一种基于相似判据的MMC换流阀动模系统参数设计方法技术领域
本发明涉及一种MMC阀的参数设计方法，具体涉及一种基于相似判据的MMC换流阀
动模系统参数设计方法。
背景技术
柔性直流技术是新一代直流输电技术，为新能源发电并网、大型城市负荷供电、孤岛供
电、多端直流联网提供了崭新的解决方案，其中模块化多电平换流器柔性直流输电(Multi-level
Modular Converter–High Voltage Direct-Current，MMC-HVDC)代表着柔性直流技术的发展趋
势。随着MMC-HVDC工程应用的增多，MMC-HVDC动模仿真技术的研发及平台研制成为
急需解决的问题之一。
由于仿真模拟系统主要是依据相似原理建立起来的系统模型，即必须首先保证仿真系统
与原型系统的等效性。针对具体的MMC-HVDC仿真系统，则必须保证动模系统在器件选型、
拓扑结构、控制保护逻辑等方面的等效。而国内外针对MMC-HVDC仿真系统如何遵循相似
原理来建立尚无翔实的阐述，使得MMC-HVDC动模仿真系统平台实现缺乏必要的理论依据。
发明内容
为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种基于相似判据的MMC换流阀
动模系统参数设计方法。
本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
本发明提供一种基于相似判据的MMC换流阀动模系统参数设计方法，所述方法中的模
块化多电平换流器由A、B、C三相构成，每相由串联的结构相同的上下两桥臂构成；上下两
桥臂的中点处连接模块化多电平换流器的交流端；
所述上下两桥臂中每个桥臂包括1个电抗器和N个结构相同的子模块；每个桥臂的子模
块级联后一端与模块化多电平换流器的交流端连接；每个桥臂的子模块级联后另一端串联电
抗器后与另两相桥臂的电抗器连接，形成所述模块化多电平换流器直流端的正负极母线；
每个子模块包括上下两个全控型电力电子器件IGBT；
其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：
1)建立MMC换流阀等效模型；
2)确定MMC换流阀相似判据；
3)设计MMC换流阀动模系统参数。
进一步地，所述步骤1)中，用低压物理模拟装置来仿真实际工程，基于相似性定理和开
关函数建立MMC换流阀等效模型，所述相似定理指出指的是两个相似的系统要具有相同的
相似判据，即两个系统相似，则其对应变量和参数在整个动态过程中分别保持一个固定的比
例，即模拟比；
根据MMC换流阀子模块的工作原理，用开关函数模拟MMC子模块的投切状态；
其中，S表示开关函数，T1和T2分别表示MMC子模块的上下两个全控型电力电子器件
IGBT，用开关函数表示的流过子模块的电流满足如下关系：
其中，ii1和ii2分别表示MMC第i相上桥臂和下桥臂电流；ui1，ui2是指每相上、下桥臂
所有子模块电容电压之和；Si1j表示i相上桥臂第j个子模块的开关状态，Si2j表示i相下桥臂
第j个子模块的开关状态；n表示每个桥臂的子模块数，C0表示子模块电容；
MMC换流阀上下桥臂对称设计，则有：
L1＝L2＝Ls (2)
其中：L1、L2、Ls表示A、B、C三相每相的桥臂电感；
上下桥臂分别应用基尔霍夫电压定律，分别得到MMC的微分方程组：
MMC换流阀三个相单元对称设计，每个相单元流过的直流电流为idc/3；另由上下桥臂
电抗器相同，故交流电流ii在上下桥臂均分，有：
将式(4)代入式(3)，并将式(3)中的两式相减得：
又由式(1)得：
将式(6)代入式(5)中得：
设某时刻上桥臂有x个子模块投入，则为保证直流电压恒定，下桥臂应有n-x个子模块投
入，即
将上带入式(5)，得到基于开关函数的MMC动态物理模拟系统(低压物理模拟装置)
换流阀等效模型：
其中：idc为三个相单元流过的直流电流的总和；udc为相单元的相电压；Rd为直流电阻；
ii为交流电流。
进一步地，所述步骤2)中，采用积分相似法，将步骤1)中式(6)整理成无量纲形
式，即等式两边同时除以6Rdidc得：
定义交直流侧电流调制比为：
其中：t表示时间，Ii和Idc分别为MMC交流侧输出线电流峰值和直流电流；假设交流电
流和直流电流在每个控制周期内保持电流调制比，则根据步骤1)中式(6)和(12)将式(11)
近似写成：
对于MMC动态物理模拟系统和实际工程的两组不同的变量参数分别列出其如式(11)
的表达式：
上两式中下标1代表实际工程参数，下标2代表动模系统参数；由相似定理，若两个电
