利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法.pdf

本发明公开了一种利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法，包括：1）滑坡坡体范围的确定与主监测剖面的选取；2）监测点位置选取与编号；3）监测设备安装及位移监测；4）滑坡不同性质变形区与滑坡剪出口形成区的确定；5）滑坡压缩变形区垂直位移矢量角的确定；6）边坡垂直位移矢量角角速率的确定；7）垂直位移矢量角角速率时间序列均值和均方差及滑坡剪出口形成判据的确定；8）运用垂直位移矢量角角速率均方差异常判据确定滑坡剪出口的位置。该方法通过实时监测滑坡的位移，对其进行统计分析与计算，确定剪出口的部位，进而精确判断整个边坡的整体稳定性，因此，能有效避开传统方法计算量大，步骤繁琐，误差较大等不足。

权利要求书
1.  一种利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法，其特征是，包括：
1）滑坡坡体范围的确定与主监测剖面的选取；
2）监测点位置选取与编号；
3）监测设备安装及位移监测；
4）滑坡不同性质变形区与滑坡剪出口形成区的确定；
5）滑坡压缩变形区垂直位移矢量角的确定；
6）边坡垂直位移矢量角角速率的确定；
7）垂直位移矢量角角速率时间序列均值和均方差及滑坡剪出口形成判据的确定；
8）运用位移矢量角角速率均方差异常判据确定滑坡剪出口的位置。

2.  如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤1）中，根据滑坡外围后缘拉张破裂缝、张裂缝、坡体前缘和左右边侧裂缝分布特征，确定滑坡坡体范围和滑坡的主监测剖面线。

3.  如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤2）中，位移监测点由位移监测基准点和滑坡位移变形监测点组成，位移监测基准点Kx选在监测滑坡坡体以外稳定的基岩或无变形的区域，形成控制网，其中，x为大于等于3的整数；滑坡位移变形监测点布置在滑坡区主监测剖面线上，宜从后缘拉张破裂缝到坡体前缘依次等水平距离设置其监测点Fi，其中i＝1～n，n取大于1的整数，i是表示1到n之间的整数，表示监测点数目。

4.  如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤3）中，在步骤2）位移监测点对应布置安装无线监测位移变化设备及位移监测基准点的监测设备，使埋设的监测设备与滑坡表层紧密结合，设备之间相互独立，互不干涉，监测每个监测点水平位移变化值、垂直位移变化值；利用户外数据收集装置GPS将数据实时传输到智能远程监测站，对传输数据利用计算机初步处理分析，并录入表格。

5.  如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤4）中，根据主监测剖面相邻两变形监测点的水平位移累计值的监测数据，确定滑坡不同性质变形区：
1）如水平位移值Xi＞Xi+1，表明滑坡坡体后缘变形大于滑坡前缘变形，则判断该两监测点区域为滑坡压缩变形区；
2）如水平位移值Xi＜Xi+1：表明滑坡坡体前缘变形大于滑坡后缘变形，则判断该两监测点区域为滑坡拉张变形区；
3）如水平位移值Xi≈Xi+1：表明滑坡坡体后缘变形与滑坡前缘变形相等，则判断该两监测点区域为滑坡整体平移变形区；
Xi、Xi+1分别表示滑坡坡体主监测剖面变形监测点i、i+1的水平位移累计值的监测数据，i＝1～n，n取大于1的整数。
4)根据滑坡剪出口形成的力学条件，确定滑坡剪出口形成区为滑坡压缩变形区。

6.  如权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤5）中，为准确确定滑坡剪出口的位置，需在坡体挤压变形区加密位移监测点，并确定监测点的垂直位移矢量角，令x（0）、y（0）分别为水平和垂直位移序列，x（1）、y（1）为它们的累加序列，其中第k个点的累积序列为
x(k)(1)=Σj=1jx(j)(0),y(k)(1)=Σj=1jy(j)(0)---(1)]]>
其中j表示所监测时间间隔t的总个数，表示第j监测时间间隔内水平和垂直位移序列数值；
则定义垂直位移矢量角为监测点的垂直累计位移与水平累计位移的夹角θk，即
θk=arctany(k)(1)x(k)(1)---(2).]]>

