一种无轴承异步电机转速估计方法技术领域
本发明是一种基于衰减记忆无迹卡尔曼滤波算法的无轴承异步电机的转速估计
方法。为无轴承异步电机的无速度运行提供了一种新的策略，适用于无轴承电机的高性能
控制，属于电力传动控制设备的技术领域。
背景技术
传统电机转子速度通常采用机械式速度传感器来检测，但是对无轴承异步电机而
言，使用机械式速度传感器存在安装、连接和可靠性等问题。并且传感器本身在机械上难以
实现电机高速、超高速运行，从而严重限制无轴承异步电机优良高速性能的发挥。因此，无
速度传感器技术成为解决无轴承异步电机这一问题的有效手段。
目前，按照电机运行的适用范围，无传感控制主要分为两种:(1)信号注人法，通过
施加高低频激励，追踪电机转子的空间凸极效应，该方法具有对电机参数变化不敏感、鲁棒
性好等优点，更适合实现零速及低速范围内转子位置的有效检测。但该方法存在高频信号
处理问题，高频电流信号提取的好坏直接影响到转子位置和速度的估计。(2)状态观测法，
直接或间接地从电机反电动势中提取位置信息。如直接计算法，扩展反电动势法伙基于模
型参考自适应的估计器，滑模预测估计器，基于扩展卡尔曼滤波器的估计器及基于人工神
经网络估计法等。这类方法具有良好的动态性能，更适合于中高速场合。
发明内容
本发明目的是为了能在低中高速范围内快速准确估算无轴承异步电机转子的转
速，从而避免使用速度传感器，使无轴承异步电机充分发挥优势，为推广无轴承异步电机的
应用而提供一种无轴承异步电机无速度传感器构造方法。
本发明的技术方案为：基于衰减记忆无迹卡尔曼滤波的无轴承异步电机转速估
计，包括步骤:
步骤一，构建系统模型子系统(1)，包括UT变换模块(11)，系统变换模块(12)，和权
值计算模块(13)，将系统的初始状态变量输入到UT变换模块(11)中，再将选取的系数α，β输
入到和权值计算模块(13)中，然后把输出都输入到系统变换模块(12)中。
步骤二，构建观测模型子系统(2)，包括UG变换模块(21)和系统观测模块(22)。把
系统变换(12)产生的sigma点的加权值：和误差协方差矩阵：P(k+1|k)输入到UT
变换模(21)块产生新的sigma点集，再将新的sigma点集输入到系统观测(21)模块中。
步骤三，构建参数估计子系统(3)，包括协方差计模块(31)算和状态更新模块(32)，
将协方差计算模块(31)的输出:系统预测协方差和衰减因子γ2和经过3/2变换
定子电流isα,isβ输入到状态更新模块(32)。产生新的状态向量
其中分别是电子电流、电感和转速下一时刻的值。
步骤四，将状态更新的五个输出再输入到到系
统模型子系统中(1)，计算下一时刻的值，这样循环下去，并检测输出的转速值。
进一步，步骤一中所述的UT变换模块模块(11)，权值计算模块(13)和系统变换模
型(12)的构造方法为：
所述UT变换模块(11)是将输入的五阶状态向量进行UT
变换，产生2n+1个signma点，其中分别是电子电流、电感和转速当
前刻的值。状态向量x为n维随机变量，并已知其均值和协方差P。则可通过下面的UT变换得
到2n+1个sigma点：
所述权值计算模块(13)是计算sigma点的相应权值。其中λ＝α2(n+β)-n是一个缩
放比例参数，用来降低总的预计误差，α,β为选择的参数。
权值
权值
权值
系统变换模块(12)是将sigma点通过系统矩阵f(.)变换后得到sigma点的进一步
预测X(i)(k+1|k)和误差协方差矩P(k+1|k),f(.)根据是由无轴承异步电机的数学模型来
的。其中：
一组采样点：
进一步预测值：X(i)(k+1|k)＝f[k,X(i)(k|k)]
sigma点的加权值：
误差协方差矩阵：
系统矩阵:
其中Q为系统噪声的协方差矩阵。
M为采样时间，Lr:电子电感，Rr:电子电子，Ls:转子电感，Rr:转子电阻，Lm:互感。
进一步，步骤二中所述的系统观测模型(22)构造方法如下：
预测的观测量：Z(i)(k+1|k)＝h[X(i)(k+1|k)]
预测的观测的加权值：
其中为观测矩阵，根据无轴承异步电机的数学模型构造。
进一步，步骤三所述协方差计模块(31)和状态更新模块(32)构造方法如下：
所述协方差计算模的构造算方法：
系统预测协方差：
其中R是观测噪声的协方差矩阵。
所述状态更新模块(32)的构造方法：
Kalman增益矩阵：
状态更新：
协方差更新：
本发明的优点在于：
1)这种新的卡尔曼滤波算法用采样点传播随机过程统计特性而非像EKF中那样
使用一阶线性化的方式，因此具有更高的估计精度。当过程误差和测量误差以及
先验状态均为高斯分布时，UKF可精确到三阶近似，对于非高斯情况至少也可精确到二阶
似。
2)不需要计算线性化过程方程和测量方程的雅可比矩阵。
3)引入衰减因子，使滤波器在估计过程中更相信测量值，从而能够对状态估计的
不确定性，增强了系统的鲁棒性。
