一种交流电机 本发明涉及交流电机，如电动机及发电机。
一篇题为“低速时具有高效率的新型永磁激磁同步电机”(德国Braunschweig技术大学的Weh.H；Hoffmann H及Landreth．J在1988年比萨“国际电机学会议”上发表)的论文描述了一种横向磁通布置，它比传统的径向磁通构型能提供高得多的特殊转矩值。所公开的横向磁通电机被永久磁铁激磁，后者以交替顺序安装在转子的导磁铁单元上。磁铁及导磁单元以圆周阵列围绕转子的外围布置，该圆周阵列被布置成可在各对轴向隔开的并安装在定子上的绕组之间转动。为了减少杂散磁通的影响，在极区上除磁路有效部分外必须由非磁性材料作成。
该横向磁通构型结合了具有极数2P(即波数P)的永久磁铁系统和一个铁磁路，后者提供磁阻的专门分布并也具有波数P。所产生的磁通为磁动势(mmf)及磁阻的乘积，它具有主要的零波数分量，后者用作能量传送的工作磁通。
所发表的横向磁通布置具有两个主要缺点。首先，具有波数为零的磁通分量是脉动地，由此产生的转矩也是脉动的。如果需要纯恒定转矩时则要求在转子轴上至少组合两个电机单元，这是大多数应用中的情况。其次，电机的永久磁铁及可变磁阻单元的结构有困难，因为磁通经过的路径是固有三维的。
在一种已知为“微调磁阻电机”的交流电机的公知类型中，由多相ac绕组提供励磁。转子及定子具有高波数磁阻分布，其波数的差等于绕组的波数。
US-A-5，386，161及US-A-5，532，531分别公开了三相永磁步进电动机或无刷电动机，其中永久磁铁为转子的一部分。在US-A-5，532，531中公开的无刷电动机具有以均匀间距布置及交替磁化的电磁极化圆周阵列。转子上的永磁铁也被交替磁化及以不同于定子极间隔的间距均匀地分开。
DE-A-19643791描述及图解了一个二相伺服电动机，它基于以相对高输出转矩工作的电子换流同步电动机，并包括可在圆柱形定子中旋转的转子及在它们之间具有环形气隙，转子具有伸向定子的齿阵列，及每电动机相至少一对带有工作绕组的主极，主极对还带有永磁励磁极对，后者被安装在各主极朝着转子的面上及具有与转子齿间距相对应的极对间距，励磁极对与主极相同地从一个电动机相到另一相偏移：τpH=m×τ2+t12nandtpH=m×t2+t2+n2n]]>式中：τpH是主极间距τ2=齿间距τp=励磁极对间距n=相数m=整数
EP-A-0373967公开了一种交流电机，它包括两个铁磁材料体，后者形成在空气隙的对立边界上，其中一个件可相对另一个件移动，一个件具有电枢绕组布置及安装其上的磁铁，磁铁边靠边地布置成一行，该行沿着空气隙的相应边界，以形成一定数目交替为N及S极的磁极，另一个件包括主体部分及多个隔开的凸出部分，后者在横切空气隙的方向上伸向一个件，其中每个磁铁插在形成在一个件表面中的相应槽中，该表面形成相应边界及延伸在横切边界的方向上，因此每个磁铁面向空气隙的表面与形成边界的表面齐平。
本发明的一个目的是提供新型结构的交流电机，它们能避免以上所述的横向磁通布置的主要缺点。
本发明的一个次要目的是避免需要电子换向。
本发明的另一次要目的是提供能输出高比转矩值的交流电机。
根据本发明的一个方面，提供了一种交流发电机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率之间的波数差。
根据本发明的另一方面，提供了一种交流电动机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中该电动机具有至少三相，及一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率分布之间的波数差。