7.  如权利要求6所述的方法，其特征是，所述步骤6）中，以时间间隔t对坡体挤压变形区监测点的垂直位移矢量角θk进行监测，确定垂直位移矢量角角速率参数时间序列：{θ.1...,...θ.k,......θ.n};]]>
其中间隔t时间段第k个监测点的垂直位移矢量角角速率为
θ.k=θk1-θk0t---(3)]]>
其中分别表示第k个监测点在时间间隔t的初始和结束时刻垂直位移矢量角值。

8.  如权利要求7所述的方法，其特征是，所述步骤7）中，为分析和检测挤压区监测点的垂直位移矢量角角速率在监测时间内是否出现突变或发生趋势性降低变化，先统计和确定某一监测点垂直位移矢量角角速率的平均值和序列均方差σ：
θ‾=1nΣk=1nθ.k---(4)]]>
σ=1n-1Σk=1n(θ.k-θ‾)2---(5)]]>
根据数理统计原理，将垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列 均方差σ的3倍之和作为滑坡剪出口形成的判据，即
[θ]=θ‾+3σ---(6)]]>
其中[θ]为滑坡剪出口形成的判据，σ分别为垂直位移矢量角角速率的平均值和序列均方差。

9.  如权利要求8所述的方法，其特征是，所述步骤8）中，根据滑坡剪出口形成的判据是否异常，确定滑坡剪出口的位置的判断步骤如下：
1）如果垂直位移矢量角角速率少于或等于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍之和的判据，则表明监测点位置只是滑坡挤压应力分布区，没有形成滑坡剪出口；
2)如果垂直位移矢量角角速率大于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍之和的判据，则表明该监测点位置将形成滑坡剪出口，其监测点分布区域为滑坡剪出口形成位置。

