说明书测绘系统和方法
本发明涉及用于借助于测绘杆来测量地面上的点的位置的测绘系统和测绘方法。 还涉及用于这种测绘系统的升级套件和测绘模块以及用于执行这种测绘方法的步骤 的计算机程序产品。
在利用GNSS设备的测绘应用中，由GNSS接收器取得的测量结果不直接对应 于待测绘的目标点；相反的是，而是GNSS天线的所谓“相位中心”的位置测量结果。 当前实践是将天线装在杆上，并且确保该杆在关注点上精确完全垂直，并且针对该杆 的长度对位置进行补偿。然而，对杆的调平花费时间，并且希望在不需要对杆调平的 情况下来测量目标位置。
在本文中，详细描述了用于利用融合了相对低成本的惯性传感器(加速度计和陀 螺仪)和GNSS测量来准确补偿杆的倾斜的方法。相比于其它公开方法，其具有优点， 例如惯性传感器具有相对低的成本，并且传感器误差在运行时间被明确评估。
诸如NAVSTAR全球定位系统(GPS)这样的全球导航卫星系统(GNSS)目前 在使用实时动态(RTK)算法的测绘应用中例行使用，其利用来自一个或更多个附近 基站的信息校正接收器的位置。
由GNSS接收器测量的位置处于GNSS天线的所谓“相位中心”，其对于高质量 测绘天线来说，是通常靠近该天线的机械中心的合格的位置。然而，测绘方关注的位 置不在天线处，而在地面上的点处；该天线通常安装在杆上以优化GNSS信号的接收。
除非杆相对于地面精确垂直，天线的水平位置与关注地面上的位置相比将偏移。 调平装置(无论传统意义的水准仪还是较复杂的传感器排布结构)可以被用于确定杆 是否垂直至一定容差度以足够进行测量。另选的是，如果可以精确地测绘杆的角取向 (“姿态”)，则可以补偿这个误差，假定长度已知杆。
测绘杆相对于地面的角度不是一个简单的工作。虽然杆相对于垂直线的角度(俯 仰和滚转)的测量可以通过许多方法准确地实现(值得注意地，利用加速度计或倾斜 计测量局部重力)，但杆相对于真北(偏航或方位)的取向的测量相对较困难。
用于实现方位测量的最显见方式是使用电子罗盘，其能够测量相对于磁北的取 向。然而，除磁北与真北之间的偏移以外，罗盘读数还可以受诸如黑色金属(ferrous metal)和电流的磁场干扰，这两者在一些建筑工地周围常见。为避免这些缺陷，确 定偏航的另一方法是所希望的。
当在诸如汽车的常规地面交通工具中安装时，可以根据GNSS速度推断方位角， 因为车辆在正常情况下与行进方向对准。然而，因为杆安装的天线可以沿任意方向移 动，所以GNSS速度不是方位确定的可靠途径。
当静止时，高等级惯性传感器能够测量地球的转速，其接着可以被用于寻找北极。 当利用高质量陀螺仪(“陀螺仪(gyros)”)时，已知为“陀螺定罗盘”的过程可以在 固定的同时使用，以通过比较每一个轴的测量到的转速来确定北极。
在知道了初始位置和姿态时，就能够导航高质量INS，而不需要参照GNSS或其 它外部测量结果，使其对于GPS不可用时的测绘应用有用。这例如在US 2009024325 Al中进行了描述，其描述了在GNSS方案不可用的测绘应用中使用的INS。然而， 随着惯性导航方案数学地旋转并对原始惯性传感器测量结果积分，较小的误差将累 积，从而位置解(和方位解，其必须作为副产品保持)将无边界地漂移。
INS的漂移问题已经广泛研究了一些时间。位置和姿态解的漂移(和由此用于补 偿杆倾斜的途径)可以通过将GNSS或其它外部测量结果与已在航空航天领域中长期 存在并且现在被用于测绘应用中的惯性导航系统(所谓的“辅助惯性导航系统” (AINS))智能地融合而遏制。
虽然高质量“导航级”和“战术级”惯性传感器在确定位置和姿态方面无疑是有 用的(无论GNSS辅助还是其它)，但它们也非常昂贵、笨重、庞大而且遭受高功耗 的困扰，其中导航级指可以有用于独立导航达许多小时(例如，包括环型激光陀螺仪 (RLG)，而战术级通常指用于短距离的导航需求，例如，包括光纤陀螺仪(FOG))。 与此相反，过去十年左右已经看到基于MEMS(微机电传感器)技术的惯性传感器 的兴起，其与传统高等级装置相比具有大致较低的性能，但与高等级惯性传感器相比， 具有体积小、功率低、重量轻并且便宜超过一个数量级的优点。MEMS惯性传感器 目前被例行集成到如游戏机控制器和移动电话的低准确度消费类应用中。虽然一些高 端硅MEMS也可以被视为战术级，MEMS传感器通常是“消费级”或“工业级”。 消费级指用于诸如冲击检测、自由落体检测、移动电话或计算机游戏控制器的应用的、 具有粗糙运动感测的便宜传感器。工业级指对要求某种程度的运动感测精度的应用有 用的传感器，如，制造机器人、机器控制、汽车电子稳定性、坡道起步辅助以及入门 级姿态和航向基准系统(AHRS)。
MEMS传感器像许多集成电路技术一样，随着时间的过去在性能有了相当大的 改进。尽管它们目前仍不适用于独立惯性导航，但它们与高等级AINS方案类似的方 式与GNSS测量结果融合以保持足够准确度的姿态解，来补偿测绘杆的倾斜。而且， GNSS和INS的组合大于其各部分之和，两者的智能集成允许评估并去除存在于 MEMS惯性传感器中的大部分误差。
利用MEMS装置的缺陷在于，其依靠可用的高质量的GNSS方案，对于诸如定 桩这样的许多测绘和相关活动而言通常是这种情况。通常来说，根据传感器的等级， 超过几秒钟没有GNSS方案的情况下将导致姿态漂移到容差之外。一般来说，测绘应 用需要高质量位置，并且因此在GNSS停机期间姿态漂移通常不成为问题。在重新获 取了GNSS时，较小的漂移将加速姿态解的重新收敛。稳定性与成本之间的折中由设 计者进行。
姿态可以被解释为三个不同旋转的组合：作为“(当与飞机有关时)机翼抬升、 机翼下放”的滚转；作为“机头抬升、机头下放”的俯仰；以及对应于平台所指的航 向的偏航。传统上，俯仰和滚转通过测量局部重力矢量(其诱发加速度计上的加速度 测量结果)来观察，而偏航通过使用磁罗盘来观察。
虽然在相关技术中(例如，在US 2003046003 Al、US 5512905 A、EP 2040029 Al、 EP 1726915 Al以及JP 2005043088 A中)，加速度计(“倾斜传感器”)和罗盘先前已 经被用于补偿杆的倾斜，但其受限于传感器的准确度并且经受局部磁场扰动的影响。 例如，典型的MEMS加速度计在没有细心的工厂校准的情况下可能有四度或更大的 误差，这对于测绘应用来说是不可接受的。而且，在没有高保真和计算上昂贵的磁模 型的情况下，即使没有因(例如)汽车和电力线造成的任何本地扰动场，局部磁偏角 (真北与磁北之间的角)在误差上甚至可以达到三度。