附图说明
图1是该系统的结构示意图。
图2是系统模型子系统结构示意图。
图3是观测模型子系统图。
图4是参数估计子系统图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完
整地描述。
1.构造如图2所示的系统模型子系统模块(1)，包括UT变换模块(11)，系统变换模
块(12)，权值计算模块(13)，将UT变换模块(11)和权值计算模块(13)的输出都输入到系统
变换模块(12)中。系统模型子系统模块(1)的输入为电
机定子电流，磁链和转速的初始状态向量，将其输入UT变换(11)模块。UT的方法是：状态向
量x为n维随机变量，并已知其均值和协方差P。则可通过下面的UT变换模块(11)得到2n+1
个sigma点，UT变换(11)的构造方法为：
然后通过权值计算模块(13)来计算每个sigma点的权值，权值计算模块(13)的构
造方法为：
权值
权值
权值
其中λ＝α2(n+β)-n是一个缩放比例参数，用来降低总的预计误差，α,β为选择的参
数。其取值虽然没有界限，但是通常应该保证举证(n+λ)P为半正定矩阵。
计算好sigma点和权值之后，将sigma点输入系统变换模块(12)，系统变换模块
(12)的构造方法如下：
通过系统矩阵f(.)变换后得到sigma点的进一步预测X(i)(k+1|k)和误差协方差矩
P(k+1|k)。其中
一组采样点：
进一步预测值：X(i)(k+1|k)＝f[k,X(i)(k|k)]
sigma点的加权值：
误差协方差矩阵：
其中f(.)是系统矩阵，根据无轴承异步电机的数学模型构造而来，Q为系统噪声的
协方差矩阵。
其中M为采样时间，Lr:电子电感，
Rr:电子电子，Ls:转子电感，Rr:转子电阻，Lm:互感。
2.构建观测模型子系统(2)，由UG变换模块(21)和系统观测模块(22)构成，将系统
变换模块(12)的输出sigma点的加权值：和误差协方差矩阵:P(k+1|k)输入到UT
变换模块(11)产生新的sigma点集，再将新的sigma点集输入到系统观测(21)模块中。
图3中所示观测模型子系统(2)，将sigma点的加权值：和误差协方差矩
阵P(k+1|k)输入到UG变换模块(21)中再做一次UT变换，产生新的sigma点集。UG变换模块
(21)的构造方法为：
将sigma点输入系统观测模块(22)得到预测量的观测量和均值，i＝1,2,…..,2n+
1。
系统观测模块(22)的构造方法为：
预测量的观测量：Z(i)(k+1|k)＝h[X(i)(k+1|k)]
预测量的均值：
其中h(.)为观测矩阵，根据无轴承异步电机的数学模型来构造：
3.构建参数估计子系统(3)，包括协方差计算(31)和状态更新(32)，将模型子系统
(1)和观测模型子系统(2)的输出输入到(31)中，通过协方差计算模块(31)算出系统预测协
方差和输入到状态更新模块(31)，再加入衰减因子γ2，并将定子电流isα,isβ的值
作为观测值实时输入到状态更新模块(32)中。
图4所示的参数估计子系统，将新的sigma点集X(i)(k+1|k)和观测方程得到预测量
的观测量和均值Z(i)(k+1|k)，输入到协方差计算模块(31)，协方差计算模块(31)
的构造方法为：
系统预测协方差
λ2是衰减因子具体指取决于对过去测量值的遗忘程度，一般情况下比1略大。R为
观测噪声的协方差矩阵。
将输入状态更新模块(32)，计算出更新的状态向量，状态更新模块
(32)的构造方法为：
Kalman增益矩阵：
状态更新：
协方差更新：
4.将状态更新的五个输出再输入到系统模型子系统
(1)中，计算下一时刻的值，循环下去，并检测输出的转速值，其中
分别是电子电流、电感和转速下一时刻的值。
将计算出的状态更新和协方差更新，不断循环下去，并实时检测输出的转速ω。
综上，本发明的一种无轴承异步电机的转速估计方法，根据异步电机的数学模型
建立起系统状态方程和观测方程，确定系统噪声和观测噪声的协方差矩阵和估计误差的协
方差初始矩阵，通过无迹变换产生2N+1个sigma点及其对应权值并计算它们点集的进一步
预测值，计算出系统状态量的一步预测及协方差和预测的观测量，通过加权和得到系统预
测的均值及协方差。计算kalman增益矩阵和状态更新和协方差更新。这种新的卡尔曼滤波
算法用采样点传播随机过程统计特性而非像EKF中那样使用一阶线性化的方式，因此具有
更高的估计精度。并在计算先验误差时引入衰减因子，使滤波器在估计过程中更相信测量
值，减小了状态估计不确定性的影响，增强了系统的鲁棒性。
应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明
之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定
的范围。