基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法.pdf

本发明公开了基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，包括：节点筛选：根据支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系建立计及支路过载程度的节点综合灵敏度指标，并通过节点综合灵敏度指标的计算进行备选切负荷节点筛选；方案搜索：协调切负荷经济成本与节点切负荷均衡性两目标，以经济成本与节点切负荷均衡性指标的加权值最小为优化目标，建立线路过载联切负荷协调优化控制模型；设定切负荷经济成本与均衡性指标的权重值，计算所述线路过载联切负荷协调优化控制模型在不同权重下，最优线路过载联切负荷协调优化控制方案，最终得出切负荷节点。本发明大大提高了方案搜索效率，避免搜索寻优过程中陷入维数灾。

1.基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特征是，包括以下步骤：
节点筛选：形成网络节点导纳矩阵及关联矩阵，根据节点电压方程与关联矩阵定义，得
出支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系；
根据支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系建立计及支路过载程度的节点综合
灵敏度指标，并通过节点综合灵敏度指标的计算进行备选切负荷节点筛选；
方案搜索：协调切负荷经济成本与节点切负荷均衡性两目标，以经济成本与节点切负
荷均衡性指标的加权值最小为优化目标，建立线路过载联切负荷协调优化控制模型；
根据对切负荷经济成本与均衡性要求不同，设定切负荷经济成本与均衡性指标的权重
值，计算所述线路过载联切负荷协调优化控制模型在不同权重下，最优线路过载联切负荷
协调优化控制方案，最终得出切负荷节点。
2.如权利要求1所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，根据节点电压方程与关联矩阵定义，得出支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关
系为：
$\stackrel{\·}{I}={\mathrm{YA}}^T{Y}_n^{-1}{\stackrel{\·}{I}}_n$
其中，为支路电流列向量；Y为N_l×N_l阶支路导纳矩阵，为节点导纳矩阵的逆阵，
为节点注入电流列向量，流入节点为正，流出为负，A^T为关联矩阵转置。
3.如权利要求1所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，根据节点k采取切负荷措施对所有过载支路的过流消除能力定义节点k灵敏度指标，
考虑支路过载程度不同，定义节点综合灵敏度指标：
${{\mathrm{\λ}}^{\′}}_k=\underset{j=1}{\overset{N_s}{\Σ}}{\mathrm{\δ}}^j{Y}^j{A}^T{Y}_n^{-1}$
${\mathrm{\δ}}^j={\left(\frac{I^j}{I_{\max }^j}\right)}^2$
其中，δ^j为支路j权重值，用于表示支路j的过载程度；I^j、分别为支路j实际电流值
和允许电流值上限，N_s为过载支路总条数，Y^j为支路导纳阵第j行元素，即支路j的自导纳与
互导纳，A^T为关联矩阵转置，为节点导纳矩阵的逆阵。
4.如权利要求3所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，节点综合灵敏度指标进行归一化计算，用于直观表达所有过载支路对某一节点切负
荷措施的综合灵敏度。
5.如权利要求4所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，在进行备选切负荷节点筛选时，取节点综合灵敏度值大于设定值的节点纳入备选切
负荷节点集。
6.如权利要求1所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，切负荷措施经济成本为：
$f_1^{\′}=\underset{k=1}{\overset{N_k}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{c}_i{\mathrm{\ΔP}}_{ki}$
其中，N_k为切负荷节点总数；ΔP_ki、c_i分别为节点k的第i类负荷切负荷量、切除第i类负
荷单位经济成本系数；
对切负荷措施经济成本计算后还包括进行归一化计算的步骤。
7.如权利要求1所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，所述切负荷均衡性指标定义为节点切负荷率标准差：



其中，N_k为切负荷节点总数，为k节点切负荷率；为所有切负荷节点切负荷率平均
值，P_ki为节点k的第i类负荷总量，ΔP_ki为节点k的第i类负荷切负荷量。
8.如权利要求7所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，将节点切负荷率均衡性指标进行归一化的步骤。
9.如权利要求1所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，线路过载联切负荷协调优化控制模型为：
min f＝ω₁f₁+ω₂f₂
其中，ω₁、ω₂分别为切负荷经济成本、节点切负荷均衡性指标的权重值，进行归一化计
算后的切负荷措施经济成本f₁，进行归一化计算后的节点切负荷率均衡性指标f₂。
10.如权利要求9所述的基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，其特
征是，线路过载联切负荷协调优化控制模型的约束条件包括潮流有功、无功平衡，结点电压
及线路电流值不越限。

