模拟向数字的过渡： 选择最佳的蜂窝无线混合方案 本发明涉及无线通信系统，特别是在共同服务区内既可为双模式移动台(如模拟和数字)又可为模拟移动台提供服务的蜂窝电话系统。它特别涉及由模拟无线系统向数字TDMA系统的过渡，这种模拟向数字的过渡目前正同时为双模式和模拟式移动台提供服务，本发明尤其涉及提供减少服务区内整体阻塞的运行方法。
数字蜂窝电话的引入带来了明显的容量增加的潜力，原因是在模拟技术为一个话路提供的带宽内，TDMA技术可以容纳几个话路。然而，除非所有用户都有数字TDMA容量的移动电话，否则不会实现整体容量的增加。在那以前，希望模拟和数字技术共存，获得少于最终容量的增益。增益的实现依赖于向数字转换的无线设备地数目。如果太多的系统无线设备已转换过了，那就可能没有容量增益，甚至会有损失。
过渡阶段必须回答的问题是：给定具有双模式能力(提供与模拟和数字无线设备接口的能力)的移动电话的比例数，在一个小区内有多少无线信道必须由模拟转换到数字。在确定无线混合方案时，人们可能希望增大一个小区内的呼叫处理能力，或减少移动用户受到的阻塞。为着手解决这些问题，需要建立一个分析模型，用于在给定小区负荷、模拟和双模式移动台混合比和小区可获得的RF信道的模拟/数字分离数条件下，计算小区内移动呼叫者所受的阻塞率。模型的结果能够选择对应最低阻塞率的信道分离数，并可形成能表明双模式移动台的比例、小区内数字无线设备的数目与规定阻塞率下小区能提供的最大负载之间关系的图表。
因此，遵照本发明，提供一种为在蜂窝或服务区内为减少阻塞而确定服务于无线设备的数字和模拟基站的最佳比例的方法。另一个目的是为了获得可用业务服务的增加。
为了计算一个既包含模拟又包含数字无线设备的小区内的阻塞，这两种类型的无线设备每种都由一个包含两个服务器组的排队系统来表示。两个独立的呼叫流直接进入两个服务器组。它们包含由模拟移动台发出的呼叫和由双模式移动台发出的呼叫。假定这两个呼叫流为泊松公布(呼叫间隔为指数分布，两者互相独立，并与呼叫产生率无关)。每个流的负载取决于蜂窝内总的负载和模拟与双模式移动台的比例。附图简述
图1是在同时包含要被服务的模拟和数字移动台的一个蜂窝内或服务区内，业务流和服务器组之间关系的方框图。
图2、3和4是表明模拟和数字双模式移动台的不同混合方式的小区阻塞概率的图表。
在一规定阻塞概率下设计为TDMA系统提供服务的蜂窝系统时，希望预先知道移动台的数目。在既处理模拟移动台又处理数字移动台(即双模式)的TDMA小区中，对于每个设计中给定的移动台数目，在设计对应低的阻塞和高的容量使用率的小区容量时，需要计算和使用这些信息。
为数字和模拟两种移动台提供服务的小区原理图如图1所示。在那种配置中，许多双模式移动用户101(负载为aD)由拥有许多数字无线信道的数字服务器102组提供服务。双模式移动台在移动台内具有数字和模拟发射/接收能力。模拟移动台103(负载为aA)由不具有任何数字发射或接收能力的模拟服务器104来提供服务。如图所示的数字服务器102，包含在主服务器组105的范畴中，允许重新定义数字流αD作为对服务器组104的服务请求。以这种方式处理的混合负载(等效随机负载α)似乎是由“等效随机主服务器组”105来处理的。如下面讨论确定的等效随机负载α成为施加到模拟服务器组SA104上的流α。α包含由等效服务器105旁路通过数字服务器组SD传到服务器组SA的溢出流αD。排队模型
为了计算同时包含模拟和数字无线信道的小区内所受的阻塞，我们用一个包含两个服务器组的排队系统来代表这两种类型的无线信道。两个独立的呼叫流直接进入两个服务器组。它们包含由模拟移动台发出的呼叫和由双模式移动台发出的呼叫。假定这两种流服从泊松分布(呼叫间隔为指数分布，两者互相独立，并与呼叫产生率无关)。每个流的负载取决于小区内总的负载和模拟与双模式移动台的比例。
图1说明了业务流和服务器组的关系。数字服务器组只接收来自双模式移动台的呼叫。如果这些呼叫中的任何一个发现所有的数字无线信道忙，它们将直接转向模拟服务器组；模拟服务器组除了接收来自数字服务器组的溢出流，还接收来自模拟移动台的呼叫。
可以计算系统的阻塞概率PS、双模式移动台的阻塞率PD和模拟移动台的阻塞率PA。给定，
aD：双模式移动台的流入负载
aA：模拟移动台的流入负载
SD：数字无线信道的数目
SA：模拟无线信道的数目
上述阻塞概率可用下述关系来计算。PA等于到达模拟服务器组的一个呼叫发现所有模拟无线信道忙的概率BA。也就是说，
PA＝BA (1)PD等于一个双模式移动台呼叫发现数字和模拟服务器组均忙的概率。因此，
PD＝BA·BD (2)其中，BD为所有数字无线信道都忙的概率。系统阻塞率PS等于总的受阻塞负载与总的流入负载之比。即：PS=(αD+aA)BAaD+aA=(aDBD+aA)BAaD+aA---(3)]]>其中，αD为数字服务器组处受阻塞的双模式负载。
