光带法三维扫描测量系统的分区标定方法 【技术领域】：本发明涉及一种对光学三维传感器进行标定的方法，特别涉及一种光带法三维扫描测量系统的分区标定方法。
【背景技术】：物体三维信息的获取技术是数字化领域中的研究热点。通过三维数字化技术，可以把物体的三维空间信息转化为能够直接被计算机处理的数字信息，所得结果可以广泛应用于计算机辅助设计与制造、逆向工程、快速原型、虚拟现实等领域，具有广阔的应用前景。物体三维信息的获取可以采用各种各样的技术。在诸多的测量方法中，非接触光学方法，特别是基于光学三角形原理的光带法由于具有原理简单、测量速度快、精度高、无接触等优点已被广泛采用。在测量之前，需要通过标定过程来确定光电传感器所获得地二维图像坐标与物体空间坐标之间的映射关系。标定所采用的方法和精度直接决定了系统的性能，是测量过程中的重要环节。
目前除了某些自标定技术外，大多数三维数字化系统的标定都需要制作空间坐标已知的精密标定靶。标定时根据标定靶在光电传感器中的图像以及标定靶与光电传感器之间位置关系建立成像模型和约束关系，以此获得图像坐标和物体空间坐标之间的对应关系。常见的有以下几种方法。
摄像机透视变换矩阵标定法。此种方法的求解仅需要解线性方程组，因此运算速度快，可以实现实时计算。但是由于它没有考虑镜头畸变等非线性因素，所得标定结果误差较大。同时由于线性方程组中未知数的数目大于实际自由度的数目，所以未知数之间不是互相独立的，因此通过变换矩阵分解得到的各种参数值的精度受到限制(可通过求解方程时加上约束性条件来改善)。
非线性最优化标定法。此方法可以精确的描述成像过程，考虑各种因素，建立复杂的模型。采用这种方法可以得到较高的标定精度。但是由于参与求解的参数较多，且需要解非线性方程组，因此计算量较大，程序优化十分费时，不能做到实时计算。这种方法需要设置初始值进行非线性搜索，因此标定结果依赖于初始值的选择，使得这种方法较不稳定。
两步法。此方法先利用透视变换矩阵方法粗略求得摄像机的参数，再以此参数作为初值，考虑畸变等非线性因素，利用非线性优化方法进一步提高标定精度。其典型代表是Tsai提出的基于径向准直约束条件的两步法，把标定参数分为内部参数和外部参数分别标定。第一步利用最小二乘法解超定线性方程组，求得外部参数；第二步求解内部参数，若不考虑透镜畸变，则可以由线性方程求解，若考虑透镜畸变，则需要由最优化搜索求解。由于需要求解非线性方程组，因此在一定程度上也使得此种方法较不稳定，同时此种方法需要已知一些传感器的参数，如图像中心和比例因子等。
神经网络法。采用神经网络法进行标定，无需建立数学模型，可以避免由于近似的数学模型而带来的问题，适合于解决复杂的非线性函数关系问题。它不需要建立精确的成像系统模型，直接利用人工神经网络得到图像坐标与物体空间坐标之间的映射关系，目前采用的神经网络模型以前馈网络模型中的BP网络和RBF网络为主。采用神经网络法，通常需要较多的标定点参加网络的训练过程，这样就增加了标定点发生装置的复杂性。
【发明内容】：本发明的目的是克服现有的标定方法的不足，提供一种计算简便、求解快速稳定且具有较高精度的光带法三维扫描测量系统＿＿。
本发明提供的光带法三维扫描测量系统的分区标定方法，按以下步骤实现：
——1)标定点对及标定图像的准备：标定点对是指空间共面标定点的二维空间物理坐标(Xw，Yw)与其对应的图像像素坐标(Xf，Yf)；标定图像是指光电传感器所采集到的标定点的图像，图像上可以清晰分辨每一标定点的成像位置；
——2)分区：将光电传感器所采集到的空间共面的、标定点的图像分成N个区域，每个区域内的标定点数应大于等于4，同一标定点可以被不同的分区所使用，每个区域内的标定点为一组；
——3)映射关系的建立：用线性或非线性方法，建立每个区域内的二维光平面上的物理坐标(Xw，Yw)与二维光电传感器图像平面上的像素坐标(Xf，Yf)之间的映射关系；
——4)物理坐标(Xw，Yw)的确定：根据二维光电传感器图像平面上的像素坐标(Xf，Yf)，利用上述映射关系，得到物体的标定点的实际物理坐标(Xw，Yw)。
