一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法.pdf

针对永磁同步交流伺服系统负载转动惯量和负载转矩对系统性能的影响，为达到伺服系统高精度控制的良好动态和静态特性，本发明提供一种交流伺服系统的负载转矩及转动惯量的辨识方法，该方法将负载惯量和电机转子惯量看做一个整体惯量，伺服系统进行周期性的正反向加减速运动，采用负载扰动转矩状态观测器观测电机的负载扰动转矩变化，得到模型扰动转矩，采用积分辨识算法，经过数学推导，辨识出系统转动惯量。

权利要求书1.  一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于，将负载惯量及电机的 转子转动惯量的和作为系统总转动惯量，伺服系统做周期性的正反向加减速运 动，采用负载扰动转矩状态观测器观测电机负载的转矩变化，得到模型扰动转 矩；采用积分辨识算法辨识出转动惯量。 2.  根据权利要求1所述的一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于， 所述伺服系统周期性正反向加减速运动的运行状态为： 正向加速阶段： S1、以第一加速度a1做匀加速运动，使电机速度由零加速至第一转速ω1， 加速时间t1； S2、以第二加速度a2做匀加速运动，使电机速度由第一转速ω1加速到第二 转速ω2，加速时间t2； 正向匀速阶段： S3、电机以第二转速ω2做匀速运动，匀速时间t3； 正向减速阶段： S4、以第三加速度a3做匀减速运动使电机转速由第二转速ω2减速到第一转 速ω1，减速时间t4； S5、以第四加速度a4做匀减速运动使电机转速由第一转速ω1减速到零，减 速时间t5； 反向加速阶段： S6、以第四加速度a4做匀加速运动使电机速度由零加速至负的第一转速-ω1， 加速时间t5； S7、以第三加速度a3做匀加速运动使电机速度由负第一转速-ω1加速到负第 二转速-ω2，加速时间t4； 反向匀速阶段： S8、以负的第二转速-ω2做匀速运动，匀速时间t3； 反向减速阶段： S9、以第二加速度a2做匀减速运动使电机速度由负的第二转速-ω2减速至负 的第一转速-ω1； S10、以第一加速度a1做匀减速运动使电机速度由负的第一转速-ω1减速到 零； 至此，完成一个电机正反向加减速运行周期；其中加速度值、速度值及加 减速时间值根据实际情况进行设定。 3.  根据权利要求1所述的一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于， 所述负载扰动转矩状态观测器方程为： ω ^ r ( k ) - ( 1 - T s B J ) ω ^ r ( k - 1 ) = T s J T e ( k - 1 ) - T s J T ^ L ( k - 1 ) + α 1 T s Δ ω r ( k - 1 ) - - - ( 11 ) ]]> 其中，J、B分别表示转动惯量和摩擦系数的实际值，和为其辨识值；ωr(k)为 电机转子机械角速度，为其辨识值，ωr(k-1)为前一时刻电机转子机械角速 度，为其辨识值，Ts为采样时间，Te（k-1）为前 一时刻电磁转矩；为前一时刻负载扰动转矩辨识值；α1为负载扰动转矩 状态观测器增益矩阵系数，由状态观测器极点得出。 4.  根据权利要求1所述的一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于， 所述模型扰动转矩为： T ^ mr ( k - 1 ) = - α 1 J ^ Δ ω r ( k - 1 ) - - - ( 12 ) ]]> 其中，α1为负载扰动转矩状态观测器增益矩阵系数，由状态观测器极点得出，为转动惯量辨识值，ωr(k-1)为前一时刻电机转子机 械角速度，为其辨识值。 5.  根据权利要求1所述的一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于， 所述积分辨识法辨识得到的转动惯量为： J ( k ) = J ( k - 1 ) + ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ mr ω r ( t ) ′ dt ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt - - - ( 16 ) ]]> 其中，T为速度信号的周期，为模型扰动转矩辨识值，ωr(t)′为电机转子机械 角速度的导数。 