模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法.pdf

本发明提供一种模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，包括步骤：根据拱坝的设计资料确定拱轴中心面的x??z平面投影图，根据该x??z平面投影图生成拱坝的二维网格模型；根据该二维网格模型，生成拱轴中心面的三维空间面网格；根据该三维空间面网格，生成拱坝的三维空间超单元模型；对该三维空间超单元模型进行细分，生成拱坝的结构计算超单元模型；补充开挖区域的三维空间网格，生成可模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型。依本发明的方法建立的拱坝的三维网格模型，可同时模拟拱坝开挖、浇筑、运行全过程的温度应力计算，网格形态规整。依本发明的方法，大幅缩短了网格剖分时间，大幅提高了建模效率。

1.模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，其特征在于，包括步骤：
S1：根据拱坝的设计资料确定拱轴中心面的x-z平面投影图，根据该x-z平面投影图生
成拱坝的二维网格模型；
S2：根据该二维网格模型，建立拱轴中心面的三维空间面网格；
S3：根据该三维空间面网格，生成拱坝的三维空间超单元模型；
S4：对该三维空间超单元模型进行细分，生成拱坝的结构计算超单元模型；
S5：补充开挖区域的三维空间网格，生成可模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模
型。
2.根据权利要求1所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，所述步骤S2中，
定义拱轴中心面的三维面网格坐标为(x_c，y_c，z_c)，已知拱坝的设计资料，根据拱圈中心
线的(x，z)坐标计算y坐标，即：
y＝f(x，z) (1)
根据基础和坝体的材料号的区别，自动查找基础和坝体的交接线：
y_cb＝g(x) (2)
设坝体沿x轴方向的范围为[x₀，x₁]，对于[x₀，x₁]之间的基础，其y坐标按照以下方式取
值：
y＝g(x) (3)
如x＜x₀，那么：
y＝g(x₀) (4)
如x_b＞x₁，那么：
y＝g(x₁) (5)
根据公式(1)～(5)获得拱轴中心面的三维面网格的节点信息，生成所述拱轴中心面的
三维空间面网格。
3.根据权利要求2所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，所述步骤S3中，所述拱坝的三维空间超单元模型的节点生成方法为：
1)确定坝体上下游面的节点；
根据拱轴中心面的(x，z)坐标得到拱圈任意位置的厚度为：
t_c＝f(x，z) (6)
根据拱轴中心面的z坐标，得到左右岸的半中心角α_l和α_r，根据拱轴中心面的三维面网
格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{lu}=x_c+\frac{t_c}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_l\frac{x_c}{x_{dli}}\right)\\ Y_{lu}=y_c-\frac{t_c}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_l\frac{x_c}{x_{dli}}\right)\\ z_{lu}=Z_c+\frac{d}{2}\sin \mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(7\right)$
其中，λ为软弱夹层出露面和水平面的交角，d为软弱夹层所在区域开挖宽度，λ和d仅在
软弱夹层附近考虑；
确定三维空间超单元模型对应左岸下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ld}=x_c-\frac{t_c}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_l\frac{x_c}{x_{dli}}\right)\\ Y_{ld}=y_c+\frac{t_c}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_l\frac{x_c}{x_{dli}}\right)\\ z_{ld}=Z_c-\frac{d}{2}\sin \mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(8\right)$
确定三维空间超单元模型对应右岸上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ru}=x_c+\frac{t_c}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_r\frac{x_c}{x_{dri}}\right)\\ Y_{ru}=y_c-\frac{t_c}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_r\frac{x_c}{x_{dri}}\right)\\ z_{ru}=Z_c+\frac{d}{2}\sin \mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(9\right)$
确定三维空间超单元模型对应右岸下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{rd}=x_c-\frac{t_c}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_r\frac{x_c}{x_{dri}}\right)\\ Y_{rd}=y_c+\frac{t_c}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_r\frac{x_c}{x_{dri}}\right)\\ z_{rd}=Z_c-\frac{d}{2}\sin \mathrm{\λ}\end{array}\right.---\left(10\right)$
2)确定坝体对应的基础节点；
①设坝体沿x轴的范围为[x₀，x₁]，与基础接触处坝体的厚度为：
t_cb＝f(x，z_b) (11)
其中，z_b为基础和坝体交界处的坐标；
根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸基础