当惯性传感器测量与GPS智能地组合时，在经受特点运动条件时，偏航角(即 使不借助于磁罗盘)和导致俯仰和滚转方面的误差的传感器误差这两者都可以被估 计。特别地，通常被视为最难于估计的偏航角已经在学术文献示出成在惯性传感器经 受水平面中的加速度变化(通常是测绘操作期间的情况)时朝其真实值收敛。对于与 高等级装置相比具有显著误差的MEMS装置来说该情况更复杂。在高等级传感器中， 竖直陀螺仪上的偏置误差自然可通过地球旋转来观察。在MEMS装置中，地球旋转 造成的信号被掩模在噪声和偏置中。因此，MEMS需要更强势的操纵以使偏航可观 察，但在运动下可观察的基本事实不改变。
记着这种观察，可以注意到，磁罗盘对于偏航的估计不是严格地需要(并由此， 如果成本成为问题则可以去除)，但仍可以用于偏航的粗略初始化或如果偏航已经因 缺乏运动达一段时间则提供补充测量。
在本文中使用的记号如下：
尺寸k的单位矩阵用Ik表示。从a体系(frame)至b体系的旋转矩阵用表示。
表示以c体系表达的、b体系相对于a体系的矢量α。
[A]×是由矢量A构造的反对称矩阵，以使当乘以矢量B时，结果等同于A和B 的叉积，即，[A]×B＝A×B。量的时间导数利用圆点记法表达(例如，)，估计 量(由于不同于它们的真实值)利用帽子(hat)表示(例如，)。
在本文中，b体系是主体固定体系，n体系是地球固定局部切线体系(北、东、 下)，e体系是地球为中心的地球固定(ECEF)体系，并且i体系是地球为中心的惯 性(ECI)体系。
GPS/INS估计INS的基准点处的位置，希望在杆端部处的、地面上的位置 因为INS基准点相对于杆的顶端的偏移量是已知的(即，杆长度和INS基准点 在杆端部上的位置)，所以可以利用下式来计算杆的顶端处的点：
r ep e = R b e r bp b + r eb e ]]>
对倾斜准确补偿的关键是姿态评估。明显地，姿态方面的任何误差将耦合到地面 点处的误差上。
姿态和传感器误差的观察依靠GPS位置与INS位置之间的差异的比较。还可以 使用GPS速度。在运动时，从姿态误差耦合进来的位置误差可以被间接分离。应注 意到，INS必须保持姿态的准确表述，作为计算位置解的副产品。
集成GPS/INS导航系统由于这两种导航源的互补特性而在航空航天领域长期使 用。因此，关于这个主题已经出版了多本教科书，其推荐所谓的松散耦合的误差状态 系统，例如，Robert M.Rogers:Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems. AIAA Education,3rd edition,2007。
在集成架构中存在几个组件：
1、惯性测量单元(IMU)，其包括三个加速度计、处于正交构造的三个陀螺仪、 用于信号获取、预处理、时间同步以及确定性的误差去除的关联支持电路；
2、惯性导航系统(INS)机构，其在数学上对来自IMU的加速度和旋转速率测 量旋转和积分，以估计位置和姿态；
3、GPS接收器，其测量天线的位置和速度；
4、开尔曼滤波器，其基于系统的误差动力学和GPS与INS位置之间的观察误差， 来估计位置误差、速度误差、姿态误差，陀螺仪偏差以及加速度计偏差。
5、可选地，用于测量地球磁场的二轴或三轴磁强计。
经典的松散耦合的误差状态估计器的关键特征是线性化动力学，其允许使用线性 开尔曼滤波器。利用这种架构的主要缺陷是假定误差较小并因此由线性化引入的误差 可忽略。虽然这在利用高质量传感器和特定初始化过程的情况下可能成真，但测绘应 用(而且尤其是建筑测绘)比航空航天领域更加成本敏感，并由此针对高质量传感器 而设计的估计方法不一定可用于在介绍中描述的低成本MEMS惯性传感器。具体地， 在利用低成本传感器时小误差的假定导致差性能。本质上清楚的是，需要更好的估计 器来与低成本传感器一起使用。
具体地，GPS/INS集成的标准方法(举例来说，如在US 2009024325 Al中公开 的)当利用工业级传感器时在可靠地确定杆的姿态方面性能不足。因此，这些方法对 于工业级传感器来说基本上不可行。
因此，本发明的目的是，提供一种用于测量地面上的测量点的位置的改进的测绘 系统和改进的测绘方法。
本发明的另一目的是，提供用于快速、可靠且精确地测量地面上的测量点的位置 的测绘系统和测绘方法。
本发明的另一目的是，提供低成本的测绘系统。
这些目的中的至少一个目的是通过根据权利要求1所述的测绘系统、根据权利要 求8所述的升级套件、根据权利要求10所述的测绘模块、根据权利要求11所述的测 绘方法以及/或本发明的附属权利要求来实现的。
根据本发明，用于测量地面上的测量点的位置的测绘系统包括测绘杆。所述该测 绘杆包括主体，该主体具有用于接触所述测量点的指针尖端，和位置给出装置，该位 置给出装置用于使基准位置的坐标确定可用。该位置给出装置(例如，GNSS接收器， 诸如GPS天线，或供与全站仪一起使用的后向反射器)以相对于所述尖端的限定空 间关系设置在所述测绘杆的主体上。该测绘杆还包括惯性测量单元，该惯性测量单元 以相对于所述位置给出装置的限定空间关系设置在所述主体上，并且以微机电系统的 形式来设计，并且包括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪。
测绘系统包括确定装置，该确定装置用于重复确定位置给出装置的基准位置，和 IMU处理装置，该IMU处理装置用于基于通过惯性测量单元取得的测量结果来重复 确定惯性状态数据。测绘系统还包括评估装置，该评估装置用于至少基于确定基准位 置并且基于位置给出装置相对于尖端的限定空间关系，来导出测量点的位置。评估装 置还被构造成用于向预定滤波算法馈送重复确定的基准位置和重复确定的惯性状态 数据，并由其导出针对测绘杆的基准姿态数据，将惯性测量单元相对于位置给出装置 的限定空间关系考虑在内，并且使用基准姿态数据来导出测量点的位置。
根据本发明，评估装置被构造成用于在预定滤波算法内使用均差滤波器(DDF)。
优选的是，惯性测量单元以微机电系统的形式来设计，并且包括IMU传感器， 该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪。
在优选实施方式中，惯性测量单元包括处于相互正交构造的三个加速度计和处于 相互正交构造的三个陀螺仪。
