说明书一种数字式倾角传感器及其温度非线性补偿方法
技术领域
本发明涉及倾角传感器，更具体地，涉及一种数字式倾角传感器及其温度非线性补偿方法。
背景技术
倾角传感器常用于操作动作频繁、露天等环境恶劣的场合，因此在响应速度、可靠性、体积、稳定性、使用寿命和成本方面要求很高。传统的机械式和电磁式倾角传感器设备体积大、精度低、测量延时长，受环境温度等影响大。基于MEMS加速度传感器的倾角传感器采用体积小、功耗低、响应速度快和高可靠的传感元件，适用于工程机械领域。
然而MEMS传感器易受温度影响，现有文献中所见温补模型采用一次多项式，该方法虽计算简单，但不够精确；同时现有文献计算倾角测量值时采用反正弦方法，该方法忽略了二次非线性误差，对三次非线性误差的补偿也不够精确。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种数字式倾角传感器及其温度非线性补偿方法，旨在解决现有倾角传感器对温度非线性误差补偿不精确的技术问题。
本发明提供了一种数字式倾角传感器，包含MEMS传感器、滤波模块、微处理器、通信模块、基准电源模块以及稳压电源模块；微处理器包括温度补偿模块、A/D变换模块和非线性补偿模块；MEMS传感器的电源输入端、滤波模块的电源输入端、微处理器的电源输入端、基准电源模块以及所述通信模块的电源输入端均连接稳压电源模块；温度补偿模块的输入端 连接至MEMS传感器的第一输出端，滤波模块的信号输入端连接至MEMS传感器的第二输出端，A/D变换模块的第一输入端连接至滤波模块的输出端，A/D变换模块的第二输入端连接至基准电源模块的输出端，非线性补偿模块的第一输入端连接至温度补偿模块的输出端，非线性补偿模块的第二输入端连接至A/D变换模块的输出端，通信模块的输入端连接至非线性补偿模块的输出端。
更进一步地，工作时，所述MEMS传感器的第一输出端输出的温度数字信号给所述温度补偿模块进行温度补偿计算，计算所得由非线性补偿模块获得；MEMS传感器的第二输出端输出的含有倾角信息的模拟电压信号经所述滤波模块滤波后传输给所述A/D变换模块，变换所得含倾角信息的电压数字信号由非线性补偿模块获得；所述非线性补偿模块利用所述温度补偿模块计算的温补参数对含倾角信息的电压数字信号进行非线性补偿，并将补偿后的倾角测量值数字信号输出给通信模块由所述通信模块输出给用户。
更进一步地，微处理器采用型号为ADuC845的单片机。
本发明还提供了一种基于上述的数字式倾角传感器的温度非线性补偿方法，包括下述步骤：
S1：在待测全温范围内均匀选取若干个试验温度点Ti，相邻温度点间隔应不大于10℃，在每个试验温度点Ti下，温控转台箱内温度应保温足够长的时间以使倾角传感器装置内外温度基本平衡；
S2：在每个试验温度点Ti下，在-8°～8°倾角范围内均匀选取若干个倾角测量点θj，相邻倾角测量点角度间隔应不大于1°；
S3：在每个试验温度点Ti下，温控转台箱内保温足够长时间后，控制转台旋转至每个倾角测量点θj，此时采集倾角传感器装置中A/D变换模块输出的含倾角信息的电压数字信号V(Ti,θj)和温度数字信号TEMP(Ti)；
S4：在每个温度点Ti，采用最小二乘法拟合所采集数字电压V(Ti,θj)与倾角θj的三次多项式，获得每个温度点Ti下的零位测量值V0(Ti)及灵敏度测量值Sc(Ti)，并根据所述零位测量值V0(Ti)和所述灵敏度测量值Sc(Ti)获得每个温度点、每个标定角度下的加速度计算值 a ( T i , θ j ) = V ( T i , θ j ) - V 0 ( T i ) g · S c ( T i ) ; ]]>
S5：采用最小二乘法拟合每个温度点Ti下的倾角值θj与加速度计算值a(Ti,θj)的三次关系，获得每个温度点Ti下的二次非线性系数测量值C2(Ti)、三次非线性系数测量值C3(Ti)；
S6：采用最小二乘法拟合零位V0(Ti)、灵敏度Sc(Ti)、二次非线性系数C2(Ti)、三次非线性系数C3(Ti)与所述数字温度信号值TEMP(Ti)的多项式函数关系，获得补偿系数p0,V0、p1,V0、p2,V0、p3,V0、p0,Sc、p1,Sc、p2,Sc、p3,Sc、p0,C2、p1,C2、p0,C3、p1,C3；