上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{lu}=x_c+\frac{t_{cb}}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_l\right)\\ Y_{lu}=y_c-\frac{t_{cb}}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_l\right)\\ z_{lu}=Z_c\end{array}\right.---\left(12\right)$
确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{lu}=x_c-\frac{t_{cb}}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_l\right)\\ Y_{lu}=y_c+\frac{t_{cb}}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_l\right)\\ z_{lu}=Z_c\end{array}\right.---\left(13\right)$
确定三维空间超单元模型对应右岸基础上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ru}=x_c+\frac{t_{cb}}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_r\right)\\ Y_{ru}=y_c-\frac{t_{cb}}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_r\right)\\ z_{ru}=Z_c\end{array}\right.---\left(14\right)$
确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ru}=x_c-\frac{t_{cb}}{2}sin\left({\mathrm{\α}}_r\right)\\ Y_{ru}=y_c+\frac{t_{cb}}{2}\cos \left({\mathrm{\α}}_r\right)\\ z_{ru}=Z_c\end{array}\right.---\left(15\right)$
②对于x＜x₀区域的基础，按以下方式考虑：
t_cb＝f(x₀，z_b) (16)
根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸基础
上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{lu}=x_c+\frac{t_{cb}}{2}sin\left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_l\right)\\ Y_{lu}=y_c-\frac{t_{cb}}{2}\cos \left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_l\right)\\ z_{lu}=Z_c\end{array}\right.---\left(17\right)$
确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{lu}=x_c-\frac{t_{cb}}{2}\sin \left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_l\right)\\ Y_{lu}=y_c+\frac{t_{cb}}{2}cos\left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_l\right)\\ z_{lu}=Z_c\end{array}\right.---\left(18\right)$
③对于x＞x₁区域的基础，按以下方式考虑：
t_cb＝f(x₁，z_b) (19)
根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应右岸基础
上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ru}=x_c+\frac{t_{cb}}{2}\sin \left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_r\right)\\ Y_{ru}=y_c-\frac{t_{cb}}{2}\cos \left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_r\right)\\ z_{ru}=Z_c\end{array}\right.---\left(20\right)$
确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{ru}=x_c-\frac{t_{cb}}{2}sin\left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_r\right)\\ Y_{ru}=y_c+\frac{t_{cb}}{2}\cos \left(\frac{|x-x_0|}{\left|x_0\right|}{\mathrm{\α}}_r\right)\\ z_{ru}=Z_c\end{array}\right.---\left(21\right)$
按照公式(6)～(21)确定三维空间超单元模型对应上下游的节点坐标后，生成所述三
维空间超单元模型。
4.根据权利要求3所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，所述三维空间超单元模型的三维空间超单元为空间八节点网格，八个节点分
别为下游的N₁、N₂、N₃、N₄和上游的N₅、N₆、N₇、N₈，即，S＝{N₁，N₂，N₃，N₄，N₅，N₆，N₇，N₈}。
5.根据权利要求4所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，所述步骤S4中，
基于拱坝的三维空间超单元模型的基础上下游面向上下游方向扩展，其中，上游基础
延伸的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{X}_{aub}=x_{cu}+dscos\left(\mathrm{\θ}\right)\\ Y_{aub}=y_{cu}+ds\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ z_{aub}=Z_{cu}\end{array}\right.---\left(24\right)$
其中，θ为坝轴线和上游河流流向的夹角，ds为延伸的距离；
下游基础延伸的节点坐标：

