微机电传感器及其操作方法.pdf

一种微机电传感器(30)，包括：至少一个可动电极(29)，电极布置(311～314)，其与可动电极(29)隔开并且具有多个电极，其中，能够分开驱动多个电极并且能够向多个电极施加相应的电极信号(uo1，uo2，uu1，uu2)，电极信号能够用于静电设置/改变谐振器的施力、弹性常数和读出因子，电极信号生成单元(32)，其连接至电极布置(311～314)，并且能够被提供施力信号(f)、弹性常数信号(Δω)和读出因子信号(m)，这些信号定义可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，其中，电极信号生成单元(32)以依赖于施力信号、弹性常数信号和读出因子信号(f，Δω，m)的方式生成各电极信号(uo1，uo2，uu1，uu2)，并且使电极信号(uo1，uo2，uu1，uu2)相互匹配，从而能够将谐振器的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。

1.  一种微机电传感器(30)，包括：
至少一个可动电极(29)，
电极布置(31₁～31₄)，其与所述可动电极(29)隔开并且具有多个电极，其中，能够分开驱动所述多个电极并且能够向所述多个电极施加相应的电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，所述电极信号能够用于静电设置/改变谐振器的施力、弹性常数和读出因子，
电极信号生成单元(32)，其连接至所述电极布置(31₁～31₄)，并且能够被提供施力信号(f)、弹性常数信号(Δω)和读出因子信号(m)，这些信号定义所述可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，
其中，所述电极信号生成单元(32)以依赖于所述施力信号、所述弹性常数信号和所述读出因子信号(f，Δω，m)的方式生成各电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，并且使所述电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)相互匹配，从而能够将所述谐振器的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。

2.  根据权利要求1所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
电荷转移单元，其检测在所述可动电极(29)上所发生的电荷转移，以及
评价单元，其基于所检测到的电荷转移确定所述可动电极(29)的瞬时运动。

3.  根据权利要求2所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
所述电极信号生成单元以依赖于所述施力信号、所述弹性常数信号和所述读出因子信号(f，Δω，m)的方式生成各电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，从而使得所述电荷转移仅包含源于所述可动电极(29)的运动和所述读出因子的值的电荷转移分量。

4.  根据权利要求1至3中任一项所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
所述电极布置(31₁～31₄)包含四个电极。

5.  根据权利要求4所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
将所述四个电极(31₁～31₄)分成两个电极对(31₁，31₃；31₂，31₄)，其中，所述电极被配置成：相对于将所述两个电极对(31₁，31₃；31₂，31₄)彼此分开的第一轴(B)成轴对称，并且相对于将各个所述电极对(31₁，31₃；31₂，31₄)中的电极彼此分开的第二轴(A)成轴对称。

6.  根据权利要求5所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
所述可动电极(29)被配置成相对于所述两个对称轴(A、B)的交点(S)成中心对称。

7.  根据权利要求5所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
通过如下等式给出所述电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)：
uo1=Δω-m2+f+m]]>
uo2=-Δω-m2+f+m]]>
uu1=Δω-m2-f-m]]>
uu2=-Δω-m2-f-m]]>
其中，(Δω)表示所述弹性常数信号的值，(m)表示所述读出因子信号的值，(f)表示所述施力信号的值，(u_o1，u_o2)表示位于所述第二轴上方的电极信号的值，且(u_u1，u_o2)表示位于所述第二轴下方的电极信号的值。

8.  根据权利要求7所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
如下关系式为真：
|f|＜Δω-m²。

9.  根据权利要求1至8中任一项所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
所述可动电极(29)实现为谐振器的一部分。

