基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法.pdf

本发明公开了一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征在于：步骤包括：通过硬件采样电路进行定子相电压、相电流的采样，通过矢量变换和坐标变换计算定子的反电动势；通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度；通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速。本发明可以在减少系统对于测速硬件的依赖性的情况下快速估算到电机的转速和位置，提高了机侧变流器的响应速度，提升了同步电机的转速估算方法以及全功率型变流器机侧变流器的角度换算的准确性和稳定性。

权利要求书1.  一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征在于，包括步骤：步骤1，通过硬件采样电路进行定子相电压、相电流的采样，通过矢量变换和坐标变换计算定子的反电动势；步骤2，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度；步骤3，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速。2.  根据权利要求1所述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征在于，所述步骤1中，定子的反电动势计算步骤包括：1)通过对定子电压的采样，获得三相静止坐标系下的定子电压ua、ub、uc，通过Clark变换得出定子电压在两相静止坐标系下α和β轴的电压分量uα、uβ：uα=uauβ=33(ub-uc)---(3)]]>式中，ua：三相静止坐标系下定子a相电压；ub：三相静止坐标系下定子b相电压；uc：三相静止坐标系下定子c相电压；uα：两相静止坐标系下定子α轴电压分量；uβ：两相静止坐标系下定子β轴电压分量；同理，通过对定子电流的采样，获得三相静止坐标系下的定子电流ia、ib、ic，通过Clark和Park变换分别得到两相静止坐标系下α和β轴定子电流分量iα和iβ，以及两相旋转坐标系下d轴和q轴定子电流分量id和iq，θ是定子电流合成矢量与α轴的夹角，公式如下：iα=iaiβ=33(ib-ic)---(4)]]>id=iαcosθ+iβsinθiq=-iαsinθ+iβcosθ---(5)]]>2)通过两相静止坐标系下的定子电压和电流分量推算出两相静止坐标系下定子反电动势：emfα=uα-Rsiαemfβ=uβ-Rsiβ---(6)]]>式中，emfα为两相静止坐标系下定子α轴反电动势分量；emfβ为两相静止坐标系下定子β轴反电动势分量；Rs为定子电阻实际值；iα为两相静止坐标系下定子α轴电流分量；iβ为两相静止坐标系下定子β轴电流分量。3.  根据权利要求1所述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤2中带饱和反馈环节积分法的传递函数公式为：G(s)=G1·X(s)=1s+ωcX(s)]]>Y(s)=G(s)+G2·Y(s)=G(s)+ωcs+ωcY(s)]]>Y(s)X(s)=1s---(2)]]>G1=1s+ωc]]>G2=ωcs+ωc]]>其中，G(s)为复数域下积分系统输出变量，G1为本发明积分系统的传递函数，X(s)为复数域下整个系统输入变量，s表示复数域下的单位函数，ωc表示低通滤波函数截止频率的角频率，Y(s)为复数域下整个系统输出变量，G2为本发明反馈系统的传递函数。4.  根据权利要求1所述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤2中，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度，步骤包括：1)采用带饱和反馈环节积分法得到两相静止坐标系下的定子磁链ψα、ψβ在 时域上的表达式为：ψα=e-ωct·emfα+ψα_comψβ=e-ωct·emfβ+ψβ_com---(7)]]>ψα_com=ωce-ωct·ψαψβ_com=ωce-ωct·ψβ---(8)]]>2)同时在笛卡尔坐标系下将定子磁链合成矢量的幅值|ψs|限制在因此，定子磁链的角度θs正余弦公式为：cosθs=ψαψα2+ψβ2sinθs=ψβψα2+ψβ2---(9)]]>式中，ψα：两相静止坐标系下定子α轴磁链分量；ψβ：两相静止坐标系下定子β轴磁链分量；ψα_com：两相静止坐标系下定子α轴磁链补偿分量；ψβ_com：两相静止坐标系下定子β轴磁链补偿分量；θs：定子磁链角度；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：同步电机的直轴同步电抗值分量；ψf是电机的转子磁链。