其中：为坝轴线和上游河流流向的夹角；
对于三维空间超单元模型的任意节点，其对应的延伸节点，按照公式(24)、(25)生成拱
坝的结构分析超单元模型；然后，对拱坝的结构分析超单元模型进行细分，生成拱坝的结构
计算超单元模型。
6.根据权利要求5所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，所述步骤S5中，生成所述拱坝三维网格模型的方法是：生成开挖区域及其对应
上下游基础的CAD网格布置图，生成开挖体的结构计算超单元模型，将其与所述拱坝的结构
计算超单元模型合并，生成所述拱坝三维网格模型。
7.根据权利要求6所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，生成所述开挖体的结构计算超单元模型的方法是，根据开挖体的二维网格模
型生成开挖体的三维空间超单元模型，根据开挖体的三维空间超单元模型生成开挖体的结
构分析超单元模型，对该结构分析超单元模型进行细分，生成开挖体的结构计算超单元模
型。
8.根据权利要求7所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，生成所述开挖体的三维空间超单元模型的方法是：根据所述拱坝的结构计算
超单元模型的基础交界面节点坐标，生成对应的开挖体扩展模型的节点坐标：其中，
左岸上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{K}_x=J_x+l\\ K_y=J_y+lsin\mathrm{\γ}\\ K_z=J_z\end{array}\right.---\left(27\right)$
其中，K_x、K_y、K_z分别是开挖体扩展模型的三个方向的坐标，J_x、J_yJ_z分别是开挖体扩展模
型上节点对应的基础交接面节点的三个方向坐标，l为开挖体扩展模型的节点和对应交接
面节点的距离，γ为开挖向上游的倾斜角；
右岸上游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{K}_x=J_x-l\\ K_y=J_y+lsin\mathrm{\γ}\\ K_z=J_z\end{array}\right.---\left(28\right)$
左岸下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{K}_x=J_x+l\\ K_y=J_y-lsin\mathrm{\β}\\ K_z=J_z\end{array}\right.---\left(29\right)$
其中，β为开挖向下游的倾斜角；
右岸下游的节点坐标：
$\left\{\begin{array}{c}{K}_x=J_x-l\\ K_y=J_y-lsin\mathrm{\β}\\ K_z=J_z\end{array}\right.---\left(30\right)$
9.根据权利要求8所述的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，
其特征在于，对所述结构分析超单元模型进行细分的方法是：对结构分析超单元模型的每
个超单元，按河流方向对超单元边进行增加节点并二次剖分网格，形成细化后的结构分析
网格。

模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法

技术领域

本发明涉及一种模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，属于
水利水电工程技术领域。

背景技术

有限元网格生成是工程科学与计算科学相交叉的重要研究领域，目前，二维网格
的剖分方法已较为完善，根据设计图纸和商业软件即可快速完成；对于三维网格，规则的网
格可以通过二维网格拉伸获得，复杂的网格可以通过四面体网格经自动剖分获得，如剖分
空间体型较为复杂的空间三维模型并且采用六面体网格，则需要逐个建立超单元块体，并
对超单元块体逐一细化，过程较为复杂。

随着我国水电工程技术的不断发展，拱坝作为一种常见的坝型，有着材料用量少、
抗震能力强等一系列优点。由于拱坝厚度较薄、结构受力较为复杂且坝体的结构安全事关
重大，拱坝的结构应力安全计算十分重要。结构应力安全计算包括坝体开挖计算、坝体温控
防裂计算及蓄水稳定性分析等方面的计算，涉及内容较为广泛，现有的结构计算一般是根
据需求，建立多个网格，对多个网格分别进行计算，由于各种因素于各个过程是相互影响
的，开挖、温度应力和蓄水对拱坝应力和结构的影响均较大，对各个因素分别计算往往会带
来较大的误差，且较难考虑多场的耦合关系，故建立一个能够同时考虑开挖计算、坝体温控
防裂计算及蓄水稳定性分析等多因素计算的网格模型十分重要。

不同计算需求的网格模型差异较大，如温控防裂一般需要较为规则的六面体网
格，而考虑开挖的网格模型由于软弱夹层结构复杂等原因，往往需要较为不规则的单元。如
果采用超单元的模式进行剖分，则十分费时。但考虑拱坝体型均由对应的体型参数进行控
制，根据拱坝的轴对称图形，即可确定拱坝上下游面的坐标位置，根据拱坝的轴对称图形、
拱坝体型参数和软弱夹层形态参数，由计算机自动剖分出有限元计算网格，则建模过程可
得到大幅简化。