在一个实施方式中，所述惯性测量单元包括“战术级”或较低的惯性传感器，即， 通常具有
·>0.1deg/hr的陀螺仪偏差稳定性，
·>10ppm的陀螺仪比例因子，
·>0.01deg/rtHr的陀螺仪噪声，
·>0.1mg的加速度计偏差稳定性，
·>100ppm的加速度计比例因子，以及
·>20ug/rtHz的加速度计噪声。
在优选实施方式中，惯性传感器为“工业级”或“汽车级”，即，通常具有
·>1deg/hr的陀螺仪偏差稳定性，
·>1000ppm的陀螺仪比例因子，
·>1deg/rtHr的陀螺仪噪声，
·>1mg的加速度计偏差稳定性，
·>1000ppm的加速度计比例因子，以及
·>100ug/rtHz的加速度计噪声。
在另一优选实施方式中，IMU处理装置被构造成用于确定惯性位置数据和惯性 姿态数据，作为所述惯性状态数据的一部分，具体地，还确定惯性速度数据和IMU 传感器误差参数。
在另一优选实施方式中，惯性测量单元还包括至少一个磁强计，具体地处于相互 正交构造的两个或三个磁强计，并且IMU处理装置被构造成用于还确定作为所述惯 性状态数据的一部分的罗盘姿态数据。
优选的是，IMU处理装置被构造成用于以高于所述确定装置的基准位置的速率 重复确定所述惯性状态数据，并且所述评估装置被构造成用于以高于利用重复确定的 基准位置的速率向预定滤波算法馈送重复确定的惯性状态数据。
在优选实施方式中，位置给出装置包括后向反射器，并且确定装置包括用于测量 所述后向反射器)的基准位置的全站仪或准距仪。
在另一优选实施方式中，位置给出装置包括GNSS天线，具体地，GPS接收器， 并且确定装置包括GNSS处理单元，该GNSS处理单元用于处理GNSS天线的输出 信号并且由其导出GNSS天线的基准位置。
在另一优选实施方式中，评估装置还被构造成用于导出所述测绘杆的基准姿态数 据(其例如可以用基准偏航角(即，基准航向或方位角)表示)，以及基准俯仰角和 基准滚转角(即，基准倾斜角)。
本发明另一方面，提供一种用于测绘系统的升级套件，该升级套件适于检测姿态 数据，该测绘系统包括：具有主体的测绘杆，该主体具有用于接触所述测量点的指针 尖端，和位置给出装置，该位置给出装置用于使基准位置的坐标确定可用，所述位置 给出装置以相对于所述尖端的限定空间关系设置在主体上，具体地，其中，位置给出 装置包括后向反射器和/或GNSS天线；确定装置，该确定装置用于重复确定所述位 置给出装置的所述基准位置，以及第一评估装置，该评估装置用于至少基于所确定的 基准位置并且基于所述位置给出装置相对于所述尖端的所述限定空间关系，来导出所 述测量点的位置。根据本发明，所述升级套件包括：惯性测量单元，该惯性测量单元 要以相对于所述位置给出装置的限定空间关系设置在所述主体上，其中，所述惯性测 量单元包括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪；IMU处理装置，该 IMU处理装置用于基于由惯性测量单元取得的测量结果来重复确定惯性状态数据； 以及第二评估装置，该第二评估装置被构造成用于向预定滤波算法馈送重复确定的基 准位置和重复确定的惯性状态数据，并由其导出针对测绘杆的基准姿态数据，将惯性 测量单元相对于位置给出装置的限定空间关系考虑在内，优选地在预定滤波算法内使 用均差滤波器，以及进一步使用基准姿态数据来导出测量点的位置。
优选的是，所述升级套件包括用于将所述升级套件或其一部分(具体地惯性测量 单元)连接至所述测绘杆的装置。
在优选实施方式中，所述升级套件包括：用于检测和/或限定所述惯性测量单元 相对于所述位置给出装置的空间关系的装置。
本发明另一方面，提供一种用于测绘系统的测绘模块，该测绘模块适于检测姿态 数据，所述测绘系统包括具有主体的测绘杆，该主体具有用于接触所述测量点的指针 尖端。所述测绘模块包括位置给出装置，该位置给出装置用于使一基准位置的坐标确 定可用，其中，所述位置给出装置要以相对于所述尖端的限定空间关系设置在所述主 体上，具体地，其中，所述位置给出装置包括后向反射器和/或GNSS天线，确定装 置，该确定装置用于重复确定所述位置给出装置的所述基准位置，以及评估装置，该 评估装置用于至少基于所述确定基准位置并且基于所述位置给出装置相对于所述尖 端的所述限定空间关系，来导出所述测量点的所述位置。根据本发明该方面，所述测 绘模块还包括：惯性测量单元，该惯性测量单元要以相对于所述位置给出装置的限定 空间关系设置在所述主体上，其中，所述惯性测量单元包括IMU传感器，该IMU传 感器包括加速度计和陀螺仪，和IMU处理装置，该IMU处理装置用于基于由惯性测 量单元取得的测量结果来重复确定惯性状态数据。所述评估装置被构造成用于接收重 复确定的基准位置和重复确定的惯性状态数据，向预定滤波算法馈送重复确定的基准 位置和重复确定的惯性状态数据，并由其导出针对测绘杆的基准姿态数据，将惯性测 量单元相对于位置给出装置的限定空间关系考虑在内，在预定滤波算法内使用均差滤 波器，以及用于将基准姿态数据用于导出测量点的位置。
根据本发明的测绘方法包括以下步骤：
·重复确定所述位置给出装置的所述基准位置，
·至少基于所述确定的基准位置并且基于所述位置给出装置(例如，后向反射 器或GNSS接收器)相对于所述尖端的所述限定空间关系，来导出所述测量点的所述 位置，
·基于由所述惯性测量单元取得的测量结果来重复确定惯性状态数据，并且
·向预定滤波算法馈送重复确定的基准位置和重复确定的惯性状态数据，并由 其导出针对测绘杆的基准姿态数据，将惯性测量单元相对于所述位置给出装置的限定 空间关系考虑在内，并且
·进一步使用所述基准姿态数据来导出所述测量点的所述位置。
在根据本发明的方法的优选实施方式中，在预定滤波算法内使用均差滤波器 (DDF)。
在所述方法的另一优选实施方式中，导出所述测绘杆的基准姿态数据(其例如可 以用基准偏航角(即，基准航向或方位角)表示)，以及基准俯仰角和基准滚转角(即， 基准倾斜角)。
在另一优选实施方式中，将惯性位置数据和惯性状态数据确定为所述惯性状态数 据的一部分，优选地还有惯性速度数据和IMU传感器误差参数，尤其是，其中，所 述IMU传感器误差参数基于针对所述IMU传感器的误差模型来确定，其包括以下中 的至少一个：
·传感器偏差，
·灵敏度误差，
·失对准，以及
·非线性误差，
·和与所述陀螺仪有关的加速度灵敏度。