基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法

技术领域

本发明涉及电网技术领域，具体涉及基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协
调优化方法。

背景技术

跨区域互联大电网的不断建设发展，一定程度上解决了能源资源与负荷中心的逆
向分布问题，实现了跨大区资源的优化配置和电网运行的经济高效、清洁环保，但同时对电
网的安全稳定运行带来了前所未有的挑战。

近年来，国内外多起大面积停电事故表明：远距离大容量输电系统中，线路过载可
能会导致一系列连锁跳闸事故，进而造成大面积停电。因此，如何制定合理的线路过载联切
负荷控制方法、快速消除线路过载，是防止大面积连锁停电事故，保障电网安全、稳定、经济
运行的关键。

目前实际系统中采用的线路过载联切负荷控制方法主要为分轮分级切负荷法。该
方法指按照预先设定各负荷切除轮次和优先级排序，根据线路过载程度不同，分轮级切除
负荷。由于该方法在预先设定各负荷切除轮次和优先级排序时，多依赖相关人员经验，缺乏
系统的理论计算，因此实际操作中常造成负荷欠切或过切，且该方法中负荷切除的优先级
排序只针对单一线路过载，当系统中多条线路同时过载时，利用该方法无法对切负荷措施
进行全局优化。

总之，上述线路过载联切负荷方法多针对单一线路过载进行求解，缺乏对多条线
路同时过载时的协调优化控制；且实际工程中，电力企业在采取过载联切负荷措施时，既要
追求经济成本最小化，又要考虑切负荷的均衡性，以便减小事故影响、降低事故评级，而现
有方法均未对切负荷均衡性加以考虑。

鉴于此，本申请提出一种基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方
法。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了基于综合灵敏度分析的线路过载联切
负荷协调优化方法，本发明的目的是：针对故障后一条或者多条线路同时过载情况，建立了
节点切负荷措施对过载线路的综合灵敏度指标，通过指标计算筛选备选切负荷节点，避免
计算陷入维数灾；方法构建了线路过载联切负荷协调优化控制模型，以经济成本与节点切
负荷均衡性指标的加权值最小为优化目标，将潮流有功、无功平衡，结点电压、限流设备参
数不越限等限制纳入约束条件。该方法实现了过载联切负荷控制时经济成本与切负荷均衡
性的协调优化控制，并通过设置不同权重，满足不同电网运行要求，保证线路过载的快速消
除，满足实际工程需求。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，包括以下步骤：

节点筛选：形成网络节点导纳矩阵及关联矩阵，根据节点电压方程与关联矩阵定
义，得出支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系；

根据支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系建立计及支路过载程度的节点
综合灵敏度指标，并通过节点综合灵敏度指标的计算进行备选切负荷节点筛选；

方案搜索：协调切负荷经济成本与节点切负荷均衡性两目标，以经济成本与节点
切负荷均衡性指标的加权值最小为优化目标，建立线路过载联切负荷协调优化控制模型；

根据对切负荷经济成本与均衡性要求不同，设定切负荷经济成本与均衡性指标的
权重值，计算所述线路过载联切负荷协调优化控制模型在不同权重下，最优线路过载联切
负荷协调优化控制方案，最终得出切负荷节点。

进一步的，根据节点电压方程与关联矩阵定义，得出支路电流与节点注入电流之
间的灵敏度关系为：

其中，为支路电流列向量；Y为N_l×N_l阶支路导纳矩阵，为节点导纳矩阵的逆
阵，为节点注入电流列向量，流入节点为正，流出为负，A^T为关联矩阵转置。

进一步的，根据节点k采取切负荷措施对所有过载支路的过流消除能力定义节点k
灵敏度指标，考虑支路过载程度不同，定义节点综合灵敏度指标：

其中，δ^j为支路j权重值，用于表示支路j的过载程度；I^j、分别为支路j实际电
流值和允许电流值上限，N_s为过载支路总条数，Y^j为支路导纳阵第j行元素，即支路j的自导
纳与互导纳，A^T为关联矩阵转置，为节点导纳矩阵的逆阵。