说明书利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法
技术领域
本发明涉及一种边坡工程稳定性评价与滑坡地质灾害监测预警和防治技术，尤其是一种利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法。
背景技术
大型或超大型堆积层斜坡的失稳是受众多因素影响和控制的一个极其复杂的过程。如何正确、准确、及时地对大型堆积层斜坡做出超前稳定性评价与预测、预报仍是现代滑坡灾害研究领域中的一个急需解决的课题。
众所周知，对一个中小型均质土坡或堆积层斜坡，由于其物质构成时相对均一和较简单的滑移边界条件，运用传统土坡稳定性评价方法(条分法、剩余下滑力分析法等)对其分析与评价往往行之有效。但对于大型或超大型堆积层斜坡，由于其物质组成、边界条件的不均一性和地下水及应力场等因素的多变性，决定了该类边坡的失稳规模、滑移形式、滑面形成特征等方面的复杂性，特别其失稳的形式往往不是统一的整体下滑，而通常在边坡最薄弱部位、滑面阻滑力最小部位、下滑力最集中的锁固段部位先形成剪切出口，形成局部滑移，之后，在下滑力和惯性力作用下形成斜坡的整体下滑，有的滑坡还产生双层平行滑移或多层滑移，这是大型不均一边坡失稳所具有的特殊规律。而运用传统土坡稳定性分析法仅通过求出一个稳定系数来评价该类斜坡的稳定与否往往行之无效，单一评价有时还会做出错误判断。对该类边坡的正确评价方法应该是:首先，对边坡不同地段进行局部滑移分析，确定坡体有无形成剪出口的部位，找出真正符合滑坡实际滑面及剪切出口；其次，对整个边坡进行整体稳定性分析。因此，搞清大型堆积层滑坡剪出口的形成条件和形成位置是边坡稳定性评价的首要工作和前提，这对整个滑坡稳定性计算和评价以及防治措施的选择都有重要的理论意义和实际意义。
关于判别滑坡剪出口的文献较少，肖明贵等在《桂柳一级公路K250段滑坡剪出口的力学判定》（桂林工学院学报，1997年第2期）和贺可强等在《大型堆积层滑坡剪出口形成的力学条件与综合位移力学判据》（工程勘察，1999年第5期）文章中，都运用极限力学平衡法，通过试算寻找最小安全系数对应的滑移面，建立了滑坡剪出口平面滑移和曲面滑移两种条件下的力学判据。
但上述滑坡剪出口确定方法都是建立在边坡坡体的力学极限平衡计算为前提的，而运用极限力学平衡法计算确定滑坡剪出口存在以下不足和局限：该方法回避了坡体变形协调关系以及相应的本构关系，即仅关注边坡破坏瞬间的变形机制，即是一种与时间无关的静 态物理力学模型，而不关注边坡随时间推移而产生变形的过程。同时建模的局限与苛刻条件均给极限平衡力学检测方法准确检测和实际应用带来很大的困难，特别对很难取样和室内测试的土石混杂堆积层滑坡更易造成误判和错判。因此，寻求一种突破现有传统技术的新方法，即寻求仅依据滑坡的位移监测就能有效检测和确定滑坡剪出口的新方法势在必行。发明内容
本发明的目的在于针对滑面剪出口的确定是边坡稳定性评价与防治的关键要素和前提条件，而大型堆积层滑坡滑面剪出口的部位与形成条件常常具有较强的隐蔽性、复杂性和不确定性的特点，运用传统边坡稳定性分析法很难有效确定其形成位置与形成条件等问题，提供一种利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法，该方法通过实时监测滑坡的位移，对其进行统计分析与计算，确定剪出口的部位，进而精确判断整个边坡的整体稳定性，因此，能有效避开传统方法计算量大，步骤繁琐，误差较大等不足。
为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种利用边坡位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法，包括：
1）滑坡坡体范围的确定与主监测剖面的选取；
2）监测点位置选取与编号；
3）监测设备安装及位移监测；
4）滑坡不同性质变形区与滑坡剪出口形成区的确定；
5）滑坡压缩变形区垂直位移矢量角的确定；
6）边坡垂直位移矢量角角速率的确定；
7）垂直位移矢量角角速率时间序列均值和均方差及滑坡剪出口形成判据的确定；
8）运用位移矢量角角速率均方差异常判据确定滑坡剪出口的位置。
所述步骤1）中，根据滑坡外围后缘拉张破裂缝、张裂缝、坡体前缘和左右边侧裂缝分布特征，确定滑坡坡体范围和滑坡的主监测剖面线。利用上述特征确定滑坡范围以及主监测剖面便是本领域的公知方法，在此不再赘述。