根据本发明的又一方面，提供了一种交流电机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率分布之间的波数差，该电机包括圆柱形定子及空心圆柱形转子，该转子实质上与圆柱形定子同轴地安装，以便沿它们之间的环形气隙绕圆柱形定子转动，该定子及转子由铁磁材料构成，定子具有安装其上的绕组布置及永久磁铁，磁铁在沿着相应气隙边界的至少一条线上边靠边地布置，并布置成交替为北极及南极的一定数目的磁极，转子构成具有多个隔开突块的圆柱形主体，突块从主体径向地伸向定子，突块的数目不同于由该交变极性的磁铁的圆环线形成的磁波数，后者沿着整个相应边界均匀地分布。
根据本发明的又一方面，提供了一种交流电机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率分布之间的波数差，该电机包括铁磁材料的两个件，它们形成一个气隙的相对主边界，及其中至少一个件可相对另一个件线性地移动，一个件具有安装其上的绕组布置及永久磁铁，磁铁在沿着相应气隙边界的至少一条线上边靠边地布置，并布置成交替为北极及南极的一定数目的磁极，另一件包括主体部分及多个隔开的突块，它们从主体部分在横切气隙的方向上朝向所述一个件，突块的数目不同于由该交变极性的磁铁线形成的磁波数，后者沿着整个相应边界均匀地分布。
最好上述交流发电机或三相电动机包括铁磁材料的两个件，它们形成一个气隙的相对立边界，及其中至少一个件可相对另一个件移动，一个件具有安装其上的绕组布置及永久磁铁，磁铁在沿着相应气隙边界的至少一条线上边靠边地布置，并布置成交替为北极及南极的一定数目的磁极，另一件包括主体部分及多个隔开的突块，它们从主体部分在横切气隙的方向上朝向所述一个件，突块的数目不同于由该交变极性的磁铁线形成的磁波数，后者沿着整个相应边界均匀地分布。
磁铁被安装在朝着所述另一件的所述一个件的表面上，在此情况下，每个永久磁铁的厚度与宽度的有利比例实际在0.2至0.4的范围内。另一方式是，磁铁可被埋置在与气隙相邻的所述一个件中。
根据本发明的又一方面，提供了一种交流电动机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率分布之间的波数差，该电机包括铁磁材料的两个件，它们形成一个气隙的相对立边界，及其中至少一个件可相对另一个件移动，一个件具有安装其上的绕组及永久磁铁，磁铁在沿着相应气隙边界的至少一条线上边靠边地布置，并布置成交替为北极及南极的一定数目的磁极，另一件包括主体部分及多个隔开的突块，它们从主体部分在横切气隙的方向上朝向所述一个件，突块的数目不同于由该交变极性的磁铁线形成的磁波数，后者沿着整个相应边界均匀地分布；其中提供相应一个磁极的每个磁铁表面区域大于气隙相应边界上磁铁突出区域，以使得当磁铁表面与相应边界对齐时，与该磁铁相关的气隙中的磁通密度大于它应有的磁通密度。
最好其中至少提供相应一个磁极的一个磁铁表面是平的及相对相应边界倾斜。
有利地，磁铁是平的及具有平行侧面。磁铁可被埋置在与气隙相邻的所述一个件中。
根据本发明的又一方面，提供了一种交流电机，它被布置成提供多极永久磁铁激磁及结合多极磁阻分布，其中一方面对于永久磁铁激磁及另一方面对于磁阻分布使用不同的极数，以使得主工作磁通具有有限的波数，该波数等于磁通势及磁导率分布之间的波数差，该电机包括铁磁材料的两个件，它们形成一个气隙的相对立边界，及其中至少一个件具有绕组分布及安装在朝着另一件的该件表面上的永久磁铁，磁铁在沿着相应气隙边界的至少一条线上边靠边地布置，并布置成交替为北极及南极的一定数目的磁极，另一件包括主体部分及多个隔开的突块，它们从主体部分在横切气隙的方向上朝向所述一个件，突块的数目不同于由该交替极性的磁铁线形成的磁波数，后者沿着整个相应边界均匀地分布；其中每个永久磁铁的厚度与宽度的比实际在0.2至0.4的范围内。
对于所需高比转矩及高功率功率之间的折衷，最好选择对于每个永久磁铁使用约0.2的厚度与宽度的比。另一方面，在所需高比转矩优先时，最好每个永久磁铁使用的厚度与宽度比为0.3。
在本发明的任何方面，从主体部分上突出的突块的有利数目为所述一定磁极数目的一半加或减绕组布置的极数的一半。