其中p0,V0、p0,Sc、p0,C2、p0,C3分别表示基准的零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数；p1,V0、p1,Sc、p1,C2、p1,C3分别表示零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数的温度变化一次系数；p2,V0、p2,Sc表示零位、灵敏度的温度变化二次系数；p3,V0、p3,Sc表示零位、灵敏度的温度变化三次系数；
S7：根据上述补偿系数获得数字式倾角传感器的零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2和三次非线性系数C3的温度补偿值。
更进一步地，在步骤S4中根据公式V(Ti,θj)＝V0(Ti)+B1(Ti)·θj+B2(Ti)·θj2+B3(Ti)·θj3+εV进行最小二乘法拟合；其中，V0(Ti)为温度点Ti下的零位，B1(Ti)、B2(Ti)、B3(Ti)分别为温度点Ti下的角度一次、二次及三次项系数，εV为电压拟合残差。
按Sc(Ti)＝B1(Ti)·180/π(单位：V/g，π为圆周率)可计算得到温度点Ti下的灵敏度Sc(Ti)。
更进一步地，在步骤S5中按公式 θ = ( a + C 2 ( T i ) · a 2 + C 3 ( T i ) · a 3 ) 180 π + ϵ θ ]]>进行最小二乘法拟合；其中，C2(Ti)、C3(Ti)分别表示每个温度点Ti下的二次非线性系数测量值及三次非线性系数测量值；εθ表示角度计算拟合残差。
更进一步地，在步骤S6中，根据下述公式进行最小二乘法拟合，
V 0 ( T i ) = p 0 , V 0 + p 1 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] + p 2 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 2 + p 3 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 3 + ϵ V 0 ; ]]>
Sc(Ti)＝p0,Sc+p1,Sc·[TEMP(Ti)]+p2,Sc·[TEMP(Ti)]2+p3,Sc·[TEMP(Ti)]3+εSc；
C 2 ( T i ) = p 0 , C 2 + p 1 , C 2 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 2 ; C 3 ( T i ) = p 0 , C 3 + p 1 , C 3 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 3 ; ]]>
其中p0,V0、p0,Sc、p0,C2、p0,C3分别表示基准(指0℃时的)零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数；p1,V0、p1,Sc、p1,C2、p1,C3分别表示零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数的温度变化一次系数；p2,V0、p2,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化二次系数；p3,V0、p3,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化三次系数；为温补参数拟合残差，其中及εSc是影响温补后测角误差的主要因素，影响温度一致性，εSc则影响角度一致性。
本发明中，温度补偿模块及非线性补偿模块所采用的温度非线性补偿技术弥补了现有同类技术中温补误差大、非线性误差明显的缺点；由于本发明不拘泥于正弦形式的传感器敏感加速度与倾斜角的关系(即a＝g·sin(θ·π/180))，分析了其中的显著存在的二次非线性误差及三次非线性误差，同时考虑了温度对MEMS器件的显著影响，并对此提出了具体可操作的温度非线性补偿方法，因此本发明对温度非线性误差补偿更精确。同时本发明在保证功能的前提下最大限度缩减了系统组成。本发明所述倾 角传感器具有成本低、测量精度高、抗振动冲击、适用于宽温严酷环境的优点，尤其适用于高速铁路轨道超高的测量。
