评估表面数据.pdf

系统、方法和编码在计算机可读介质中的指令可执行相关评估表面数据的操作。接收到多个表面位置的大地测量数据。大地测量数据可包括多个表面位置的表面梯度信息和/或表面高程信息。基于大地测量数据生成约束关系组。该约束关系组使表面高程移动的未定值和/或表面梯度移动的未定值关联于测量的表面高程变化和/或测量的表面梯度变化。某些或全部约束关系包括多个未定值。基于确定所述约束关系组的解来计算多个表面位置的表面高程移动特定值和/或表面梯度移动特定值。在某些实施方式中，可基于所述大地测量数据和利用所述约束关系确认的特定值，确定性地产生最小曲率表面。

1.   一种系统，包括：
数据库，存储与地理区域相关联的大地测量数据，所述大地测量数据包括所述地理区域中多个表面位置中的至少一个子集的表面梯度信息；以及
处理器，能够用于执行操作，所述操作包括：
基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个表面高程的未定值；以及
基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值。

2.   根据权利要求1所述的系统，其中，所述大地测量数据包括所述表面位置的第一子集的表面高程信息和所述表面位置第二子集的表面梯度信息；
其中，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面高程信息和所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
其中，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值的步骤包括：基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值。

3.   根据权利要求2所述的系统，还包括：测量子系统，获得用于多个测量位置的所述大地测量数据，所述多个表面位置中的每一个对应于所述测量位置中的一个。

4.   根据权利要求3所述的系统，所述测量子系统包括：生成所述表面高程信息的全球定位系统（GPS）或干涉合成孔径雷达（InSAR）中至少一个，所述表面高程信息包括所述表面位置第一子集的表面高程的经时变化的测量。

5.   根据权利要求3或4所述的系统，所述测量子系统包括：生成所述表面梯度信息的倾斜仪阵列，所述表面梯度信息包括所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的测量。

6.   根据前述任一权利要求所述的系统，所述操作还包括：基于所接收的大地测量数据和所述特定值生成所述地理区域中地理表面变形的模型。

7.   根据前述任一权利要求所述的系统，其中，所述大地测量数据包括：对多个时段期间表面梯度的经时变化的测量，其中，所述处理器能够用于执行操作，所述操作还包括：
为所述多个时段中的每一个生成约束关系组；以及
基于确定每个时段的所述约束关系组的解，确认对于每个时段的表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的特定值。

8.   根据权利要求7所述的系统，所述操作还包括：
生成每个时段的地理表面变形的模型；以及
使所述地理表面的经时变化关联于与所述地理区域相关的场活动。

9.   根据权利要求8所述的系统，所述操作还包括：基于所述地理表面的所述经时变化分析地下地质特征。

10.   一种用于评估表面数据的计算机实施方法，所述方法包括：
接收地理区域中多个表面位置的大地测量数据，所述大地测量数据包括：
对于所述地理区域中第一范围内的所述表面位置的第一子集的表面高程移动的测量；以及
对于所述地理区域中不同的、第二范围内的所述表面位置的不同的、第二子集的表面高程移动的测量；
基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度移动的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程移动的未定值关联于包括在所述大地测量数据中表面高程移动的测量和所述表面梯度移动的测量，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度移动的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程移动的特定值。

11.   根据权利要求10所述的方法，其中，所述表面梯度移动的测量包括在所述地理区域内的所述第二范围内的倾斜仪阵列的倾斜仪数据，其中，所述表面高程移动的测量包括基本上在所述倾斜仪阵列边缘外侧的所述第一范围的干涉合成孔径雷达（InSAR）数据。

12.   根据权利要求10或11所述的方法，还包括，基于所接收的大地测量数据、表面梯度移动的所述特定值、和表面高程移动的所述特定值，生成对于多个多项式高程曲线的各项系数的特定值，其中，多个所述多项式高程曲线中的每一个表示相邻的所述表面位置对之间的所述地理表面的高程的经时变化。

13.   根据权利要求12所述的方法，其中，对于所述多个多项式高程曲线的所述各项的系数的特定值对应于最小曲率表面。

14.   根据权利要求12或13所述的方法，还包括：基于所述多项式高程曲线生成所述第一范围和所述第二范围内的地理表面变形的图形表示。

15.   根据权利要求12所述的方法，其中，所述系数的特定值对应于对于表面梯度移动的所述特定值、表面高程移动的所述特定值和所述大地测量数据中的测量的唯一最小曲率表面。