5.  根据权利要求1所述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤3中，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速，步骤包括：1)计算定子与转子之间的攻角角度δ：cosδ=ψfLq2iq2+ψf2sinδ=LqiqLq2iq2+ψf2---(10)]]>ψf是电机的转子磁链；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：同 步电机直轴同步电抗值分量；2)转子的转速计算公式为：θr＝θs+δωr＝θr'    (11)nr=60fp=60·ωrp·2π]]>式中，θr表示是电机的转子磁链角度；θr'表示电机转子磁链角度的求导；ωr表示是电机的转子磁链角速度；nr：电机的转速；f：电机转速角频率；p：电机的极对数。

说明书基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法
技术领域
本发明属于电机控制技术领域，具体涉及基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法。
背景技术
同步电机在数控机床、工业机器人等伺服控制领域中得到越来越广泛的应用。在永磁同步电机控制系统中，一般在转子轴上安装机械传感器来判断电机转子的初始位置以及电机转速。然而，机械传感器给永磁同步电机控制系统带来很多问题，如转子转动惯量增大，机械尺寸加大，检测精度易受环境影响，系统成本提高等，因此如何去除永磁同步电机控制系统中的机械传感器，已经成为交流传动的一个研究热点问题。与此同时，在高性能无速传感器感应电机转子磁场定向矢量控制系统中，对于电机转速判断的要求尤为严格，因为大部分关于同步电机的控制算法都与电机转速以及转子的位置有着密不可分的关联。
发明内容
为解决现有技术中的不足，本发明提供基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，解决了机械传感器装置在电机转速测量诸多问题，提高了电机转速测量的时效性、准确性和稳定性。
为了实现上述目标，本发明采用如下技术方案：一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征在于，包括步骤：
步骤1，通过硬件采样电路进行定子相电压、相电流的采样，通过矢量变换和坐标变换计算定子的反电动势；
步骤2，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度；
步骤3，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通 过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速。
前述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征在于，所述步骤1中，定子的反电动势计算步骤包括：
1)通过对定子电压的采样，获得三相静止坐标系下的定子电压ua、ub、uc，通过Clark变换得出定子电压在两相静止坐标系下α和β轴的电压分量uα、uβ：
uα=uauβ=33(ub-uc)---(3)]]>
式中，ua：三相静止坐标系下定子a相电压；ub：三相静止坐标系下定子b相电压；uc：三相静止坐标系下定子c相电压；uα：两相静止坐标系下定子α轴电压分量；uβ：两相静止坐标系下定子β轴电压分量；
同理，通过对定子电流的采样，获得三相静止坐标系下的定子电流ia、ib、ic，通过Clark和Park变换分别得到两相静止坐标系下α和β轴定子电流分量iα和iβ，以及两相旋转坐标系下d轴和q轴定子电流分量id和iq，θ是定子电流合成矢量与α轴的夹角，公式如下：
iα=iaiβ=33(ib-ic)---(4)]]>
id=iαcosθ+iβsinθiq=-iαsinθ+iβcosθ---(5)]]>
2)通过两相静止坐标系下的定子电压和电流分量推算出两相静止坐标系下定子反电动势：
emfα=uα-Rsiαemfβ=uβ-Rsiβ---(6)]]>
式中，emfα为两相静止坐标系下定子α轴反电动势分量；emfβ为两相静止坐标系下定子β轴反电动势分量；Rs为定子电阻实际值；iα为两相静止坐标系下定子α轴电流分量；iβ为两相静止坐标系下定子β轴电流分量。
前述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤2中带饱和反馈环节积分法的传递函数公式为：
G(s)=G1·X(s)=1s+ωcX(s)]]>
Y(s)=G(s)+G2=·Y(s)=G(s)+ωcs+ωcY(s)]]>
Y(s)X(s)=1s---(2)]]>
G1=1s+ωc]]>
G2=ωcs+ωc]]>