发明内容

鉴于上述原因，本发明的目的在于提供一种模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网
格模型自动剖分方法，利用拱坝的轴剖面图和设计资料，生成拱坝的三维网格模型，该三维
网格模型可同时模拟拱坝开挖、浇筑、运行全过程的温度应力计算，大幅缩短网格剖分时
间，简化拱坝建模过程。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，包括步骤：

S1：根据拱坝的设计资料确定拱轴中心面的x-z平面投影图，根据该x-z平面投影
图生成拱坝的二维网格模型；

S2：根据该二维网格模型，建立拱轴中心面的三维空间面网格；

S3：根据该三维空间面网格，生成拱坝的三维空间超单元模型；

S4：对该三维空间超单元模型进行细分，生成拱坝的结构计算超单元模型；

S5：补充开挖区域的三维空间网格，生成可模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网
格模型。

所述步骤S2中，

定义拱轴中心面的三维面网格坐标为(x_c，y_c，z_c)，已知拱坝的设计资料，根据拱圈
中心线的(x，z)坐标计算y坐标，即：

y＝f(x，z) (1)

根据基础和坝体的材料号的区别，自动查找基础和坝体的交接线：

y_cb＝g(x) (2)

设坝体沿x轴方向的范围为[x₀，x₁]，对于[x₀，x₁]之间的基础，其y坐标按照以下方
式取值：

y＝g(x) (3)

如x＜x₀，那么：

y＝g(x₀) (4)

如x_b＞x₁，那么：

y＝g(x₁) (5)

根据公式(1)～(5)获得拱轴中心面的三维面网格的节点信息，生成所述拱轴中心
面的三维空间面网格。

所述步骤S3中，所述拱坝的三维空间超单元模型的节点生成方法为：

1)确定坝体上下游面的节点；

根据拱轴中心面的(x，z)坐标得到拱圈任意位置的厚度为：

t_c＝f(x，z) (6)

根据拱轴中心面的z坐标，得到左右岸的半中心角α_l和α_r，根据拱轴中心面的三维
面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸上游的节点坐标：

其中，λ为软弱夹层出露面和水平面的交角，d为软弱夹层所在区域开挖宽度，λ和d
仅在软弱夹层附近考虑；

确定三维空间超单元模型对应左岸下游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸下游的节点坐标：

2)确定坝体对应的基础节点；

①设坝体沿x轴的范围为[x₀，x₁]，与基础接触处坝体的厚度为：

t_cb＝f(x，z_b) (11)

其中，z_b为基础和坝体交界处的坐标；

根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸
基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：

②对于x＜x₀区域的基础，按以下方式考虑：

t_cb＝f(x₀，z_b) (16)

根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸
基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：

③对于x＞x₁区域的基础，按以下方式考虑：

t_cb＝f(x₁，z_b) (19)

根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应右岸
基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：

按照公式(6)～(21)确定三维空间超单元模型对应上下游的节点坐标后，生成所
述三维空间超单元模型。

所述三维空间超单元模型的三维空间超单元为空间八节点网格，八个节点分别为
下游的N₁、N₂、N₃、N₄和上游的N₅、N₆、N₇、N₈，即，S＝{N₁，N₂，N₃，N₄，N₅，N₆，N₇，N₈}。

所述步骤S4中，

基于拱坝的三维空间超单元模型的基础上下游面向上下游方向扩展，其中，上游
基础延伸的节点坐标：

其中，θ为坝轴线和上游河流流向的夹角，ds为延伸的距离；

下游基础延伸的节点坐标：

其中：为坝轴线和上游河流流向的夹角；

对于三维空间超单元模型的任意节点，其对应的延伸节点，按照公式(24)、(25)生
成拱坝的结构分析超单元模型；然后，对拱坝的结构分析超单元模型进行细分，生成拱坝的
结构计算超单元模型。

所述步骤S5中，生成所述拱坝三维网格模型的方法是：生成开挖区域及其对应上
下游基础的CAD网格布置图，生成开挖体的结构计算超单元模型，将其与所述拱坝的结构计
算超单元模型合并，生成所述拱坝三维网格模型。