16.   根据权利要求10到15中任一项所述的方法，其中，生成所述约束关系组的步骤包括生成一个或多个方程，所述一个或多个方程将所述表面位置第一子集中的一对或多对的所述表面梯度移动的未定值约束为导致最小表面曲率的值。

17.   根据权利要求10到16中任一项所述的方法，其中，生成所述约束关系组的步骤包括生成一个或多个方程，所述方程将所述表面位置第二子集中的一对或多对的所述表面高程移动的未定值约束为高程的最低阶变化。

18.   根据权利要求10到17中任一项所述的方法，还包括：
基于所接收的大地测量数据、表面梯度移动的所述特定值和表面高程移动的所述特定值生成表面变形模型；以及
基于所述表面变形模型确认所述地理区域的经时变化。

19.   根据权利要求18所述的方法，还包括下面至少一项：
使所述经时变化关联于与所述地理区域相关的的场活动；或
基于所述经时变化分析地下地质特征。

20.   一种利用指令编码的计算机可读介质，当所述指令被执行时，进行的操作包括：
接收多个表面位置的大地测量数据，所述大地测量数据包括所述表面位置的至少一个子集的表面梯度信息；
基于所述大地测量数据生成约束关系组，所述约束关系组使对于表面位置的所述子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括对于多个表面位置的表面高程的经时变化的未定值；以及
基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值。

21.   根据权利要求20所述的计算机可读介质，
其中，所述大地测量数据包括所述表面位置第一子集的表面高程信息和所述表面位置第二子集的表面梯度信息；
其中，所述约束关系组使对于所述表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于所述表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值关联于包括在所述大地测量数据中的所述表面高程信息和所述表面梯度信息，多个所述约束关系每个都包括多个未定值；以及
其中，确认对于所述子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值的步骤包括：基于确定所述约束关系组的解，确认对于所述位置第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于所述表面位置第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值。

22.   根据权利要求21所述的计算机可读介质，其中，所述大地测量数据包括所述表面位置的第三子集的表面梯度信息和表面高程信息，其中，所述约束关系组包括所述表面位置的第三子集的所述表面梯度信息和所述表面高程信息。

23.   根据权利要求21或22所述的计算机可读介质，其中，多个所述未定值中的每一个都包括在多个约束关系中，其中，就自身而言，所述约束关系中包括多个未定值的每一个约束关系可无需确定所述关系中的所述未定值而进行约束。

24.   根据权利要求21或22或23所述的计算机可读介质，其中，所述约束关系组包括线性方程系统，且其中确认对于所述位置第一子集的表面梯度的经时变化的所述特定值和对于所述位置第二子集的表面高程的经时变化的所述特定值包括求解所述线性方程系统。

25.   根据权利要求21到24中任一项所述的计算机可读介质，其中，生成所述约束关系组的步骤包括生成一个或多个矩阵，其中，求解所述约束关系组的步骤包括求逆一个或多个所述矩阵。

26.   根据权利要求21到25中任一项所述的计算机可读介质，其中，确认表面梯度的所述经时变化的特定值和表面高程的所述经时变化的特定值包括基于高斯消去法或高斯约旦消去法求解所述约束关系组。

27.   根据权利要求21到26中任一项所述的计算机可读介质，其中，所述大地测量数据进一步包括每个所述表面位置的表面坐标信息，所述操作还包括：
基于所述表面坐标信息确认表面位置的相邻对，其中，所述约束关系中的每一个都基于所述表面位置的相邻对的所述大地测量数据；以及
基于所接收的大地测量数据、表面梯度的所述经时变化的特定值和表面高程的所述经时变化的特定值，确认表面位置的相邻对之间的高程曲线的参数，其中，表面位置的每个相邻对之间的所述高程曲线表示表面位置的所述相邻对之间的表面高程的经时变化。

28.   根据权利要求27所述的计算机可读介质，其中，所述表面位置对应于地球表面上的区域，所述操作还包括：基于一个或多个所述高程曲线的参数计算所述区域中其他表面位置的高程的经时变化。