附图说明
图1为本发明提供的数字倾角传感器的组成模块结构示意图；
图2为本发明提供的数字倾角传感器所采用的温度补偿方法的具体实现流程图；
图3是本发明提供的数字倾角传感器所采用的非线性补偿方法的具体实现流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明所述倾角传感器具有成本低、测量精度高、抗振动冲击、适用于宽温严酷环境的优点，尤其适用于高速铁路轨道超高的测量。如图1所示，一种采用温度非线性补偿技术的高精度数字式倾角传感器包括稳压电源模块101、MEMS传感器102、滤波模块103、微处理器104、基准电源模块105以及通信模块106，其中微处理器内含温度补偿模块104-1、A/D变换模块104-2及非线性补偿模块104-3。稳压电源模块101为上述其他模块102～106提供稳定的电源，并且适应宽范围的外电源输入，防护电源正负反接；MEMS传感器102的第一输出端输出的温度数字信号给微处理器104的温度补偿模块104-1进行温度补偿计算，计算所得由非线性补偿模块获得104-3；MEMS传感器102的第二输出端输出的含有倾角信息的模拟电压信号的经滤波模块103滤波后传输给微处理器104的A/D变换模块104-2，变换所得含倾角信息的电压数字信号由非线性补偿模块104-3获得； 微处理器104的非线性补偿模块104-3利用温度补偿模块104-1计算的温补参数对含倾角信息的电压数字信号进行非线性补偿，并将补偿后的倾角测量值数字信号输出给通信模块106；通信模块106为倾角测量值数字信号输出至用户提供格式转换及接口；基准电源模块105为微处理器104中A/D变换模块104-2进行A/D转换提供精密基准电压。
在本发明中，MEMS传感器102可以采用型号为SCA103T的微传感芯片。改型微传感芯片分辨率高，稳定性好。微处理器104可以采用型号为ADuC845的单片机；该型号单片机集成了24位高分辨率Σ-Δ型ADC和相应的一些功能于一体，大大缩减了测量电路的组成，有利于减小传感器的体积，因此该型单片机特别适合于精密测量。基准电源模块105可以采用型号为ADR4525的高精度、超低噪声基准电压源，其初始输出电压误差最大仅±0.02％，输出电压噪声仅1.25μVp-p，温度系数小于2ppm/℃。稳压电源模块101可以采用型号为LT1962的低压差稳压器。通信模块106可以采用型号为MAX232的RS-232驱动芯片，该芯片将微处理器104输出的UART TTL信号转换为串行RS-232格式输出。
在本发明实施例中，本发明工作原理如下：由低噪声低压差稳压器为核心的稳压电源模块101为数字倾角传感器其他模块提供稳定的电源，保证了各种电源输入情况下MEMS传感器102等其他模块的最佳电气特性；MEMS传感器102自带温度传感器，缩减了系统组成，且保证温度传感器敏感的温度最贴近测量温度；采用集成了24位高分辨率Σ-Δ型A/D变换模块104-2的微处理器104最大限度提高了测量分辨率，降低了附加电路噪声；同时基准电源模块105具有高精度和超低噪声，保证了A/D变换模块104-2工作准确、稳定。通信模块106为微处理器104输出的倾角测量值数字信号输出至用户提供格式转换及接口。
本发明是一种采用温度非线性补偿技术的高精度数字倾角传感器装置；该装置包括MEMS传感器、滤波模块、微处理器、通信模块、基准电 源模块以及稳压电源模块；其中微处理器内含A/D变换模块、温度补偿模块及非线性补偿模块。
稳压电源模块为上述其他模块提供稳定的电；MEMS传感器输出含倾角信息的模拟电压信号及温度数字信号，模拟电压信号经滤波模块输入微处理器的A/D变换模块，温度数字信号输入微处理器的温度补偿模块，在微处理器中，A/D变换模块及温度补偿模块的输出经非线性补偿模块综合后输出倾角测量值数字信号；基准电源模块为微处理器的A/D转换提供精密参考电源；所述通信模块为微处理器输出的倾角测量值数字信号输出至用户提供格式转换及接口。