生成所述开挖体的结构计算超单元模型的方法是，根据开挖体的二维网格模型生
成开挖体的三维空间超单元模型，根据开挖体的三维空间超单元模型生成开挖体的结构分
析超单元模型，对该结构分析超单元模型进行细分，生成开挖体的结构计算超单元模型。

生成所述开挖体的三维空间超单元模型的方法是：根据所述拱坝的结构计算超单
元模型的基础交界面节点坐标，生成对应的开挖体扩展模型的节点坐标：其中，

左岸上游的节点坐标：

其中，K_x、K_y、K_z分别是开挖体扩展模型的三个方向的坐标，J_x、J_y、J_z分别是开挖体
扩展模型上节点对应的基础交接面节点的三个方向坐标，l为开挖体扩展模型的节点和对
应交接面节点的距离，γ为开挖向上游的倾斜角；

右岸上游的节点坐标：

左岸下游的节点坐标：

其中，β为开挖向下游的倾斜角；

右岸下游的节点坐标：

对所述结构分析超单元模型进行细分的方法是：对结构分析超单元模型的每个超
单元，按河流方向对超单元边进行增加节点并二次剖分网格，形成细化后的结构分析网格。

本发明的优点是：

本发明的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，根据拱坝的
设计资料，生成拱坝的三维网格模型，基于该三维网格模型，可同时模拟拱坝开挖、浇筑、运
行全过程的温度应力计算，网格形态规整，且大幅缩短了网格剖分时间，大幅提高了建模效
率。

附图说明

图1是应用本发明的方法进行建模的拱坝俯视图。

图2是图1所示拱坝的拱圈体型示意图。

图3是图1所示拱坝的拱轴中心面及对应位置的基岩、山体的x-z平面投影图。

图4是基于图3所示x-z平面投影图生成的二维网格图。

图5是拱轴中心面的三维空间面网格图。

图6是拱坝的三维空间超单元模型图。

图7是超单元的结构示意图。

图8是拱坝的结构分析超单元模型图。

图9是图7所示超单元进行一次细分后的结构示意图。

图10是拱坝的结构计算超单元模型图。

图11是开挖网格和坝体网格的关系示意图。

图12是开挖体的平面网格图。

图13是开挖体的三维空间超单元模型。

图14是开挖体的结构计算超单元模型图。

图15是一具体实施例的开挖区域的横河向切面。

图16是一具体实施例的开挖区域的横河向位移计算结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

本发明公开的模拟开挖至运行全过程的拱坝三维网格模型自动剖分方法，包括步
骤：

S1：根据拱坝的设计资料确定拱坝的三维空间坐标系，获得拱轴中心面的x-z平面
投影图，根据拱轴中心面的x-z平面投影图生成拱坝的二维网格模型；

如图1所示，根据拱坝的设计资料(已知资料)中提供的拱坝体型图、拱坝俯视图，
建立拱坝的三维空间坐标系，y轴的方向和河流流向方向一致，z轴和x轴与y轴形成的平面
垂直，基于该三维空间坐标系，拱坝任意点的位置均可用(x，y，z)坐标表示。

如图2所示，拱坝俯视图中包含各个高程的拱圈体型图，根据各个高程的拱圈体型
图得到各个高程拱圈中心线和基础的接触点的(x，y，z)坐标；如图3所示，根据各个高程拱
圈中心线和基础的接触点的(x，z)坐标获得拱轴中心面的x-z平面投影图，在此基础上，补
充拱坝所在区域的断层、软弱夹层和山体地形形体信息(已知资料)，可得到完整的拱轴中
心面及其相应位置的基岩、山体等的x-z平面投影图。

根据拱轴中心面的x-z平面投影图生成二维网格模型。首先，根据拱轴中心面的x-
z平面投影图，利用CAD软件绘制二维网格布置图，将拱轴中心面的x-z平面投影图用线段划
分成若干四边形和三角形，线段的端点必须在所划分的四边形和三角形的端点上；然后，根
据生成的二维网格布置图利用GID、ansys软件生成二维网格模型，具体方法为：