每个绕组布置包括所述一个件的相应突出部分，它伸向所述另一件，并在其上绕有一个绕组。磁铁可分组地布置及在每组之间具有间隙，每组安装在相应绕组及所述另一件之间的所述一个件的一个突出部分上。每个突出件可从主体向定子呈锥形。
在一个实施例中，磁铁被埋置在所述一个件中，磁铁可成对地布置，每对磁铁为相同极性，其极性与并列的磁铁对的极性相反，并布置成它们径向地向内会聚，各在相应的三角形极件的每侧上，以使得每个三角形极件在其中间具有会聚磁极对的磁极性。在本发明的该实施例中，每个三角形极件通过相应的桥接部分连接到所述一个件的其余部分，该桥接部分通过相应磁铁对的磁铁相近的径向内端之间。
每个埋置的会聚磁铁对的外端之间的间隔加上该埋设磁铁对的两个磁铁厚度大于所述另一件每个径向突块外端的宽度。
在一个实施例中，两个铁磁材料件可包括一个圆柱形定子及一个圆柱形转子，圆柱形转子实际上与圆柱形定子同轴地安装，以便沿它们之间的气隙相对转动，气隙是环形的，绕组及永久磁铁被安装在定子上，永久磁铁在圆周方向绕气隙彼此隔开，转子包括圆柱形主体部分，及所述突块从圆柱形主体部分径向地伸向定子。最好转子具有叠片结构。
定子可为中空的圆柱体，及转子安装在其中，以便在其中转动。另一种方式是，转子可为中空的圆柱体，它安装成绕定子转动。
在另一实施例中，两个件可这样地布置，以使得其中第一件相对第二件的运动是线性的。一个件可为静止的，或它可被支承着，用于相对所述另一件线性地运动。
当两个件之间的相对运动是线性时，两个件是至少三个这种件中的第一个及第二个，所述第二件由铁磁材料的第三件隔开所述第一件，所述第二件及第三件形成另一气隙的对立边界，及所述第二及第三件中至少一个相对所述第二及第三件中的另一个线性地运动，所述第三件具有安装其上的绕组布置及永久磁铁，这些磁铁在沿着另一气隙的边界上的至少一个线上边靠边地布置，及布置成一定数目的交替为北极及南极的磁极，还具有多个隔开的另外突块，它们从所述第二件的主体部分在横切所述另一气隙的方向上朝向所述第三件，这些另外突块的数目不同于由安装在所述第二件上交替极化的磁铁线形成的磁波数，及这些磁铁沿所述另一气隙的整个边界均匀地分布。有利地，所述第一及第三件在所述第二件每边上形成的突块排每侧形成镜象。另一件或第二件被支承，用于相对所述一个件或所述第一件及第三件线性地运动。在另一布置中，所述第三件的绕组布置及磁铁极性可与所述第一件上的相反，以使得磁通的磁阻路径通过所述第一及所述第三件之间的第二件。
实施本发明的交流电机可为电动机或它可为发电机。现在通过例子并参照图1来描述实施本发明的旋转电机设计时一个设计者所应遵循的思想方法，该图表示在这种旋转电机中的磁通势及磁导率分布的相互作用并给出工作磁通。
应该识别这是一个具有与转子相邻的连续圆周同面的概念化定子。它具有多个交替极化的磁铁，这些磁铁等距离地围绕该概念化的连续圆周同面，它确定了一个概念化的磁波数(见图1)。该转子设有多个伸向定子的齿。齿数可为不同于磁波数的任何数目。将建立在数目上等于齿数的多个磁导率波形。在磁导率波形及概念化磁波形之间具有相互作用，这将产生多个磁通波形，它在数目上等于概念化磁波形及磁导率波形之差。
电抠绕组布置的优选形式包括集中输出线圈。可能具有一个，两个，三个或多个输出相，并且每个相至少具有一个集中输出线圈。另一方式是，输出布置可为分布绕组的形式。
实际上，在每相具有两个线圈的电机的情况下，定子也必须设有这样一组线圈，它们与磁通波形相互作用并在其中感应出电动势。定子需要设有多个切口，该多个切口与线圈数目相关。从该概念化定子中除去多少材料的选择依赖于需要容纳线圈的空间及另外的设计原则。切口可闭合或半封闭或张开。如果切口是张开的或半闭合的，其上安装磁铁的定子周面将中断，以致该概念化定子的某些磁铁将不被安装。在切口之间的每个其余定子突出部分上具有偶数磁铁，以便保持磁平衡。应该这样地设计，即在切口之间乘余的及在其上安装线圈及磁铁的定子突出部分之间的磁通分布应与概念化定子被使用时相同，以致它不受切口的影响。
