基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法.pdf

本发明涉及一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，包括以下步骤：1)构建橡胶材料的Mooney-Rivlin本构关系模型；2)根据本构关系建立橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型；3)构建橡胶材料的单轴拉伸模型，计算出由轴向形变率表示的应变不变量；4)将轴向形变率表示的应变不变量带入到应变不变量和工程应力关系模型中，得出轴向工程应力应变关系模型；5)采用罚函数将橡胶矩形圈轴向应变率和工程应力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型；6)将橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的数值模型。本方法实现了在柔性拧紧装配中橡胶矩形密封圈轴向形变量的软检测。

1.  一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)构建橡胶材料的Mooney-Rivlin本构关系模型；
2)根据步骤1)中本构关系建立橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型；
3)构建橡胶材料的单轴拉伸模型，计算出由轴向形变率表示的应变不变量；
4)将步骤3)中计算的轴向形变率表示的应变不变量带入到步骤2)中的应变不变量和工程应力关系模型中，得出由橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系模型；
5)采用罚函数将步骤4)中得到的橡胶矩形圈轴向应变率和工程应力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型；
6)最后通过添加力矩和接触面积将步骤5)推导出的橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的数值模型，从而实现在柔性拧紧装配中橡胶矩形密封圈轴向形变量的软检测。

2.  根据权利要求1所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤1)中所述Mooney-Rivlin本构关系模型为：
W＝C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)
I1=λ12+λ22+λ32]]>
I2=λ12λ22+λ22λ32+λ32λ12]]>
I3=λ12λ22λ32]]>
其中，W为应变能函数；C₁₀、C₀₁为Mooney常数；I₁、I₂、I₃为应变不变量；λ₁为X轴向应变率；λ₂为Y轴向应变率；λ₃为Z轴向应变率。

3.  根据权利要求2所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤2)中所述的应变不变量和工程应力关系模型为：
tij=∂W∂Eij=∂W∂I1∂I1∂Eij+∂W∂I2∂I2∂Eij+∂W∂I3∂I3∂Eij]]>
其中，t_ij为工程应力；E_ij为Green应变张量；I₁、I₂、I₃为应变不变量。

4.  根据权利要求3所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤3)中所述的轴向形变率表示的应变不变量关系式为：
λ₁＝λ
λ2=λ3=λ-1]]>
I1=λ2+2λ;I2=2λ+1λ2]]>
其中，λ为矩形圈轴向形变率，矩形圈轴向设定为X轴；λ₁为X轴向应变率；λ₂为Y轴向应变率；λ₃为Z轴向应变率；I₁、I₂为应变不变量。

5.  根据权利要求4所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤4)中所述橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系式为：
t11=c10(2λ-2λ2)+C01(2-2λ3)]]>
其中，t₁₁为矩形圈轴向工程应力；λ为矩形圈轴向形变率；I₁、I₂为应变不变量；C₁₀、C₀₁为Mooney常数。

6.  根据权利要求5所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤5)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型关系式为：
f_t＝μt₁₁
其中，t₁₁为矩形圈轴向工程应力；f_t为工程转动摩擦力；μ为摩擦因数。

7.  根据权利要求6所述的一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，其特征在于：步骤6)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的关系式为：
T＝SLf_t
其中，T为拧紧扭矩；f_t为工程转动摩擦力；S为接触面积；L为力臂。