10.  根据权利要求1至9中任一项所述的微机电传感器(30)，其特征在于，
第二可动电极(50)，其电连接至所述至少一个可动电极(29)，
第二电极布置(51₁～51₄)，其与所述第二可动电极(50)隔开并且具有另外的多个电极，其中，能够分开驱动所述另外的多个电极并且能够向所述另外的多个电极施加相应的电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，所述电极信号能够用于静电设置/改变所述第二可动电极(50)的施力、弹性常数和读出因子，
第二电极信号生成单元(52)，其连接至所述第二电极布置(51₁～51₄)，并且能够被提供第二施力信号(f₂)、第二弹性常数信号(Δω₂)和第二读出因子信号(m₂)，这些信号定义谐振器的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，
其中，所述第二电极信号生成单元(52)以依赖于所述第二施力信号、所述第二弹性常数信号和所述第二读出因子信号(f₂，Δω₂，m₂)的方式生成各电极信号((u_o1，u_o2，u_u1，u_u2))，并且使所述电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)相互匹配，从而能够不依赖于所述至少一个可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子，而将所述第二可动电极(50)的第二施力、第二弹性常数和第二读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。

11.  一种微机电传感器(30)的操作方法，所述微机电传感器(30)具有至少一个可动电极(29)和电极布置(31₁～31₄)，所述电极布置(31₁～31₄)与所述可动电极(29)隔开并且具有多个电极，其中，能够分开驱动所述多个电极并且能够向所述多个电极施加相应的电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，所述操作方法包括以下步骤：
以依赖于施力信号(f)、弹性常数信号(Δω)和读出因子信号(m)的方式生成所述电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，其中，这些信号定义所述可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，
向相应的电极施加所述电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，从而静电设置/改变所述可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子，
其中，以依赖于所述施力信号(f)、所述弹性常数信号(Δω)和所述读出因子信号(m)的方式生成各电极信号(u_o1，u_o2，u_u1，u_u2)，并且使所述电极信号相互匹配，从而将所述可动电极(29)的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。