6.  根据权利要求1所述的一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法，其特征在于， 所述转动惯量的辨识结果还需要进行评价，其评价公式为： E = ∫ 0 ∞ e 2 dt ]]> 其中E为评价公式的计算结果，t为时间，为辨识的转动惯量值与转动 惯量实际值的差值； 判断评价公式中的E值是否小于预先设定好的额定误差值ER，如不满足， 则重新进行转动惯量识别：伺服系统做周期性的正反向加减速运动，重新设计 负载扰动转矩状态观测器来观测电机负载的转矩变化，得到模型扰动转矩，辨 识出系统转动惯量并对其辨识结果重新进行评价，直至E值小于ER。

说明书一种交流伺服系统的转动惯量辨识方法
技术领域
本发明涉及一种交流永磁同步电机伺服系统，具体为一种交流永磁同步电 机伺服系统的转动惯量辨识方法。
背景技术
在永磁同步电机伺服系统中，当电机负载转动惯量和负载转矩发生变化时， 会使伺服系统中已优化整定好的控制器的性能严重下降，很大程度上制约了系 统性能的提高。通过准确辨识当前系统的总转动惯量和负载转矩，可以实现具 有良好瞬态特性的速度控制。可见，转动惯量辨识功能在高性能交流伺服系统 中的研究非常重要，特别是对系统转动惯量进行智能化辨识，对于伺服系统的 精准控制具有很实际的意义。而从伺服系统的发展趋势也可以看出，转动惯量 辨识作为智能控制的重点研究之一，是交流伺服系统研究中的一个热门方向。
为了使系统能够在复杂的环境中正常高性能的运行，伺服控制单元必须具 有参数辨识和控制器参数自整定功能，以此来使系统在短时间内恢复原状态， 强鲁棒性的运行，只有快速精确地辨识出系统参数(此处特指电机转子和负载的 转动惯量)，控制单元才能根据该辨识值相应地对控制器参数进行调整和优化。
现代控制领域和电机控制领域的众多学者对惯量辨识方法做了大量研究,这 些方法可以归结为两大类：离线式转动惯量辨识和在线式转动惯量辨识。
所谓离线式参数自整定指的是在系统运行前进行参数自整定，一般情况下 是在出厂测试。现场安装完以后进行系统机械特性测试及参数调整，或者系统 在合上功率电之后，控制程序运行之前运行一段参数自整定程序进行参数测试， 然后将测得的参数提供给控制程序使用。离线辨识方法主要有人工轨迹规划法、 加减速法和转矩限幅加速度法，但因为该辨识方法需要存储大量数据，要求计 算系统有较大的存储量，辨识时运算量也较大，另外，其不具实时性，且辨识 精度较差，所以应用于高性能交流伺服系统中还有其不足之处。
在线辨识即在系统运行的过程中进行参数估计，并将测得的参数实时提供 给控制程序使用。目前，常用的在线辨识算法有：Landau离散时间递推参数辨 识算法、递归最小二乘法、卡尔曼滤波器、降阶拓展卢恩伯格观测器、参数估 计梯度算法、自调整控制、自抗扰控制、全维观测器等等，在线辨识算法是在 程序运行过程中进行的，需要占用计算时间，在实时控制中，对处理器计算能 力要求较高，通常在线式辨识算法均需要利用现代控制理论的知识。
国内外针对交流伺服系统的转动惯量辨识进行了大量的实验研究，总结各 方法优缺点如下：离散模型参考自适应理论，辨识误差较大，收敛时间较长； 具有遗忘因子的递推最小二乘算法需使用高阶滤波器，增加了算法的复杂性， 且需要大量的计算内存，限制了它的使用范围，只适合一些数学模型比较简单 的系统，对于复杂对象并不适合；卡尔曼滤波器和扩展最小二乘法适用于线性 系统，但由于电机模型的非线性，其辨识算法不可避免的会遇到非线性滤波问 题，且该算法计算量复杂，收敛性与电机的动态响应有关，不适合应用于电机 速度响应较快的实时控制。
发明内容