路的物理过程相似，则必在各对应的物理量之间存在着比例关系；表示为：LS1＝kLLS2；
C01＝kcC02；udc1＝kuudc2；t1＝ktt2；idc1＝kiidc2；Rd1＝kRRd2；
由此，式(10)写成：
当动模系统和实际工程上桥臂子模块投入数x相同时，若两电路相似，则两电路过程由
同一微分方程描述，即必有：
相似常数即模拟比受到式(13)的约束限制；
得到基于相似性理论的MMC换流阀相似判据的推导方式为：
其中：kL、kc、ku、kt、ki、kR分别表示MMC动态物理模拟系统和实际工程的电感、电
容、电压、时间、电流、电阻的比例系数，π1为直流电阻的相似判据；π2为桥臂电抗器的相
似判据；π3为子模块电容的相似判据。
进一步地，所述步骤3)中，设计MMC换流阀动模系统参数包括：
①容量比和电压比选择方式为从而电流比和电抗比随之确定
②其中联接变压器阀侧电压Uc，即计算MMC换流阀输出侧相电压的公式为：
③根据相似判据π1得到直流电阻Rd2：
udc1/Rd1idc1＝udc2/Rd2idc2
④桥臂电抗器LS1和平波电抗器参数LS2：
根据相似判据π2，结合等时间常数原则，在相同的时间尺度下有：
LS1/Rd1＝LS2/Rd2
⑤子模块电容参数：为了保证等效性，将子模块电容值选择与实际工程相同，且与根据
相似判据π3计算结果近似相等；
其中：NS和NV分别表示MMC动态物理模拟系统和实际工程的容量比和电压比，Ssim和
Vsim表示动态物理模拟系统的额定容量和额定电压；S工程、V工程表示实际工程的额定容量和额
定电压；NI和NZ分别表示电流比和电抗比；LS1和LS2分别表示实际工程和MMC换流阀动模
系统的桥臂电抗器和平波电抗器；Rd1和Rd2分别表示实际工程和MMC换流阀动模系统的直
流电阻。
本发明提供的技术方案具有的优异效果是：
本发明提供的基于相似判据的MMC换流阀动模系统参数设计方法，基于开关函数建立
了MMC换流阀等效模型，在等效模型基础上，基于相似性理论创新性的提出了MMC换流
阀相似判据，填补了该领域研究的空白，为动模系统电气参数计算提供必要的理论支撑。
附图说明
图1是本发明提供的依据相似性定理的简要示意图；其中：(a)和(a’)分别表示三维
的几何相似图；(b)和(b’)分别表示物理现象相似图；
图2是本发明提供的MMC物理模拟装置换流阀的拓扑图；其中(a)为MMC物理模拟
装置换流阀的拓扑图，(b)为MMC物理模拟装置换流阀子模块的拓扑图；
图3是本发明提供的MMC换流阀拓扑的相单元电气等效图；
图4是本发明提供的低压物理模拟装置的一次结构拓扑图；
图5是本发明提供的采用相似性原则设计的试验装置，用于STATCOM实验时的控制流
程和波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它
们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代
表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。
一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施
方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，
本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且
如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明
构思。
本发明提供一种基于相似判据的MMC换流阀动模系统参数设计方法，包括下述步骤：
1)基于相似性定理和开关函数建立MMC换流阀等效模型的方法
为了在实验室验证大功率MMC-HVDC(功率为数百兆瓦，电压为数百kV等级)的功能，
需要首先要用低压物理模拟装置(功率为数千瓦，电压为数kV等级)来仿真实际系统，为
此首先要根据相似性定理的原则，来计算低压物理模拟装置的参数。
相似定理指出：两个相似的系统一定要具有相同的相似判据。即一旦两个系统相似，则
其对应变量和参数在整个动态过程中应分别保持一个固定的比例，即模拟比。几何相似以及
现象相似如图1(a)(a’)(b)(b’)所示。相似定理还阐述了两相似系统之间相似判据的个
数及其判据的表达式。
本发明首先从满足相似性定理的约束条件出发，保证MMC动模系统与原实际系统的等