微机电传感器及其操作方法
技术领域
本发明涉及微机电传感器以及这种传感器的操作方法。
背景技术
微机电传感器构成了许多机械产品的基础。例如，微机电传感器经证明在导航领域是非常有用的，在导航领域中将它们用作为科式陀螺(Coriolis gyroscope)。以下将通过基于科式陀螺的示例，解释微机电传感器的功能。
科式陀螺具有可产生振荡的质量系统(mass system)。该质量系统通常具有初始时为相互独立的大量的振荡模式。在科式陀螺的操作状态下(即在微机电传感器的操作状态下)，人工激励质量系统的特定振荡模式，下文中将该模式称为“激励振荡”。如果科式陀螺旋转，则出现科式力，科式力从质量系统的激励振荡吸取能量并将其传送至质量系统的另一振荡模式，下文中将该模式称为“读出振荡”。为了确定科式陀螺的旋转，读出振荡被分接开(tap off)，并且检查读出信号以判断相应的读出振荡的振幅中是否出现了变化，其中该变化表示对科式陀螺的旋转的测量。科式陀螺可以实现为开环系统或闭环系统。在闭环系统中，经由各控制回路将读出振荡的振幅持续复位为固定值，优选为0，并且测量该复位力。
在这种情况下，能够以多种方式配置科式陀螺的(一般为：微机电传感器的)质量系统(下文中还称为“谐振器(resonator)”)。例如，可以使用整体实现的质量系统。作为替代，可以将质量系统分割成两个振荡器，这两个振荡器经由弹性系统相互耦合并且能够相对于彼此进行相对运动。
图1中示意性示出科式陀螺20的已知实施例。该科式陀螺20具有电荷放大器1、模拟/数字转换器2、信号分离器3、解调器4和5、控制系统6、调制器7、驱动器8和9、谐振器10以及具有四个电极11₁～11₄的电极系统11。
可以通过电极11₁～11₄激励谐振器10以产生振荡。此外，可以通过电极11₁～11₄静电地设置或改变谐振器10的弹性常数。通过测量由谐振器10在由电极11₁～11₄产生的静电场内的运动引起的、设置在谐振器10上的电极(“可动中央电极”)上的电荷转移Δq，来确定谐振器10的运动。由电荷放大器1将与电荷转移成比例的信号S₇输出至模拟/数字转换器2，并由后者将其转换成相应的数字信号S₈，数字信号S₈被送至信号分离器3。借助于解调器4和5、控制系统6和调制器7以及驱动器8和9从该信号生成信号S₃～S₆，将这些信号S₃～S₆施加于电极11₁～11₄并确保由科式力引起的谐振器10的挠度(deflection)被补偿。至于科式陀螺20的精确功能，应当参考例如德国专利申请103 20 675。
发明内容
本发明所基于的目的在于实现一种微机电传感器，例如电容传感器或压电传感器，该微机电传感器具有尽可能扩展的功能性，尽管其传感器电极的数量少。
为了实现该目的，本发明提供了一种微机电传感器。此外，本发明提供了该微机电传感器的一种操作方法。可在附属权利要求中找到本发明的构思的优选结构和发展。
本发明提供了一种微机电传感器，包括：
至少一个可动电极，
电极布置，其与所述可动电极隔开并且具有多个电极，其中，能够分开驱动所述多个电极并且能够向所述多个电极施加相应的电极信号，所述电极信号能够用于静电设置/改变谐振器的施力、弹性常数和读出因子，
电极信号生成单元，其连接至所述电极布置，并且能够被提供施力信号、弹性常数信号和读出因子信号，这些信号定义所述可动电极的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，
其中，所述电极信号生成单元以依赖于所述施力信号、所述弹性常数信号和所述读出因子信号的方式生成各电极信号，并且使所述电极信号相互匹配，从而能够将所述谐振器的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。
本发明所基于的实质理解是，使得任意期望的电极布置的电极信号能够相互匹配，从而可以将可动电极的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值，由此提供微电机传感器的操作方法的最大化的灵活性。在这种情况下，“任意期望的电极布置”表示至少三个电极的任意期望的空间布置。
如上所述，能够以多种方式配置科式陀螺的质量系统(下文中还称为“谐振器(resonator)”)。例如，可以使用整体实现的质量系统。作为替代，可以将质量系统分割成两个振荡器，这两个振荡器经由弹性系统相互耦合并且能够相对于彼此进行相对运动。
在一个实施例中，根据本发明的传感器配置有电荷转移单元，该电荷转移单元检测在可动电极上所发生的电荷转移，其中，基于所检测到的电荷转移，可以通过评价单元确定可动电极的瞬时运动。