总体的微调效应不会受到设置开口或半封闭切口的干扰。但是，为了稍微增加线圈中感应的电动势，稍微改变定子突块的宽度及其上磁铁间的距离是有利的，以致使磁铁的距离作到；北极的距离与齿的间距相同。因此，在局部就每个定子突块而论磁波长与磁导率波长相同，尽管就整个电机而论不是这样的。这是因为，在任何时刻，仅是在直径方向相对立的一对定子突出部分上的磁铁与转子齿对齐，而另外的定子突出部分上的磁铁未与齿对齐。
现在将通过例子并参照附图来描述实施本发明的一种形式的旋转发电机，两种形式的旋转电动机及三种形式的线性电机。附图为：
图2是一个示范旋转发电机的概要横切面片断图；
图3是一个示范旋转电动机的概要横切面片断图；
图4是另一个示范旋转电动机的概要横切面片断图；
图5是一个实施本发明的交流电机定子上永久磁铁排一部分的概要示图；
图6是表示转子及磁通分布的类似于图5的示图；
图7是图6的一部分，表示齿之间的单个槽并忽略了磁铁；
图8A是一个原始2维平面(2)中图7的一部分，及图8B表示一个转换平面(W)中图7的定子表面；
图9是气隙中剪切应力相对于K-磁铁厚度与宽度之比一的曲线图；
图10是具有平衡电源的三相电感负载的电路图；
图11及12是剪切应力及功率图数相对于磁铁厚度的曲线图，它们用于齿根部不同的磁通密度；
图13是具有一个气隙的线性电机的概要示图；
图14是具有二个平行气隙的线性电机的概要示图；及
图15是另一个具有二个平行气隙的线性电机的概要示图。
图2大致表示半个发电机，它包括一个圆柱形定子10及一个空心的圆柱形转子11，该转子围绕定子10同轴地安装并在它们之间具有空气隙，及该转子由轴承支承以围绕定子10旋转。定子10相对图2中所示切割线附近的直径对称，由此形成了将要阐明的整个定子10。类似地，图2中所示的转子11的部分典型地代表其整体。每个定子10及转子11具有层叠铁心结构，适合的材料是低损耗的电工钢。
转子11径向内圆周形成为42个径向朝内的突起或齿12的圆周阵列。齿12彼此均匀地被转子11的圆周上的凹坑部分13隔开。
定子10具有涡轮形横截面，它包括一个大致方形的中心部分及具有四个相似的径向向外伸出的极件14，每个极件与并列的极件14等距离地分开。极件14是如以上所讨论的彼此被切口分开的定子的突出部分的例子。
图2表示在极件14的每个并列的对之间约有3至4个凹坑部分13。每个极件14具有绕在中心部分附近的定子线圈绕组15。定子线圈绕组15以串联对方式连接及布置以提供两相输出。这四个线圈的设计很象传统交流发电机的磁场绕组，并可使用公知的为四极场绕组结构设计的绕线电机形式来构成。
14对高强度稀土磁铁16被埋在形成每极件14外圆周的材料中，以使得它们被布置在沿圆周均匀隔开的阵列中。磁铁以烧结的形式由钕铁硼(Nd-Fe-B)构成。每个磁铁16是平的并具有平行的侧面及边缘。每对磁铁16具有相同极性，该极性与磁铁16的每个并置对的极性相反。并且每对磁铁16径向向内地会聚，在各个三角形极件部分17的每侧上具有会聚磁极对16的磁极性，它在中间并用作磁极。因此每个磁铁16相对各极件14的外圆周是倾斜的。并且每个磁铁16能作为磁铁16的各个极的表面区域大于在各极件14的外圆周上突出的磁铁区域，由此使每个三角形极件部分17及空气隙19中的磁通密度大于当磁铁16被安装在各极件14的表面时所具有的磁通密度。每个三角形极件部分17通过相应的桥接部分18连接到定子10的其余部分，该桥接部分18通过各极对的磁铁16的较近径向内端之间。每个会聚对磁铁16的径向外端之间的距离加上这两个磁铁16的厚度大于每个齿12的宽度。磁极数目与在齿12及与齿对齐的定子极件14之间的空气隙19上形成的导磁分布点数不同。如以上所讨论的，齿12的数目与间隔与极件14上磁铁对16的数目及间隔是这样的，即当转子11围绕定子转动时在它们之间具有微调发电机型的相互作用。