作为本发明的一个实施例，MEMS传感器输出含倾角信息的模拟电压信号及温度信息的温度数字信号，模拟电压信号经滤波模块输入微处理器的A/D变换模块，温度数字信号输入微处理器的温度补偿模块，在微处理器中，A/D变换模块及温度补偿模块的输出经非线性补偿模块综合后输出具有高分辨率、高精度的倾角测量值数字信号；所述通信模块为微处理器输出的倾角测量值数字信号输出至用户提供格式转换及接口；基准电源模块为微处理器的A/D转换提供精密参考电源；稳压电源模块能适应宽范围的外部供电，为其他模块提供稳定的电源电压，且防护外部供电正负反接。
其中MEMS传感器模块可以采用型号为SCA103T的微传感芯片。微处理器采用型号为ADuC845的单片机。该型号单片机集成了24位高分辨率Σ-Δ型ADC和相应的一些功能于一体，大大缩减了测量电路的组成，有利于减小传感器的体积，因此该型单片机特别适合于精密测量。
精密基准电源模块采用型号为ADR4525的高精度、低噪声基准电压源；其初始输出电压误差最大仅±0.02％，输出电压噪声仅1.25μVp-p，温度系数小于2ppm/℃。稳压电源模块采用型号为LT1962的低压差稳压器。输出接口与通信模块采用型号为MAX232的RS-232驱动芯片。
在本发明实施例中，微处理器内集成的温度补偿模块所采用的温度补 偿方法步骤如下：
(1)微处理器温度补偿模块采集MEMS传感器模块输出的温度数字信号，并经平滑、滤波得到传感器温度ST；
(2)按下述关于传感器温度ST的多项式公式(1)～(4)分别计算MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3在温度ST下的补偿值；
V0＝p0,V0+p1,V0·ST+p2,V0·ST2+p3,V0·ST3 (1)
Sc＝p0,Sc+p1,Sc·ST+p2,Sc·ST2+p3,Sc·ST3 (2)
C2＝p0,C2+p1,C2·ST (3)
C3＝p0,C3+p1,C3·ST (4)
公式(1)～(4)中，p0,V0、p0,Sc、p0,C2、p0,C3分别表示基准(指0℃时的)零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数；p1,V0、p1,Sc、p1,C2、p1,C3分别表示零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数的温度变化一次系数；p2,V0、p2,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化二次系数；p3,V0、p3,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化三次系数。
在本发明实施例中，微处理器内集成的非线性补偿模块所采用的非线性补偿方法步骤如下：
(1)微处理器非线性补偿模块采集A/D变换模块输出的含有倾角信息的数字电压信号，该信号经微处理器数字滤波、平滑处理后得到含有倾角信息的电压值SV；
(2)非线性补偿模块获取温度补偿模块输出的MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3，按如下公式(5)～(6)计算倾角测量值θ测(单位：度)
a = SV - V 0 S c · g - - - ( 5 ) ]]>
其中π为圆周率；g为当地重力加速度；a为中间量。
本发明提供的一种数字式倾角传感器的温度非线性补偿方法的具体实现步骤如下：
(1)将未经过补偿的倾角传感器装置安装在温控卧式精密转台，倾角传感器通电，设置倾角传感器装置输出所述A/D变换模块输出的含倾角信息的电压数字信号及所述温度数字信号供计算机或上位机采集；
(2)在待测全温范围内均匀选取若干个试验温度点Ti，相邻温度点间隔应不大于10℃，在每个试验温度点Ti下，温控转台箱内温度应保温足够长的时间，以使倾角传感器装置内外温度基本平衡；
(3)在每个试验温度点Ti下，在-8～8°倾角范围内均匀选取若干个倾角测量点θj，相邻倾角测量点角度间隔应不大于1°；
