可以基于不同的目标优化函数， 采用不同的分配规则来分配频谱， 从而使网络更加灵活有 效。 但是， 分簇算法本身会带来计算、 通信和维护开销， 为了减少分簇算法的负面影 响， 必须提高分簇算法的性能， 特别是减少通信和维护开销。移动主机的 CPU 的计算和处理 能力发展很快， 因此并不需要过多考虑计算开销， 而频谱是分布式网络中最宝贵的资源， 因 此频谱分配是分簇后需要解决的主要问题之一。 发明内容
技术问题 ： 本发明的目的是在于提供一种认知分簇 Ad Hoc 网络中基于市场的三 级频谱分配方法， 该方法中簇首节点依据业务比例从频谱管理中心购买频谱， 簇内采用基 于供需市场理论的频谱分配算法。 该方法中的迭代定价方案能在良好的收敛情况下实现各 簇收益的最大化， 同时各簇首节点基于需求的频谱购买相对于等量购买进一步提高了频谱 效用。
技术方案 ： 本发明提供一种分簇 Ad Hoc 网络中基于市场的三级频谱分配方法， 主 用户小区范围内， 各簇首依据业务比例从主用户购买频谱， 簇内频谱的分配则采用基于供 需市场理论的迭代定价算法， 以实现各簇总收益的最大化， 发明中提出两种可用的收敛性 能较佳的迭代定价算法， 此方案兼顾了公平性及系统的频谱使用效益。 该方法中簇首节点依据业务比例从频谱管理中心购买频谱， 簇内采用基于供需市 场理论的频谱分配算法， 该方法包括以下步骤 ：
a. 频谱管理中心根据主用户频谱使用情况， 实时地更新当前的空闲频谱信息 ；
b. 簇首周期地更新簇内的普通节点业务量， 并向频谱管理中心提交该数据作为订 购频谱参考单， 频谱管理中心依据订购参考单按业务比例将所有空闲频谱出售给各簇首，
各个簇首从主用户处订购得到的频谱为其中， Mx 为簇首 Hx 所属簇当前的业务量， 是普通节点平均业务量的倍数， 一般其值大于 1， NRx 为簇首 Hx 收到的中继请求 数， Q 为当前小区内空闲的主用户频谱 ； N1 为簇首节点的数目 ；
c. 所有簇首从主用户订购频谱的单价相同， 设簇首订购的频谱单价为 P0， 对某个 簇首 Hx 来说， 若簇内中继请求业务量为 NRx， 设其自身数据业务量为 M0x， 则其总的业务量 Mx ＝ M0x+NRx， 如果单位业务量使用的频谱数量相等， 那么其收益函数由簇首业务 Mx 的收益和 出售部分频谱 fx 所得的收益组成 ：
其中， Px 是簇首出售给普通节点的频谱单价， Fx 为簇首 Hx 从主用户频谱中心购得 的所有频谱， P0 为簇首订购的频谱单价 ；
d. 为 了 获 得 最 大 收 益， 将 收 益 函 数 对 出 售 频 谱 fx 求 微 分， 并令微分式等 于 0， 将 簇 内 市 场 的 簇 首 在 收 益 最 大 时 应 出 售 的 频 谱 数 量 SUPx， 定义为供给函数
该簇频谱市场的消费者收益函数应当定义为 NRx 个簇内节点的收益之和， 即
e. 将 收 益 函 数 对 fx 求 微 分， 令 微 分 式 等 于 0， 求得需求函数的表达式为
f. 在 某 个 市 场 价 格 下， 当 商 品 供 给 函 数 与 需 求 函 数 正 好 相 等， 可以获得商 其 中， M＝ 此时出售的频谱为品 买 卖 市 场 的 价 格 均 衡 解， 令 DEMx(Px) ＝ SUPx(Px)， 即 M0x+NRx， 则该簇市场的局部价格均衡解为g. 各簇首将购得的频谱 fx 以单价 Px 出售给簇内所有请求转发的普通节点使用， 普通节点实际使用于数据传输的频谱仅为购得频谱的一半， 另一半作为中继节点进行转发 所需的带宽， 其中 x ＝ 1， 2，… N1。