针对交流伺服系统永磁同步电动机(PMSM)的负载扰动问题，本发明提出 一种基于负载扰动转矩状态观测器方法实时观测电机负载转矩变化及系统模型 未知参数，并将观测值作为电流的前馈补偿采用积分辨识算法，对电机的转动 惯量进行实时辨识，其在负载转矩无规则变化时，能够保证转动惯量的辨识精 度及收敛时间。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种交流伺服系统的转动惯 量辨识方法，将负载惯量及电机的转子转动惯量的和作为系统总转动惯量，伺 服系统做周期性的正反向加减速运动，采用负载扰动转矩状态观测器观测电机 负载的转矩变化，得到模型扰动转矩，采用积分辨识算法辨识出转动惯量。
所述伺服系统周期性正反向加减速运动的运行状态为：
正向加速阶段：
S1、以第一加速度a1做匀加速运动，使电机速度由零加速至第一转速ω1， 加速时间t1；
S2、以第二加速度a2做匀加速运动，使电机速度由第一转速ω1加速到第二 转速ω2，加速时间t2；
正向匀速阶段：
S3、电机以第二转速ω2做匀速运动，匀速时间t3；
正向减速阶段：
S4、以第三加速度a3做匀减速运动使电机转速由第二转速ω2减速到第一转 速ω1，减速时间t4；
S5、以第四加速度a4做匀减速运动使电机转速由第一转速ω1减速到零，减 速时间t5；
反向加速阶段：
S6、以第四加速度a4做匀加速运动使电机速度由零加速至负的第一转速-ω1， 加速时间t5；
S7、以第三加速度a3做匀加速运动使电机速度由负第一转速-ω1加速到负第 二转速-ω2，加速时间t4；
反向匀速阶段：
S8、以负的第二转速-ω2做匀速运动，匀速时间t3；
反向减速阶段：
S9、以第二加速度a2做匀减速运动使电机速度由负的第二转速-ω2减速至负 的第一转速-ω1；
S10、以第一加速度a1做匀减速运动使电机速度由负的第一转速-ω1减速到 零；
至此，完成一个电机正反向加减速运行周期；其中加速度值、速度值及加 减速时间值根据实际情况进行设定。
所述负载扰动转矩状态观测器方程为：
ω ^ r ( k ) - ( 1 - T s B J ) ω ^ r ( k - 1 ) = T s J T e ( k - 1 ) - T s J T ^ L ( k - 1 ) + α 1 T s Δω r ( k - 1 ) - - - ( 11 ) ]]>
其中，J、B分别表示转动惯量和摩擦系数的实际值，和为其辨识值；ωr(k)为 电机转子机械角速度，为其辨识值，ωr(k-1)为前一时刻电机转子机械角速 度，为其辨识值，Ts为采样时间，Te（k-1）为前 一时刻电磁转矩；为前一时刻负载扰动转矩辨识值；α1为负载扰动转矩 状态观测器增益矩阵系数，由状态观测器极点得出。
所述模型扰动转矩为：
T ^ mr ( k - 1 ) = - α 1 J ^ Δ ω r ( k - 1 ) - - - ( 12 ) ]]>
其中，α1为负载扰动转矩状态观测器增益矩阵系数，由状态观测器极点得出，为转动惯量辨识值，ωr(k-1)为前一时刻电机转子机 械角速度，为其辨识值。
所述积分辨识法辨识得到的转动惯量为：
J ( k ) = J ( k - 1 ) + ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ mr ω r ( t ) ′ dt ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt - - - ( 16 ) ]]>
其中，T为速度信号的周期，为模型扰动转矩辨识值，ωr(t)′为电机转子机械 角速度的导数。
所述转动惯量的辨识结果还需要进行评价，其评价公式为：
E = ∫ 0 ∞ e 2 dt ]]>
其中E为评价公式的计算结果，t为时间，为辨识的转动惯量值与转动 惯量实际值的差值；
判断评价公式中的E值是否小于预先设定好的额定误差值ER，如不满足， 则重新进行转动惯量识别：伺服系统做周期性的正反向加减速运动，重新设计 负载扰动转矩状态观测器来观测电机负载的转矩变化，得到模型扰动转矩，辨 识出系统转动惯量并对其辨识结果重新进行评价，直至E值小于ER。
本发明具有以下优点及有益效果：
1.本发明提出的交流伺服系统转动惯量辨识算法实现简单，实时性好、收 敛速度较快且可辨识的负载范围较宽；
2.本发明提出的交流伺服系统转动惯量辨识方法，提高了电机性能和伺服 系统控制环节的适应性；
3.本发明通过对交流伺服系统转动惯量及扰动转矩进行准确辨识可实现具 有良好瞬态特性的速度控制，优化了由于负载转矩或负载转动惯量发生变化时 产生的控制器性能下降。