基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法
技术领域
本发明属于橡胶材料力学技术领域，涉及一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法。
背景技术
随着科学技术的快速发展,在柔性拧紧装配工艺中，自动化装配逐渐取代了传统的手工总装，使得装配的效率和一致性得到提高。柔性拧紧装配技术即是采用扭矩——转角控制对螺栓部件和螺母部件进行自动拧紧的一项控制技术，其中极为重要的技术指标就是保证装配接口的气密性。
作为密封结构的主要部件，硅橡胶矩形密封圈位于上、下金属法兰之间的密封槽中，通过上、下法兰的螺栓预紧作用，挤压密封圈使其形变从而达到密封工作状态。而对于自动化拧紧总装而言，如果拧紧过程中预紧力过大，会破坏密封圈结构致使密封失效；如果预紧力过小，又会导致配件表面与密封圈接触不充分，从而达不到密封效果。因此密封圈的轴向形变量成为自动化装配的一个重要的控制目标。但是由于在自动拧紧过程中，橡胶密封圈往往位于装配件内部，多数工况下又不具备外加测量设备的条件，因此直接测量密封圈形变量很困难。而采用扭矩——转角控制策略的自动装配主要是通过反馈回的扭矩判断与密封圈的接触状况，由于硅橡胶密封圈是具有的高伸展性和低模量的橡胶材料，具有材料、几何双重非线性和不可压缩性等特点，这些特性给矩形密封圈的接触判断带来很大困难，严重影响接触判断的精度从而影响自动化总装的可靠性。
目前国内外对于检测柔性拧紧装配过程中的橡胶矩形圈轴向形变量的方法很少，而现阶段通过扭矩间接测量橡胶矩形圈轴向形变量的方法主要依靠试验和经验来判断，这种判断方式在可靠性和精度方面都存在着不足，同时对生产的安全性添增了不小的隐患。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，该方法采用Mooney-Rivlin模型、橡胶单轴拉伸模型和罚函数法，并通过有限元分析，研究了密封圈的轴向形变量与装配过程中扭矩的关系，从而实现柔性拧紧装配 中矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种基于柔性拧紧装配的矩形橡胶密封圈轴向形变量的软测量方法，包括以下步骤：1)构建橡胶材料的Mooney-Rivlin本构关系模型；2)根据步骤1)中本构关系建立橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型；3)构建橡胶材料的单轴拉伸模型，计算出由轴向形变率表示的应变不变量；4)将步骤3)中计算的轴向形变率表示的应变不变量带入到步骤2)中的应变不变量和工程应力关系模型中，得出由橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系模型；5)采用罚函数将步骤4)中得到的橡胶矩形圈轴向应变率和工程应力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型；6)最后通过添加力矩和接触面积将步骤5)推导出的橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的数值模型，从而实现在柔性拧紧装配中橡胶矩形密封圈轴向形变量的软检测。
进一步，步骤1)中所述Mooney-Rivlin本构关系模型为：
W＝C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)
I1=λ12+λ22+λ32]]>
I2=λ12λ22+λ22λ32+λ32λ12]]>
I3=λ12λ22λ32]]>
其中，W为应变能函数；C₁₀、C₀₁为Mooney常数；I₁、I₂、I₃为应变不变量；λ₁为X轴向应变率(％)；λ₂为Y轴向应变率(％)；λ₃为Z轴向应变率(％)。
进一步，步骤2)中所述的应变不变量和工程应力关系模型为：
tij=∂W∂Eij=∂W∂I1∂I1∂Eij+∂W∂I2∂I2∂Eij+∂W∂I3∂I3∂Eij]]>
其中，t_ij为工程应力(MPa)；E_ij为Green应变张量；I₁、I₂、I₃为应变不变量。
进一步，步骤3)中所述的轴向形变率表示的应变不变量关系式为：
λ₁＝λ
λ2=λ3=λ-1]]>
I1=λ2+2λ;I2=2λ+1λ2]]>
其中，λ为矩形圈轴向形变率(％)，矩形圈轴向设定为X轴；λ₁为X轴向应变率(％)；λ₂为Y轴向应变率(％)；λ₃为Z轴向应变率(％)；I₁、I₂为应变不变量。