(4)在每个试验温度点Ti下，转台温箱保温足够长时间后，控制转台旋转至每个倾角测量点θj；此时采集所述含倾角信息的电压数字信号值V(Ti,θj)及所述数字温度信号值TEMP(Ti)；
(5)在每个温度点Ti，按下述公式(7)采用最小二乘法拟合所采集数字电压V(Ti,θj)与倾角θj的三次多项式：
V(Ti,θj)＝V0(Ti)+B1(Ti)·θj+B2(Ti)·θj2+B3(Ti)·θj3+εV (7)
可得每个温度点Ti下的零位测量值V0(Ti)及灵敏度测量值Sc(Ti)(＝B1(Ti)·180/π，单位：V/g)，进而可以计算每个温度点、每个标定角度下的加速度计算值a(Ti,θj)，计算公式如下：
a ( T i , θ j ) = V ( T i , θ j ) - V 0 ( T i ) g · S c ( T i ) - - - ( 8 ) ]]>
式(7)中εV表示电压拟合残差。
(6)采用最小二乘法按以下公式拟合每个温度点Ti下的倾角值θj与加速度计算值a(Ti,θj)的三次关系：
θ = ( a + C 2 ( T i ) · a 2 + C 3 ( T i ) · a 3 ) 180 π + ϵ θ - - - ( 9 ) ]]>
可得每个温度点Ti下的二次非线性系数测量值C2(Ti)、三次非线性系数测量值C3(Ti)。式(9)中εθ表示角度计算拟合残差。
(7)采用最小二乘法按以下公式(10)～(13)拟合零位V0(Ti)、灵敏度Sc(Ti)、二次非线性系数C2(Ti)、三次非线性系数C3(Ti)与所采集数字温度TEMP(Ti)的多项式函数关系：
V 0 ( T i ) = p 0 , V 0 + p 1 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] + p 2 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 2 + p 3 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 3 + ϵ V 0 - - - ( 10 ) ]]>
Sc(Ti)＝p0,Sc+p1,Sc·[TEMP(Ti)]+p2,Sc·[TEMP(Ti)]2+p3,Sc·[TEMP(Ti)]3+εSc (11)
C 2 ( T i ) = p 0 , C 2 + p 1 , C 2 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 2 - - - ( 12 ) ]]>
C 3 ( T i ) = p 0 , C 3 + p 1 , C 3 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 3 - - - ( 13 ) ]]>
上式(10)～(13)中的为温补参数拟合残差，其中及εSc是影响温补后测角误差的主要因素，影响温度一致性，εSc则影响角度一致性。
(8)上述步骤(1)～(7)提供了获得温度补偿公式(1)～(4)中等式右边补偿系数(包括p0,V0、p1,V0、p2,V0、p3,V0、p0,Sc、p1,Sc、p2,Sc、p3,Sc、p0,C2、p1,C2、p0,C3、p1,C3)数值的一种有效方法；
(9)修改微处理器中温度补偿模块程序，使得微处理器按下述方法步骤计算MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3的温度补偿值：
(9-1)微处理器温度补偿模块采集MEMS传感器模块输出的温度数字信号并经平滑滤波处理后得到传感器温度平滑值ST；
(9-2)按以下关于传感器温度平滑值ST的多项式公式(14)～(17)分别计算MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3在温度ST下的补偿值；
V0＝p0,V0+p1,V0·ST+p2,V0·ST2+p3,V0·ST3 (14)
Sc＝p0,Sc+p1,Sc·ST+p2,Sc·ST2+p3,Sc·ST3 (15)
C2＝p0,C2+p1,C2·ST (16)
C3＝p0,C3+p1,C3·ST (17)