附图说明
图1为本发明方法采用的交流永磁同步电机伺服系统转动惯量辨识结构框 图；
图2为本发明方法设计的负载扰动转矩状态观测器框图；
图3为本发明电机以正反向交替加减速运行方式进行转动惯量辨识时的速 度信号示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。
图1为本发明方法采用的交流永磁同步电机伺服系统转动惯量辨识结构图。
伺服系统机械部分动态模型通过微分方程描述如下：
dω r dt = 1 J T e - B J ω r - 1 J T L - - - ( 1 ) ]]>
其中ωr为转子机械角速度（rad/sec）；Te为电机电磁转矩（N·m）；TL为扰动负 载转矩（N·m）；J为系统转动惯量（kg·m2）；B为摩擦系数(N·m/(rad.sec-1))；
将(1)式改写为状态方程形式：
d dt ω r T L = - b J - 1 J 0 0 ω r T L + 1 J 0 T e - - - ( 2 ) ]]>
将上式简化为：则 A = - b J - 1 J 0 0 , B = 1 J 0 , ]]>C=[1  0]，u=Te。
设Tr为系统总扰动转矩，包括负载扰动转矩TL和由模型参数不确定性产生 的模型扰动转矩Tmr，其关系如下：
T e = J ^ dω r dt + T ^ r - - - ( 3 ) ]]>
T ^ r = T ^ mr + T ^ L = ΔJ dω r dt + T L + B ω r - - - ( 4 ) ]]>
T e = J d ω r dt + Bω r + T L = J ^ dω r dt + B ^ ω r + ΔJ dω r dt + Δ Bω r + T L - - - ( 5 ) ]]>
T mr = ΔJ dω r dt + Δ Bω r = T e - J ^ dω r dt - B ^ ω r - T L - - - ( 6 ) ]]>
J = J ^ + ΔJ , B = B ^ + ΔB - - - ( 7 ) ]]>
其中J、B分别表示转动惯量和摩擦系数的实际值，和为其辨识值。
当采样时间Ts较小时，存在
d ω r dt ≈ ω r ( k ) - ω r ( k - 1 ) T s - - - ( 8 ) ]]>
将(6)式离散化得到：
ω r ( k ) - ( 1 - T s B J ) ω r ( k - 1 ) = T s J ( T e ( k - 1 ) - T L ( k - 1 ) - T mr ( k - 1 ) ) - - - ( 9 ) ]]>
基于(2)式的状态方程，提出一个负载转矩TL的状态观测器，图2为本发明 方法设计的负载转矩状态观测器框图。该观测器表达式为：
x ^ ( k + 1 ) = A x ^ ( k ) + Bu ( k ) + G ( y ( k ) - y ^ ( k ) ) y ^ ( k ) = C x ^ ( k ) - - - ( 10 ) ]]>
式中：为被估计的状态量， x ^ ( k ) = ω ^ r ( k ) T ^ L ( k ) ; ]]>G为观测器增益矩阵，Ts为采样周期， G=[α1Tsα2Ts]T;u(k)=Te(k);y(k)=ωr(k); A = 1 - T s B J ^ - T s J ^ 0 1 ] ; B = T s J ^ 0 ; ]]>C=[1  0];则电 机负载扰动转矩状态观测为：
ω ^ r ( k ) - ( 1 - T s B J ) ω ^ r ( k - 1 ) = T s J T e ( k - 1 ) - T s J T ^ L ( k - 1 ) + α 1 T s Δω r ( k - 1 ) - - - ( 11 ) ]]>
则估计出的模型扰动转矩为：
T ^ mr ( k - 1 ) = - α 1 J ^ Δ ω r ( k - 1 ) - - - ( 12 ) ]]>
其中α1为状态观测器增益矩阵系数，可通过状态观测器特征方程得出。
图3为本发明以正反向交替方式进行加减速运行的速度信号示意图。在转 动惯量辨识过程中，伺服系统进行周期性的正反向交替加减速运动，速度信号 为周期信号，即ωr(t)=ωr(t+T)。电机运行状态具体如下：