该惯性导航的处理是取得特定力和角速率测量结果，校正误差，并且按照需要集 成传感器以生成有关参考系的位置、速度以及姿态解。该INS机构可以按任意数量的 参考系来执行，但常规选择是以地球为中心的地球固定(ECEF)体系，如其针对GPS 的自然坐标系。
因为该惯性测量结果是针对惯性空间而取得的，所以所以需要针对地球旋转的校 正。ECEF体系中的INS机构方程可以表达为：
r · eb e = v eb e ]]>
v · eb e = R b e f ib b + g e ( r eb e ) - 2 [ ω ie e ] × v eb e ]]>
R · b e = R b e ( [ ω ib b ] × ) - [ ω ie e ] × ]]>
其中，ge是作为位置的函数的、ECEF体系的重力矢量，是地球体系 中的速度，并且Reb是主体与地球体系之间的旋转矩阵。可以导出针对其它参考系和/ 或姿态表述的等效表达式。
因为在IMU的导航中心(CoN)与GPS天线之间总是存在杠杆臂(lever arm)， 所以必须考虑与GPS天线的位置有关的观察方程，即，
r ea e = r eb e + R b e l ba b ]]>
其中，是天线在地球系下的位置。
INS机构和观察方程已经假定完全获知特定力和角速率测量结果。然而，惯性传 感器包含需要计入的许多误差。
对于三元组加速度计来说，特定力测量结果不仅包含真特定力而且 包括几个确定性误差和随机误差。
f ~ ib b = ( I 3 + S a ) f ib b + b a + N a + η a ]]>
其中，Sa是比例因子和失对准居中，ba是长期偏差矢量，Na是非线性矩阵，并 且ηa是白噪声矢量。
三元组陀螺仪将呈现与加速度计类似的误差，但具有因加速而引起的附加误差。 因此，针对主体角速率测量的测量模型如下：
ω ~ ib b = ( I 3 + S g ) ω ib b + b g + N g + G g + η g ]]>
其中，是真角主体速率，并且Gg是加速灵敏度。
不是全部项都是重要的，而是可以按白噪声和时变偏差项累积。诸如非线性的其 它项可能适合生产测量结果和补偿，但不适合在线估计。一些误差可以被足够地建模 为随机常数，而其它误差可以与高斯-马尔可夫过程或随机游走一致。
偏差是在每一个传感器上的偏移，并且由许多差分量构成。
ba＝bT+bt+b0
其中，bT是温度相关偏差项，bt是慢时变偏差项，并且b0是恒定偏差，由制造 偏差(即，来自制造的常数)和接通偏差(即，每当装置通电时的变化)构成。通常 认为估计仪器偏差是不可少的，甚至对于高质量惯性传感器来说。
比例因子和失对准矩阵(SFA)Sa表示传感器上的两个常见误差；比例因子 (有时称作灵敏度误差)和交叉轴灵敏度误差(有时称作失对准)。该交叉轴灵敏度 误差是非正交安装(即，传感器未安全以90°安装)和针对正交加速度分量的仪器 灵敏度的组合。由此，该误差可以被写为：
S a = S xx 0 0 0 S yy 0 0 0 S zz + 0 γ xy γ xz γ yx 0 γ yz γ zx γ zy 0 ]]>
其中，[Sxx Syy Szz]T是针对加速度计轴(三个分量)的单个比例因子误差，并且 [γxy γxz γyx γyz γzx γzy]T是交叉轴灵敏度分量。灵敏度还依赖于温度。
在偏差和SFA分量中，零阶和一阶误差影响分别被计入。然而，因为MEMS装 置通常具有大约1％的量级的非线性，所以至少对于工厂校准目的来说，描述该误差 模型是值得的。该误差模型(包括非线性交叉耦合)如下：
N a = k x , xx k x , yy k x , zz k x , xy k x , xz k x , yz k y , xx k y , yy k y , zz k y , xy k y , xz k y , yz k z , xx k z , yy k z , zz k z , xy k z , xz k z , yz ( f x ) 2 ( f y ) 2 ( f z ) 2 f x f y f x f z f y f z ]]>
其中，陀螺仪还对大约0.1°/s/g的量级的加速度灵敏，其是和经受 重力时的接通偏差相同的量级。因此，其可以是用于确定其影响的有价建模。该加速 度灵敏度(有时称作g灵敏度)(包括第二阶影响)给出如下：
G g = g x , x g x , y g x , z g x , xx g x , yy g x , zz g x , xy g x , xz g x , yz g y , x g y , y g y , z g y , xx g y , yy g y , zz g y , xy g y , xz g y , yz g z , x g z , y g z , z g z , xx g z , yy g z , zz g z , xy g z , xx g z , yz f x f y f z ( f x ) 2 ( f y ) 2 ( f z ) 2 f x f y f x f z f y f z ]]>
其它误差有时在文献中提到或建模。这些误差包括比例因子不对称性、锁定(通 常在光纤陀螺仪中见到)、量化误差、正弦噪声、闪烁噪声、相关噪声以及速率斜坡 噪声；后面几个通常在Allan方差图的背景下提到。角随机游走(或针对加速度计的 速度随机游走)指在Allan方差表的1Hz点处的白噪声。
一般来说，这些误差相比于当代MEMS装置中的白噪声而言是小的，或者可以 并入随机游走偏差分量中，除非存在应当将它们单独建模的令人信服的证据。
关于来自惯性传感器的可能误差源，一些需要被在线估计，而其它是稳定的并且 足够小以至被忽略或者在生产中测量并补偿。每个误差项都成为滤波器中的附加状 态，并由此增加用于在线估计的计算需求。偏差项几乎总是在线估计。比例因子和失 对准项有时被在线估计。其它项仅极少被在线估计。选择要在线估计的仪器误差是传 感器质量、计算资源以及期望的系统准确度之间的工程折中。
INS机构方程和GNSS测量一起构成下列形式的处理和测量模型：
x · ( k ) = f ( x ( k ) , u ( k ) , v ( k ) ) ]]>
y(k)＝h(x(k)，w(k))
