一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法.pdf

本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种在无线多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)通信系统中利用信道间稀疏性降低迭代波束成形的天线训练开销的方法。本发明提出一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法，包括：利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模；初始化；接收波束成形向量训练；发送波束成形向量训练等。本发明利用毫米波信道的空间稀疏性，将毫米波MIMO天线训练中接收向量的估计问题转化为稀疏重建问题，从而利用压缩感知的相关理论，以极小的性能损失将幂迭代方法的开销进一步降低50％-60％。

1.  一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的 估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵 其中，N表示接收端字典长度， 定义发送端字典矩阵其中，M 表示接收端字典长度；
S2、初始化处理，具体如下：
S21、发送端随机生成一个归一化的N_T×1向量f作为迭代初始向量，其中，N_T为接 收天线数目；
S22、定义迭代次数N_ITER，其中，N_ITER≥1；
S23、定义迭代循环变量为k，令k＝1；
S24、定义S1所述A_RD和A_TD；
S3、接收波束成形向量训练，具体如下：
S31、发送端在m个时隙上连续发送同一个向量f至接收端，接收端依次在每一次接收 过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，其中，所述Φ_R为大小是N_R×m的随机高斯 矩阵Φ_R，m＜N_R，根据压缩感知理论，m的下限为Ο(KlogN)，N_R为发射天线数；
S32、经过m次的发送，接收端得到一个包含m个独立方程的欠定方程组 其中，表示第k次迭代接收端的加性高斯白噪声向量，
S33、接收端使用稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵 A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示S24所述字典A_RD的长 度，z_R中有K个非零元素，K<<N；
S34、Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩阵..；
S35、在接收端对S34所述向量g进行归一化，即
S4、发送波束成形向量训练，具体如下：
S41、接收端在n个时隙上连续发送同一个向量至发送端，发送端依次在每一次接收 过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，其中，n＜N_R，为S35所述的共轭，Φ_T为大小是N_T×n的随机高斯矩阵；
S42、通过n次的发送，发送端得到一个包含n个独立方程的欠定方程组 其中，表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，
S43、发送端使用稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵 A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中 有K个非零元素，K<<M；
S44、所述存储在N_T×1向量f中，即；
S45、发送端归一化S44所述向量f，即
S5、令k＝k+1，比较比较k和N_ITER的大小，若k≤N_ITER则返回步骤S3，若k＞N_ITER则前往 步骤S6；
S6、输出S45所述向量f，输出S35所述向量

2.  根据权利要求1所述的一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法，其特征在于： S22所述N_ITER＝4或N_ITER＝5。

3.  根据权利要求1所述的一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法，其特征在 于：S33和S43所述稀疏信号恢复算法为正交匹配追踪法和贝叶斯方法。