29.   根据权利要求27或28所述的计算机可读介质，其中，确认所述表面位置的所述相邻对的步骤包括：基于所述表面坐标生成所述表面位置的德劳内三角剖分，所述德劳内三角剖分包括表面位置的所述相邻对中的每一个之间的德劳内连接线。

30.   根据权利要求27到29中任一项所述的计算机可读介质，其中，生成所述约束关系组包括下面至少一项：
对于表面位置的每个相邻对，其中所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面梯度的经时变化的值t₁和所述相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t₂，通过形式为的关系，约束所述第一点的表面高程的经时变化的未定值h₁和所述第二点的表面高程的经时变化的未定值h₂，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l；
对于每个相邻对，其中所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h₁和所述相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t₂，通过形式为2h₂‑t₁l=2h₁+t₂l的关系，约束所述第一点的表面梯度的经时变化的未定值t₁和所述第二点的表面高程的经时变化的未定值h₂，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l；或
对于每个相邻对，其中，所述大地测量数据包括所述相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h₁和所述相邻对中第二点的表面高程的经时变化的值h₂，通过形式为的关系，约束所述第一点的表面梯度的经时变化的未定值t₁和所述第二点的表面梯度的经时变化的未定值t₂，其中，根据所述表面坐标，所述第一点和所述第二点相隔距离l。

31.   根据权利要求21到30中任一项所述的计算机可读介质，其中，所述表面高程信息包括指示基于来自全球定位系统（GPS）或干涉合成孔径雷达（InSAR）中的至少一个的测量的表面高程的经时变化的数据，其中，所述表面梯度信息包括指示来自倾斜仪阵列的表面梯度的经时变化的数据。

32.   根据权利要求21到31中任一项所述的计算机可读介质，其中，所述第二子集中每个表面位置都对应于倾斜仪站的测量位置。

33.   根据权利要求21到32中任一项所述的计算机可读介质，其中，所述第一子集中每个表面位置都对应于GPS接收器的测量位置或InSAR系统的测量位置中的至少一个。

