与两点管路连接问题不同，分支管路初始种群的生成采用管路分解策略： 以关键连接点为起点，分别以其余的连接点为终点，然后采用与两点连接相同的方法构造初 始子种群。
在上述的过程中：
所述的管路级别的定义为：具有联通关系的管路中具有最大管径的管路称之为一级管路， 也是最高级别的管路，其次为二级管路，以此类推，对所有管路进行分级。
所述的关键连接点是：对于含有n个连接点的一级管路，分别以各连接点为起始点，依 次计算每个起始点与其他连接点的欧几里得距离之和，并依次标记为LP1、LP2、....…LPn， 比较找出最小的距离之和与最小的距离之和相对应的连接点即为一级管路的关键连 接点；对于其他级别的管路，则依次将上一级别管路的各连接点作为起始点，以当前级别管 路中的各连接点作为终止点，依次计算上一级别管路的各连接点与当前级别管路中各连接点 的欧几里得距离之和，标记为LR1、LR2、....…LRn，比较得出最小的距离之和与对应 的连接点即为当前级别管路的关键连接点；
其中，计算公式为：
L P i = Σ j = 1 n L P i P j , i = 1,2 , . . . n ; j = 1,2 , . . . n ]]>
式中，为以连接点Pi为源点时的路径长度之和；为连接点Pi与Pj间的路径长度； n为连接点的个数；其中，次级管路的源点为上级管路的连接点之一；的计算公式与的 计算公式相同，即为：
L R i = Σ j = 1 n L R i R j , i = 1,2 , . . . n ; j = 1,2 , . . . n . ]]>
在对管路路径进行优化求解过程中，此前生成的管路也应作为管路布局空间的障碍处理。 在利用优化算法进行管路路径规划后，输出优选的可行管路路径编码列表，并依据其管径信 息，确定管路所占据的网格范围，并将其标记为“#”，更新空间参数设置。
7)依据环境建模参数、管路编码信息，构建船舶管路系统三维实体模型，是根据步骤6) 得出的优选管路路径编码，在三维设计软件SolidWorks中构建管路的三维实体模型，实现布 局结果的可视化。
船舶机舱燃油管系最终管路布局效果示意图如图8所示。
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具 体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人 员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很 多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。