一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，尤其涉及一种在无线多输入多输出(Multiple  Input Multiple Output，MIMO)通信系统中利用信道间稀疏性降低迭代波束成形的 天线训练开销的方法。
背景技术
如图1所示，在MIMO系统中，根据接收端最大化信噪比准则，获得最优波束成形矩阵 的方法是特征波束成形方法。在收发双方都已知信道状态信息(Channel Statement Information， CSI)的情况下，最优的发送和接收波束成形矩阵可以通过对信道矩阵H进行奇异值分解 (singular value decomposition，SVD)得到。具体原理叙述如下：
假设MIMO系统的接收天线数目为N_T，发射天线数目为N_R，信道矩阵可以进 行SVD分解，表示为H＝UΛV^H，其中，(·)^H表示矩阵共轭转置，U＝[u₁,u₂,...,u_NR]和 V＝[v₁,v₂,...,v_NT]分别是大小为N_R×N_R与N_T×N_T的酉矩阵，Λ是一个N_R×N_T对角阵，其对角元 为按降序排列的H的奇异值(σ₁,σ₂,...σ_m),m＝min(N_T,N_R)。
对于N_S维的波束成形，发送端与接收端波束成形矩阵分别采用所述信道矩阵H的右奇异 矩阵V和左奇异矩阵U的前m列，即F＝[v₁,v₂,...,v_m]，W＝[u₁,u₂,...,u_m]，其中，N_S≤m。
假设发送符号为x＝[x₁,x₂,...,x_m]^T，接收符号为y＝[y₁,y₂,...,y_m]^T，噪声则
可见，特征波束成形等效地将MIMO信道划分为m个并行独立的子信道，每个子信道都 获得了最大化的信噪比。
通常，接收端通过估计信道矩阵H并进行SVD分解来获得收发双方的波束成形矩阵，之 后接收端将发送端的波束成形矩阵F反馈至发送端。这种直接估计和反馈的方法适用于天线 数目较小的情况，而在天线数目较多的MIMO系统中(例如，毫米波MIMO系统的天线数 目多达几十个)，其计算复杂度和训练开销都变得无法承受。
在时分双工(Time Division Duplex，TDD)系统中，利用上行信道和下行信道的互易性， 文献Yang Tang,Branka Vucetic,Yonghui Li.An Iterative Singular Vectors Estimation Scheme for  Beamforming Transmission and Detection in MIMO Systems.IEEE Communications Letters, VOL.9,NO.6,June 2005.提出了一种不用估计信道参数即可获得特征向量的迭代波束成形方 法，即幂迭代方法。文献Pengfei Xia,Su-Khiong Yong,Jisung Oh and Chiu Ngo.Multi-Stage  Iterative Antenna Training for Millimeter Wave Communications.IEEE Globecom Conference  2008.进一步将这种方法扩展到了多维的波束成形，即通过逐个阶段剥离的方式得到N_S个波束 成形矢量，也就是波束成形矩阵，每个阶段都要经历一轮幂迭代。
在如图1所示的时分双工MIMO系统中，为了降低硬件的复杂度，采用模拟波束成形， 射频(Radio Frequency，RF)链路数量有限，因此接收方通过一次收发不能得到每个天线阵元 上的接收信号。如果要得到每个天线阵元上的接收信号(接收信号向量)，可以将同一训练序 列发送N_T次，然后得到一个恰定方程组，解所述恰定方程组可以得到接收信号向量。传统幂 迭代方式正是这样做的。
传统幂迭代方法在一个阶段的迭代中，正向迭代时，接收方为了得到完整的接收向量， 假设接收方使用单位矩阵作为接收波束成形矩阵，发送端必须发送同一个训练序列N_T次。同 理，反向迭代时，接收端必须发送训练序列N_R次。假设预设迭代次数为N_ITER，那么一个阶段 的迭代收发次数为N_ITER(N_T+N_R)。根据仿真结果，一般N_ITER的值设为4，所以迭代的开销和收 发双方天线数目的综合成正比。
可见，当收发双方的天线数目较小时，开销不大，但是随着天线数目的增加，训练阶段 的开销随着天线数目成倍增加。
发明内容
为了克服大规模MIMO系统中幂迭代方法天线训练开销过大的缺陷，本发明提 出一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法。利用毫米波信道的空间稀疏性， 将毫米波MIMO天线训练中接收向量的估计问题转化为稀疏重建问题，从而利用压 缩感知的相关理论，以极小的性能损失将幂迭代方法的开销进一步降低50％-60％。
为了方便地描述本发明的内容，首先对本发明中所使用的概念和术语进行定义。