在一个实施例中，电极信号生成单元以依赖于施力信号、弹性常数信号和读出因子信号的方式生成各个电极信号，使得在可动电极上所检测到的电荷转移仅包括源于可动电极的运动和读出因子的值的电荷转移分量；在这种情况下，应当将读出因子解释为用于读出可动电极的运动的增益因子。
电极布置可以包括偶数个或奇数个电极。此外，各电极的维数和结构可以彼此不同。在一个优选实施例中，电极布置包含例如可分成两个电极对的四个(优选为相同的)电极，其中，电极被配置成，相对于将两个电极对彼此分开的第一轴成轴对称，并且相对于将各个电极对的电极彼此分开的第二轴成轴对称。优选地，可动电极被配置成相对于两个对称轴的交点成中心对称。
在将可动电极实现为谐振器的一部分的实施例中，可以激励可动电极以产生振荡并可将传感器用作为例如科式陀螺。
在包括两个可动电极、两个电极布置和两个电极信号生成单元的实施例中，可以通过两个读出因子的相应选择，相互独立地对两个可动电极进行读取，并且可以相互独立地设置运动(受施力的影响)和弹性常数。
本发明还提供了一种微机电传感器的操作方法，所述微机电传感器具有至少一个可动电极和电极布置，所述电极布置与所述可动电极隔开并且具有多个电极，其中，能够分开驱动所述多个电极并且能够向所述多个电极施加相应的电极信号，所述操作方法包括以下步骤：
以依赖于施力信号、弹性常数信号和读出因子信号的方式生成所述电极信号，其中，这些信号定义所述可动电极的施力、弹性常数和读出因子将要产生的设置/变化，
向相应的电极施加所述电极信号，从而静电设置/改变所述可动电极的施力、弹性常数和读出因子，
其中，以依赖于所述施力信号、所述弹性常数信号和所述读出因子信号的方式生成各电极信号，并且使所述电极信号相互匹配，从而将所述可动电极的施力、弹性常数和读出因子相互独立地设置/改变为特定的期望值。
以下参考附图，在典型实施例中更详细地解释了本发明。
附图说明
图1示出已知的微机电传感器(科式陀螺)的基本示意图。
图2示出具有一个可动电极的根据本发明的微机电传感器的实施例。
图3a示出具有两个可动电极的根据本发明的微机电传感器的又一实施例。
图3b示出两个读出因子的应用的示意时间特性。
具体实施方式
图2示出根据本发明的微机电传感器30的优选实施例的节选。可将在图2中示出的节选近似地比作图1中的调制器7、驱动器8和9、谐振器10以及电极布置11₁～11₄的“集合”。
图2示出与可作为例如谐振器(未示出)的一部分的可动电极29相互隔开的电极布置31，所述电极布置包括第一～第四电极31₁～31₄。第一电极31₁和第三电极31₃以及第二电极31₂和第四电极31₄分别形成电极对。电极对的电极相对于轴A成轴对称布置。此外，通过垂直于轴A的轴D，电极对相对于彼此成轴对称地相互分开。如在图2中所示，可动电极29被配置成例如相对于两个对称轴A、B的交点S成中心对称。
此外，可以看到电极信号生成单元32，可为电极信号生成单元32提供施力信号S₂₀(还表示为“f”)、弹性常数信号S₂₁(还表示为“Δω”)和读出因子信号S₂₂(还表示为“m”)。在平方单元33中对读出因子信号S₂₂求平方值，并将由此获得的信号S₂₃的负值送至第一加法级34，在第一加法级34中，将信号S₂₃的负值与弹性常数信号S₂₁相加。将加法级34的输出信号S₂₄送至第二加法级35和第三加法级36。在第二加法级35中，将信号S₂₄与信号S₂₀相加，而在第三加法级36中，将信号S₂₀的负值与信号S₂₄相加。将加法级35、36的输出信号S₂₅、S₂₆送至平方根单元37、38，平方根单元37、38分别确定信号S₂₅、S₂₆的平方根。将平方根单元37、38的输出信号S₂₇、S₂₈送至第四～第七加法级39～42，由此，信号S₂₇、S₂₈分别与信号S₂₂相加以及从信号S₂₂分别减去信号S₂₇、S₂₈。将相应的输出信号S₂₉～S₃₂送至数字/模拟转换器43～46，数字/模拟转换器43～46将(迄今为止数字的)信号转换成模拟信号u_o1、u_o2、u_u1、u_u2并将它们施加于相应的电极31₁～31₄。在本发明中，信号u_o1、u_o2、u_u1和u_u2表示电极信号，并且可以根据施力信号S₂₀(＝f)、弹性常数信号S₂₁(＝Δω)和读出因子信号S₂₃(＝m)将它们表示为如下：
uo1=Δω-m2+f+m---(1)]]>
uo2=-Δω-m2+f+m---(2)]]>
uu1=Δω-m2-f-m---(3)]]>
uu2=-Δω-m2-f-m---(4)]]>
其中，电极信号u_o1、u_o2表示存在于位于轴A上方的电极31₁、31₂处的电极信号，且u_u1、u_u2表示存在于位于轴A下方的电极31₃、31₄处的电极信号。可动电极29的连接为虚拟地；测量从可动电极29流出的电荷。