进一步的，节点综合灵敏度指标进行归一化计算，用于直观表达所有过载支路对
某一节点切负荷措施的综合灵敏度。

进一步的，在进行备选切负荷节点筛选时，取节点综合灵敏度值λ_k大于设定值的
节点纳入备选切负荷节点集。

进一步的，切负荷措施经济成本为：

其中，N_k为切负荷节点总数；ΔP_ki、c_i分别为节点k的第i类负荷切负荷量、切除第i
类负荷单位经济成本系数。

进一步的，对切负荷措施经济成本计算后还包括进行归一化计算的步骤。

进一步的，所述切负荷均衡性指标定义为节点切负荷率标准差：

其中，N_k为切负荷节点总数，为k节点切负荷率；为所有切负荷节点切负荷率
平均值，P_ki为节点k的第i类负荷总量，ΔP_ki为节点k的第i类负荷切负荷量。

进一步的，将节点切负荷率均衡性指标进行归一化的步骤。

进一步的，线路过载联切负荷协调优化控制模型为：

min f＝ω₁f₁+ω₂f₂

其中，ω₁、ω₂分别为切负荷经济成本、节点切负荷均衡性指标的权重值，进行归一
化计算后的切负荷措施经济成本f₁，进行归一化计算后的节点切负荷率均衡性指标f₂。

进一步的，线路过载联切负荷协调优化控制模型的约束条件包括潮流有功、无功
平衡，结点电压及线路电流值不越限。

本发明的有益效果：

(1)本发明将线路过载联切负荷控制分解为节点筛选与方案搜索两步骤，通过计
算节点综合灵敏度进行备选切负荷节点筛选，有效缩小了切负荷节点搜索范围，大大提高
了方案搜索效率，避免搜索寻优过程中陷入维数灾。

(2)以往线路过载联切负荷控制方法多依赖相关人员经验，常造成负荷欠切或过
切，当发生多条线路同时过载时，难以进行协调优化控制，为此，本发明建立了以经济成本
与节点切负荷均衡性指标的加权值最小为优化目标的线路过载联切负荷协调优化控制模
型，该模型将潮流有功、无功平衡，结点电压、线路电流值不越限等限制纳入约束条件，实现
了多条线路同时过载时的协调优化控制。

(3)实际工程中，电力企业在采取过载联切负荷时既要追求经济成本最小化，又要
考虑切负荷的均衡性，减小事故影响、降低事故评级与社会影响，本发明所建立模型中，通
过调整经济成本与节点切负荷均衡性指标两者的权重值，计算可得不同权重下，线路过载
联切负荷协调优化控制方案，满足实际工程中电力企业的需求。

附图说明

图1为协调优化方法流程图；

图2为某地区电网网架结构图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，一种基于综合灵敏度分析的线路过载联切负荷协调优化方法，包括如
下步骤：

(1)根据节点电压方程与关联矩阵定义，推导出支路电流与节点注入电流之间的
灵敏度关系；

(2)建立计及支路过载程度的节点综合灵敏度指标，该指标能够反映所有过载支
路对某一节点切负荷措施的综合灵敏度，并通过计算节点综合灵敏度指标进行备选切负荷
节点筛选；

(3)协调切负荷经济成本与节点切负荷均衡性两目标，以经济成本与节点切负荷
均衡性指标的加权值最小为优化目标，建立线路过载联切负荷协调优化控制模型；

(4)根据决策者对切负荷经济成本与均衡性要求不同，设定切负荷经济成本与均
衡性指标的权重值，计算不同权重下，最优线路过载联切负荷协调优化控制方案。

关于支路电流与节点注入电流之间的灵敏度关系：随着电网不断发展建设，网架
结构日益复杂，系统中节点不断增加，在进行线路过载联切负荷方案优化求解过程中，若在
全节点范围内进行寻优，可能会使方案在寻优过程中陷入维数灾，针对系统中某些电气距
离较远节点采取切负荷措施对消除线路过载影响不大，因此，本发明将优化线路过载联切
负荷方案分为备选切负荷节点筛选和方案搜索两步骤，从而提高寻优效率，有效避免在方
案寻优过程中陷入维数灾。