所述步骤2）中，位移监测点由位移监测基准点和滑坡位移变形监测点组成，位移监测基准点Kx选在监测滑坡坡体以外稳定的基岩或无变形的区域，形成控制网，其中，x为大于等于3的整数；滑坡位移变形监测点布置在滑坡区主监测剖面线上，宜从后缘拉张破裂缝到坡体前缘依次等水平距离设置其监测点Fi，其中i＝1～n，n取大于1的整数，i是1到n之间的整数，表示监测点数目。
所述步骤3）中，在步骤2）位移监测点对应布置安装无线监测位移变化设备及位移监测基准点的监测设备，使埋设的监测设备与滑坡表层紧密结合，设备之间相互独立，互不 干涉，监测每个监测点水平位移变化值、垂直位移变化值；利用户外数据收集装置GPS将数据实时传输到智能远程监测站，对传输数据利用计算机初步处理分析，并录入表格。
所述步骤4）中，根据主监测剖面相邻两变形监测点的水平位移累计值的监测数据，确定滑坡不同性质变形区：
1）如水平位移值Xi＞Xi+1，表明滑坡坡体后缘变形大于滑坡前缘变形，则判断该两监测点区域为滑坡压缩变形区；
2）如水平位移值Xi＜Xi+1：表明滑坡坡体前缘变形大于滑坡后缘变形，则判断该两监测点区域为滑坡拉张变形区；
3）如水平位移值Xi≈Xi+1：表明滑坡坡体后缘变形与滑坡前缘变形相等，则判断该两监测点区域为滑坡整体平移变形区；
Xi、Xi+1分别表示滑坡坡体主监测剖面变形监测点i、i+1的水平位移累计值的监测数据，i＝1～n，n取大于1的整数。
4)根据滑坡剪出口形成的力学条件，确定滑坡剪出口形成区为滑坡压缩变形区。
所述步骤5）中，为准确确定滑坡剪出口的位置，需在坡体挤压变形区加密位移监测点，并确定监测点的位移矢量角，令x（0）、y（0）分别为水平和垂直位移序列，x（1）、y（1）为它们的累加序列，其中第k个点的累积序列为
x(k)(1)=Σj=1jx(j)(0),y(k)(1)=Σj=1jy(j)(0)---(1)]]>
其中j表示所监测时间间隔t的总个数，表示第j监测时间间隔内水平和垂直位移序列数值；
则定义垂直位移矢量角为监测点的垂直累计位移与水平累计位移的夹角θk，即
θk=arctany(k)(1)x(k)(1)---(2).]]>
所述步骤6）中，以时间间隔t对坡体挤压变形区监测点的垂直位移矢量角θk进行监测，确定垂直位移矢量角角速率参数时间序列：
其中间隔t时间段第k个监测点点的垂直位移矢量角角速率为
θ.k=θk1-θk0t---(3)]]>
其中分别表示第k个监测点在时间间隔t的初始和结束时刻垂直位移矢量角值。
所述步骤7）中，为分析和检测挤压区监测点的垂直位移矢量角角速率在监测时间内是否出现突变或发生趋势性降低变化，先统计和确定某一监测点垂直位移矢量角角速率的平均值和序列均方差σ：
θ‾=1nΣk=1nθ.k---(4)]]>
σ=1n-1Σk=1n(θ·k-θ‾)2---(5)]]>
根据数理统计原理，将垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍之和作为滑坡剪出口形成的判据，即
[θ]=θ‾+3σ---(6)]]>
其中[θ]为滑坡剪出口形成的判据，σ分别为垂直位移矢量角角速率的平均值和垂直位移矢量角角速率序列均方差。
所述步骤8）中，根据滑坡剪出口形成的判据是否异常，确定滑坡剪出口的位置的判断步骤如下：
1）如果垂直位移矢量角角速率少于或等于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍均方差之和的判据，则表明监测点位置只是滑坡挤压应力分布区，没有形成滑坡剪出口；
2)如果垂直位移矢量角角速率大于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍均方差之和的判据，则表明该监测点位置将形成滑坡剪出口，其监测点分布区域为滑坡剪出口形成位置。
本发明的有益效果是，本发明通过实时监测滑坡的位移，对其进行统计分析与计算，确定剪出口的部位，进而精确判断整个边坡的整体稳定性。因此，有效避开传统方法计算量大，步骤繁琐，误差较大等不足。本发明通过利用位移监测数据检测和确定滑坡剪出口的方法，为后续滑坡的防治提供可靠地依据。本发明具有确定滑坡剪出口位置精度高，简便快捷，易于实施的特点，表明工程应用性强，具有很重要的实际意义。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是坡体的剪出口示意图；