图3a和3b示出如何能够以复用方法组合两个可动的、电连接的电极29和50。以在图3b中示出的方式切换的控制信号m₁和m₂交替地使各可动电极29、50对于电荷放大器70可见。可以分别选择压力f₁和f₂以及匹配Δω₁和Δω₂。
图3a和3b示出与电连接至至少一个可动电极29的第二可动电极50相互隔开的电极布置51，所述电极布置包括第一～第四电极51₁～51₄。第一电极51₁和第三电极513以及第二电极51₂和第四电极51₄分别形成电极对。电极对的电极相对于轴A₂成轴对称布置。此外，电极对通过垂直于轴A₂的轴D₂相对于彼此成轴对称地相互分开。
此外，可以看到第二电极信号生成单元52，可以为电极信号生成单元52提供第二施力信号S₂₀(还表示为“f₂”)、第二弹性常数信号S₂₁(还表示为“Δω₂”)和第二读出因子信号S₂₂(还表示为“m₂”)。在第二平方单元53中对第二读出因子信号S₂₂求平方值，并将由此获得的信号S₂₃的负值送至第八加法级54，在第八加法级54中，将信号S₂₃的负值与第二弹性常数信号S₂₁相加。将第八加法级54的输出信号S₂₄送至第九加法级55和第十加法级56。在第九加法级55中，将信号S₂₄与信号S₂₀相加，而在第十加法级56中，将信号S₂₀的负值与信号S₂₄相加。将加法级55、56的输出信号S₂₅、S₂₆送至第二平方根单元57、58，第二平方根单元57、58分别确定信号S₂₅、S₂₆的平方根。将第二平方根单元57、58的输出信号S₂₇、S₂₈送至第十一～第十四加法级59～62，由此，将信号S₂₇、S₂₈分别与信号S₂₂相加以及从信号S₂₂分别减去信号S₂₇、S₂₈。将相应的输出信号S₂₉～S₃₂送至第二数字/模拟转换器63～66，第二数字/模拟转换器63～66将(迄今为止数字的)信号转换成模拟信号u_o1、u_o2、u_u1、u_u2，并将它们施加于相应的电极51₁～51₄。在本发明中，信号u_o1、u_o2、u_u1和u_u2表示电极信号，并且可以根据第二施力信号S₂₀、第二弹性常数信号S₂₁和第二读出因子信号S₂₂将它们表示为如下：
uo1‾=Δω2-m22+f2+m2---(5)]]>
uo2‾=-Δω2-m22+f2+m2---(6)]]>
uu1‾=Δω2-m22-f2-m2---(7)]]>
uu2‾=-Δω2-m22-f2-m2---(8)]]>
其中，电极u_o1、u_o2表示存在于位于轴A₂上方的电极51₁、51₂处的电极信号，并且u_u1、u_u2表示存在于位于轴A₂下方的电极51₃、51₄处的电极信号。
在下面的说明中将详细解释本发明的其它方面。
如果在用于测量加速度或旋转速率的(电容)微机电传感器的操作期间能够满足如下要求，则是有利的：
1.期望能够将规定的静电生成力施加在可动电极上(力矩器功能(torquer function))。
2.期望能够将规定的静电生成力施加至相同的可动电极上。弹性常数通常为负的并且倾向于使正的机械弹性“软化”到预定程度，由此使得能够实现机械振荡器的自然谐振的规定调谐。
3.期望能够通过可设置的读出因子而使得电极的挠度可测量(传感器功能(pick-off function))。
4.一个目的是使得在操作期间，测量信号有可能不包含依赖于挠度和读出因子的分量以外的任何其它分量。
假定设置了具有可动电极的电容器。电极可在启动点(actuation point)移动挠度x。则电容依赖于x：C＝C(x)。它是从如下能量定理中得出的：在启动点向电容器施加电压U的情况下，静电力
F=U22dCdx---(9)]]>
起作用。差动电容器是具有公共启动点的两个电容器，其中
C₁(x)＝C₂(-x)                   (10)
为真。则近似如下的情况：
C₁(x)＝C₀(1+α₁x+α₂x²)         (11)
并且由此
C₂(x)＝C₀(1-α₁x+α₂x²)         (12)
如果在电容器中存在电压U₁和U₂，则在可动电极的启动点的力变为：
F=U122dC1dx+U222dC1dx---(13)]]>
将(11)和(12)代入，得出：
F=(U12-U22)α1C0+2x(U12+U22)α2C0---(14)]]>
因此，力包括不依赖于x的部分，以及与x成比例且与弹性常数相对应的部分。不依赖于x的部分与U₁²-U₂²成比例，并且弹性常数与U₁²+U₂²成比例。
在四个电容器的情况下，其中
C_o1(x)＝C_o2(x)＝C_o(1+α₁x+α₂x²)    (15)
C_u1(x)＝C_u2(x)＝C_u(1-α₁x+α₂x²)    (16)