上述3)中映射关系的建立可以采用线性方法确定，即：
对每一组标定点对，按下式建立其映射关系：
ρXfYf1=m11m12m13m21m22m23m31m32m33·XwYw1=M·XwYw1]]>
其中ρ为比例因子，M为变换矩阵；采用最小二乘法求解如下方程：
Ax＝B
A=XwiYwi1000-XfiXwi-XfiYwi000XwiYwi1-YfiXwi-YfiYwi]]>
X＝[m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32]TB=XfiYfi]]>i＝1，2，3ΛN
将每一组标定点对代入上述方程组中，即可求解出每一组标定点对所对应的变换矩阵；N组标定点对，则得到N个变换矩阵；
——最后，根据光电传感器所采集的光带图像得到物体轮廓的像素坐标(Xf，Yf)，根据此像素坐标所属的分区，采用相应分区的变换矩阵，利用如下二式即可得到所求世界二维空间坐标(Xw，Yw)，即：
Xw=(m22-m32Yf)(m33Xf-m13)-(m12-m32Xf)(m33Yf=m23)(m22-m32Yf)(m11-m31Xf)-(m12-m32Xf)(m21-m31Yf)]]>
Yw=(m33Xf-m13)(m21-m31Yf)-(m33Yf-m23)(m11-m31Xf)(m12-m32Xf)(m21-m31Yf)-(m22-m32Yf)(m11-m31Xf)]]>
以上所述对每一组标定点对进行标定求解的方法不局限于上述线性方法，其它线性或非线性方法同样可以应用于对每一组标定点对的标定，以此进一步降低误差，提高精度。
本发明的优点和积极效果：本发明通过分区标定方法，特别是线性标定方法，实现了对光带法三维扫描测量系统的精确标定，利用标定结果和光电传感器所采集到的图像可以获得物体的空间坐标信息。本发明所采用的方法只需要已知标定点对和标定图像，不需要已知其它与系统或光电传感器相关的参数，故实现较为方便，适用范围广。另外本发明所采用方法只涉及对线性方程组的求解，因此求解速度快，求解过程稳定。分区数量的多少将影响标定的精度的速度，实际应用时要根据具体的精度要求和标定点的数量及分布情况而决定分区的数量和形式。
【附图说明】：
图1是对标定图像进行分区的示意图，其中(a)为各分区之间无重叠时的示意图，(b)为各分区之间有重叠时的示意图；
图2是用黑白CCD所采集的共面标定点图像；
图3是三维传感器得到的测试图像。
【具体实施方式】：
实施例1：
1)准备用于进行标定的标定点对和标定图像，标定点为空间共面点。
2)对标定图像进行分区：根据标定所要达到的精度要求和标定点的数量和分布方式决定分区的数量和形式。对于空间共面的标定点，要保证每一分区内的标定点数至少为4个。分区形式可以采用矩形或其它多边形形式。各个分区之间可以无重叠，如图1(a)所示，该图将图像分为6个分区；各个分区之间也可以发生重叠，即同一标定点可以被不同的分区所使用，如图1(b)所示，该图将图像分为6个区域，其中分区1和分区2共用两个标定点对。
3)对标定点对进行分组，依据分区的数量，将标定点对分组，设分区数量为N个，则将标定点对分为N组。
4)对每一分区变换矩阵的求解：对每一组标定点对，按下式建立其映射关系：
ρXfYf1=m11m12m13m21m22m23m31m32m33·XwYw1=M·XwYw1---(1)]]>
其中的ρ为比例因子，M为变换矩阵。为求解方程(1)，采用最小二乘法求解如下方程：
AX＝B (2)
A=XwiYwi1000-XfiXwi-XfiYwi000XwiYwi1-YfiXwi-YfiYwi]]>
X＝[m11 m12 m13 m21 m22 m23 m31 m32]TB=XfiYfi]]>i＝1，2，3ΛN
将每一组标定点对代入方程组(2)中，即可求解出每一组标定点对所对应的变换矩阵。若有N组标定点对，则得到N个变换矩阵。