在空气隙19中磁通密度的增加使得由转子11及定子10之间相对转动产生的剪切应力加大，这增大了电机的比转矩。
图3表示一种电动机，它包括一个空心的圆柱形定子20及一个圆柱形转子21，该转子实际同轴地被安装在定子20内，并在它们之间具有气隙29，及该转子由轴承支承以相对定子20转动。每个定子20及转子21具有层叠铁心结构。
转子21径向外圆周由34个径向朝外的突起或齿22构成。齿彼此均匀地被转子21圆周上的凹坑部分23隔开。
圆柱形定子20包括一个环形外部分，它具有六个相似的径向朝内伸的极件24，它们每个与并列的极件24等间隔地分开。并且，极件24是以上讨论的突出部分的例子，及它们被半封闭切口彼此隔开。在每个并列的极件对24之间图示出约一个凹坑部分23。每个极件24具有绕在定子20的环形外部分附近的定子线圈绕组25。这六个定子绕组25形成两极、三相ac绕组。
10对高强度稀土磁铁26被埋在形成每个极件24内圆周的材料中，其方式类似于上述及图2中所示的埋放在发电机的极件14中的磁极对16。磁铁对26被安装成它们具有交替极性。磁铁对26的平均极间隔对应着波数33。每个会聚磁铁对26的磁铁26的径向外端之间的距离加上这两个磁铁的厚度大于每个齿22的宽度。
图3表示在两个沿直径对置的极件24上每对磁铁26之间由三角形极件部分27形成的三角形磁极，它们在定子20的顶部及底部之间的中间位置上，如图3中所示，实质上与转子21的齿22对齐，而在另外四个极件24上的磁铁对26未与转子的齿对齐。这表明，即使当每个极件24上北极的磁铁间距与转子21上齿22的间距相同时是怎样获得微调效应的。应当理解，这是当转子21转动时对于每个另外极件24将要重复发生的过渡状态。
所产生的磁通具有其波数等于磁通势及磁阻分布之差、即34相对33之差的主分量，这意味着它为一个两极波。该两极波具有的转速为34乘以转子速度，及在两极三相定子绕组中感应出频率为34乘以转子旋转频率的电动势。虽然磁通幅度非常小，但绕组的变化率在给定转速下很高，因此用几匝使可感应出大的电动势。
所产生的旋转磁场能使三相电动机工作，而不需要电的换向。当电动机具有大于三相的相数时也是如此。
图4表示一种与上述参照图3所示的电动机不同的电动机，其区别仅是安装在6个极件24上的永久磁铁的布置。转子21与图3中所示电动机的转子21相同。并且具有其6个极件24的定子20的结构基本上与图3中所示电动机的定子20的结构相同。它不同于如上参照图3所述的10对磁铁26埋在每个极件24中，而是10个高强度稀土磁铁26A被安装在每个极件24的径向内表面上。磁铁26A被安装成它们在圆周方向端靠端地延伸及具有交替的极性。磁铁26A的平均极距相应于波数33。每个磁铁26A的圆周方向延伸尺寸大于每个齿22的宽度。
图4表示在两个沿直径对置的极件24上的磁铁26A，它们在定子20的顶部及底部之间的中间位置上，如图4所示，实质上与转子21的齿对齐，而在另外四个极件24上的磁铁26A未与转子21的齿对齐。这也表明，即使当每个极件24上的磁铁26A的北极的间距与转子21上齿22的间距相同时是怎样获得微调效应的。
如同以上参照图3所述的电动机，所产生的磁通具有其波数等于磁通势及磁阻分布之差、即34相对33之差的主分量，以致它为一个具有其转速为转子速度34倍的两极三相波，及在两极三相定子绕组中感应出频率为34乘以转子旋转频率的电动势。
由磁铁26A在气隙29中产生的磁通密度小于埋置磁铁26在气隙中产生的磁通密度，结果是图4中所示电动机的比转矩及功率因数小于图3中所示电动机的比转矩及功率因数。另一方面，安装26A的表面更易于被替换。
永磁铁组26A通过气隙29产生磁通势。由于磁铁26A被定子20携带，故磁通势分布是静止的并由下式描述：F=F^sin(p1θ)------(Amp)---(1)]]>