图3是坐标转换图；
图4是倾角为θ的均匀边坡位移速率直角坐标示意图；
图5是位移监测点及其设备位置分布图；
图6是监测分析系统布置图；
图7是图5中滑坡剪出口C监测点垂直位移矢量角角速率异常判别图；
图8是图5中滑坡剪出口D监测点垂直位移矢量角角速率异常判别图；
其中，01.滑坡，02.位移监测基准点，03.滑坡位移变形监测点，04控制网，05.主监测剖面线，06.无线监测位移变化设备，07.位移监测基准点监测设备，08.户外数据收集装置GPS，09.智能远程监测站，10.松动地块，11.主滑区，12.剪出口部位。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明基本原理与依据如下：
一个堆积层滑坡的滑体，总要从滑面终端与地面相交的破裂口滑脱或挤出，因此，滑坡的剪出口既是斜坡下滑过程中的能量释放点，也是斜坡失稳滑出的起始点。
由于斜坡下滑的不均一性和边坡条件的差异性，堆积层边坡在下滑过程中常形成不同的主滑区11、阻滑区和松动地块10。主滑区11是斜坡下滑的动力源产生区，是滑坡的动力源和滑移运动的决定因素。阻滑区是斜坡的超稳定区，是阻止斜坡下滑的坡段。当滑坡的主滑区11在下滑位移过程中遇到阻滑区的阻挡时，则在主滑区11和阻滑区的接合部位形成应力锁固段。在锁固段部位，坡体下滑受阻，坡体本身处于挤压应力状态，使坡体产生较大的塑性变形，当下滑挤压力达到坡体本身的抗压强度时，坡体便发生突然剪切破坏，形成坡体的剪出口（图2）。所以，剪出口部位12应是压应力场部位，即坡体的主滑区11与阻滑区的交接部位。
（1）边坡弹性压缩稳定变形阶段其垂直位移矢量角演变规律及其特征
设边坡为具有相对固定倾角的均质，各向同性体，边坡的厚度呈均一或近似均一变化，边坡在重力作用下形成变形并逐渐转化形成滑坡剪出口。其边坡模型坐标转换图如图3所示。
首先，令OA＝Δy’ OE＝Δx’ CD＝Δx OC＝Δy
则
AB＝Δy’tanθ  (7)
BD＝Δx’-AB＝Δx’-Δy’tanθ  (8)
所以
Δx=CD=BDcosθ＝（Δx’-Δy’tanθ）cosθ  (9)
又因为和BC＝BDsinθ＝（Δx’-Δy’tanθ）sinθ
则
Δy=OB+BC=Δy'cosθ+(Δx'-Δy'tanθ)sinθ---(10)]]>
垂直位移方向率：
ΔyΔx=OB+BCCD=Δy'cosθ+(Δx'-Δy'tanθ)sinθ(Δx'-Δy'tanθ)cosθ=Δy'(Δx'-Δy'tanθ)cos2θ+tanθ---(11)]]>
将Δx'=ΔFHEΔy'=2μΔFE]]>代入上式可得位移矢量角：
θ=ΔyΔx=arctan2μΔFE(ΔFHE-2μΔFEtanθ)cos2θ+tanθ]]>
=arctan2μ(1H-2μtanθ)cos2θ+tanθ---(12)]]>
arctan=2Hμ(1-2Hμtanθ)cos2θ+tanθ]]>
由垂直位移矢量角的方程，可以得出以下结论：
当边坡进入到缓慢压缩变形阶段时，由于坡体应力场的调整和变化，使有所增加或减小,坡体位移加速度也随之增大或减小,但是，在这过程中，边坡的垂直位移矢量角始终是保持不变的，这可以从上面公式(12)中看出，这个阶段的边坡垂直位移矢量角只与边坡的倾角、坡厚、以及土体的泊松比有关，当边坡物理性质确定的情况下，垂直位移矢量角就为一个定值，而与和时间变化无关，所以其垂直位移矢量角角速率为相对稳定不变的 常数，因此其矢量角角加速率应为零。
（2）边坡塑性非稳定变形与剪出口形成阶段其垂直位移矢量角变化规律及其特征
边坡在压缩阶段结束后，随着其应力的调整与变化，将在坡体内部不同部位形成应力集中区。当集中区的剪应力大于或等于坡体的抗剪强度时便在边坡内部形成塑性区。随着塑性区的不断扩大，不同塑性区将连接贯通进而形成完整的塑性滑移区，此时坡体将出现不连续非线性的塑性变形和位移，同时坡体将转入塑性变形阶段，预示着将向整体失稳方向发展。
设均匀各向同性体堆积层边坡倾角为θ。以平行坡面和垂直坡面方向建立X+、Y+直角坐标系。其坡体内某点的有效主应力与X轴的夹角为α；通过该点的两条滑移特征线为β-和β+；为每个特征线通过该点的位移速率分量；其合成速率量为和（图4）。
根据塑性力学分析原理，利用有效应力，设坡体塑性主应变率和与塑性屈服函数切线斜率成正比，则