为计算所需概率需要知道BA和BD，它们分别对应模拟和数字服务器组的阻塞概率。计算概率BD可通过运用爱兰(Erlang)呼损公式B(s，a)，其中S为服务器数，a为流入负载。给定数字组中SD个无线信道OVT和流入负载aD，则阻塞率BD为BD=B(SD,aD)=aDSD/SD!Σk=0SD(aDk/k!)---(4)]]>
概率BA的计算比较复杂。即使原始业务流是泊松分布的，模拟服务器组的输入也不是泊松分布的，因为它包含了来自数字服务器组的非泊松分布的溢出流。因此，运用一等效近似方法来计算模拟服务器组处的阻塞概率。等效随机方法
我们的分析是基于一种在电信业务工程中熟知的等效随机方法的技术。所用的排队系统可以由如图1所示的包含一主服务器组和一个溢出流服务器组的等效简单溢出流系统来表示。模拟服务器组为溢出流组。进入模拟服务器组的两个输入相混合，用来自单个“等效随机”主服务器组的溢出流来表示；该“等效随机”主服务器组接收一个“等效随机”负载。等效随机主服务器组的大小S和等效随机流入负载a是在使两个系统等效时要用到的两个参数。如果到模拟服务器组的输入的前两个要素(moment)相同的话，这两个系统将是等效的。也就是说，在原始和等效的随机系统中，模拟服务器组流入总负载的均值α和方差ν必须相同。结果，两个等效系统中，模拟服务器组处的阻塞概率将相同。运用等效随机系统可以计算BA。
S和a的值是初始化给定的，这使得两个排队系统是等效的。为此，写出两个系统中α和ν的表达式，然后让它们相等。
在原始的系统中，模拟服务器组的输入包含两个独立流，即来自数字服务器组的溢出流和模拟业务流。由于该独立性，它的均值和方差可如下计算：
α＝αD+aA (5)
ν＝νD+aA (6)
其中αD和νD为数字溢出流的均值和方差。它们的值由下式给出：
αD＝aD·B(SD，aD) (7)νD=αD[1-αD+aDSD+1+αD-aD]---(8)]]>其中aD为双模式流入负载，SD为数字无线信道的数目[1]。aA为模拟流入负载。作为一个泊松业务流，模拟流入负载的方差等于它的均值。
在等效随机系统中，溢出流的均值和方差由下面给出：
α＝a·B(s，a) (9)ν=α[1-α+as+1+α-a]---(10)]]>
通过用公式(5)～(8)先计算α和ν后，可以用公式(9)和(10)来求等效随机组的大小S和等效随机负载a。
给定S和a，可以计算模拟服务器组处的阻塞率BA。在等效随机系统中，BA是在主等效随机服务器组处受阻的一个呼叫发现溢出组的所有服务器均忙的条件概率。主服务器组处的阻塞概率为B(s，a)。总阻塞概率为B(s+sA，a)，其中SA为模拟无线信道的数目。利用条件概率的定义，我们有：BA=B(S+SA,a)B(S,a)---(11)]]>等效随机系统参数的近似解
用式(9)和(10)求解S和a可运用Rapp’s的方法〔3〕来实现。Rapp观察到式(9)和(10)的一个好的解可通过将式(10)与下式相结合来获得：
a＝ν+3Z(Z-1) (12)其中峰值因子(peakedness factor)Z定义为：Z=να---(13)]]>
这个观察导致下面的计算步骤：S和a的算法第一步-用公式(5)至(8)计算α和ν第二步：计算Z第三步：用式(12)计算a第四步：通过变换式(10)计算SS=a(α+z)α+z-1-α-1]]>第五步：将第4步计算所得值按其整数部分截短，求得S的一个整数值第六步：从公式(10)计算一个新的a值，现在a的求解是根据整数S和Z来求：a=(s+α+1)(α+z-1)α+z]]>
在获得S和a的值后，可用式(11)计算BA。BA和BD〔式(4)〕已知后，可用式(1)、(2)和(3)分别求出概率PA、PD和PS。结论
上一节中提供的公式被用到一个样本问题中。我们考虑一个被分配了一组19个RF信道的小区，当所有信道都分配为模拟无线信道时，受到的阻塞率为5％流入负载为14.3爱尔兰。假定双模式移动台所占比例数的不同值，我们计算对于模拟和数字之间可获得信道的不同分离数，所有移动台受到的总阻塞率和双模式移动台和模拟移动用户分别受到的阻塞率。
结果出现在表1至6和图2中。在每个表中，第一列给出了数字无线信道的数目，范围从0到19。第二列是所有移动台的阻塞概率。第三列为双模式移动台受到的阻塞。第四列为模拟移动台受到的阻塞。我们注意到双模式移动台的阻塞总是小于模拟移动台的阻塞，正如我们从公式(1)和(2)中所期望的。图2显示对于双模式移动台的不同比例，作为数字无线信道数的函数的所有移动台受到的阻塞率。
模拟移动台的阻塞率等于模拟服务组的阻塞率。双模式阻塞率等于模拟服务器组的阻塞率乘上一个小于1的数。因此，双模阻塞比模拟移动台受到的阻塞低。
移动台受到的总阻塞概率介于双模式和模拟移动阻塞概率之间。