转子21上的齿22及中间的槽23在上及下界限之间调制气隙的磁导率。正是磁导率及磁动势分布之间的相对移动引起了所需的磁通变化。如果转子及定子起作用，这就是说，如果磁铁被转子携带及齿和槽形成在定子上，其工作原理将不会改变。当转子21转动时，磁导率的模型随之转动。在这方面，磁导率被确定为反比于有效气隙，仍定磁通是纯径向的，(P=P0^+P---p2θ-ωt)(m-1)----(2)]]>隙磁通为：B=μ0F/g=FPB=FP0sin(p1θ)+F^P^2cos{(p1-p2)θ+ωt}-F^P^2sin{(p1+p2)θ-ωt}-(3)]]>
等式(3)中的第二项描述交变的长波长分量；它是电机的主工作磁通。定子绕组25与该分量交链并产生电动势。第三项描述短波长分量，它很难被利用及被视为纹波磁通并构成干扰量。波数P1及P2非常大并稍有不同，导致显著的齿槽效应。
通常在电机之间区分由劳仑兹力(Bil)产生的转矩及由磁阳变化(Dl/dQ)产生的转矩。其中用本发明实施的电机显然归于第二类中，但是对这种电机借助劳仑兹力产生转矩的检测也是可能的并很明显。
在BH曲线图和二象限中具有线性去磁化特性的永磁铁通常可方便地被具有串联磁阻的磁动势源(所谓磁电池模型)来模拟。串联磁阻的值很接近被磁铁占据空间的值。磁动势非常接近由矫顽力及磁铁厚度h的乘积给出的值。如果反冲磁导率为1，则该对应性是精确的；
现代稀土磁铁具有1.05至1.1的反冲磁导率。仅由具有线性电流密度等于矫顽力的导流片封闭的空间区域可很好地近似表示稀土磁铁。安装在铁块表面的磁铁阵列因此可由图5所示的一组电流表示，及其电负载或线性电流密度量级为：
K=Hah/w (4)
该值可用来与使用劳仑兹力的电机电枢相同的方式来确定转矩。
带有电流的i的长度l的单个导体上切线方向产生的力，当存在外加径向磁通B时为：
F=Bli (5)
如果以间距W安装这种导体的阵列，则总共产生的线性电流密度或电负荷为：
K=i/w (6)
及作用在这些导体上的力趋于从铁块表面剪切这些磁铁并产生剪切应力：
σ=BK (7)
如果该导体阵列构成一圆柱体，则总的力为剪切应力及圆柱体表面积的乘积，及转矩为力及半径的乘积：
T=BK.2πl.r即T=BK.体积 (8)
我们可以看出，比转矩(单位体积的转矩)仅是气隙29上的剪切应力。
比转矩受到由于材料性能、如饱和特性及涉及导体温升的设计考虑方面分别由B及K的实际极限的限制。
磁铁阵列的等效电负荷不象电绕组的电负荷那样受到严格限制。例如，具有槽深为50mm或更大槽深及强力强迫通风的大电动机可达到80至980kA/m的电负荷。具有Hc=900kA/m，5mm厚及15mm宽的稀土磁铁阵列可得到的等效负荷为K=300kA/m(无功率损耗)。
以下的分析需要忽略一些特征，例如槽宽不同于齿宽的可能性并仍定槽具有无限深度。有限元的分析可包括这些细节并提供更详细的场分布。但是，在目前我们寻求多个参数范围中的优化，简单模型的分析更有利。
当然，除非磁通密度不同，在磁铁一侧上产生的力应抵消在其另一侧上产生的力。理想地，在磁铁两侧上由外部施加的磁通密度应为相反的极性及尽可能高的饱和极限。槽及齿部分地在磁铁的宽度上获得磁通密度的理想反向，如从图6中可看到的。
当磁铁26A的左、右边缘与槽23及齿22的中心线一致时，可获得由每个磁铁26A产生的最大力，在此情况下：
F=(B齿-B槽)1Hch (9)
及在整个磁铁区域上得到的平均剪切应力为：
σ=(B齿-B槽)Hch/wm (10)
σ=HcB齿×(1-B槽/B齿)h/wm (11)
齿22及定子表面之间的磁通密度B齿受到磁路(主要齿根部区域)饱和的限制及将为1.5至2OT，假定可获得适当的激磁的话。
值B齿/B槽(其中B槽是槽23及定子表面之间的磁通密度)为以下无量纲几何比例的函数：
1．槽宽/槽间距 2a/τ
2．槽深/槽间距 dg/τ