其中：c′为有效黏聚力，为有效内摩擦角。
根据塑性流动规则，将上式对

ϵ.2=0---(15)]]>

式中：λ为一确定比例系数。
由式(12)和式(14)可得到平均主应变率和最大剪应变率分别为：

ϵ.1-ϵ.32=λ2---(18)]]>
从式(15)和式(16)消去λ，可得边坡变形连续方程为

由上式可以看出，如果则塑性坡体必出现体积增大。根据主应力轴和主位移速率轴相协调的原则，可知：
2σxyσx′-σy′=2ϵ.xyϵ.x-ϵ.y=tan2α---(20)]]>
令U和V分别为坡体在X和Y方向的位移速率分量，且压缩变形速率为正，为此可定义变形速率如下：
ϵ.x=-∂U∂x---(21)]]>
ϵ.y=-∂V∂y---(22)]]>
ϵ.xy=-12(∂V∂x+∂U∂y)---(23)]]>
利用变形速率转换方程，可知：
ϵ.x=(ϵ.1+ϵ.32)+(ϵ.1-ϵ.32)cos2α---(24)]]>
ϵ.y=(ϵ.1+ϵ.32)-(ϵ.1-ϵ.32)cos2α---(25)]]>
ϵ.xy=(ϵ.1-ϵ.32)sin2α---(26)]]>
由式(15)和式(16)，可得：


ϵ.xy=-12(∂V∂x+∂U∂y)=λ2sin2α---(29)]]>

所以，由公式（19）可知，只要坡体坡体体积应变率的变化必然导致坡体沿y+方向位移速率的变化，从而也必然会导致表层位移矢量角趋势性的变大或变小。令为边坡纵向塑性变形率，存在γ＜0，表明边坡处于压缩区，表层位移矢量角将变小；γ＞0，则表明边坡处于引张状态，其表层位移矢量角将变大。
根据式(21～30)及坡体变形连续条件，可得塑性变形阶段边坡垂直位移矢量角为：
θ=arctan(-∂V/∂y-∂U/∂x)=arctan(ϵ.yϵ.x)]]>


由式(31)可以得出以下结论：
1)边坡位移矢量角的大小与ΔF无关；相对于边坡的位移量，其受外界因素变化的影响更小，更具有相对的稳定性；
2）根据库伦破坏准则，当边坡坡体由压缩变形进入塑性变形时，坡体塑性区的α值将等于45°此时边坡的垂直位移矢量角将趋近无穷大。该结果表明坡体出现塑性滑移面时，其深部屈服部位塑性垂直位移量将出现突变，这种突变必然会引起边坡垂直位移矢量角的突变，因此，边坡垂直位移矢量角的突变过程即是滑坡剪出口形成过程。
本发明涉及的基于位移监测数据确定滑坡剪出口的方法，具体包括八个步骤：
1、滑坡坡体范围的确定与主监测剖面的选取
根据滑坡01外围后缘破裂壁、张裂缝、坡体前缘和左右边侧裂缝分布特征，确定滑坡坡体范围和滑坡的主监测剖面线；
2、监测点位置选取与编号
位移监测点由位移监测基准点02和滑坡位移变形监测点03组成，位移监测基准点Kx（x≥3）选在监测滑坡坡体以外稳定的基岩或无变形的区域，形成控制网04；滑坡位移变形监测点布置在滑坡区主剖面线05上，宜从后缘拉张破裂壁到坡体前缘依次等水平距离设 置其监测点Fi，其中i＝1～n；
3、监测设备安装及位移监测
在步骤（2）位移监测点对应布置安装无线监测位移变化设备06（编号Fi）及位移监测基准点（K1～Kx）的监测设备07，使埋设的监测设备与滑坡表层紧密结合，设备之间相互独立，互不干涉，监测每个监测点水平、垂直位移变化值；利用户外数据收集装置GPS08将数据实时传输到智能远程监测站09，对传输数据利用计算机软件初步处理分析，并录入Excel表格；
4、滑坡不同性质变形区与滑坡剪出口形成区的确定
根据主监测剖面相邻两变形监测点的水平位移累计值的监测数据，确定滑坡不同性质变形区：
1）如水平位移值Xi＞Xi+1，表明滑坡坡体后缘变形大于滑坡前缘变形，则可判断该两监测点区域为滑坡压缩变形区；
2）如水平位移值Xi＜Xi+1：表明滑坡坡体前缘变形大于滑坡后缘变形，则可判断该两监测点区域为滑坡拉张变形区；
3）如水平位移值Xi≈Xi+1：表明滑坡坡体后缘变形与滑坡前缘变形相等，则可判断该两监测点区域为滑坡整体平移变形区；
Xi、Xi+1分别表示滑坡坡体主监测剖面变形监测点i、i+1的水平位移累计值的监测数据，i＝1～n，n取大于1的整数。
4)根据滑坡剪出口形成的力学条件，可确定滑坡剪出口形成区为滑坡压缩变形区。
根据监测数据对该滑坡进行分析可得，滑坡后缘部分为滑坡拉张变形区，中部为滑坡整体平移变形区，而前缘部分为滑坡压缩变形区，并在该滑坡坡面挤压区设置了两个位移监测点（C、D），并对滑坡监测点的水平位移与垂直位移进行了监测。
5、滑坡压缩变形区垂直位移矢量角的确定
为准确确定滑坡剪出口的位置，需在坡体挤压变形区加密位移监测点，并确定监测点的垂直位移矢量角。令x（0）、y（0）分别为水平和垂直位移序列，x（1）、y（1）为它们的累加序列，其中第k个点的累积序列为
x(k)(1)=Σj=1jx(j)(0),y(k)(1)=Σj=1jy(j)(0)---(1)]]>
其中j表示所监测时间间隔t的总个数，表示第j监测时间间隔内水平和垂直位移序列数值。
则定义位移矢量角为监测点的垂直累计位移与水平累计位移的夹角，即
θk=arctany(k)(1)x(k)(1)---(2)]]>
6、边坡垂直位移矢量角角速率的确定
以一定时间间隔t对坡体挤压变形区监测点的垂直位移矢量角进行监测，确定垂直位移矢量角角速率参数时间序列：
其中间隔t时间段第k个点的矢量角角速率为
θ.k=θk1-θk0t---(3)]]>
其中分别表示第k个监测点在时间间隔t的初始和结束时刻垂直位移矢量角值。
表1 C、D监测点竖向位移、水平位移和位移矢量角角速率统计表