在一些双模式移动台参与下，系统阻塞率开始时将减少，原因是信道从模拟信道向数字信道切换，并且由于这种转换意味着容量增加。这种阻塞减少是两个效应相结合的结果：双模式阻塞的单调减少和模拟阻塞起始减少，之后由于模拟向数字转换的持续从而阻塞也相应增加。因此，当多出的模拟阻塞多于对数字阻塞减少的补偿量时，总阻塞的减少就停止了。
表7表明对于双模式移动台所占比例的不同值，能够减少阻塞的数字无线信道的数目。随着双模式移动用户所占比例的增加，能够减少系统阻塞率的数字无线信道的数目增加，阻塞概率减少。容量参考图
前一节的结果表明，导出的模型可以计算给定流入负载和双模式移动用户比例条件下，对应于模拟和数字无线信道的不同混合比的阻塞概率。在设计一个蜂窝系统时，我们感兴趣的是最大流入负载，它可以用一特定的阻塞概率来处理。该负载被称为负载容量。为此，我们编辑了表明假定要求的阻塞率为2％条件下，负载容量、数字无线信道的数目和双模式移动用户所占比例数之间关系的图表。我们考虑了据小区可获得的信道数来区分的两种情况。第一种情况可获得一组19个信道，第二种情况为38个信道。
容量图是通过模型的连续应用来产生的。对于不同的输入负载计算出阻塞概率。通过将阻塞率定为0.02，经内插计算求得容量。该图表在图3和4中出现。图3给出具有19个信道的小区的容量；图4给出具有38个信道的小区的容量。研究这两张图，我们发现，对于一个给定的双模式移动台的比例数，容量先随数字无线信道数目的增加而增加至某一最大值，之后又减少。这是由于当太多的模拟无线信道由数字信道代替时，模拟移动台所受的阻塞增加的缘故。
最大可维持的容量随双模式移动台比例的增加而增加。为了在没有数字容量的情况下获得该最大的容量增益，必须将小区可获得的信道数增到三倍。对于一个较低的双模式移动用户的比例数，容量增益将较低，但是很显著。例如，一个具有19个信道、双模式移动台占30％的蜂窝，为了拥有14.8爱尔兰的容量，只需两个数字无线信道；这相对于全模拟的情形，表示有21％的增加。对于相同的双模式移动台的比例，38信道的小区，为获得35.6爱尔兰的容量，需要5个数字无线信道，这代表了24％的增加。结束的要点
导出了解析表达式，用以给出在配有数字和模拟无线信道的小区中移动呼叫者受到的阻塞率。我们作出了有关阻塞率的特性的下述观察。
双模式移动台所受阻塞随数字无线信道数目的增加而减少。模拟向数字无线信道的有限转换也导致模拟移动台阻塞的减少，但最终模拟阻塞会增加。因此，过多的安装数字无线信道将导致容量的损失。双模式移动台所受的阻塞总是低于模拟移动台。随着双模式移动电话的增多和小区内恰当的数字无线信道数，总阻塞将减少。
为了推进蜂窝系统的增长计划，我们编辑了在一个小区内针对两种信道配置分别为19和38个信道的容量图。这些图表明对于一给定的双模式移动台的比例，可达到的最大容量是小区内数字无线信道数目的函数。TDMA技术对容量的影响取决于移动台总数中双模式移动台的比例。我们注意到，虽然达到最大容量的增加(相当于模拟技术下3倍频谱的增加)，需要完全的模拟向数字的转换技术，但是有限的转换也能产生可观的容量增益。例如，假定双模式移动台的比例数这30％，19个信道的蜂窝系统仅需2个数字无线信道就能获得21％的容量增加。
对于双模式移动台的比例数＝0的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.070 0.094 0.124 0.158 0.197 0.239 0.286 0.336 0.388 0.443 0.500 0.559 0.619 0.680 0.743 0.806 0.870 0.935 1.000 双模式移动台 的阻塞 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 模拟阻塞 0.050 0.070 0.094 0.124 0.158 0.197 0.239 0.286 0.336 0.388 0.443 0.500 0.559 0.619 0.680 0.743 0.806 0.870 0.935 1.000
对于双模式移动台的比例数＝0.1的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.040 0.053 0.075 0.101 0.132 0.169 0.210 0.255 0.303 0.355 0.409 0.466 0.524 0.584 0.645 0.708 0.771 0.835 0.900 双模式移动台 的阻塞 0.050 0.005 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 模拟阻塞 0.050 0.044 0.059 0.083 0.112 0.147 0.188 0.233 0.283 0.337 0.394 0.454 0.517 0.582 0.649 0.717 0.786 0.857 0.928 1.000注意：DMM代表双模式移动台