其中，G(s)为复数域下积分系统输出变量，G1为本发明积分系统的传递函数，X(s)为复数域下整个系统输入变量，s表示复数域下的单位函数，ωc表示低通滤波函数截止频率的角频率，Y(s)为复数域下整个系统输出变量，G2为本发明反馈系统的传递函数。
前述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤2中，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度，步骤包括：
1)采用带饱和反馈环节积分法得到两相静止坐标系下的定子磁链ψα、ψβ在时域上的表达式为：
ψα=e-ωct·emfα+ψα_comψβ=e-ωct·emfβ+ψβ_com---(7)]]>
ψα_com=ωce-ωct·ψαψβ_com=ωce-ωct·ψβ---(8)]]>
2)同时在笛卡尔坐标系下将定子磁链合成矢量的幅值|ψs|限制在因此，定子磁链的角度θs正余弦公式为：
cosθs=ψαψα2+ψβ2sinθs=ψβψα2+ψβ2---(9)]]>
式中，ψα：两相静止坐标系下定子α轴磁链分量；ψβ：两相静止坐标系下定子β轴磁链分量；ψα_com：两相静止坐标系下定子α轴磁链补偿分量；ψβ_com：两相静止坐标系下定子β轴磁链补偿分量；θs：定子磁链角度；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：同步电机的直轴同步电抗值分量；ψf是电机的转子磁链。
前述的一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，其特征是：所述步骤3中，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速，步骤包括：
1)计算定子与转子之间的攻角角度δ：
cosδ=ψfLq2iq2+ψf2sinδ=LqβiqLq2iq2+ψf2---(10)]]>
ψf是电机的转子磁链；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：电机厂商提供的同步电机直轴同步电抗值分量；
2)转子的转速计算公式为：
θr＝θs+δ
ωr＝θr'                      (11)
nr=60fp=60·ωrp·2π]]>
式中，θr表示是电机的转子磁链角度；θr'表示电机转子磁链角度的求导；ωr表示是电机的转子磁链角速度；nr：电机的转速；f：电机转速角频率；p：电 机的极对数。
本发明所达到的有益效果：本发明可以在减少系统对于测速硬件的依赖性的情况下快速估算到电机的转速和位置，提高了机侧变流器的响应速度，提升了同步电机的转速估算方法以及全功率型变流器机侧变流器的角度换算的准确性和稳定性。
附图说明
图1为基于复平面的定子磁链示意图；
图2为基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法传递函数图；
图3为基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法流程图；
图4为两相静止坐标系下的同步电机矢量图；
附图标记含义：a，b，c：三相静止坐标系轴；α，β：两相静止坐标系轴；d，q：两相旋转坐标系轴；θs：定子磁链角度；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：同步电机的直轴同步电抗值分量；ψf是电机的转子磁链；δ是定子磁链与转子磁链间的功角角度；θr转子磁链角度；us为定子电压时域合成矢量。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
定子磁链的物理模型是定子反电动势在时域上的积分，如图1所示。定义ψ为定子磁链在复平面上的合成矢量，以电机角频率的速度匀速旋转，当定子磁链在未饱和的情况下，即ψ在圆内区域形成轨迹时，定子磁链是稳定的圆形轨迹；当定子磁链发生饱和达到ψsat时，由于整个带饱和反馈环节的积分系统近似为一个纯积分器，定子磁链会由于一次饱和的发生而导致轨迹呈发散性的偏移。因为在数学模型中，任何函数的积分都存在积分常数，当积分常数再次被积分时则回再一次生成积分常数，因此该数学模型在N次积分后较原先理想情况，会产生发散性偏置。因此，采用带饱和反馈环节积分法，可以对定子磁链进行限 幅，使其在饱和的时候能够回到不饱和的位置，令其处在规则的磁链圆上。若以Δ来表示磁链的限幅系数，则整个带饱和反馈环节的积分系统可以描述为：
U·1s+ωc+Δ·ψ·ωcs+ωc=ψ]]>
Δ=1⇒ψ=UsΔ≠1⇒ψ=Us+(1-Δ)ωc---(1)]]>
式中，U表示复平面下电压合成矢量；s表示复数域下的单位函数，ωc表示低通滤波函数截止频率的角频率。
本发明中一种基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，包括步骤：
步骤1，通过硬件采样电路进行定子相电压、相电流的采样，通过矢量变换和坐标变换计算定子的反电动势；