其中，状态矢量x(t)由位置、速度、姿态以及具有协方差P(k)的传感器误差参数 构成，u(t)是由IMU测量构成的“控制矢量”，并且v(t)是建模IMU测量噪声并且驱 动传感器误差动力学的任何过程模型的、具有协方差Q(k)的白噪声矢量。类似的是， y(t)由作为当前(真)状态的函数的GNSS测量(位置，并且可选地，速度)和具有 协方差R(k)的测量噪声矢量w(k)构成。
该评估任务是在给定一组噪声测量y(k)，y(k-1)，...，y(k-n)的情况下推 断出状态矢量x(t)。对于一般非线性函数来说，针对x(t)的一般最佳评估是不可能的， 并由此次最佳的滤波器受到关注。如前提到的，线性逼近对于低成本传感器效果会较 差，而较复杂的方案是所希望的。
针对该任务采用的评估器是分差滤波器(DDF)，首先由Norgaard(M.Norgaard, N.Poulsen,0.Ravn:"New developments in state estimation for nonlinear systems." Automatica,36(11):1627-1638,2000)公布，并且示出了对于(线性化)扩展开尔曼 滤波器(EKF)具有优越的性能。概念地，DDF的原理类似于EKF及其高阶相关物 的原理。然而，该实现方式非常不同。DDF与EKF之间的主要差异在于，DDF从通 过该系统的全部非线性动力学传播的许多样本恢复均值和协方差。这些样本基于 Stirling的插值公式而选择的，该插值公式在功能上类似于Taylor逼近，但具有非常 不同的结果。而且，这些样本可以考虑处理噪声怎样通过该系统的非线性动力学。与 这相比，EKF将单个样本传播通过具有零噪声的非线性动力学，以估计均值，和经 由状态动力学的线性化传播的协方差。
出于计算效率和数值稳定性的理由，协方差矩阵按照它们的楚列斯基因子而非对 称矩阵来实现，即，
Q＝SvSvT
P＝SxSxT
接着，如下执行先验更新。
令矩阵Sx的第j列表示为Sx，j。则，四个“分差”矩阵被构成为：
S xx , j ( 1 ) = 1 2 h [ f ( x ( k | k ) + h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) - f ( x ( k | k ) - h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) ] ]]>
S xv , j ( 1 ) = 1 2 h [ f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) + h S v , j ) - f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) - h S v , j ) ] ]]>
S xx , j ( 2 ) = h 2 - 1 2 h 2 [ f ( x ( k | k ) + h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) + f ( x ( k | k ) - h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) - 2 f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) ) ] ]]>
S xv , j ( 2 ) = h 2 - 1 2 h 2 [ f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) + h S v , j ) + f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) - h S v , j ) - 2 f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) ) ] ]]>
其中，h是控制协方差展开的调谐因子。请注意仅需要功能性评估，不需要任何 导出物。需要总计2(Nx+Nv)+1个功能评估，其中，Nx是状态矢量的长度，并且Nv是过程噪声矢量的长度。
接着，可以将预测均值x(k+1|k)计算为：
x ( k + 1 | k ) = h 2 - N x - N v h 2 f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) ) + 1 2 h 2 Σ j = 1 N x [ f ( x ( k | k ) + h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) - f ( x ( k | k ) - h S x , j , u ( k ) , v ( k ) ) ] + 1 2 h 2 Σ j = 1 N v [ f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) + h S v , j ) + f ( x ( k | k ) , u ( k ) , v ( k ) - h S v , j ) ] ]]>
接着将预测协方差楚列斯基因子计算为：
S x ( k + 1 | k ) = triag S xx ( 2 ) S xv ( 1 ) S xx ( 2 ) S xv ( 2 ) ]]>
其中，S＝triag(A)生成三角矩阵，以使SST＝AAT。类似地执行后验更新。
令 S ‾ x = S x ( k + 1 | k ) , x ‾ = x ( k + 1 | k ) ]]>并且 w ‾ = E [ w ( k + 1 ) ] . ]]>一组四个矩阵以多个列 限定：
S y x ‾ , j ( 1 ) = 1 2 h [ g ( x ‾ + h S ‾ x , j , w ‾ ) - g ( x ‾ - h S ‾ x , j , w ‾ ) ] ]]>
S yw , j ( 1 ) = 1 2 h [ g ( x ‾ , w ‾ + h S w , j ) - g ( x ‾ , w ‾ - h S w , j ) ] ]]>
S y x ‾ , j ( 2 ) = h 2 - 1 2 h 2 [ g ( x ‾ + h S ‾ x , j , w ‾ ) + g ( x ‾ - h S ‾ x , j , w ‾ ) - 2 g ( x ‾ , w ‾ ) ]]>