相应地，对于力，下面的等式为真：
F=(Uo12+Uo22-Uu12-Uu22)α1C0+2x(Uo12+Uo22-Uu12-Uu22)α2C0---(17)]]>
这里，因此，不依赖于距离的项与以下成比例
U_o1²+U_o2²-U_u1²-U_u2²                            (18)
并且弹性常数与以下成比例
U_o1²+U_o2²+U_u1²+U_u2²                            (19)
不依赖于距离的部分适合于施加期望的力(复位、力矩器)，并且弹性常数在与弹性质量系统相互作用中使得能够将后者调谐至期望的谐振频率。
对于电荷，下面的等式为真：
Q＝C_o1U_o1+C_o2U_o2+C_u1U_u1+C_u2U_u2                (20)
代入(15)和(16)，并忽略二次项，得出：
Q＝2C₀(U_o1+U_o2+U_u1+U_u2)                       (21)
+2C₀(U_o1+U_o2-U_u1-U_u2)α₁x                     (22)
第一项生成不依赖于x的串扰(crosstalk)(并且通常是不想要的)，而第二部分与x成比例，并且因此适合于读出挠度x。如果考虑了二次项，则
Q＝2C₀(U_o1+U_o2+U_u1+U_u2)(1+α₂x²)             (23)
+2C₀(U_o1+U_o2-U_u1-U_u2)α₁x                    (24)
并且该二次项连同常数项一起成为零(在使串扰为0，即令U_o1+U_o2+U_u1+U_u2＝0的情况下)。
利用根据本发明的传感器和根据本发明的传感器，使得要求1.)～3.)能够相互独立地得到满足。因此，使得以下两点均成为可能，即，能够在未生成读出信号的情况下施加力，以及相应地，对于不同于0的读出因子，不施加力成为必然的结果。
对于一般的电极布置，如果考虑了以下的规则，则可以建立与等式类似的系统：
全部电极上的电荷总是具有这样的量级，使得
1)总计在电荷放大器输入处，不存在不依赖于挠度x的项，
2)总计在电荷放大器输入处，存在依赖于挠度x并且具有可设置的增益因子的部分，
3)在可动电极上，存在不依赖于挠度x的、可设置的力效应，
4)在可动电极处，存在可以根据弹性常数进行设置的静电弹性。
如果例如将可设置的读出因子配置为具有与电极振荡相同的频率的正弦载波，则读出因子可用于实现例如“向下转换(down-converting)检测器”。在这种情况下，将振荡向下转换至频率0，这产生了相位感测解调器。此外，通过可设置的读出因子，可以通过以下程序来读出时分复用方法中的多个振荡器的读出函数，即，总是仅将一个振荡器的读出因子设置为不同于0的值，并因此利用通用电荷放大器按时间顺序总是仅检测一个振荡器的运动，其中所述多个振荡器的可动电极电连接。基于电容测量的读出函数
Q(Δx)=U(C0+∂C∂xΔx)---(25)]]>
通常具有如下效果：当通过电压U接通读出因子时，不仅存在依赖于挠度Δx的分量，而且另外同时还存在相当大的依赖于静电容C₀的部分。如下面基于图2中的术语所示，根据本发明的方法抑制了该不期望的部分。
根据等式(18)，作用于可动电极29上的力与以下成比例。
uo12+uo22-uu12-uu22=4f---(26)]]>
由此满足了要求1。根据等式(19)，由静电弹性导致的失谐(detuning)与以下成比例。
uo12+uo22+uu12+uu22=4Δω---(27)]]>
由此满足了要求2。根据等式(21)，读出因子与以下成比例。
u_o1+u_o2-u_u1-u_u2＝4m                   (28)
由此满足了要求3。此外，根据等式(22)，
u_o1+u_o2+u_u1+u_u2＝0                    (29)
由此，最终满足了要求4。对于正确的函数，必须执行标注(dimensioning)，以此使得总是：
|f|＜Δω-m²                          (30)
因此，本发明描述了具有分割电极(split electrode)的微机电传感器(MEMS传感器)的操作方法。根据本发明的方法允许，在包括多个以电的方式耦合的可动电极的系统中，相互独立地设置激励力、谐振调谐和读出因子。因此，复用操作中的读出处理可以完全与激励处理(激励振荡的生成)，以及调谐处理(例如，从激励振荡至读出振荡的频率调谐，以获得双共振谐振器(double-resonant resonator))无关。