步骤2，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度；
步骤3，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速。
如图2所示，基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法采用带饱和反馈环节积分法，带饱和反馈环节积分系统其中包含积分和反馈两个子系统，其连续域上的传递函数分别以G1和G2表示，整个系统在连续域下传递函数公式为：
G(s)=G1·X(s)=1s+ωcX(s)]]>
Y(s)=G(s)+G2=·Y(s)=G(s)+ωcs+ωcY(s)]]>
Y(s)X(s)=1s---(2)]]>
G1=1s+ωc]]>
G2=ωcs+ωc]]>
其中，G(s)为复数域下积分系统输出变量，G1为本发明积分系统的传递函 数，X(s)为复数域下整个系统输入变量，s表示复数域下的单位函数，ωc表示低通滤波函数截止频率的角频率，Y(s)为复数域下整个系统输出变量，G2为本发明反馈系统的传递函数。
步骤1中，通过硬件采样电路进行定子相电压、相电流的采样，通过矢量变换和坐标变换计算定子的反电动势，步骤包括：
1)通过对定子电压的采样，获得三相静止坐标系下的定子电压ua、ub、uc，通过Clark变换得出定子电压在两相静止坐标系下α和β轴的电压分量uα、uβ：
uα=uauβ=33(ub-uc)---(3)]]>
式中，ua：三相静止坐标系下定子a相电压；ub：三相静止坐标系下定子b相电压；uc：三相静止坐标系下定子c相电压；uα：两相静止坐标系下定子α轴电压分量；uβ：两相静止坐标系下定子β轴电压分量；
同理，通过对定子电流的采样，获得三相静止坐标系下的定子电流ia、ib、ic，通过Clark和Park变换分别得到两相静止坐标系下α和β轴定子电流分量iα和iβ，以及两相旋转坐标系下d和q轴定子电流分量id和iq，θ是定子电流合成矢量与α轴的夹角，公式如下：
iα=iaiβ=33(ib-ic)---(4)]]>
iα=iacosθ+iβsinθiq=-iαsinθ+iβcosθ---(5)]]>
2)通过两相静止坐标系下的定子电压和电流分量可以推算出两相静止坐标系下定子反电动势：
emfα=uα-Rsiαemfβ=uβ-Rsiβ---(6)]]>
式中，emfα：两相静止坐标系下定子α轴反电动势分量；emfβ：两相静止 坐标系下定子β轴反电动势分量；Rs：定子电阻实际值；iα：两相静止坐标系下定子α轴电流分量；iβ：两相静止坐标系下定子β轴电流分量。
步骤2中，通过步骤1中所述定子反电动势，采用带饱和反馈环节积分法得到定子磁链，从而得到定子磁链角度，步骤包括：
1)采用上述带饱和反馈环节积分法得到两相静止坐标系下的定子磁链ψα、ψβ在时域上的表达式为：
ψα=e-ωct·emfα+ψα_comψβ=e-ωct·emfβ+ψβ_com---(7)]]>
ψα_com=ωce-ωct·ψαψβ_com=ωce-ωct·ψβ---(8)]]>
2)同时在笛卡尔坐标系下将定子磁链合成矢量的幅值|ψs|限制在因此，定子磁链的角度θs正余弦公式为：
cosθs=ψαψα2+ψβ2sinθs=ψβψα2+ψβ2---(9)]]>
式中，ψα：两相静止坐标系下定子α轴磁链分量；ψβ：两相静止坐标系下定子β轴磁链分量；ψα_com：两相静止坐标系下定子α轴磁链补偿分量；ψβ_com：两相静止坐标系下定子β轴磁链补偿分量；θs：定子磁链角度；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：同步电机的直轴同步电抗值分量；ψf是电机的转子磁链。
步骤3中，通过计算转子与定子之间的功角角度，即可得到转子磁链角度，通过对转子磁链角度求导得到转子的角速度，从而计算得出转子的转速，步骤包括：
1)如图4所示的两相静止坐标系下的同步电机矢量向量图，定子磁链与转子磁链间的功角δ只与电流和电机参数有关，计算定子与转子之间的攻角角度 δ：
cosδ=ψfLq2iq2+ψf2sinδ=LqβiqLq2iq2+ψf2---(10)]]>
ψf是电机的转子磁链；iq：两相旋转坐标系下定子q轴电流分量；Lq：电机厂商提供的同步电机的直轴同步电抗值分量。
2)电机的转速nr计算公式为：
θr＝θs+δ
ωr＝θr'(11)
nr=60fp=60·ωrp·2π]]>
θr表示是电机的转子磁链角度；θr'表示电机转子磁链角度的求导；ωr表示是电机的转子磁链角速度；nr：电机的转速；f：电机转速角频率；p：电机的极对数。
基于定子反电动势的同步电机转速的快速算法，减少系统对于测速硬件的依赖性的情况下快速估算到电机的转速和位置，提高了全功率风力发电变流器中机侧变流器的矢量控制的响应速度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。