通过推导计算过载支路电流与节点注入电流之间灵敏度关系，可以直观的获得针
对某一过载支路过流消除较为敏感的节点，为备选切负荷节点筛选提供理论依据。

过载支路电流与节点注入电流之间灵敏度关系推导过程为：

其中，式(1)为节点电压方程；式(2)为关联矩阵定义；为节点注入电流列向量，
流入节点为正，流出为负；Y_n为N_b×N_b阶节点导纳矩阵，其中N_b为网络节点数；为结点电压
列向量；为支路电压列向量；A^T为关联矩阵转置。

由式(1)、(2)可进行如下推导：

由式(3)可得过载支路电流与节点注入电流之间灵敏度关系，即：

节点综合灵敏度指标：实际工程中，故障常造成多条线路同时过载，因此，在进行
备选切负荷节点筛选时，本发明提出节点综合灵敏度指标，用于反映节点切负荷措施对所
有过载支路对某一节点切负荷措施的综合灵敏度。

实际工程中，由于线路过载程度不同，常导致不同程度的电网事故、社会影响、经
济影响与电力企业供电服务质量影响，因此当发生多条线路同时过载时，需优先消除过载
程度较为严重的支路，避免发生更为严重电网事故。因此，本发明提出计及支路过载程度的
节点综合灵敏度指标。

某节点采取切负荷措施对所有过载支路的过流消除能力为：

其中，N_s为过载支路总条数；为节点k切负荷后支路j的电流变化值；Y^j为支路
导纳阵第j行元素，即支路j的自导纳与互导纳；为节点k切负荷后其电流变化值。

定义节点k灵敏度为：

本发明提出计及支路过载程度的节点综合灵敏度指标，计算公式为：

其中，δ^j为支路j权重值，用于表示支路j的过载程度；I^j、分别为支路j实际电
流值和允许电流值上限。

将式(7)中节点综合灵敏度指标进行归一化计算：

其中，λ_k、λ′_k分别为节点k的综合灵敏度归一化值与实际值；λ′_max、λ′_min分别为根据
式(7)计算所得节点综合灵敏度最大值与最小值。

将节点综合灵敏度指标进行归一化计算可以更加直观表达所有过载支路对某一
节点切负荷措施的综合灵敏度。在进行备选切负荷节点筛选时，建议取节点综合灵敏度值
λ_k大于0.1的节点纳入备选切负荷节点集，认为λ_k小于0.1的节点不具备竞争力。

线路过载联切负荷协调优化控制模型：线路过载联切负荷控制属于复杂非线性规
划问题，实际工程中，电力企业在采取线路过载联切负荷措施时，不仅要尽量减小切负荷
量，追求经济成本最小化，还要协调切负荷措施引起的电网事故评级、社会影响和电力企业
供电服务质量影响等方面，这就要求在进行切负荷控制时，要从全局进行协调优化，既要追
求切负荷经济成本最小化，又要尽量避免节点切负荷过度不均衡现象，避免造成某些灵敏
度高的节点负荷切除比例过高甚至负荷全部切除现象，造成严重事故评级，从而给电力企
业与社会带来不良影响。

线路过载联切负荷协调优化控制模型为：

min f＝ω₁f₁+ω₂f₂ (11)

V_i^min≤V_i≤V_i^max i＝1,2,3,…，N_b (15)

ΔQ_ki＝σ_kΔP_ki k＝1,2,3,…，N_k (16)

式(11)为模型的最小化优化目标，包括切负荷措施经济成本与切负荷均衡性指
标，切负荷措施经济成本与节点切负荷率均衡性量纲差异过大，无法直接比较进行协调优
化，因此进行归一化计算，式中，f₁、f₂分别为切负荷措施经济成本、切负荷均衡性指标的归
一化值；ω₁、ω₂分别为f₁、f₂的权重，取值由决策者根据实际系统运行要求而定。N_l为支路总
数；为支路l允许电流值上限；V_i^max、V_i^min分别为节点i电压上、下限；σ_k为节点无功/有功
比例因子，可有节电功率因数计算而得。P_i、Q_i分别为节点i有功、无功值；V_i、V_j分别为节点
i、j电压值；θ_ij为节点i、j电压相角差；G_ij、B_ij分别为支路l_ij的电导值、电纳值。