空间稀疏性：无线信号由于较高的路径损耗和极差的散射性能，收发双方只由 有限的几条电磁波传播路径相连接，和信道有关的信号计算问题可以方便地表达为 稀疏重建问题。
稀疏多径信道模型：稀疏多径信道可以建模为具有K路多径的几何模型 其中，表示第_i径的复信道增益，θ_i表示第_i径的离开 角，φ_i表示第_i径的到达角，a_T(φ_i)是发送端的天线阵列响应，a_R(θ_i)是接收端的天线阵列响 应,i＝1,2,...,K。所述天线阵列采用均匀线性阵列(ULAs)，则发送端的天线阵列响应可以表 达成接收端的天线阵列响应可以表达成 其中，λ是信号波长，d是天线阵元间距，一般取
一种基于信道空间稀疏特性的迭代波束成形方法，步骤如下：
S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的 估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵 其中，N表示接收端字典长度， 定义发送端字典矩阵其中，M 表示接收端字典长度；
S2、初始化处理，具体如下：
S21、发送端随机生成一个归一化的N_T×1向量f作为迭代初始向量，其中，N_T为接 收天线数目；
S22、定义迭代次数N_ITER，其中，N_ITER≥1；
S23、定义迭代循环变量为k，令k＝1；
S24、定义S1所述A_RD和A_TD；
S3、接收波束成形向量训练，具体如下：
S31、发送端在m个时隙上连续发送同一个向量f至接收端，接收端依次在每一次接收 过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，其中，所述Φ_R为大小是N_R×m的随机高斯 矩阵Φ_R，m＜N_R，根据压缩感知理论，m的下限为Ο(K log N)，N_R为发射天线数；
S32、经过m次的发送，接收端得到一个包含m个独立方程的欠定方程组其中，表示第k次迭代接收端的加性高斯白噪声向量，
S33、接收端使用稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵 A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示S24所述字典A_RD的长 度，z_R中有K个非零元素，K＜＜N；
S34、Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩阵
S35、在接收端对S34所述向量g进行归一化，即
S4、发送波束成形向量训练，具体如下：
S41、接收端在n个时隙上连续发送同一个向量至发送端，发送端依次在每一次接收 过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，其中，n＜N_R，为S35所述的共轭，Φ_T为大小是N_T×n的随机高斯矩阵；
S42、通过n次的发送，发送端得到一个包含n个独立方程的欠定方程组 其中，表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，
S43、发送端使用稀疏信号恢复算法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵 A_TD中的位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中 有K个非零元素，K＜＜M；
S44、所述存储在N_T×1向量f中，即..；
S45、发送端归一化S44所述向量f，即
S5、令k＝k+1，比较比较k和N_ITER的大小，若k≤N_ITER则返回步骤S3，若k＞N_ITER则前往 步骤S6；
S6、输出S45所述向量f，输出S35所述向量
进一步地，S22所述N_ITER＝4或N_ITER＝5。
进一步地，S33和S43所述稀疏信号恢复算法为正交匹配追踪法和贝叶斯方法。
本发明的有益效果是：
本发明保留了幂迭代方法的好处，即无需估计信道状态信息，收敛性较好。同时，利用 毫米波MIMO信道的空间稀疏性，在获得接收信号向量的时候无需再发送和天线数目一样多 次数的同一训练序列，而只需要发送远少于天线数目的次数。假设正向迭代发送次数为 N₁(N₁＜＜N_T)，反向迭代发送次数为N₂(N₂＜＜N_R)，那在N_ITER次迭代的过程中，节省的训练开销 为N_ITER(N_T+N_R-N₁-N₂)次。
本发明和幂迭代方法类似，采用多阶段投影迭代的方式，可以轻易地扩展到多流MIMO 系统的天线训练中。
附图说明
图1毫米波MIMO波束成形系统图。
图2是天线训练迭代过程的图形示意。
图3是本发明仿真程序的流程图。
图4是本发明应用于单流波束成形的情形的容量性能曲线对比图。