注：位移量：mm；垂直位移矢量角：度（°）位移速率：mm/M；竖向位移：Sh；水平位移：Sv；垂直位移矢量角角速率：
7、垂直位移矢量角角速率时间序列均值和均方差及滑坡剪出口形成判据的确定
为分析和检测挤压区监测点的垂直位移矢量角角速率在监测时间内是否出现突变或发生趋势性降低变化，先统计和确定某一监测点垂直位移矢量角角速率的平均值和序列均方差：
θ‾=1nΣk=1nθ.k---(4)]]>
σ=1n-1Σk=1n(θ·k-θ‾)2---(5)]]>
根据数理统计原理，将垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍之和作为滑坡剪出口形成的判据，即
[θ]=θ‾+3σ---(6)]]>
计算结果见表2与图7、图8。
表2 滑坡剪出口垂直位移矢量角角速率时间序列均值和均方差判据

8、运用位移矢量角角速率均方差异常判据确定滑坡剪出口的位置
根据位移矢量角角速率均方差异常判据，其确定滑坡剪出口的位置的判断步骤如下：
1）如果垂直位移矢量角角速率少于或等于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍均方差之和的判据，则表明监测点位置只是滑坡挤压应 力分布区，没有形成滑坡剪出口；
2)如果垂直位移矢量角角速率大于垂直位移矢量角角速率平均值与垂直位移矢量角角速率序列均方差σ的3倍均方差之和的判据，则表明该监测点位置将形成滑坡剪出口，其监测点分布区域为滑坡剪出口形成位置。
由以上结果可知，在1985年7月之前C、D两个监测点位置只是滑坡挤压应力分布区，而在7月份时，垂直位移矢量角角速率大于垂直位移矢量角角速率时间序列均值的3倍均方差，则表明该监测点位置将形成滑坡剪出口，其监测点部位为滑坡剪出口形成位置，其中D监测点比C监测点更加靠近剪出口形成位置。
以上应用实例表明，本发明通过利用位移监测数据确定滑坡剪出口的方法，为后续滑坡的防治提供可靠地依据。本发明具有确定滑坡剪出口位置精度高，简便快捷，易于实施的特点，表明工程应用性强，具有很重要的实际意义。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。