全能乘除速算位积组合装置 本发明涉及一种用手操作的计算器具，尤其是全能任意多位乘除速算位积组合装置。
随着科技的飞速发展，高科技的计算器具层出不穷，尤其是电子计算机的应用与推广。然而直接用手操纵的计算器具，例如珠算盘、袖珍加法器等仍有不少应用。在我国的财经系统中，尚使用着大量的珠算盘。日本、东南亚、中亚、拉美等国家与地区，也有很多使用珠算盘等用手操作的计算器具。在人工计算中，通常是加减简便快速，而多位乘除甚感烦难。传统乘除难以摆脱应用口诀与逐位运算，所谓“速算”无非依靠个别“能手”的智力进行“狭义速算”。而技法方面，现有不下几十种的“公式法”(即所谓的“首同尾异”、“首异尾同”等)以及“交叉法”、“位移法”、“凑数法”、“补数法”、“变数法”、“数表法”等等，都有不同的局限性，均无法摆脱“口诀”和“逐位”运算的范围。国内外数学界也曾重视“位积”组合算法的需要，但还停留在“求索”与“悬想”中，因此，研制效能良好、运算简便快速的乘除助算器，与珠算盘联用，一直是社会的需求。而现有的乘除助算器，由于结构不尽合理，操作不便，因此影响运算速度。电子计算机计算乘除只能以“线性加减”进行，超多位数字的乘除或乘方甚至无能为力。CN1222696A号专利申请公开了一种使学生迅速计算的方法及设备。在《韦氏大词典》(第1193页)提到一种用于乘除计算的耐普尔氏装置，它是一种将刻有数字的方形骨器、象牙或类似材料拼装在杆柱上的运算器。
本发明旨在提供一种多位数乘除速算装置。
本发明采用“位积组合”技术方案。本发明设有：
1)用于组合位积的自然数单积数即组合数机构，组合数机构设有10张组合数表(即“九九数表”)，组合数表按自然数0～9地顺序排列，同位数相叠，按高数位至低数位递位排列设至少3排组合数表，在每一横排的末端设有用于检数的检数页码0～9显示件；
2)在组合数机构上方对应自然数单积数处分别设有因/商数1～9标记件；
3)设有组合数机构的翻转机构；
4)本体。
根据不同的需求与应用场合，本发明可设计成册式，台式，盒式或挂式装置。
本发明提供了一种可进行任意多位数乘除的速算装置，由于巧妙设计用于组合位积的自然数单积数表(即组合数表或九九数表)机构和翻转机构，因此本发明明显具有如下优点：1)不限位数、运算快速、结果精确，为解决烦琐的多位数乘除问题提供了一种行之有效的速算工具，是珠算盘等用手操作的计算器具的得力助算工具；2)不用口诀、学习浅易、直观明了、操作简便；3)结构简单、成本低廉。
图1为册式多位乘除速算位积组合装置的结构示意图。
图2为册式10层×8横排组合数机构的展开示意图。
图3为册式“473”乘以1～9的“位积数列”表。
图4为册式多只乘除速算位积组合装置连接快速运算的示意图。
图5为台式多位乘除速算位积组合装置结构示意图。
图6为利用台式多位乘除速算位积组合装置计算38265乘以1～9的位积数列表。
图7为盒式多位乘除速算位积组合装置结构示意图。
图8为挂式多位乘除速算位积组合装置结构示意图。
以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。
实施例1：图1给出一种手册式的多位乘除速算位积组合装置结构示意图，它设有用于组合位积的自然数单积数即组合数或九九数机构Q1，所说的自然数单积数即组合数或九九数机构是将10张用于组合位积的自然数单积数表(即组合数表或九九数表)1a按自然数0～9的顺序对准数位(方格)重叠起来，再按高低数位顺序递位排列至少设3排组合数表(按数位与数位之间横向切割开)，组成乘法竖式运算“位积”数列。图1中给出8横排，按千万、百万……个位从高位数到低位数自上而下递位排列，共给出10叠层×8横排组合数机构，在每横排的末端1b设有用于检数的检数页码0～9(参见图2)。在组合数机构1的上方对应自然数单积数处分别设有因/商数1～9标记件Q2，所说的标记件Q2设于手册的封三Q3上。本体(册式装置的封面)或/和组合数机构可采用纸板、塑料片等材料制成。组合数机构的翻转机构采用各横排首端1C结合(粘合，订合等)的方式，便于翻动，“检数页码标记”Q4可设于检数页码的上方封三Q3上，与因/商数1～9标记件对齐。
以下给出运算实例。以乘、除数为“473”为例，先查检数页码，把10层×8横排组合数机构(即组合数表)的第1横排“4”以上各层挑起、掀开，接着把第2横排“7”以上各层挑起、掀开，接着把第3横排“3”以上各层挑起、掀开。这样组合数机构上即出现“473”乘以1～9的“位积数列”表，参见图3。读数方法：把2条竖线之间上下相叠的两数相加读数(满十进一)，便可得到473×1＝0473(见图3的因/商数标记1下方，千位为0，百位为4+0＝4，十位为7+0，个位为3)；473×2＝0946(见图3的因/商数标记2下方，千位为0，百位为8+1＝9，十位为4+0＝4，个位为6)；473×3＝1419(见图3的因/商数标记3下方，千位为1，百位为2+2＝4，十位为1+0＝1，个位为9)，依此类推，可即得473×4＝1892，473×5＝2365，473×6＝2838，473×7＝3311，473×8＝3784，473×9＝4257的“位积”数。