S yw , j ( 2 ) = h 2 - 1 2 h 2 [ g ( x ‾ , w ‾ + h S w , j ) + g ( x ‾ , w ‾ - h S w , j ) -2g ( x ‾ , w ‾ ) ] ]]>
请再一次注意，不需要导出物，仅2(Nx+Nv)+1个功能评估。
该预测测量给出为：
y ‾ ( k + 1 | k ) = h 2 - N x - N w h 2 [ g ( x ‾ , w ‾ ) ] + 1 2 h Σ j = 1 N x [ g ( x ‾ + h S ‾ x , j , w ‾ ) + g ( x ‾ - h S ‾ x , j , w ‾ ) ] + 1 2 h Σ j = 1 N w [ g ( x ‾ , w ‾ + h S w , j ) + g ( x ‾ , w ‾ - h S w , j ) ] ]]>
利用该预测测量结果，协方差因子(注意，其被三角化)给出为：
S y ( k + 1 | k ) = S y x ‾ ( 1 ) S yw ( 1 ) S y x ‾ 2 S yw ( 2 ) ]]>
该测量和状态的交叉协方差给出为：
P x ‾ y ( k + 1 ) = S ‾ x ( k + 1 | k ) ( S y x ‾ ( 1 ) ) T ]]>
并且开尔曼增益计算为：
K ( k + 1 ) = P x ‾ y ( k + 1 ) [ S y ( k + 1 | k ) S y ( k + 1 | k ) T ] - 1 ]]>
接着将状态矢量更新为：
x ( k + 1 | k + 1 ) = x ( k + 1 | k ) + K ( k + 1 ) ( y ( k + 1 ) - y ‾ ( k + 1 | k ) ) ]]>
并且楚列斯基状态因子更新为：
S x ( k + 1 | k + 1 ) = triag S ‾ x - KS y x ‾ ( 1 ) K S yw ( 1 ) KS y x ‾ ( 2 ) KS yw ( 2 ) ]]>
GPS/INS滤波器的关键分量是对姿态的评估。DDF的隐含假定是，状态矢量中 的变量属于矢量空间(加性、缩放以及其它数学运算可以应用)。然而，姿态不属于 矢量空间，因为其可以非常容易地示出姿态角不是加性的。相反地，姿态属于特定正 交群，并由此强调DDF的矢量运算不能直接被使用。
而且，一些姿态表述是双重覆盖的(针对同一姿态的有一个以上的数字值)，其 对于加权和平均化点的滤波器来说有问题。例如，旋转矢量[π 0 0]和[-π 0 0]的算术 均值(其表示同一旋转)得到[0 0 0]，而真角平均应当得到[π 0 0]或[-π 0 0]。
姿态直接表述为DDF中的状态由此存在问题。本发明的解决方案已经适应自针 对不同评估滤波器初始开发的飞船导航文献：Crassidis,F.Markley:"Unscented filtering for spacecraft attitude estimation.Journal of Guidance Control and Dynamics,26 (4):536,2003。虽然大角度不是加性的，但在三参数表述中标记的较小角度是近似加 性的。因此，将姿态状态表示为从标称姿态的偏差(即，误差状态)将允许其被应用， 并且DDF框架可以仅经小的修改而使用。值得注意的是该方法与US 20050251328 中公开的方法的差异，其中，四元数(quaternion)姿态在状态矢量中直接使用。出 于两个理由，这种表述是有问题的：第一，如所讨论的，四元数当然不属于矢量空间； 并且第二，用于保持四元数的单位大小的需求使得多个点的加权平均难于应用。
出于技术原因，杆的姿态被保持为单位四元数，其是姿态的四参数表述。四元数 在J.A.Farrell,Aided Navigation：GPS with High Rate Sensors.McGraw Hill,2008中进 行了详细讨论，而其它姿态表述在Malcolm D.Shuster,A survey of attitude representations.Journal of the Astronautical Sciences,41(4):439-517,1993中进行了讨 论。
对于姿态的三参数表述来说，选择广义罗德里格参数(GRP)，其具有从基于两 个参数a和f的四元数的简单转换，其控制GRP中的奇点的位置。所有三参数表述 具有在特定角具有奇点或其它多义表述。直至设计者确保将不遇到奇点。
对于四元数 q = q 0 q ‾ T ]]>来说，四元数与GRP之间的转换可以实现为如下：
Quaternion → GRP ( q , a , f ) = f a + q 0 q ‾ ]]>
类似的是，四元数可以从GRP构成如下：
GRP → Quaternion ( s , a , f ) = q 0 = - a | | s | | 2 + f f 2 + ( 1 - a 2 ) | | s | | 2 f 2 + | | s | | 2 q ‾ = a + q 0 f s ]]>
为例示滤波器的实现方式，针对GNSS/INS滤波器的状态矢量被选择如下：
x = δ s b i b r eb e v eb e b a b g ]]>
其中，是GRP状态误差，是导航中心(CoN)相对于ECEF体系的位置，是CoN相对于地球的速度，而其余项是如上所述的惯性传感器误差。可选的是，系 统设计者可以选择实现其它惯性传感器误差，如比例因子或交叉轴灵敏度、或者IMU 与GNSS天线之间的杠杆臂，悬而未决的传感器质量和可用计算资源。
姿态四元数与状态矢量单独保持，并且进一步描述如下。
应注意到，因为姿态误差形成状态矢量的一部分，所以该偏差所针对的初始标称 姿态和中心预测姿态必须是针对修改INS机构方程的“控制输入” 的一部分，其在下面描述。
根据时间k的给定先验姿态误差生成误差四元数(降低GRP参数a 和f)：
δ q b i b ( k | k ) = GRP → Quaternion ( δ s b i b ( k | k ) ) ]]>
所生成误差四元数被用于调节标称姿态四元数
q b i e ( k | k ) = q b e ( k | k ) ⊗ δ q b i b ( k | k ) ]]>