效性，在此基础上，从MMC换流阀等效电路入手研究其相似判据。MMC换流阀的拓扑及其
相单元电气等效如图2(a)所示。模块化多电平换流器由A、B、C三相构成，每相由串联
的结构相同的上下两桥臂构成；上下两桥臂的中点处连接模块化多电平换流器的交流端；
所述上下两桥臂中每个桥臂包括1个电抗器和N个结构相同的子模块；每个桥臂的子模
块级联后一端与模块化多电平换流器的交流端连接；每个桥臂的子模块级联后另一端串联电
抗器后与另两相桥臂的电抗器连接，形成所述模块化多电平换流器直流端的正负极母线；
如图2(b)所示，每个子模块包括上下两个全控型电力电子器件IGBT；
根据MMC子模块的工作原理，可以用开关函数模拟MMC子模块的投切状态。
其中，T1和T2分别表示MMC子模块的上下IGBT，用开关函数表示的流过子模块的电流
应满足如下关系：
其中，ii1和ii2分别表示MMC第i相上桥臂和下桥臂电流；ui1，ui2是指每相上、下桥臂
所有子模块电容电压之和；Si1j表示i相上桥臂第j个子模块的开关状态，Si2j表示i相下桥臂
第j个子模块的开关状态；n表示每个桥臂的子模块数，C0表示子模块电容。
考虑MMC换流阀上下桥臂对称设计，则有
L1＝L2＝Ls (2)
上下桥臂分别应用基尔霍夫电压定律，分别可得MMC的微分方程组：
因为三个相单元对称设计，因此每个相单元流过的直流电流为idc/3；另由上下桥臂电抗
器相同，故交流电流(ii)亦在上下桥臂均分。所以有：
将式(4)代入式(3)，将上下式相减得：
又由式(1)可得：
将式(6)代入(5)中得：
设某时刻上桥臂有x个子模块投入，则为保证直流电压恒定，下桥臂应有n-x个子模块投
入，即：
带入式(5)，可得到基于开关函数的MMC动态模拟系统换流阀等效模型：
2)基于相似性理论的MMC换流阀相似判据的推导方法
采用积分相似法，进一步将(6)整理成无因次(无量纲)形式，即等式两边同时除以
6Rdidc得：
定义交直流侧电流调制比为
其中Ii和Idc分别为MMC交流侧输出线电流峰值和直流电流。因此，假设交流电流和直
流电流在一定时段内保持这一电流调制比，则根据式(6)和(9)可将式(11)近似写成
对于动模和实际工程的两组不同的变量参数可分别列出其如式(11)的表达式：
上两式中下标1代表实际工程参数，下标2代表动模系统参数，下同。由相似定理，若
两个电路的物理过程相似，则必在各对应的物理量之间存在着一定比例关系。表示为：
LS1＝kLLS2；C01＝kcC02；udc1＝kuudc2；t1＝ktt2；idc1＝kiidc2；Rd1＝kRRd2。
由此，式(10)可写成
当动模系统和原型系统上桥臂子模块投入数x相同时，若两电路相似，则这两个电路过
程应是由同一微分方程描述，即必有：
可见，相似常数即模拟比受到式(13)的约束限制，而非随意选取。
从而可以得到基于相似性理论的MMC换流阀相似判据的推导方法为：
3)MMC换流阀动模系统参数设计
根据以上相似性原理的推导结果，合理选择交直流系统模拟比是MMC-HVDC动模系统
仿真装置的关键因素，计算的结果还应满足电路电压电流功率比例特性的约束。
从而可以得到MMC换流阀动模系统的主要设备参数设计方法。
①容量比和电压比选择方式为从而电流比和电抗比随之确定：
②其中联接变阀侧电压Uc，即MMC换流器输出侧相电压计算方法为：
③直流电阻Rd2，根据相似判据π1可得到直流电阻Rd2的计算方法。
udc1/Rd1idc1＝udc2/Rd2idc2
④桥臂电抗器LS1和平波电抗器参数LS2。
根据相似判据π2，考虑等时间常数原则，在相同的时间尺度下有：
LS1/Rd1＝LS2/Rd2
⑤子模块电容参数：为了保证等效性，将子模块电容值选择与实际工程相同，且与根据相
似判据π3计算结果接近。
实施例
根据动模系统与原实际系统的等效性，以及上述MMC换流阀动模设计的相似判据，并
考虑实际工程经验、阀控系统的测试要求等，确定了MMC动模系统的各项参数，见表1。
表1系统参数
表2动模系统额定参数
在动模系统上进行了STATCOM试验。由测试波形可以看出，所搭建的动模系统能够达
到预期的测试效果，与实际系统波形吻合度较高。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明
进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或
者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发
明的权利要求保护范围之内。