有益效果 ： 对于认知无线电环境下的分簇 Ad Hoc 网络， 本发明提供了一种新的基 于市场的三级频谱分配方发， 该方法在保证认知 Ad Hoc 网络与主用户网络进行频谱共享的 同时， 可将共享频谱在簇首和簇内节点之间进行合理的分配， 实现各簇总收益的最大化， 在 提高系统的频谱效率的同时保证了用户的公平性。
附图说明
图 1Ad Hoc 网络管理结构示意图。
图 2 三级频谱共享模型。 具体实施方式
本发明所针对的分簇 Ad Hoc 网络频谱三级分配结构如图 1 所示， 认知 Ad Hoc 节 点与主用户节点共享频谱 W。 频谱管理中心根据主用户频谱使用情况， 实时地更新当前的空 闲频谱信息。 位置相对固定的节点被选为簇首， 簇首必须具有较好的电池续航等终端性能， 以胜任转发簇内节点数据的职能。 簇首周期地向频谱管理中心提交本簇所有节点产生的业 务量， 并将申请得到的频谱资源的一部分出售给本簇提交过请求的普通节点。频谱管理中 心将当前小区内所有空闲的频谱按比例公平的原则出售给小区内的各簇首。
三级频谱共享模型如图 2 所示。 设某小区当前主用户空闲频谱带宽为 Q， 该小区有 N1 个簇首， 标号为 H1， H2，…， HN1， 当前各簇首接收到的转发请求数为 NR1， NR2，…， NRN1， N1 个簇首节点共同支配空闲频谱 Q。各簇首将购得的部分频谱 fx 以单价 Px(x ＝ 1， 2，…， N1) 出售给簇内所有请求转发的普通节点使用， 而普通节点实际使用于数据传输的频谱仅为购 得频谱的一半， 另一半作为中继节点用于转发的带宽消耗。假设中继节点不对信息做任何 处理， 直接转发， 且所有用户节点的频带利用率均相同。
在微观经济学中， 供给与需求模型被用于分别描述市场中商品出售者及购买者角 度的商品数量与价格的关系。供给函数反映出售者愿意出售的产品数量。需求函数则反应的是消费者愿意购买的商品数量， 其值由商品的价格决定。 因此， 市场价格的确定对供需双 方来说都是很重要的。
出售方希望价格越高越好， 消费者则希望价格越低越好。这就需要出售者与消费 者之间在商品价格上有个谈判协商的过程， 以保证最后确定的价格为市场双方主体均满意 的。这个价格解在经济学中称为均衡解。将供需市场理论应用于认知无线电环境下的分 簇 Ad Hoc 网络的频谱共享， 本发明中提出以下分配方案 ： 簇首周期地更新簇内中继请求的 普通节点业务量， 并向频谱管理中心提交该数据作为订购频谱参考单 ； 频谱管理中心依据 订购参考单按业务比例将所有空闲频谱出售给各簇首 ； 接下来可以将簇首看作是频谱 ( 商 品 ) 的提供者， 簇内普通节点作为频谱商品市场的消费者， 利用供需市场理论， 簇首与簇内 的所有普通节点进行谈判协商， 共同决定买卖频谱的单价及带宽， 使双方都相对满意， 从而 实现系统各簇收益的最大化。
三级频谱共享模型中， 主用户频谱管理中心依据业务量按比例将空闲频谱 Q 出售 给 N1 个簇首， 簇首与其簇内普通节点的频谱分配则由双方协商确定。
首先可以得到各个中继节点从主用户订购得到的频谱为 ：
其中， Mx 为簇首 Hx 所属簇当前的业务量， 此处取的是相对值， 取为普通节点平均业 务量的倍数， 一般其值大于 1 ； NRx 为簇首 Hx 收到的中继请求数， 这里假定普通节点的业务量 均为 1 ； Q 为当前小区内空闲的主用户频谱。
我们采用的频谱效用函数为数据传送速率 R( 单位 bps) 的函数 ：
U(R) ＝ kln(l×R) (2)
其中， k 和 l 是常数。这里假设了系统中所有用户传送数据的频谱利用率皆为 1bps/Hz， 则用户的传送速率 R 在数值上等于使用的频谱带宽 Q， 为了便于分析， 将k和l均 取值为 1， 这不影响分析的结论。