将DXF格式的二维网格布置图形导入GID软件中；找到线和线的交点，将线段进一
步细分，所划分的四边形和三角形各边均为线段；将各个四边形或三角形生产四边形平面
或三角形平面，并保存为IGES格式文件；生成的IGES格式文件导入ansys软件，定义坝体材
料为第二材料，定义基础材料为第一材料，完成二维网格剖分，生成拱坝的二维网格模型。

S2：根据拱坝的设计资料及拱坝的二维网格模型，建立拱轴中心面的三维空间面
网格；

如图4所示，定义拱轴中心面的三维面网格坐标为(x_c，y_c，z_c)，图中，x轴和z轴对应
为拱轴中心面三维面网格的x轴和z轴，其中，

根据拱坝的设计资料，已知坝体的厚度，则，根据拱圈中心线的(x，z)坐标可得y坐
标，即：

y＝f(x，z) (1)

根据基础和坝体的材料号，自动查找基础和坝体的交接线：

y_cb＝g(x) (2)

设坝体沿x轴方向的范围为[x₀，x₁]，对于[x₀，x₁]之间的基础，其y坐标按照以下方
式取值：

y＝g(x) (3)

如x＜x₀，那么：

y＝g(x₀) (4)

如x_b＞x₁，那么：

y＝g(x₁) (5)

如图5所示，根据公式(1)～(5)即可获得拱轴中心面的三维面网格的节点信息，由
于该三维面网格的节点信息与拱轴中心面的x-z平面投影图的二维网格模型的节点信息对
应一致，所以，根据公式(1)～(5)，即可生成拱轴中心面的三维空间面网格。

S3：根据拱坝的设计资料和拱轴中心面的三维空间面网格，生成拱坝的三维空间
超单元模型；

如图6所示，根据拱轴中心面的三维空间面网格生成拱坝的三维空间超单元模型，
该三维空间超单元模型在上下游方向仅一层单元，混凝土单元的上下游面即为坝体的上下
游面，三维空间超单元模型的节点生成方法为：

1)确定坝体上下游面的节点；

根据拱坝的设计资料，根据图4所示的拱轴中心面的(x，z)坐标可得到拱圈任意位
置的厚度为：

t_c＝f(x，z) (6)

同理，根据拱坝的设计资料和拱轴中心面的z坐标，可得到左右岸的半中心角α_l和
α_r，根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸上游
的节点坐标：

其中，λ为软弱夹层出露面和水平面的交角，d为软弱夹层所在区域开挖宽度，λ和d
仅在软弱夹层附近考虑。

确定三维空间超单元模型对应左岸下游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸下游的节点坐标：

2)确定坝体对应的基础节点；

①设坝体沿x轴的范围为[x₀，x₁]，与基础接触处坝体的厚度为：

t_cb＝f(x，z_b) (11)

其中：z_b为基础和坝体交界处的坐标。

同理，根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对
应左岸基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：

②对于x＜x₀区域的基础，按以下方式考虑：

t_cb＝f(x₀，z_b) (16)

根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应左岸
基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应左岸基础下游的节点坐标：

③对于x＞x₁区域的基础，按以下方式考虑：

t_cb＝f(x₁，z_b) (19)

根据拱轴中心面的三维面网格的(x_c，y_c)坐标，确定三维空间超单元模型对应右岸
基础上游的节点坐标：

确定三维空间超单元模型对应右岸基础下游的节点坐标：

④生成拱坝的三维空间超单元模型。

按照公式(6)～(21)确定三维空间超单元模型对应上下游的节点坐标后，即可形
成三维空间超单元模型。具体的说，

对于空间面网格的任意单元，设其有四个节点，分别为：

S＝{S₁，S₂，S₃，S₄} (22)

如图7所示，生成的三维空间超单元有八个节点，即下游的N₁、N₂、N₃、N₄和上游的N₅、
N₆、N₇、N₈，分别与S₁、S₂、S₃、S₄相对应，该情况下可形成空间八节点网格：

S＝{N₁，N₂，N₃，N₄，N₅，N₆，N₇，N₈} (23)