3．总气隙/槽间距 g/τ为了分析，用图7中所示区域来描述带槽的气隙区域，它为一个六边的多边形，其中两个边是磁通线的边界及四个边是不定的导磁边界。该模型低估了比值B槽/B齿，因为齿22的有限宽度可忽略。该误差预期将非常小，除非涉及到整个气隙与齿宽之比的极值，但这种情况实际上不重要。不过应当指出，该分析将给出所产生的剪切应力的稍有利的指标。该模型不适于直接地分析，但是，从图8A所示的使用保角变换的简化模型可相对容易地获得有用的近似结果。这引起对比值B槽/B齿的进一步的稍微低估，因为现在还忽略了槽的有限深度。在该新模型中的B槽/B齿的值正好为整个气隙/槽宽比的函数。描绘在复平面z=x+jy上的该简化模型的边界转换到复平面w=u+jv的实轴，及槽和气隙的区域转换到w平面的上半部(正虚面)，如图8B中所示。该转换由Schwarz-Christoffel等式给出：dzdw=Sw2-α2w2-1-----(12)]]>式中u2=1+g2/a2及S为比例系数。
z平面中的点F被转换到w平面的原点。在z平面实轴无限延伸处的点A及E被转换到w平面实轴上-1及+1处的点。z平面虚轴无限远处的点C被转换到w平面实轴的两个极远点。在z平面上的点B及D代表齿角并被转换到w平面实轴上-a及+a处的点。所有边界被模拟为无限的磁导率。
转子齿区域被保持在相对平滑定子表面的升高位势上。在w平面中这由将位势ψ置为零来表示，但-1及+1之间除外，这里它等于在z平面中带槽转子及平滑定子之间施加的位势，它被任意地取为1。这相当于在u=-1处垂直于w平面的电流+1A及在u=+1处的电流-1A。在w平面中产生的量位势场由下式给出：A=12πln(w-1)-12πln(w+1)---(13)]]>及磁通密度为：B=dAdz=dAdwdwdz=1π(w2-1)1S(w2-1)w2-α2=1Sπw2-β2--(14)]]>因此在槽中心线上及齿22下面定子磁通密度之间的比例为：代入(11)得到：
工作受到磁路饱和的限制。该磁路区域是转子齿22的根部。大部分通过气隙29的磁通经过齿根到达转子后铁轭。B齿极限值的一个好的近似为：由(15)式：代入(16)中：
槽23及齿22应具有相应近似于磁铁26A的宽度的类似宽度。并且，能被接受的磁铁26A的最大厚度为g，因此在给定几何尺寸上可以产生的最大应力近似由下式给出：
式中k是磁铁厚度与宽度的比。
图9表示应力最大值近似为0.095HCB根部并由k=0.3得到。σ相对k的曲线表示，对于0.2＜k＜-0.4存在较宽的最大值σ＞0.9HCB根部。齿根部的磁通密度被饱和限制在约2T上，及Nd-Fe-B磁铁的矫顽力约为900Ka/m，以致可获得的最大应力约为170kN/m2。
可以使用锥形齿进一步增加剪切应力，以增大根部的宽度并在开始饱和前能对气隙提供更多的磁通。但是这时功率因数产生了副作用。
功率因数低是一个被关注的原因。
对地电功机应用；低功率因数将引起功率的供给量比提供的额定功率大数倍。在发电机应用中，低功率因数反映为高电抗与永磁铁激磁产生的固定电动势相串联的状态。当负载比电机能提供的小得多时，所产生的电压调节变为不可接受，及需要使用电容器或电子装置通过定子绕组提供某些形式的附加激磁。
需要设计的选择来改善低功率因数效应。
我们再考虑相邻磁铁26A的边界位于齿22及槽23的中心线上的瞬时情况。由磁铁26A不产生净磁通及由此线圈25具有来自磁铁26A的零漏磁通，电动势则处于其峰值。线圈电流在该瞬时最大及因些在等效电路中电流与电动势同相。端子电压为由磁铁磁通产生的开路电动势及与同步电抗相关的电压之和。
如果电频率为ω，通过定子20的转子21的速度为：
V=2wmω/2π (21)
及由剪切应力获得了与相邻定子表面相作用的转子表面每平方米上产生的功率。但是，以上获得的剪切应力是关于当磁铁26A的边缘与齿22及槽23的中心线相一致时刻的最大值。这意味着，如果线圈电流与磁铁运动同步时，在整个周期上得到的平均剪切应力是该值的一半：