公式(14)～(17)中p0,V0、p0,Sc、p0,C2、p0,C3分别表示基准(指0℃时的)零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数；p1,V0、p1,Sc、p1,C2、p1,C3分别表示零位、灵敏度、二次非线性系数、三次非线性系数的温度变化一次系数；p2,V0、p2,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化二次系数；p3,V0、p3,Sc分别表示零位、灵敏度的温度变化三次系数；上述这些系数通过所述步骤(1)～(8)获得。
(10)修改微处理器中非线性补偿模块程序，使得微处理器按下述方法步骤计算倾角测量值：
(10-1)微处理器非线性补偿模块采集A/D变换模块输出的含有倾角信息的数字电压信号，该信号经微处理器数字滤波、平滑处理后得到含有倾角信息的电压值SV；
(10-2)非线性补偿模块获取温度补偿模块输出的MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3，按如下公式(18)～(19)计算倾角测量值θ测(单位：度)
a = SV - V 0 g · S c - - - ( 18 ) ]]>
采用本发明所属技术方案，所产生的有益效果是提高了全温测角精度，减小了原理性非线性误差。本发明可实现全温测角精度优于0.005°，非线性误差小于0.04％·FS。
按本发明，采用公式(14)所述方法计算零位V0的补偿值比用一次多项式补偿方法能有效减小因零位温漂引起的测角误差。
按本发明，采用公式(15)所述方法计算灵敏度Sc的补偿值比使用SCA103T芯片手册中所提供的补偿公式能有效减小因灵敏度温漂引起的测角误差。
按本发明，采用公式(16)～(19)所述非线性补偿方法比直接采用反正弦公式计算倾角测量值(即θ测＝(arcsina)*180/π)进行能有效减小非线性测角误差。
本发明中，温度补偿模块及非线性补偿模块所采用的温度非线性补偿技术弥补了现有同类技术中温补误差大、非线性误差明显的缺点；对温度非线性误差补偿更精确。同时本发明在保证功能的前提下最大限度缩减了系统组成。本发明所述倾角传感器具有成本低、测量精度高、抗振动冲击、适用于宽温严酷环境的优点，尤其适用于高速铁路轨道超高的测量。
在本发明实施例中，温度补偿模块104-1工作原理如下：
S201首先按下述步骤(201-1)～(201-7)获得温度补偿系数(包括p0,V0、p1,V0、p2,V0、p3,V0、p0,Sc、p1,Sc、p2,Sc、p3,Sc、p0,C2、p1,C2、p0,C3、p1,C3)，并将其写入微处理器中温度补偿模块。
(201-1)将未经过补偿的倾角传感器装置安装在温控卧式精密转台，倾角传感器通电，设置倾角传感器装置输出所述A/D变换模块输出的含倾角信息的电压数字信号及所述温度数字信号供计算机或上位机采集；
(201-2)在待测全温范围内均匀选取若干个试验温度点Ti，相邻温度点间隔应不大于10℃，在每个试验温度点Ti下，温控转台箱内温度应保温 足够长的时间，以使倾角传感器装置内外温度基本平衡；
(201-3)在每个试验温度点Ti下，在-8～8°倾角范围内均匀选取若干个倾角测量点θj，相邻倾角测量点角度间隔应不大于1°；
(201-4)在每个试验温度点Ti下，转台温箱保温足够长时间后，控制转台旋转至每个倾角测量点θj；此时采集所述含倾角信息的电压数字信号值V(Ti,θj)及所述数字温度信号值TEMP(Ti)；
(201-5)在每个温度点Ti，按下述公式(7)采用最小二乘法拟合所采集数字电压V(Ti,θj)与倾角θj的三次多项式：
V(Ti,θj)＝V0(Ti)+B1(Ti)·θj+B2(Ti)·θj2+B3(Ti)·θj3+εV (20)
可得每个温度点Ti下的零位测量值V0(Ti)及灵敏度测量值Sc(Ti)(＝B1(Ti)·180/π，单位：V/g)，进而可以计算每个温度点、每个标定角度下的加速度计算值a(Ti,θj)，计算公式如下：
a ( T i , θ j ) = V ( T i , θ j ) - V 0 ( T i ) g · S c ( T i ) - - - ( 21 ) ]]>