S4：对拱坝的三维空间超单元模型进行细分，生成拱坝的结构计算超单元模型；

生成拱坝的结构计算超单元模型，即基于拱坝的三维空间超单元模型的基础上下
游面进一步向上下游方向扩展，形成拱坝的结构计算超单元模型，具体扩展方法为：

上游基础延伸的节点坐标：

其中，θ为坝轴线和上游河流流向的夹角，ds为延伸的距离。

下游基础延伸的节点坐标：

其中：为坝轴线和上游河流流向的夹角。

如图8所示，根据公式(24)、(25)，即可求出上下游方向的延伸节点坐标。同理，对
于三维空间超单元模型的任意节点，其对应的延伸节点，采用与公式(24)、(25)一致的处理
方法，即可生成拱坝的结构分析超单元模型。

为实现对坝体进行应力、温度等多种因素的计算分析，需对拱坝的结构分析超单
元模型进行细分，具体为：对于拱坝的结构分析超单元模型的每个超单元，按河流方向对超
单元边进行增加节点并二次剖分网格，即可形成细化后的结构分析网格。细分后的网格可
以对超单元顺水流方向多次细分，如图9所示，以一次细分为例，在图7所示超单元基础上增
加节点N₉，N₁₀，N₁₁和N₁₂，则可将该超单元细分成两个单元：

如图10所示，最终得到细分后的拱坝的结构计算超单元模型。

S5：自动补充开挖区域的三维空间网格，形成可模拟开挖-施工-运行全过程的拱
坝三维网格模型。

在图4所示二维网格图的基础上，将拱坝开挖区域的网格补充完整，补充规则如
下：

1)如图11、12所示，生成开挖区域及其对应上下游基础的CAD网格布置图，其中，该
开挖区域及其对应上下游基础的CAD布置网格图与图4所示二维网格图的相应节点必需重
合。开挖区域及其对应上下游基础的CAD布置网格图内的任意节点必需有对应坝体-基础交
界面节点，且两节点的Z坐标必需相同。

2)生成开挖体的扩展模型

根据开挖体平面布置的网格，求出各个节点到开挖面的距离。由于CAD布置网格图
中，每个节点均有相同高程的基础交界面节点，根据拱坝的结构计算超单元模型的基础交
界面节点坐标即可生成对应的开挖体扩展模型的节点坐标：

左岸上游的节点坐标：

其中K_x、K_y、K_z分别是开挖体扩展模型的三个方向的坐标，J_x、J_y、J_z分别是开挖体扩
展模型上节点对应的基础交接面节点的三个方向坐标，l为开挖体扩展模型的节点和对应
交接面节点的距离，γ为开挖向上游的倾斜角。

右岸上游的节点坐标：

左岸下游的节点坐标：

其中，β为开挖向下游的倾斜角。

右岸下游的节点坐标：

如图13、14所示，确定开挖体上下游面的节点坐标后，即可形成开挖体的三维空间
超单元模型，将开挖体向上下游方面延伸，细化，生成开挖体的结构计算超单元模型，将其
与前述拱坝的结构计算超单元模型合并，即可形成包括拱坝、基岩及山体的整体结构计算
超单元模型(即拱坝三维网格模型)开挖体的结构计算超单元模型生成方法与拱坝的结构
计算超单元模型生成方法一致，此处不再重复详细叙述。

基于生成的拱坝三维网格模型，即可对拱坝进行多因素的计算分析。于一具体实
施例中，某大I型水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内。大坝为双曲拱
坝，最大坝高289m。电站工程规模巨大，两岸边坡地质条件复杂，大坝与边坡密切相关，边坡
稳定性对工程安全具有十分重要的意义。坝址区域内断层和软弱夹层发育丰富。采用本发
明的方法，对该工程进行坝体和网格的建模，并对其开挖过程进行模拟。采用该方法剖分的
坝体网格均为规则的六面体网格，能很好的应用于温控防裂计算，采用该方法剖分的基础
网格也能较好的应用于开挖计算，算例参见图15、16，建模速度快且网格形态规整，大幅提
高了建模效率。

以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员
来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变
换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。