对于双模式移动台的比例数＝0.2的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.028 0.027 0.039 0.056 0.079 0.108 0.141 0.180 0.223 0.270 0.321 0.375 0.431 0.489 0.549 0.610 0.672 0.736 0.800 双模式移动台 的阻塞 0.050 0.011 0.002 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 模拟阻塞 0.050 0.032 0.033 0.048 0.070 0.099 0.135 0.177 0.225 0.279 0.338 0.401 0.468 0.538 0.611 0.686 0.762 0.840 0.920 1.000
对于双模式移动台的比例数＝0.3的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.026 0.015 0.017 0.026 0.040 0.060 0.084 0.115 0.151 0.192 0.237 0.287 0.340 0.395 0.453 0.513 0.574 0.636 0.700 双模式移动台 的阻塞 0.050 0.015 0.003 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 模拟阻塞 0.050 0.030 0.020 0.024 0.037 0.057 0.085 0.121 0.164 0.216 0.274 0.339 0.410 0.485 0.565 0.647 0.733 0.820 0.909 1.000
对于双模式移动台的比例数＝0.4的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.023 0.011 0.007 0.009 0.016 0.026 0.042 0.062 0.089 0.122 0.161 0.204 0.252 0.304 0.359 0.417 0.476 0.537 0.600 双模式移动台 的阻塞 0.050 0.016 0.004 0.001 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 模拟阻塞 0.050 0.028 0.015 0.011 0.015 0.026 0.044 0.069 0.104 0.149 0.203 0.268 0.340 0.421 0.507 0.599 0.694 0.794 0.896 1.000
对于双模式移动台的比例数＝0.5的阻塞率 数字无线信道的数目 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 系统阻塞 0.050 0.024 0.009 0.004 0.003 0.004 0.008 0.015 0.026 0.043 0.065 0.094 0.129 0.171 0.217 0.268 0.322 0.379 0.439 0.500双模式移动台 的阻塞 0.050 0.019 0.005 0.001 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 模拟阻塞 0.050 0.029 0.014 0.006 0.005 0.009 0.016 0.030 0.052 0.085 0.130 0.188 0.259 0.341 0.434 0.535 0.644 0.758 0.877 1.000
“最佳无线信道混合” 双模式移动台的比例 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 数字无线信道的数目 0 1 2 2 3 4 系统阻塞 0.050 0.040 0.027 0.015 0.007 0.003
这里提到的技术允许设计一个按特定阻塞率来处理的具有确定的最大负载的蜂窝系统。可以确定为获得最大容量怎样在一个小区的模拟和数字无线信道间选择可用的频率。
系统阻塞率沿纵坐标画出。数字无线信道的数目在横轴上画出。图上所作每条曲线由服务区内的双模式移动台的数目来规定。不同混合比的影响对减少系统阻塞率是有利的。
图3和4的图形作出了负载容量(纵轴)对系统中数字无线信道(横轴)的曲线。所作的每条线代表了双模式移动用户的一特定比例数以及每条曲线如何定义一个最优的负载容量。该方法允许产生如图2所示的容量图，这对一特定的阻塞率提供了解决方法。该图表明负载容量、数字无线信道的数目和双模式移动台所代表的比例数之间的关系。