接着，将调节后的姿态传播通过正常INS机构方程(如上所述)成 相对于中心预测希格玛点的异常
δ q b i b 0 ( k + 1 | k ) = ( q b 0 e ( k + 1 | k ) ) - 1 ⊗ δ q b i e ( k + 1 | k ) ]]>
形成预测状态的姿态误差根据中心预测姿态异常生成
δ s b i b 0 ( k + 1 | k ) = Quaternion → GRP ( δ q b i b 0 ( k + 1 | k ) ) ]]>
接着，将计算出的传播通过DDF方程，其将生成均值异常， 所计算均值异常被转换成四元数：
δ q b ‾ b 0 ( k + 1 | k ) = GRP → Quaternion ( δ s b ‾ b 0 ( k + 1 | k ) ) ]]>
在被用于校正中心预测四元数之前：
q b ‾ e ( k + 1 | k ) = q b 0 e ( k + 1 | k ) ⊗ δ q b ‾ b 0 ( k + 1 | k ) ]]>
因为均值姿态异常被用于校正外部保持姿态，所以其在该操作结束时复位成零。 应注意到，因为仅该均值改变，所以协方差保持无变化。
剩余事项是怎样获取中心预测四元数，其简单地通过将具有零噪声 的状态矢量传播通过INS机构方程来获取。在这点上，根据定义该姿态异常GRP为 零。
测量更新可以通过类似过程来执行。四元数异常根据针对给定状态矢量的GRP 来生成
δ q b i b ‾ ( k + 1 | k ) = GRP → Quaternion ( δ s b i b ‾ ( k + 1 | k ) ) ]]>
被用于预测测量的姿态接着可以计算为：
q b ‾ i e ( k + 1 | k ) = q b ‾ e ( k + 1 | k ) ⊗ δ q b i b ‾ ( k + 1 | k ) ]]>
针对DDF的测量方程被计算为生成更新姿态评估其接着可以被转换成四元数：
q b b ‾ ( k + 1 | k + 1 ) = GRP → Quaternion ( s b b ‾ ( k + 1 | k + 1 ) ) ]]>
该四元数接着被用于更新预测四元数
q b e ( k + 1 | k + 1 ) = q b ‾ e ( k + 1 | k ) ⊗ q b b ‾ ( k + 1 | k + 1 ) ]]>
下面，通过参照伴随附图的示例性实施方式，对本发明进行详细描述，其中：
图1a示出了根据本发明的测绘杆的第一实施方式；
图1b示出了根据本发明的测绘杆的第二实施方式；
图2例示了根据本发明的用于测量一测量点的位置的测绘方法；
图3示出了利用根据本发明的测绘杆的第一实施方式的测绘系统；
图4示出了利用根据本发明的测绘杆的第二实施方式的测绘系统；
图5示出了用于测绘系统的升级套件；以及
图6示出了测绘系统的测绘模块。
图1a示出了根据本发明的、作为测绘系统的一部分的测绘杆10的第一实施方式。 该测绘杆10具有刚性杆状主体13，其具有用于接触地面上的测量点的指针尖端12。 该主体13限定杆轴15。杆10包括后向反射器装置11，作为用于使基准位置的坐标 确定可用的位置给出装置，该后向反射器装置11按相对于尖端12的已知位置定位在 主体13上。该系统还包括用于重复确定位置给出装置的基准位置的确定装置。测绘 杆10还包括惯性测量单元18，该惯性测量单元18以相对于位置给出装置的限定空 间关系设置在主体13上，其中，惯性测量单元18以微机电系统的形式来设计，并且 包括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪。杆10包括评估装置17， 该评估装置17用于至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置相对于尖端12的限 定空间关系，来导出测量点1的位置。
惯性测量单元18包括：采用相互正交构造的三个加速度计(即，采用使得它们 的测量轴线彼此正交的构造)，和采用相互正交构造的三个陀螺仪(即，采用使得它 们的测量线轴彼此正交的构造)。
图1b示出了根据本发明的、作为测绘系统的一部分的测绘杆10的第二实施方式。 该测绘杆10具有刚性杆状主体13，其具有用于接触地面上的测量点的指针尖端12。 该主体13限定杆轴15。杆10包括GNSS接收器19，作为用于使基准位置的坐标确 定可用的位置给出装置，该GNSS接收器19以相对于尖端12的已知位置定位在主体 13上。该系统还包括用于重复确定位置给出装置的基准位置的确定装置。测绘杆10 还包括惯性测量单元18，该惯性测量单元18以相对于位置给出装置的限定空间关系 设置在主体13上，其中，惯性测量单元18以微机电系统的形式来设计，并且包括IMU 传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪。杆10包括评估装置17，该评估装 置17用于至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置相对于尖端12的限定空间关 系，来导出测量点1的位置。
惯性测量单元18包括：采用相互正交构造的三个加速度计(即，采用使得它们 的测量轴线彼此正交的构造)，和采用相互正交构造的三个陀螺仪(即，采用使得它 们的测量轴线彼此正交的构造)。
尽管图1a和1b中的惯性测量单元18被描绘为杆10的外部特征，但显见的是， 其还可以被集成到主体13中。而且，在图1a和1b中描绘的、作为杆10的外部特征 的评估装置17还可以是惯性测量单元18或GNSS接收器19的一部分，或者被集成 到主体13中。
图2例示了根据本发明的测绘方法。描绘了测绘杆10，具有：主体13，该主体 具有用于接触测量点1的指针尖端12，和GNSS接收器19，作为用于使基准位置的 坐标确定可用的位置给出装置。GNSS接收器19以相对于尖端12的限定空间关系设 置在主体13上。
测绘杆10还包括惯性测量单元18，该惯性测量单元以相对于GNSS接收器19 的限定空间关系设置在主体13上。惯性测量单元18以微机电系统的形式来设计，并 且包括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪。设置评估装置17，以 至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置相对于尖端12的限定空间关系，来导 出测量点1的位置。