在正向加速阶段：
S1、以第一加速度a1做匀加速运动使电机速度由零加速至第一转速ω1，加 速时间t1；
S2、以第二加速度a2做匀加速运动使电机速度由第一转速ω1加速到第二转 速ω2，加速时间t2；
在正向匀速阶段：
S3、电机以第二转速ω2做匀速运动，匀速时间t3；
在正向减速阶段：
S4、以第三加速度a3做匀减速运动使电机转速由第二转速ω2减速到第一转 速ω1，减速时间t4；
S5、以第四加速度a4做匀减速运动使电机转速由第一转速ω1减速到零，减 速时间t5；
在反向加速阶段：
S6、以第四加速度a4做匀加速运动使电机速度由零加速至负的第一转速-ω1， 加速时间t5；
S7、以第三加速度a3做匀加速运动使电机速度由负第一转速-ω1加速到负第二 转速-ω2，加速时间t4；
在反向匀速阶段：
S8、以负的第二转速-ω2做匀速运动，匀速时间t3；
在反向减速阶段：
S9、以第二加速度a2做匀减速运动使电机速度由负的第二转速-ω2减速至负 的第一转速-ω1；
S10、以第一加速度a1做匀减速运动使电机速度由负的第一转速-ω1减速到 零，至此，完成一个电机正反向加减速运行周期。其中加速度值、速度值及加 减速时间值根据实际情况进行设定。
将周期速度信号微分值ωr(t)′乘以式（5）两端各项，并在一个周期内积分：
∫ ( k - 1 ) T kT T ^ r ( t ) ω r ( t ) ′ dt = ΔJ ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt + ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ L ( t ) ω r ( t ) ′ dt + B ∫ ( k - 1 ) T kT ω r ( t ) ω r ( t ) ′ dt - - - ( 13 ) ]]>
式中由粘滞摩擦系数引起的扰动负载项在一个速度周期内定积分为零，即
B ∫ ( k - 1 ) T kT ω r ( t ) ω r ( t ) ′ dt = 1 2 B ω r ( t ) 2 | ( k - 1 ) T kT = 0 - - - ( 14 ) ]]>
则式可以简化为
∫ ( k - 1 ) T kT T ^ r ( t ) ω r ( t ) ′ dt = ΔJ ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt + ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ L ( t ) ω r ( t ) ′ dt - - - ( 15 ) ]]>
则得到的转动惯量观测值为：
J ( k ) = J ( k - 1 ) + ∫ ( k - 1 ) kT T ^ r ω r ( t ) ′ dt - ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ L ( t ) ω r ( t ) ′ dt ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt = J ( k - 1 ) + ∫ ( k - 1 ) T kT T ^ mr ω r ( t ) ′ dt ∫ ( k - 1 ) T kT ( ω r ( t ) ′ ) 2 dt - - - ( 16 ) ]]>
判断所述转动惯量辨识结果是否满足评价公式
E = ∫ 0 ∞ e 2 dt - - - ( 17 ) ]]>
E为评价公式的计算结果，t为时间，e为辨识的转动惯量值与转动惯量实际值 的差值 e = J - J ^ . ]]>
判断评价公式中的E值是否小于预先设定好的额定误差值ER，如不满足， 则重新进行转动惯量的识别：使伺服系统做周期性的正反向加减速运动，重新 设计负载扰动转矩状态观测器来观测电机负载的转矩变化，得到模型扰动转矩， 辨识出系统转动惯量并对其辨识值重新进行评价，直至E值小于ER。每个周期 输入速度信号后辨识出的等值都是不同的，经过若干个周期就可 以得到较为精确的惯量辨识结果