P=Vσ/2 (22)
在空气隙29中磁场的重复反向需要由电源提供能量，存储在气隙磁场中及返回电源。该过程表现为由定子绕组25从吸收无功功率，无功功率的幅值涉及相应的能量及供给和返回速率(即频率)。例如，考虑在平衡电源上连接三相电感负载(见图10)。吸收的无功功率为：Q-3(I-/2)2ωL---(23)]]>在负载中磁存储的能量为：E=32LI22--------(24)]]>由此然有：
Q=2ωE (25)
该结果与相数，线圈数及匝数等无关。
在实施本发明的具有一平方米作用面积的一种电动机中，其磁场存储能量具有的最大值约为：
当然，随着定子线圈中电流的交变，在相邻气隙区域中的磁场类似地交变及能量形成脉动。如果使用了平衡的多相绕组，则存储在电机中每平方米作用面积总能量为上述值的一半，及从电源吸收的相应无功功率为：结合等式11，21及22并取最有利的状态h=g，这时磁铁完全充满气隙：
由等式15，17，27及28得到无功与有功功率之比：
式中k仍是磁铁厚度与宽率之比。
功率因数为：
将B根部取1.8T及HC取900ka/m，则最大的可能功率因数为0.37。但是，该值应用于k=0，它相应于零剪切应力及零功率。更实际的情况被描述在图11中，它将功率因数及剪切应力描绘成k的函数并也考虑到转子及定子之间1mm的机械间隙。图12是类似的，但对于B根部=1.0T。磁通密度的选择是所需高比转矩及高功率之间的折衷。可以看出，磁铁特性的最佳选择是使用约宽度1/5的厚度，而不管磁通密度如何。
通过对实施本发明的电动机或发电机中磁动势及磁导率分布使用不同的波数，用于感应电枢电动势的主磁通具有小的但有限的波数。因此，磁通路径是两维的，以致可使用传统的叠片及可使用多相绕组，由此电机可在单个电机单元中产生平滑的转矩。
在实施本发明的电动机或发电机中定子是有极数为2Pa的多相电枢绕组及一组磁铁，磁铁布置成具有极数2Pm的磁通势分布。在转子上可具有(Pa+Pm)或(Pa-Pm)个齿数。设置的真实齿数将考虑设计的转速来选择，转速愈大，所需的齿数愈小。但是至少应为2。
实施本发明的电机可为线性电机。图13，14及15表示本发明线性电机实施例的例子。上述用于本发明旋转电机实施例的总设计原理可基本上以相同方式应用在每种线性实施例中，由此对于永磁铁激磁为一方及对于磁组分布为另一方使用不同的极数。
图13表示单侧线性电动机。它具有两个相对移动的纵长的、通常为矩形的件30及31，它们为叠片的铁心结构。件30具有朝着件31的侧面，其上构有陋开通常为类似矩形的突块34的类似矩形的奇数切口32。这些突块34的每个具有绕在其上的电枢绕组，由此它用作极件。并且它具有一排高强度稀土永久磁铁36。磁铁排36可为埋在形成与件31面对着的其边缘的材料中的这种磁铁对。每排36的磁铁对埋置的方式类似于上述及图2所示的发电机极件14中的磁铁对165的埋置方式，并具有每对的磁铁间的三角形极件部分。每排的磁铁对具有交替极性。另一形式为，磁铁排36可为适当数目的高强度稀土永久磁铁，其数目等于应设置及交替极化的对数，它们将以类似于以上参照图4所述的布置方式被安装在面向件31的极件表面上。
件31在其沿件30的边缘具有二排均匀间隔的齿37。由磁铁排36提供的磁极数目不同于由齿37提供的磁导率分布点的数目。
件30及31可为图3或图4中所示的定子20及转子21的直线型式。突块34的间隔实质上与极件24的间隔相同及齿37的间隔实质上与齿23的间隔相同。
图14中所示电机基本上是以上参照图13所述电机两个背靠背的安装，中心件38是叠片铁心结构的单件，具有沿每边缘的齿排并实际为两个件31背靠背的布置。该布置提供了在一个公共结构中安装两个件30的可能性，但由单体38隔开，由此使吸引力相抵消。
图15中所示电机类似于图14中所示电机，但排36的永久磁铁极性及一个件30上线圈35的极性反向。结果是，磁路直接通过件38，以致它可作得非常薄并节省材料及减小重量。