利用虚线箭头描绘了数据流：GNSS接收器19提供基准位置数据，而惯性测量 单元18提供惯性状态数据。通过将该数据馈送到评估装置17的预定滤波算法中，导 出针对测绘杆10的基准姿态数据。通过GNSS接收器19提供的该基准姿态数据和基 准位置数据被用于导出测量点1的位置。可以使用由滤波器计算出的惯性测量单元 18的位置,而不是通过GNSS接收器19提供基准位置数据。该空间关系因而处于惯 性测量单元18的CoN与尖端12之间，但针对姿态的需求无变化。
根据本发明的测绘方法包括以下步骤：
·重复确定所述位置给出装置的所述基准位置，
·至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置(例如，后向反射器11或GNSS 接收器19)相对于尖端12的限定空间关系，来导出测量点的位置，
·基于通过惯性测量单元18取得的测量结果来重复确定惯性状态数据，以及
·向一预定滤波算法馈送重复确定基准位置和重复确定惯性状态数据，并由其 导出针对测绘杆10的基准姿态数据，将惯性测量单元18相对于位置给出装 置的限定空间关系考虑，并且
·进一步使用基准姿态数据来导出测量点1的位置。
在图3中，描绘了包括测绘杆10的第一实施方式(如图1a所示)和全站仪20 的测绘系统。
该测绘杆10包括刚性杆状主体13，其具有用于接触地面上的测量点1的指针尖 端12，该主体13限定杆轴15。后向反射器装置11以相对于尖端12的已知位置定位 在主体13上。手持式显示器和包括评估装置17的控制装置由操作杆10的用户保持。
全站仪20包括望远镜单元，其适于测量相距倾斜杆10的后向反射器11的距离。
用户将测绘杆10的尖端12定位在要被确定其位置的测量点1上。通过全站仪 20和后向反射器11，提供测绘杆10的基准位置数据。惯性测量单元18提供测绘杆 10的惯性状态数据。评估装置17根据该数据导出针对测绘杆10的基准姿态数据。 接着，将该基准姿态数据用于导出测量点1的位置。
在图4中，描绘了包括测绘杆10的第二实施方式(如图1b所示)的测绘系统。
该测绘杆10包括刚性杆状主体13，其具有用于接触地面上的测量点1的指针尖 端12，该主体13限定杆轴15。GNSS接收器19以相对于尖端12的已知位置定位在 主体13上。手持式显示器和包括评估装置17的控制装置由操作杆10的用户保持。
用户将测绘杆10的尖端12定位在要确定其位置的测量点1上。通过卫星9和 GNSS接收器19，提供测绘杆10的基准位置数据。评估装置17根据该数据导出针对 测绘杆10的基准姿态数据。接着，将该基准姿态数据用于导出测量点1的位置。
在图5中，描绘了用于测绘系统的升级套件30。该测绘系统包括：具有主体13 的测绘杆10，该主体具有用于接触测量点1的指针尖端12，和GNSS天线19，作为 用于使基准位置的坐标确定可用的位置给出装置。GNSS天线19以相对于尖端12的 限定空间关系定位在主体13上。
该系统还包括：用于重复确定位置给出装置的基准位置的确定装置，和第一评估 装置17，该第一评估装置用于至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置相对于 尖端12的限定空间关系，来导出测量点1的位置。该升级套件30包括：惯性测量单 元38，该惯性测量单元要以相对于位置给出装置的限定空间关系设置在测绘杆10的 主体13上，其中，惯性测量单元38包括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计 和陀螺仪，IMU处理装置，该IMU处理装置用于基于通过所述惯性测量单元取得的 测量结果来重复确定惯性状态数据，以及第二评估装置37。
该第二评估装置37被构造成用于接收该重复确定基准位置和该重复确定惯性状 态数据，向一预定滤波算法馈送重复确定基准位置和重复确定惯性状态数据，并由其 导出针对测绘杆10的基准姿态数据。为此，在预定滤波算法内使用均差滤波器，并 且考虑惯性测量单元38相对于位置给出装置的限定空间关系。将该基准姿态数据用 于导出测量点1的位置。
该升级套件30包括附接装置33，该附接装置用于将升级套件30连接至测绘杆 10的主体13。尽管图5中的升级套件被描绘为附接至杆10的中间部位的主体13， 但显见的是，还可以将其紧挨着附接至位置给出装置或尖端12附近。
图6示出了用于测绘系统的测绘模块40。该测绘系统包括具有主体13的测绘杆 10，该主体13具有用于接触测量点1的指针尖端12。测绘模块40包括GNSS天线 49，作为用于使基准位置的坐标确定可用的位置给出装置，其中，该GNSS天线49 以相对于尖端12的限定空间关系设置在测绘杆10的主体13上。该测绘模块40还包 括：确定装置，该确定装置用于重复确定位置给出装置的基准位置，和评估装置37， 该评估装置用于至少基于确定基准位置并且基于位置给出装置相对于尖端12的限定 空间关系，来导出测量点1的位置。
而且，测绘模块40包括：惯性测量单元48，该惯性测量单元48以相对于位置 给出装置的限定空间关系设置在测绘杆10的主体13上，其中，惯性测量单元48包 括IMU传感器，该IMU传感器包括加速度计和陀螺仪，和IMU处理装置，该IMU 处理装置用于基于通过所述惯性测量单元取得的测量结果来重复确定惯性状态数据。
该评估装置47被构造成用于接收该重复确定基准位置和该重复确定惯性状态数 据，向一预定滤波算法馈送重复确定基准位置和重复确定惯性状态数据，并由其导出 针对测绘杆10的基准姿态数据。为此，在预定滤波算法内使用均差滤波器，并且考 虑惯性测量单元48相对于位置给出装置的限定空间关系。将该基准姿态数据用于导 出测量点1的位置。
另选的是，可以将测绘模块40的评估装置47和惯性测量单元48集成到GNSS 接收器49中。另选的是，测绘模块40可以采用两部件形式，例如，一个部件包括位 置给出装置，而另一个部件包括惯性测量单元48。
该测绘模块40包括附接装置43，该附接装置用于将测绘模块40连接至测绘杆 10的主体13。该附接装置43还可以适于将测绘模块40旋紧到测绘杆10的顶端上。
尽管上面参照一些优选实施方式例示了本发明，但必须清楚的是，可以制成这些 实施方式的许多修改例和不同特征的组合。这些修改例全部落入所附权利要求书的范 围内。