目标函数中两部分都涉及节点有功变化即：不同切负荷措施，节点有功功率不同，
根据目标函数的定义，计算出不同目标值。

式(12)-(16)为模型约束条件，式(16)表示节点在切除有功功率的同时，切除节点
相应无功功率，采取切负荷措施(节点有功功率变化)后，根据式(16)计算节点无功功率变
化，式(12)-(13)为节点有功、无功平衡约束，式(14)为支路电流值上限约束、式(15)为节点
电压值约束，其中，网络各个节点的电压、支路电流等参数均可根据式(12)、(13)通过潮流
计算求出，，，在进行模型求解时式(14)-(15)以罚函数形式计入目标函数。

根据决策者对切负荷经济成本与均衡性要求不同，分别设定模型目标函数中切负
荷经济成本、节点切负荷均衡性指标的权重值ω₁、ω₂，通过计算，为决策者提供不同权重下
最优线路过载联切负荷协调优化控制方案。

模型中切负荷措施经济成本与切负荷均衡性指标推导过程为：

定义切负荷措施经济成本为：

其中，N_k为切负荷节点总数；ΔP_ki、c_i分别为节点k的第i类负荷切负荷量、切除第i
类负荷单位经济成本系数。

将式(17)中切负荷措施经济成本进行归一化计算得：

其中，N_b为网络负荷节点总数；P_ki为节点k的第i类负荷总量。

定义切负荷均衡性指标定义为节点切负荷率标准差：

其中，为k节点切负荷率；为所有切负荷节点切负荷率平均值。

将式(19)中节点切负荷率均衡性指标进行归一化计算得：

线路过载联切负荷协调优化控制是一个复杂的多约束、非线性优化问题，因此，本
发明将模型中的不等式约束以罚函数形式计入目标函数，并应用基于非线性权重的自适应
粒子群优化算法进行优化求解。

实际系统仿真分析：以某地区电网实际系统为例，对本发明所提方法的有效性与
可行性进行验证。设定节点切负荷百分比范围为[0，50]，该地区一、二、三级负荷成本系数
分别为1、0.4、0.1，该地区电网总负荷为5469MW。某规划年该地区电网结构如图2所示。事故
后线路2-6、11-20、F-24均出现不同程度过载。

根据备选切负荷节点筛选策略，对系统中所有节点进行综合灵敏度计算，并按降
序排列，选取综合灵敏度大于0.1的前N_k个节点纳入备选切负荷节点集(认为综合灵敏度小
于0.1的节点不具备竞争力)，仅列出综合灵敏度较高的前10个节点，如表1所示。

表1节点综合灵敏度排序

采用基于非线性权重的自适应粒子群优化算法求解模型。取粒子长度为N_k，粒子
群规模为30，对种群中粒子进行整数编码，如下表2所示。

表2粒子编码结构表

其中，z_k为第k位值，取[0,50]中任意整数。若z_k取[1,50]中任意整数，表示在节点k
上切除百分比为z_k的负荷量；若z_k取0，表示节点k不采取切负荷措施。

式(11)目标函数中权重系数取值不同时的优化结果如表3所示。

表3不同计算条件下仿真结果

通过对上述四种方案进行比较分析可知，方案1表示在采取切负荷措施时只考虑
切负荷措施经济性代价，优先切除灵敏度高、经济代价低的节点，造成节点间切负荷率差别
大，部分经济代价较低的节点损失负荷率甚至高达40％，加重事故评级，给电网企业带来较
高的政策性罚款，同时造成不良社会影响；方案2表示在采取切负荷措施时，采用节点等比
例切除原则，仿真结果表明该方法造成系统切负荷量过大，系统运行经济性差，实际系统中
不可取；方案3与方案4均采用协调经济控制策略，两者均能兼顾切负荷经济性成本与均衡
性要求，能够有效控制节点切负荷率，其中方案4更加强调策略经济性，采用方案4时，系统
节点最大切负荷率为17％，对比方案3可知，方案4能够在满足节点切负荷率较小的前提下，
显著减少系统切负荷量，获得最优方案。

上述仿真结果表明，方案3、4采用协调优化控制策略既能明显改善事故评级，又可
以保证方案的经济可行性。实际系统中，应根据系统运行要求，进行方案选择。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范
围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不
需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。