进一步，步骤4)中所述橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系式为：
t11=C10(2λ-2λ2)+C01(2-2λ3)]]>
其中，t₁₁为矩形圈轴向工程应力(MPa)；λ为矩形圈轴向形变率(％)；I₁、I₂为应变不变量；C₁₀、C₀₁为Mooney常数。
进一步，步骤5)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型关系式为：
f_t＝μt₁₁
其中，t₁₁为矩形圈轴向工程应力(MPa)；f_t为工程转动摩擦力(MPa)；μ为摩擦因数。
进一步，步骤6)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的关系式为：
T＝SLf_t
其中，T为拧紧扭矩(N.m)；f_t为工程转动摩擦力(MPa)；S为接触面积(m²)；L为力臂(m)。
本发明的有益效果在于：
1、检测方便，可靠性高，检测精度高，运用扭矩检测柔性拧紧装配中的橡胶矩形密封圈轴向形变量，无需在装配件内部安装传感器等装置；
2、通过Mooney-Rivlin本构模型，采用应变能函数描述橡胶矩形密封圈轴向应变引起的轴向应力，降低了由于橡胶本身非线性特征引起的应力应变分析的难度，同时提高了分析的精度；
3、通过橡胶单轴拉伸模型来描述橡胶矩形密封圈在轴向受力形变过程中整体形态的变化，使得受力分析更加全面，更加可靠。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
图1为本发明所述方法的流程示意图；
图2为橡胶矩形密封圈装配截面图；
图3为实例状况下矩形圈轴向形变率和拧紧扭矩的变化关系图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
本发明首先利用橡胶材料的Mooney-Rivlin本构关系模型，得到橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型。通过橡胶材料的单轴拉伸模型，得到应变不变量的表达 式，结合橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型得到矩形橡胶密封圈的轴向应变率和轴向工程应力的表达式，从而反映出矩形橡胶密封圈的轴向应力应变关系。同时通过采用罚函数将轴向应变率和工程应力关系模型转化成轴向应变率和工程转动摩擦力的关系模型，最后添加力矩和接触面积，得到橡胶矩形密封圈轴向应变率和拧紧扭矩的表达式，最后实现在柔性拧紧装配中橡胶矩形密封圈轴向形变量的软检测。
图1为本发明所述方法的流程示意图，如图所示，本方法具体包括以下步骤：
1)构建橡胶材料的Mooney-Rivlin本构关系模型；
2)根据步骤1)中本构关系建立橡胶材料应变不变量和工程应力的关系模型；
3)构建橡胶材料的单轴拉伸模型，计算出由轴向形变率表示的应变不变量；
4)将步骤3)中计算的轴向形变率表示的应变不变量带入到步骤2)中的应变不变量和工程应力关系模型中，得出由橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系模型；
5)采用罚函数将步骤4)中得到的橡胶矩形圈轴向应变率和工程应力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型；
6)最后通过添加力矩和接触面积将步骤5)推导出的橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型转化成橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的数值模型，从而实现在柔性拧紧装配中橡胶矩形密封圈轴向形变量的软检测。
其中，步骤1)中所述Mooney-Rivlin本构关系式为：
W＝C₁₀(I₁-3)+C₀₁(I₂-3)
I1=λ12+λ22+λ32]]>
I2=λ12λ22+λ22λ32+λ32λ12]]>
I3=λ12λ22λ32]]>
其中，W——应变能函数；
C₁₀、C₀₁——Mooney常数；
I₁、I₂、I₃——应变不变量；
λ₁——X轴向应变率(％)；
λ₂——Y轴向应变率(％)；
λ₃——Z轴向应变率(％)；
其中C₁₀和C₀₁为橡胶的固有参数，可通过橡胶单轴拉伸试验测得。
其中，步骤2)中所述应变不变量和工程应力关系式为：