5)物理坐标(Xw，Yw)的确定：根据光电传感器所采集的光带图像得到物体轮廓的像素坐标(Xf，Yf)，依据此像素坐标所属的分区，采用相应分区的变换矩阵，利用如下二式即可得到所求世界坐标点(Xw，Yw)。即：
Xw=(m22-m32Yf)(m33Xf-m13)-(m12-m32Xf)(m33Yf=m23)(m22-m32Yf)(m11-m31Xf)-(m12-m32Xf)(m21-m31Yf)---(3)]]>
Yw=(m33Xf-m13)(m21-m31Yf)-(m33Yf-m23)(m11-m31Xf)(m12-m32Xf)(m11-m31Yf)-(m22-m32Yf)(m11-m31Xf)---(4)]]>
通过将三维传感器沿特定方向(如空间共面点所在平面的法线方向)进行移动或扫描，可得到被测物体表面的三维轮廓信息。
分区方法和依据
为了降低单纯依靠上述线性方法所带来的较大标定误差，提出采用分区方法进行标定。分区的形式及分区的数量具体依赖于标定点的数量和分布方式。由求解过程可以看出，4个标定点就可以实现对变换矩阵的求解，因此分区时每个分区内的标定点个数最少为4。分区的形式可采用矩形，即将整个图像分为若干矩形区域，每一区域内最少有4个标定点，同一标定点可被不同分区重复使用。也就是将原始的标定点对按着矩形区域分为不同的组，每个分区属于一组，对每一分区的标定点对采用上述线性标定方法即可求解其变换矩阵，这些变换矩阵就是最终的标定结果。在测量时则根据物体轮廓在图像上的像素坐标所属的区域采用相应的变换矩阵，按式(3)和式(4)求解其对应空间坐标。尽管在每一个区域里，不同的坐标会有不同的畸变，但是这种畸变的影响会因区域的缩小而减弱，这就是此种标定方法的基本依据。
根据上述理论，采用共面点对三维传感器进行标定。黑白CCD为MINTRON公司的MTV-0360型面阵CCD，配以6mm镜头，采用640×480的图像卡进行图像采集。激光器采用加拿大LASIRIS公司生产的SNF-501L670型线结构光源，波长670nm。黑白CCD所采集的共面标定点图像如图2所示。
对黑白CCD进行标定时，根据标定点的数量和分布情况，在图像点密集区采用了1×4分区的形式，得到了4个变换矩阵，其结果如下：
M1=+2.119E-1-9.015E-1+3.453E+2-9.079E-2+5.729E-2+9.573E+1+1.092E-3+1.702E-4+1.000E0]]>
M2=+1.970E-1-9.277E-1+3.440E+2-9.944E-2+9.551E-3+9.990E+1+1.008E-3-2.193E-5+1.000E0]]>
M3=+2.123E-1-9.926E-1+3.411E+2-7.178E-2-6.680E-2+1.063E+2+1.043E-3-4.175E-4+1.000E0]]>
M4=+1.804E-1-9.923E-1+3.402E+2-9.892E-1-4.171E-2+1.018E+2+9.764E-4-2.994E-4+1.000E0]]>
为了验证标定精度，根据上述标定结果，对棱边距离为149.50mm的物体进行了测量，图3是三维传感器得到的测试图像。图中共有三条线，其中水平线的长度就是棱边距离。测量时根据得到的数据将三条线拟合，得到两个交点，取两交点之间的距离为所求棱边距离。连续记录4幅图像，具体测量结果如表1所示。平均相对误差为0.26％。
表1三维传感器测量结果 单位：毫米 序 号 第一交点坐标 第二交点坐标 距离 相对误差 1 -332.06 170.36 -343.62 21.86 148.98 0.35％ 2 -332.32 170.43 -343.39 21.65 149.19 0.21％ 3 -332.51 170.22 -343.52 21.71 148.91 0.39％ 4 -332.33 170.61 -343.60 21.64 149.39 0.07％