图5是本发明应用于两流波束成形的情形的容量性能曲线对比图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图，详细说明本发明的技术方案。
如图1所示毫米波MIMO波束成形系统图，图中展示的是具有N_S个数据流的MIMO 系统，使用特征波束成形，则发送端波束成形矩阵接收端波 束成形矩阵
图2是天线训练迭代过程的图形示意，一般经过3-4次迭代之后算法就会收敛。
图4是本发明应用于单流波束成形的情形的容量性能曲线，与另外两种高复杂度的算 法进行了对比。从上到下，第一条曲线是收发双方知道完美的信道状态信息的情况下进行 SVD分解，第二条曲线是传统的幂迭代方法，第三条曲线是本发明提出的引入压缩感知的 幂迭代方法。可见，三条曲线的性能差别很小，而本发明的复杂度小得多。
图5是本发明应用于两流波束成形的情形的容量性能曲线，与另外两种高复杂度的算 法进行了对比。
实施例、
S1、利用稀疏多径信道的几何模型进行稀疏建模，将与信道关联的接收信号的 估计问题表示成稀疏信号的恢复问题，定义接收端字典矩阵 其中，N表示接收端字典长度， N越大，表示量化越精细，从而量化误差越小，定义发送端字典矩阵 其中，M表示接收端字典长度， M越大，表示量化越精细，从而量化误差越小；
S2、初始化处理，具体如下：
S21、发送端随机生成一个归一化的N_T×1向量f作为迭代初始向量，其中，N_T为接 收天线数目；
S22、定义迭代次数N_ITER，其中，N_ITER＝4或N_ITER＝5；
S23、定义迭代循环变量为k，令k＝1；
S24、定义S1所述A_RD和A_TD；
S3、接收波束成形向量训练，具体如下：
S31、发送端在m个时隙上连续发送同一个向量f至接收端，接收端依次在每一次接收 过程中使用Φ_R的列作为波束成形加权合并向量，其中，所述Φ_R为大小是N_R×m的随机高斯 矩阵Φ_R，m＜N_R，根据压缩感知理论，m的下限为Ο(K log N)，N_R为发射天线数；
S32、经过m次的发送，接收端得到一个包含m个独立方程的欠定方程组其中，表示第k次迭代接收端的加性高斯白噪声向量，
S33、接收端使用正交匹配追踪法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵A_RD中的位置的稀疏向量z_R，其中，z_R是一个N×1的列向量，N表示S24所述字典A_RD的长度， z_R中有K个非零元素，K＜＜N；
S34、Hf≈A_RDz_R，所述Hf存储在N_R×1向量g中，即g＝A_RDz_R，其中，信道矩阵..；
S35、在接收端对S34所述向量g进行归一化，即
S4、发送波束成形向量训练，反向信道和前向信道的关系为而幂 迭代推导过程中的反向信道要求满足这可以等效地将取共轭后再发 送回发送方，具体如下：
S41、接收端在n个时隙上连续发送同一个向量至发送端，发送端依次在每一次接收 过程中使用Φ_T的列作为波束成形加权合并向量，其中，n＜N_R，为S35所述的共轭，Φ_T为大小是N_T×n的随机高斯矩阵；
S42、通过n次的发送，发送端得到一个包含n个独立方程的欠定方程组 其中，表示第k次迭代发送端的加性高斯白噪声向量，
S43、发送端使用贝叶斯方法计算出表示接收信号到达角在S24所述字典矩阵A_TD中的 位置的稀疏向量z_T，其中，z_T是一个M×1的列向量，M表示字典A_TD的长度，z_T中有K个 非零元素，这些非零元素代表稀疏多径信号到达的角度和增益，K＜＜M；
S44、所述存储在N_T×1向量f中，即..；
S45、为了保证迭代过程中信噪比的恒定，在发送端归一化S44所述向量f，即
S5、令k＝k+1，比较比较k和N_ITER的大小，若k≤N_ITER则返回步骤S3，若k＞N_ITER则前往 步骤S6；
S6、输出S45所述向量f，输出S35所述向量
设置一个有50个发射天线，50个接收天线的毫米波MIMO系统，天线模型为均匀线 性阵列(ULAs)，信道模型采用体现稀疏多径的几何模型，信道多径数量设置为5，迭代次 数为5，收发端的测量次数各为20，收发端字典长度各为200。
本发明比较了三种情况下的频谱效率：
图4是比较SVD，幂迭代和本发明的引入压缩感知的幂迭代算法在传输单数据流时的 情况，从图中可以看出，三种算法的性能差别很小，而SVD算法在实际系统中无法获得精 确的新到状态信息，进行信道估计的算法复杂度在天线数目较多的情况下变得无法承受。 迭代方法无需估计信道，幂迭代方法天线训练开销为收发500次，引入压缩感知的幂迭代 方法天线训练开销为200次。可见，本发明提出的方法训练开销要低得多。
图5是比较图4中的三种算法在两流情况下的频谱效率，得出与图4类似的结论。