评估表面数据
技术领域
本发明涉及评估表面数据。
背景技术
大地测量提供有关地球表面的信息。例如，全球定位系统（GPS）测量可提供地球表面上位置的三维坐标（例如，经度、纬度和高程），干涉合成孔径雷达（InSAR）可提供地球表面上位置的方位数据的变化，且倾斜仪测量可提供地球表面上位置的倾斜数据（例如，指示高程梯度的变化）。在某些情况下，随着时间推移，大地测量可用于检测地球表面的经时变化。分析地球表面的经时变化可提供有关地下结构、资源和地球表面下面发生的事情的信息。
发明内容
本说明书描述了涉及评估表面数据的技术。
一般方面来说，大地测量数据用于确认表面高程和/或表面梯度的经时变化。在某些情况下，所确认的表面高程的变化和/或所确认的表面梯度的变化可与大地测量数据一起，用于生成地理区域的表面变形模型。
在某些方面，方法、系统、设备和编码在计算机存储装置上的计算机程序被配置用于执行评估表面数据的操作。接收多个表面位置的大地测量数据。大地测量数据可包括多个表面位置的表面梯度信息和/或表面高程信息。基于大地测数据生成约束关系组。约束关系组使表面高程移动的未定值和/或表面梯度移动的未定值与所测量的表面高程变化和/或所测量的表面梯度变化相关联。某些或所有约束关系包括多个未定值。基于确定约束关系组的解，计算多个表面位置的表面高程移动的特定值和/或表面梯度移动的特定值。在某些实施方式中，可基于大地测量数据和利用约束关系确认的特定值，确定性地产生最小曲率表面。
实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括表面位置第一子集的表面高程信息和表面位置第二子集的表面梯度信息。约束关系组使对于表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的未定值和对于表面位置第二子集的表面高程的经时变化的未定值与包括在大地测量数据中的表面高程信息和表面梯度信息相关联。确认对于子集中每个表面位置的表面高程的经时变化的特定值包括：确认对于位置的第一子集中的每一个的表面梯度的经时变化的特定值和对于表面位置的第二子集中的每一个的表面高程的经时变化的特定值。大地测量数据包括表面位置的第三子集的表面梯度信息和表面高程信息，且约束关系组包括表面位置第三子集的表面梯度信息和表面高程信息。多个未定值的每一个都包括在多个不同约束关系内。约束关系中的包括多个未定值的每一个，就其本身而言，可无需确定关系中的未定值而进行约束。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。约束关系组包括线性关系系统。确认位置第一子集的表面梯度特定值（也就是，对于表面梯度的经时变化的特定值）和位置第二子集的表面高程特定值（也就是，对于表面高程的经时变化的特定值）包括，为表面梯度特定值和表面高程特定值求解线性关系系统。生成约束关系组包括生成一个或多个矩阵。求解约束关系组包括求逆一个或多个矩阵。确认表面高程特定值和表面梯度特定值包括，基于高斯消去法或高斯约旦消去法求解约束关系组。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括每个表面位置的表面坐标信息。基于表面坐标确认了表面位置的相邻对。基于生成表面位置的德劳内（Delaunay）三角剖分确认表面位置的相邻对。德劳内三角剖分包括表面位置的每个相邻对之间的德劳内连接线。每个约束关系都基于表面位置的相邻对的大地测量数据。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。约束关系将表面位置的相邻对的表面梯度的变化的值约束到导致位置的相邻对之间最小表面曲率的值。约束关系将表面位置的相邻对的表面高程的变化的值约束到高程的最低阶变化。基于表面位置的表面坐标，表面位置对之间的距离可表示为l。对于表面位置的每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面梯度的经时变化的值t₁和相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t₂，通过形式为的关系，约束关系组约束第一点的表面高程的经时变化的未定值h₁和第二点的表面高程的经时变化的未定值h₂。对于每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h₁和相邻对中第二点的表面梯度的经时变化的值t₂，通过形式为2h₂‑t₁l=2h₁+t₂l的关系，约束关系组约束第一点的表面梯度的经时变化的未定值t₁和第二点的表面高程的经时变化的未定值h₂。