tij=∂W∂Eij=∂W∂I1∂I1∂Eij+∂W∂I2∂I2∂Eij+∂W∂I3∂I3∂Eij]]>
其中，t_ij——工程应力(MPa)；
E_ij——Green应变张量；
I₁、I₂、I₃——应变不变量；
此式为采用Kirchhoff应力张量和Green应变张量表示的应力应变关系，是通过应变能函数推导而来的应力应变固有关系式，通过该式可以表示橡胶材料工程应力随应变的变化规律。
其中，步骤3)中所述轴向形变率表示的应变不变量关系式为：
λ₁＝λ
λ2=λ3=λ-1]]>
I1=λ2+2λ;I2=2λ+1λ2]]>
其中，λ——矩形圈轴向形变率(％)，矩形圈轴向设定为X轴；
λ₁——X轴向应变率(％)；
λ₂——Y轴向应变率(％)；
λ₃——Z轴向应变率(％)；
I₁、I₂——应变不变量；
其中结合拧紧装配工艺，如图2所示，在装配槽内橡胶圈可自由形变，因此可将橡胶材料看作是体积不可压缩的材料，X、Y、Z三轴应变率的乘积为1，I₃为一常数。将矩形橡胶密封圈看作由若干形状为正六面体的有限元单元构成的整体，在受轴向应力的过程中，其形变机理类似于橡胶单轴拉伸过程，因此可以认为与轴向应力方向垂直的其余两轴应变率相同。
其中，步骤4)中所述橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系式为：
t11=C10(2λ-2λ2)+C01(2-2λ3)]]>
其中，t₁₁——矩形圈轴向工程应力(MPa)；
λ——矩形圈轴向形变率(％)；
I₁、I₂——应变不变量；
C₁₀、C₀₁——Mooney常数；
其中步骤2)中I₃为一常数，将步骤1)中的应变能函数带入步骤2)中，可得橡胶矩形圈轴向形变率表示的轴向工程应力应变关系，通过该式可以表示矩形圈轴向工程应力和矩形圈轴向形变率的关系。
其中，步骤5)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和工程转动摩擦力的数值模型关系式为：
f_t＝μt₁₁
其中，t₁₁——矩形圈轴向工程应力(MPa)；
f_t——工程转动摩擦力(MPa)；
μ——摩擦因数；
其中摩擦因数μ为橡胶密封圈表面和螺栓端面的摩擦因数，同样可以通过摩擦试验测得。
其中，步骤6)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的关系式为：
T＝SLf_t
其中，T——拧紧扭矩(N.m)；
f_t——工程转动摩擦力(MPa)；
S——接触面积(m²)；
L——力臂(m)；
其中接触面积S为橡胶矩形圈与螺栓端面接触的接触面积。
最后，通过整合步骤1)到步骤6)的表达式，步骤6)中所述橡胶矩形圈轴向应变率和拧紧扭矩的关系式又可表达为：
T=μ[C10(2λ-2λ2)+C01(2-2λ3)]LS]]>
其中，T——拧紧扭矩(N.m)；
μ——摩擦因数；
S——接触面积(m²)；
L——力臂(m)；
λ——矩形圈轴向形变率(％)；
C₁₀、C₀₁——Mooney常数。
在柔性拧紧装配中，在螺栓和螺母之间螺纹部分完全咬合后，即由螺纹部分产生的扭矩稳定以后，离螺栓端面接触矩形圈表面仍有一段距离，在继续拧紧的过程中， 通过扭矩检测测得拧紧扭矩在螺纹扭矩稳定后发生突变，即确定螺栓端面与矩形圈表面发生初始接触，设定为矩形圈形变零点。测得的扭矩减去螺纹稳定扭矩得到的值，即认为是由橡胶矩形密封圈轴向形变产生的扭矩值，即上式中T的值。将T值带入上式，可计算出了橡胶矩形密封圈轴向形变率的值。
本发明的具体实施方式通过以下实例说明：
本发明的具体实施方式以图2所示的装配件为例进行描述。
1、设测得的矩形橡胶密封圈的Mooney常数C₁₀＝2.1094，C₀₁＝1.0547；测得矩形圈与螺栓端面的摩擦因数为μ＝2.0；力臂为L＝0.1m。
2、矩形橡胶密封圈的装配尺寸如图2所示，接触面积S＝407.6216e-6m²。
3、通过拧紧装置将装配槽固定，对螺栓部件进行匀速拧紧，同时对拧紧扭矩进行记录。
4、扭矩稳定以后继续拧紧，当拧紧扭矩发生突变时，记录下当前扭矩值作为扭矩零点，并继续进行拧紧。
5、在继续拧紧的过程中，记录下拧紧扭矩在扭矩零点后的变化值T，作为由矩形圈轴向形变产生的扭矩值。
6、将T值带入T=2*[2.1094*(2λ-2λ2)+1.0547(2-2λ3)]*0.1*407.6216]]>中，可得矩形圈轴向形变率λ的值。矩形圈轴向形变率λ和拧紧扭矩T的变化关系如图3所示。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。