同理可给出4731605289的位积数：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
04 08 12 16 20 24 28 32 36
07 14 21 28 35 42 49 56 63
03 06 09 12 15 18 21 24 27
01 02 03 04 05 06 07 08 09
06 12 18 24 30 36 42 48 54
00 00 00 00 00 00 00 00 00
05 10 15 20 25 30 35 40 45
02 04 06 08 10 12 14 16 18
08 16 24 32 40 48 56 64 724731605289 09 18 27 36 45 54 63 72 81×1＝04731605289
×2＝09463210578
×3＝14194815667
×4＝18926421156
×5＝23658026445
×6＝28389631734
×7＝33121237023
×8＝37852842312
×9＝42584447601
依此类推，可得任意多位数字的检数、读数方法。例如需算出473×12的结果，则按上述掀开“473”乘以1～9的“位积数列”表，由因/商数标记1、2下方显示的数位上下相叠两数相加可得个位为6，十位为4+0+3，百位为8+1+7+0＝16，千位为0+4，即得473×12＝5676。
由于册式乘除速算位积组合装置为平面型，位积数列表一目了然，结构更为简单，便于携带、收藏，尤其便于拼排无限多位数的数表，图4给出多只乘除速算位积组合装置连接快速运算的示意图，1只装置可计算8位，几只装置可计算(8×n)位，以24位数473160524731605247316052为例，拼排好3只装置A、B、C，根据上方的因/商数1～9表，可得：“473160524731605247316052
×1＝0473160524731605247316052
×2＝0946321049463210494632104
×3＝1419481574194815741948156
×4＝1892642098926420989264208
×5＝2365802623658026236580260
×6＝2838963148389631483896312
×7＝3312123673121236731212364
×8＝3785284197852841978528416
×9＝4258444722584447225844468实用中检数每字约1秒，读数只是上下两数相加，进位数只为1，因此运算速度快，不易错。第2因数无论数字多少，位积都可在9条斜道数字中反复读出。做乘、除时，无论是多少位数可依据上列“位积数”进行乘加、除减运算。
册式装置的封面、封底和组合数机构可采用软质塑料片材料制成，组合数机构的翻转机构采用在各横排首端粘合的方式。
实施例2：图5给出台式乘除速算位积组合装置结构示意图，为了便于与册式装置对照，组合数机构采用8个卷筒尺，按实施例1的千万、百万……个位从高位数到低位数顺序排列，在每只卷筒上依顺序设有0～9乘以1～9的10横排单积，卷筒尺横截面可为圆形，也可为等八边形。卷筒尺内上方可设一垫片，用以托出单积数字，在卷筒尺内下方，与垫片相对应设一转杆，转杆一端设旋钮，以便于操作。本体为台式壳体。组合位积时，转动旋钮带动转杆与卷筒尺。以组合(乘除数为)38265的位积时，参见图6，可先后转动万位尺a出现“03”，千位尺b出现“08”，百位尺c出现“02”，十位尺d出现“06”，个位尺e出现“05”，即为“38265”，各位数叠加即得：
38265×1＝038265
×2＝076530
×3＝114795
×4＝153060
×5＝191325
×6＝229590
×7＝267855
×8＝306120
×9＝344385
实施例3：图7给出盒式多位乘除速算位积组合装置结构示意图。盒式装置与台式装置相似，只需把本体选用盒子，将台式装置中的垫片和转杆对应由垂直设置改为倾斜设置。
实施例4：图8给出挂式多位乘除速算位积组合装置结构示意图。原理与实施例1～3的册式、台式、盒式装置相同，其主要差别在于采用由挂钩Q71、框架Q72加布幛或挂板Q73等组成装置的本体，用以挂在墙上，如大算盘。组合数机构Q74可采用卷筒式，因/商数1～9标记Q75设在本体的布幛或挂板Q73上。