对于每个相邻对，其中大地测量数据包括相邻对中第一点的表面高程的经时变化的值h₁和相邻对中第二点的表面高程的经时变化的值h₂，通过形式为的关系，约束关系组约束第一点的表面梯度的经时变化的未定值t₁和第二点的表面梯度的经时变化的未定值t₂。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。基于接收的大地测量数据，表面梯度特定值（也就是，表面位置第一子集的表面梯度的经时变化的特定值）、和表面高程特定值（也就是，表面位置第二子集的表面高程的经时变化的特定值），确定表面位置相邻对之间的高程曲线的参数。每个高程曲线表示表面位置的相邻对之间的表面变形。表面位置对应于地球表面上的区域，且本方法进一步包括基于一条或多条高程曲线的参数，计算区域中其他表面位置的高程的经时变化。确定高程曲线的参数包括生成对于多项式高程曲线的系数的特定值。多项式高程曲线可包括三阶多项式。多项式高程曲线的各项的系数的特定值对于应最小曲率表面。系数的特定值对应对于表面梯度特定值，表面高程特定值和大地测量数据中测量的高程和梯度值的特有最小曲率表面。地理表面变形的图形表示可基于多项式高程曲线生成。地理表面变形可表示指定时段内地理表面的形状的变化。地理表面变形可与地理区域和时段有关的场活动互相关联。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据可存储在数据库中，且一个或多个操作可由数据处理设备执行。测量子系统可获得对应于大地测量数据中所表示表面位置的多个测量位置的大地测量数据。测量子系统包括生成表面梯度信息的倾斜仪阵列。测量子系统包括生成表面高程信息的GPS和/或InSAR系统。一个或多个表面位置对应倾斜仪站的测量位置。一个或多个表面位置对应GPS接收器的测量位置和/或InSAR系统的测量位置。表面梯度测量可包括源自地理区域的一个范围中倾斜仪阵列的倾斜仪数据，且表面高程测量可包括倾斜仪阵列边缘外的另一范围的InSAR数据。
另外或可选地，实施方式可包括下面特征中的一个或多个。大地测量数据包括多个时段的大地测量数据。对于多个时段中的每一个生成了约束关系组。求解每个时段的约束关系，以确认时段内表面高程的经时变化和/或表面梯度的经时变化。对于每个时段生成了地理表面变形模型。
本说明书描述了主题的一个或多个实施方式，其可实施为实现下面优点中的一个或多个。可在更短时间内并以确定性方式生成表面模型。例如，这里描述的一个或多个技术可用于比用依靠随机算法的某些常规技术更快地生成最小曲率表面。提高的计算速度可允许以更精细的时间尺度执行计算，因此解可更接近实时并具有更精细的时间细节。因此，提高的计算速度可允许表面变形与场活动更精确的相关性。可基于仅包括多个表面位置的表面高程信息或仅包括表面梯度信息的大地测量数据生成表面模型。例如，一个或多个公开的技术可用于基于包括倾斜仪阵列覆盖的地理区域外部的表面位置的InSAR数据的大地测量数据生成最小曲率表面。倾斜仪数据和倾斜仪阵列外部的InSAR数据的集成可允许比将倾斜仪的解和源自InSAR技术的测量进行比较更全面的分析。
本说明书描述的主题的一个或多个实施方式的细节在附图及下面说明中得到阐述。根据说明、附图和权利要求，主题的其他特征、方面和优点将变得显而易见。
附图说明
图1A是示出了示例性表面评估系统的示意图。
图1B是示出了图1A中示出的表面评估系统100生成的示例大地测量数据点和连接线的示意图。
图2是示出了示例大地测量数据点和连接线的示意图。
图3是示出了评估表面数据的示例过程的流程图。
图4A和4B是示出了示例表面变形模型的图表。
图5是示出示例计算系统的方面的示意图。
各附图中相同的附图标记表示相同元件。
具体实施方式
图1A是示意图，其示出了示例表面评估系统100。图1A中示例表面评估系统100包括测量子系统101和计算子系统103。在某些实施方式中，表面评估系统可包括额外和/或不同特征、部件和/或子系统。在高水平面，测量子系统101执行测量，以获得关于地理区域102中地理表面111的信息，且测量子系统101获得的信息由计算子系统103进行处理，以评估、分析和/或制作地理区域102的面貌的模型。在某些情况下，表面评估系统100的部件和子系统可执行额外和/或不同类型的函数（function）。