所有簇首从主用户订购频谱的单价相同， 设簇首订购的频谱单价为 P0。于是对某 个簇首 Hx 来说， 若簇内中继请求业务量为 NRx， 设其自身数据业务量为 M0x， 则其总的业务量 Mx ＝ M0x+NRx， 单位业务量使用的频谱数量相等。那么其收益函数由簇首业务 Mx 的收益和出 售部分频谱 fx 所得的收益组成 ：
其中， Px 是簇首出售给普通节点的频谱单价， Fx 为簇首 Hx 从主用户频谱中心购得 的所有频谱。为了获得最大收益， 将收益函数对出售频谱 fx 求微分， 并令微分式等于 0。将 簇内市场的簇首在收益最大时应出售的频谱数量 SUPx， 定义为供给函数 ：
6相应地， 该簇频谱市场的消费者收益函数应当定义为 NRx 个簇内节点的收益之和， 表达式为 ：101854634 A CN 101854636说明书5/6 页
用同样的方法， 将收益函数对 fx 求微分， 令微分式等于 0， 求出需求函数的表达式：
经济学中， 当某个市场价格下， 商品供给函数与需求函数正好相等， 称此价格为商 品买卖市场的均衡解。因此我们可以求得各分簇频谱市场的局部均衡解， 例如， 簇首 Hx 所 在的分簇的均衡解求法如下 ：
令 DEMx(Px) ＝ SUPx(Px)， 即
其中， M ＝ M0x+NRx。因此， 该簇市场的局部均衡解为此时， 该簇的簇首与普通节点总收益表示为
其中，从数学推导中可以看出， 当簇内所有节点均知晓市场双方信息时， 可以容易得出 局部均衡解， 此时系统的局部总收益达到最大值。然而在实际系统中， 这种假设是不现实 的， 簇内普通节点不易知晓簇首所购得的频谱数量以及簇首节点自身的业务需求状况， 因 此买卖双方需要通过谈判协商才能逐步逼近均衡解。
本发明采用两种迭代算法， 用于不断调整市场价格以达到最终的供需平衡。第 1 种称为额外需求迭代算法， 即簇首节点根据簇内前一时刻未满足的需求量来调整单位频谱 价格 ； 第 2 种称为连续松弛迭代算法， 该算法中簇首节点根据前一时刻价格以及当前的簇 内频谱需求量来调整单位频谱价格。
1、 额外需求 (Excess Demand-Based， EDB) 迭代算法
各簇首根据所有普通节点反馈的额外需求来调整单价 Px。首先， 簇首节点 Hx 根据 经验设定一个初始价格 Px(1)， 并将此价格告知所有普通节点。 普通节点据此价格确定本簇 节点的欲购频谱数量， 即当前需求函数值 DEMx(t) 并告知簇首。将需求函数值 DEMx(t) 减去 当前供给函数值 SUPx(t) 计算出额外超出的频谱需求。当需求函数值超过供给函数值时， 簇首可适当抬高价格以获取更大收益， 反之亦然。具体的价格迭代公式为 ：
Px(t+1) ＝ Px(t)+Le(DEMx(t)-SUPx(t)) (11)
其中， Le 为 EDB 算法的学习因子， 即价格调整的梯度。
可见， 学习因子的取值对价格的调整有重要影响， 以下分析算法的收敛条件。 当雅 可比矩阵 (Jacobian Matrix) 的所有特征值均在复平面单位圆内时， 算法收敛， 由于价格是 个标量， 我们可以得到如下收敛条件 ：
2、 连续松弛 (Successive Over-Relaxation， SOR) 迭代算法
此算法中簇首根据前一时刻价格以及当前的簇内频谱需求量来调整单价。 连续松 弛迭代是一种线性方程组的解法， 它是用学习因子对当前解与 Gauss-Seidel 估计解加权 得到新的当前解。将此算法应用到本文的场景中， 单位频谱价格的迭代公式为 ：
同样， 为了使算法收敛， 我们来分析 SOR 算法学习因子 Ls 的取值范围。令雅可比 矩阵的特征值在复平面单位圆内， 则有如下收敛条件