式(20)中εV表示电压拟合残差。根据多次试验结果，通常|εV|<0.15mV。
(201-6)采用最小二乘法按以下公式拟合每个温度点Ti下的倾角值θj与加速度计算值a(Ti,θj)的三次关系：
θ = ( a + C 2 ( T i ) · a 2 + C 3 ( T i ) · a 3 ) 180 π + ϵ θ - - - ( 22 ) ]]>
可得每个温度点Ti下的二次非线性系数测量值C2(Ti)、三次非线性系数测量值C3(Ti)。式(9)中εθ表示角度计算拟合残差。根据多次试验结果，通常|εθ|≤0.0005°。
(201-7)采用最小二乘法按以下公式(10)～(13)拟合零位V0(Ti)、灵敏度Sc(Ti)、二次非线性系数C2(Ti)、三次非线性系数 C3(Ti)与所采集数字温度TEMP(Ti)的多项式函数关系：
V 0 ( T i ) = p 0 , V 0 + p 1 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] + p 2 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 2 + p 3 , V 0 · [ TEMP ( T i ) ] 3 + ϵ V 0 - - - ( 23 ) ]]>
Sc(Ti)＝p0,Sc+p1,Sc·[TEMP(Ti)]+p2,Sc·[TEMP(Ti)]2+p3,Sc·[TEMP(Ti)]3+εSc (24)
C 2 ( T i ) = p 0 , C 2 + p 1 , C 2 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 2 - - - ( 25 ) ]]>
C 3 ( T i ) = p 0 , C 3 + p 1 , C 3 · [ TEMP ( T i ) ] + ϵ C 3 - - - ( 26 ) ]]>
上式(10)～(13)中的为温补参数拟合残差，其中及εSc是影响温补后测角误差的主要因素，影响温度一致性，εSc则影响角度一致性。
S202微处理器温度补偿模块采集MEMS传感器模块输出的温度数字信号并经平滑滤波处理后得到传感器温度平滑值ST；
S203按以下关于传感器温度平滑值ST的多项式公式(27)～(30)分别计算MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3在温度ST下的补偿值；
V0＝p0,V0+p1,V0·ST+p2,V0·ST2+p3,V0·ST3 (27)
Sc＝p0,Sc+p1,Sc·ST+p2,Sc·ST2+p3,Sc·ST3 (28)
C2＝p0,C2+p1,C2·ST (29)
C3＝p0,C3+p1,C3·ST (30)
温度补偿模块采用的温度补偿方法利用三阶多项式(27)～(28)计算MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc，最接近MEMS传感器自身特性。利用精密温控转台对倾角传感器装置实施温度补偿参数标定保证了测量的准确性；利用最小二乘拟合技术(公式(20)、(22)～(26))计算补偿参数保证了参数估计的无偏性及最优性。
在本发明实施例中，非线性补偿模块104-1工作原理如下：
S301微处理器非线性补偿模块采集A/D变换模块输出的含 有倾角信息的数字电压信号，对该信号作数字滤波、平滑处理后得到含有倾角信息的电压值SV；
S302非线性补偿模块获取温度补偿模块输出的MEMS传感器零位V0、灵敏度Sc、二次非线性系数C2、三次非线性系数C3；
S303按如下公式(18)～(19)计算倾角测量值θ测(单位：度) a = SV - V 0 g · S c - - - ( 31 ) ; ]]>
非线性补偿模块104-3采用的三阶多项式(32)对传感器非线性误差进行补偿，考虑了传感器的二次非线性误差，精确了三次非线性误差的计算，比现有文献、专利中的反正弦三角函数方法计算倾角的方法能大幅减小了非线性误差。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。