在某些实施方式中，计算子系统103可从每个表面位置的表面高程的测量、表面梯度的测量和/或表面高程和表面梯度的测量计算尽可能光滑的表面。某些常规技术要求每个表面位置的高程和梯度信息。这种常规技术通常不包含基本在倾斜仪阵列外部的表面区域的InSAR数据。这种常规技术利用随机算法，该随机算法由于连续迭代可产生不同结果，因此耗时且不确定的。计算子系统103可确定性地基于任意组合的多个表面位置的InSAR数据、倾斜仪数据和GPS数据生成最小曲率表面，该多个表面位置可包括只具有表面高程数据、只具有表面梯度数据、或具有高程和梯度数据的数据点。计算子系统103可比某些常规系统更快地生成解。在某些情况下，无限多的不同表面理论上可拟合为表面高程和表面梯度测量组，且其最好产生具有基本最小曲率的拟合。例如，最好生成具有最低曲率并对应于满足测量的最不复杂表面的表面。在某些情况下，表面曲率可通过计算限定表面的高程曲线的曲率的总和来估量。
地理区域102包括地理表面111和表面111下面的地下区域104。地下区域104可包括各种岩层和/或其他结构。为说明的目的，图1A中示出了两个示例层106，18。通常，地下区域104可包括任意数量的层和/或其他类型的地质特征，其可具有任意地形形状、厚度和/或几何形状。例如，地下区域104可包括具有不同程度的孔隙度、渗透率、和/或电导率，且地下结构可包括断层、裂缝、裂隙和/或其他类型的天然或延伸中断。在某些实施方式中，地下区域104可包含油气资源（例如，天然气、石油、煤炭等），盐水和/或储层中的其他类型的资源。例如，地下储层可包括常规和/或非常规储层。
在某些实施方式中，地理区域102包括一个或多个井（未示出）的全部或部分。例如，地理区域102中的井系统可包括一个或多个被发现的井、监测井、注水井、生产井和/或其他类型的井。井系统可包括单井眼或多井眼，其可包括具有垂直、水平、倾斜、弯曲和/或其他类型几何形状的井眼。地下区域104可包括通过一个或多个注入井注入的液体和/或由液体注入产生的诱发断裂。在某些情况下，一个或多个传感器或其他测量装置可安装在井眼中。因此，测量子系统101可包括一个或多个位于表面111下面的井眼内的井下部件。
测量子系统101包括地理表面111上倾斜仪阵列中倾斜仪站112，地理表面111上GPS网络中的GPS接收器114，和远程InSAR遥测卫星120。测量子系统101可包括附加和/或不同部件、测量装置、子系统和/或其他特征。例如，测量子系统101可包括其他类型的测量系统，诸如例如，空中InSAR、激光测距、激光水平测量、土地测量和/或其他类型的系统。测量子系统101的部件可以所示方式或不同方式布置和/或配置。例如，测量子系统可通常包括任意数量的倾斜仪站112，任意数量的GPS接收器114和/或任意类型的几何或示意性布置的其他类型测量装置。
每个GPS接收器114从GPS卫星接收信号并获得三维表面坐标测量。例如，每个GPS接收器114可基于预定事件，基于命令信号和/或基于其他标准，定期获得定位测量（position measurement）。GPS测量可表明GPS接收器114的位置的表面高程。GPS接收器114提供的定位测量可包括三个独立的空间坐标、时间坐标和/或其他信息。例如，定位测量可表明GPS接收器114的每个表面位置的表面高程和表面坐标（例如，精度和纬度坐标）。两个不同时间点的GPS测量可表明所给出表面位置的所测量的高程的经时变化。
InSAR卫星120和/或机载InSAR系统利用视线遥测获得三维表面测量。例如，源自一个或多个视向的InSAR数据可用于生成三维表面测量。InSAR卫星120发送与表面111相互作用的电磁信号。至少部分信号自表面111反射并由卫星120接收，且所接收信号可用于生成对表面111上一个或多个位置的表面高程随时间的变化的测量。InSAR测量基于预定时间，基于命令信号和/或基于其他标准可定期获得。InSAR测量可表明在任意表面位置表面高程随时间的变化，InSAR卫星或机载InSAR系统可获得该任意表面位置的视线测量。InSAR系统提供的测量可包括三个独立空间坐标，一个或多个坐标和/或其他信息。例如，定位测量可表明表面111上不同位置的表面高程和表面坐标（例如，经度和纬度坐标）的经时变化。
倾斜仪站112获得表面梯度测量。表面梯度测量对应于倾斜仪站112的位置的地理表面111的斜坡或“坡度”的经时变化。表面梯度可表示为表明横向距离内高程的垂直变化的无单位的量，和/或表面梯度可表示为表明关于一个或多个基准方向的表面角度的角量。表面梯度可为包括方向分量的矢量。例如，倾斜仪站可测量“北”向表面梯度，“东”向的表面梯度，和/或一个或多个其他方向的表面梯度。每个倾斜仪站112可基于预定事件，基于命令信号和/或基于其他标准定期获得梯度测量。倾斜仪站112提供的梯度测量可包括表面位置坐标、一个或多个表面梯度值和梯度方向的识别、一个或多个时间坐标和/或其他信息。例如，梯度测量可表明倾斜仪站112的表面位置的表面梯度幅值、表面梯度方向、测量时间段和表面坐标（例如，经度和纬度坐标）。倾斜仪测量可表明所给出表面位置的表面梯度的测量的经时变化。
