弱限制多模光干涉器的设计方法 本发明涉及一种光干涉器的设计，特别是一种弱限制多模光干涉器的折射率差优化设计方法。
多模光干涉器是由光干涉区、输入光波导、输出光波导构成。它在光功分器、光开关、波分复用器等器件中的应用前景十分广泛。传统的多模光干涉器是由空气作为限制层的，其折射率差很大，折射率差无法进行优化设计，所以存在较多的模式，高阶模失配相当严重，同时在路数大于8路时其损耗和均匀度等指标都不理想。这在现代通信系统中使用是有缺陷的。
本发明的目的是提供一种选择合适折射率差的大于8路的弱限制多模光干涉器的设计方法。
本发明的目的是通过下述措施实现的，其步骤为：
1)确定弱限制多模光干涉器的路数、光干涉区的宽度、波导层材料的光折射率、适用光的波长；
2)由光干涉区的宽度、波导层材料地光折射率、适用光的波长的数据和已知的式子，并通过(M+1)2π22k(1n0WeM2-1ncWe02)-Δn2k2n0=0]]>式求出包层的光折射率n0；
3)将折射率nc、n0通过We=W+(λ0π)(nc2-n02)-12]]>式求出光干涉区有效宽度We；
4)由光干涉区的有效宽度和弱限制多模光干涉器的路数求出光输入输出波导的位置；
由光干涉区的有效宽度We通过Lπ≈4ncWe23λ0]]>式求出光干涉区的长度Lπ。
本发明由于优化了其折射率差，消除了多数模式尤其是近截止模式的传播常数偏差，使其实现了更好的自映像，因此具有以下优点：
1．极大地降低了高阶模的传播常数偏差，因而有效地减少了损耗，如实现1×32弱限制多模光干涉器时的损耗为0.09dB，而强限制多模光干涉器的损耗为1.4dB；
2．同时具有均匀度高，如实现1×32弱限制多模光干涉器时的均匀度为0.08dB，而强限制多模光干涉器的均匀度为2.0dB；
3．在弱限制多模光干涉器的路数达到128路时，其小损耗和高均匀度特性还能得到保持；
4．采用的波导是弱限制的，这是大多数波导工艺的典型结果，因此在结构上与大多数波导器件相似，易于与其他器件集成。关于(M+1)2π22k(1n0WeM2-1ncWe02)-Δn2k2n0=0]]>式的推导说明：βm为第m阶模的传播常数，βm=kn01+(Δk2-qM2)/k2n02]]>
其中k=2π/λ0,λ0为光的波长，n0为包层的光折射率，Δk2=k2n2c-k2n20,nc为波导层的光折射率，qm为第m阶模的横向波矢，qm=(m+1)π/Wem,m=0,1,2,……,M,Wem为近截止模有效宽度。
β0由基本的光波导理论给出：β0=knc1-q02/k2nc2]]>
因为考虑到q2M→Δk2和q20→0这两个条件，上述两式相减得实际情况式：
β0-βM≈ knc(1-q20/2k2n2c)-kn0[1+(Δk2-q2M)/2k2n20]
上式与理想情况式：β0-βM=M(M+2)π/3Lπ相减得(其中Lπ≈4ncWe023λ0):]]>knc(1-q022k2nc2)-kn0(1+Δk2-qM22k2n02)-M(M+2)πλ04ncWe02=0]]>
将q0=π/We0、qM=(M+1)π/WeM、λ0=2π/k代入上式得：knc-π22We02knc-kn0-k2nc2-k2n022kn0+π2(M+1)22kn0WeM2-M(M+2)π22kncWe02=0]]>
此两种情况相减的目的是让实际情况接近理想情况，经整理得下式：(M+1)2π22k(1n0WeM2-1ncWe02)-Δn2k2n0=0]]>，其中Δn=nc-n0为折射率差，此式中We0、WeM和M分别为：
已知基模有效宽度We0=W+λ0/[π(n2c-n20)1/2]。
近截止模有效宽度WeM≈W+W/M，
此式由qMW=(M+1)π-2arctg(qMΔk2-qM2)]]>，而q2M→Δk2推导出以下2式：
再推导出。
近截止模式的模数M≈2k2We02nc(nc-n0)/π2+1-1,]]>
此式由knc-kn0≅β0-βm=M(M+2)π22kncWe02]]>推导出。
实施例
以设计弱限制多模光干涉器1×32路光功分器，首先确定光干涉区宽度W为320μm，材料所用的波导层光折射率nc为3.5，适用光的波长λ0为1.55μm。根据上述式子和已给出的数据能推算出：We0→含n0的M→含n0的WeM。再将已给出的和推算出的数据代入(M+1)2π22k(1n0WeM2-1ncWe02)-Δn2k2n0=0]]>式内，即能求出包层的光折射率n0≈3.47，其折射率差Δn≈0.03。把光干涉区宽度W=320μm，波导层折射率nc=3.5、包层的光折射率n0=3.47代入We=W+(λ0π)(nc2-n02)12]]>式内，即求出光干涉区有效宽度We≈321.08μm。再把光干涉区有效宽度We≈321.08μm代入Lπ≈4ncWe23λ0]]>式内，即求得光干涉区的长度Lπ≈7274.62μm。同时也能求出1×32路光功分器的光输出波导的位置：当以光干涉区宽度的中心为0点时，其光输出波导的位置分别是±5.02μm、±15.05μm、±25.08μm、……、±155.52μm。