在图1A所示的示例中，倾斜仪站112和GPS接收器114存在于地理表面111上的区域110内。GPS接收器114可散置在倾斜仪站112之间。因此，GPS接收器114可获得第一组表面位置的表面高程数据，且倾斜仪站112可获得不同的第二组表面位置的表面高程数据。在某些实施方式中，一个或多个GPS接收器114可基本存在于与倾斜仪站112相同的位置中。因此，GPS接收器114和倾斜仪站可获得基本相同表面位置的表面高程数据和表面梯度数据。在某些实施方式中，一个或多个GPS接收器114可基本与倾斜仪阵列分离，例如，在区域110之外。区域110可为任意尺寸、形状或几何形状的区域。在某些情况中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114延伸面积范围为0.1到0.3平方英里，且在某些情况中，该区域可更小（例如，小于0.1平方英里）或更大（例如，到两平方公里，或更大）。
通常，测量子系统101可包括任意数量的倾斜仪站112和GPS接收器114。在某些示例性实施方式中，地理表面111上的区域110可包括二十个（20）到两百（200）个倾斜仪站112和两个（2）到五个（5）GPS接收器114。在某些实施方式中，未使用GPS接收器114。在某些实施方式中，测量系统100包括更大数量的倾斜仪站112和/或更大数量的GPS接收器114。在某些实施方式中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114通常在表面111上以网格的形式组织布置。在某些实施方式中，倾斜仪站112和/或GPS接收器114以不同的方式（例如，径向、线性、随机和/或其他类型的图案）布置。倾斜仪站112和/或GPS接收器114的位置可基于地理特征的位置，地下特征的位置，其他基础设施和通信设备的位置，和/或其他因素选择。数据可在相同时间或多个不同时间从某些或全部表面位置收集。
在某些情况下，InSAR卫星120可收集基本所有地理表面111的高程数据。例如，InSAR卫星120可在区域110内的表面位置收集高程数据，且InSAR卫星120可收集倾斜仪阵列的范围外部的其他表面位置的高程数据。因此，测量子系统101生成的高程数据可包括倾斜仪阵列内部和外部的大量数据点的表面高程信息。因此，测量子系统101生成的大地测量数据可包括表面高程信息而不包括表面111上一个或多个位置的表面梯度信息，可包括表面梯度信息而不包括表面111上一个或多个位置的表面高程信息，可包括表面111上一个或多个位置的表面高程信息和表面梯度信息、以及其任意组合。
测量子系统101测量地理表面111的经时变化。例如，测量子系统101提供的表面高程信息可包括表面高程的经时变化的测量（例如，基于GPS接收器114、InSAR卫星120、和/或其他测量装置的测量），且测量子系统101提供的表面梯度信息可包括表面梯度的经时变化的测量（例如，基于倾斜仪站112和/或其他测量装置的测量）。可测量任意时间段内的经时变化。在某些情况下，每个测量装置测量秒、分钟、小时、天、星期、月、年或其组合时间段内的地理表面111的经时变化。可在与场活动关联的时间段期间（例如，场活动之前、期间和/或之后）监测经时变化，以观察如果存在的话，场活动对地理表面111的影响。表面高程的经时变化表明两个不同时间点的表面高程之间的关系，且不一定表明两个时间点的表面高程的区别。也就是，在某些情况下，所测量的表面高程的经时变化可为零。类似地，表面梯度的经时变化表明两个不同时间点的表面梯度之间的关系，且不一定表明两个时间点的表面梯度的区别。也就是，在某些实施方式中，测量的表面梯度的经时变化可为零。
计算子系统103包括数据处理系统、装置和/或可存储并处理测量子系统101获得的信息的部件。例如，计算子系统103可包括图5中所示的示例计算系统500和/或额外或不同类型的系统和装置。关于下面图5，示例计算系统500的结构和操作得到了更详细的讨论。计算子系统103可包括在单一位置和/或多个不同位置内的多个部件。计算子系统103的某些或全部部件可位于远离地理区域102的位置，并且/或者计算子系统103可包括位于地理区域102中测量系统102或靠近其的部件。
计算子系统103可包括通信系统和基础设施和/或与其相互作用。例如，计算子系统103可与一个或多个数据网络（例如，因特网，专用数据网络等）、通信网络、有线或无线通信链路和/或其他类型的接口相互作用，以从测量子系统101接收测量数据。在某些实施方式中，某些或全部测量数据和/或关联的信息可发送至诸如磁盘、磁盘驱动器、便携式存储装置和/或其他类型装置这样的计算机可读介质上的计算子系统103。
计算子系统103可包括计算机软件、应用程序、模块、代码、函数和/或评估测量子系统101提供的表面数据的其他类型的计算机程序。例如，计算子系统103可通过执行图3所示的过程300中的一个或多个操作来分析表面数据。在某些示例性实施方式中，计算子系统103处理大地测量数据，并沿着对应于表面测量的位置的数据点之间的连接线生成高程曲线。
图1B是示意图150，其示出可由图1A中所示的表面评估系统100生成的示例大地测量数据点和连接线。图150中的方格表示对应于表面位置的示例表面高程数据点，测量子系统101获得了该表面位置的表面高程信息（例如，通过GPS接收器114，通过InSAR卫星120等）。图150中的圈表示对应位置的示例表面梯度数据点，测量子系统获得该位置的表面梯度信息。表面高程数据点中的三个152a、152b、152c和表面梯度数据点中的两个154a、154b在图150中被标记。大地测量数据点可对应于地理表面111上的测量位置，测量子系统101获得该地理表面111的表面梯度信息和/或表面高程信息。
计算子系统103可接收大地测量数据点作为输入数据并生成数据点对之间的连接线。在某些实施方式中，连接线可对应于数据点的Delaunay三角剖分生成的德劳内线。连接线可由另外和/或不同技术生成。三个示例连接线156a、156b和156c在图150中示出。计算子系统103可为图150中的每个连接线生成表面高程曲线。表面高程曲线表示沿着连接线的表面位置的随时间的表面变形。两个数据点之间的表面高程曲线可部分基于两个数据点的表面高程经时变化和表面梯度经时变化值生成。
因为，至少在某些情况下（例如，图1B所示），从测量子系统101接收的大地测量数据不包括所有表面位置的高程和梯度信息，计算子系统103可计算测量子系统101不测量表面高程（例如，表面梯度数据点154a、154b等）的表面位置的表面高程值（也就是，表面高程的经时变化），和/或计算子系统103可计算测量子系统101不测量表面梯度（例如，表面高程数据点156a、156b、156c等）的表面位置的表面梯度值（也就是，表面梯度的经时变化）。未测量值可通过求解约束方程系统来计算，其中约束方程基于表面位置的相邻对之间的关系来生成。约束方程系统可包括某些或全部表面位置的表面高程或表面梯度的未确定变量。约束方程可设计用于基于给出的数据输入组生成产生最小曲率表面的值。关于图2和3，示例约束方程在下面得到更详细地讨论。
在确认表面位置的高程和梯度值后，计算子系统103可利用每对数据点的高程和梯度值计算沿着数据点之间连接线的高程曲线的参数。例如，高程和梯度值可用于生成对于沿着每个连接线的三阶多项式的各项系数。在某些情况下，解为对应于最小曲率表面的高程曲线组。关于图2和3，计算数据点之间的高程曲线的参数的示例在下面得到了更详细的讨论。高程曲线可用于计算表面上额外位置的高程、表面曲率和/或其他特性。例如，高程曲线可内插（interpolate）到笛卡尔网格或点的另一预定义组，以生成表面模型。表面模型表示时间段内表面的变形。表面中所表示的经时变化可用于分析地下资源和结构。例如，地球表面的移动可表明地球表面下层106、108中液体流动、抗震性能和/或其他类型的事件。
图2是示意图，其示出示例大地测量数据点201、202、203和连接线210a、210b、210c。数据点201、202、203可对应于测量子系统101为地理表面111上三个表面位置生成的测量。连接线210a、210b、210c可对应于表面位置的德劳内三角剖分生成的德劳内线。出于解释的目的，参考图2，下面讨论了两个示例方案。描述的用于分析两个示例方案的技术可扩展至其他和/或不同方案，其可包括基本任意数量的表面位置和基本任意数量的连接线。例如，描述的用于分析两个示例方案的技术鉴于范围上的若干数据点，可扩展用于找到最小曲率表面（也就是，最平整表面），该若干数据点的某些点具有输入表面梯度测量，某些点具有输入表面高程测量，且某些点具有输入高程和梯度测量。
在第一个方案中，三个大地测量数据点201、202、203全都具有测量的梯度（也就是，给定时间段内表面梯度的经时变化的测量）。在这个方案中，数据点203可用作基准高程。对于具有连续二阶导数的样条拟合，形式为
h=ax³+bx²+cx+d（1）
的曲线被分配到每个连接线210a、210b、210c，其中变量h表示给定时间段内沿着连接线的实时高程变化，且变量x表示沿着一个数据点x=0和另一个数据点x=l之间的线的距离。根据关于x的高程变化h的一阶导数，在每条线末端的表面梯度的测量的经时变化（对于数据点201、202、203，分别由变量t₁、t₂、和t₃表示）与方程1的系数a、b和c相关：