一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法.pdf

本发明公开了一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，由矩阵运算控制器、铝板肢体、关节驱动电机和惯性匹配的运动控制算法组成。本系统以跳跃机器人为研究对象，将跳跃运动划分为站立相、腾空相和落地碰撞相三个阶段，在变约束动力学基础上，使用空间浮动基建立了站立相动力学方程，运用惯性匹配和方向可操作度进行了起跳姿态和负载匹配优化研究，并用五次多项式规划跳跃运动。仿真和实验表明：跳跃机器人的惯性匹配最大时，地面反力冲量最大，跳跃性能也最优；跳跃高度与惯性匹配成正比，惯性匹配最大时机器人起跳姿态和负载匹配最优。惯性匹配是一种有效的跳跃运动优化方法。

1.  一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，由矩阵运算控制器、铝板肢体、关节驱动电机和惯性匹配的运动控制算法组成。其特征在于，该跳跃机器人的跳跃运动基于惯性匹配控制。

2.  根据权利要求1所述的一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，跳跃运动分为站立相、腾空相和落地碰撞相三个阶段控制。

3.  根据权利要求1所述的一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，跳跃机器人站立相参考基座是固定的，具有完整约束。

4.  根据权利要求1所述的一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，跳跃机器人腾空相参考基座是浮动的，具有动量矩守恒的非完整约束特性。

一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法
技术领域
本发明涉及机器人运动控制领域，更具体的说，是关于一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法。本发明对于双腿机器人在非结构环境中的适应能力是有利的。
背景技术
如今在机器人领域，双腿机器人多采用单腿被动奔跑，这种机器人具有弹性腿与柔性臀关节。这种运动控制与以前提出的相比，最大优势在于它不需要预先规划轨迹及目标动力学。它利用的是精确的非线性动力学。结果总结如下。第一，提出了一个能量保持控制策略，它可以生成能量效率高、自主的步法。将该策略作为一个新的飞行阶段触地控制器成功地进行了运行。仿真结果表明，该机器人能够在一系列初始条件下跳跃。而且，所生成的奔跑步法是准周期轨道，可以看作是汉密尔顿系统。由于每个容许的能量级都存在受控的奔跑步法，因此它们对干扰具有鲁棒性。而且，触地角的自适应控制与混沌系统的延迟反馈控制器相似，利用某些限制可以渐近地将这些准周期步法稳定为期望的周期性步法。特别是，对于单周期性步法而言，利用某些辅助自适应控制器，机器人最终可以在无控制输入的情况下进行跳跃。
但是，这种跳跃机器人运动控制方法，由于采用的是基于位置的双足人形机器人阻抗控制，来实现双足人形机器人的移动。双足机的腿部阻抗参数是根据步法阶段实时调整的。为了降低足与地面接触时的冲击接触力，着地足的阻抗阻尼系数在前半个双足支撑阶段被大大提高。在后半个双足支撑阶段，利用一个多项式将被阻抗控制法改变的腿部步行模式恢复到期望的步行模式。而且，给出了着地腿的大刚度，以便增大在前半个单足支撑阶段因着地腿的粘弹性而减小的动量。为保证双足人形机器人的稳定性，在整个步行周期内采用一个平衡控制法，补偿因双足移动而产生的动量。
所以在不介入惯性匹配技术的情况下，对非结构环境的适应能力非常差。
发明内容
因此，本发明的目的是为了消除以前技术中的问题，在于提供一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法。在非结构环境中，地形适应能力对机器人很重要，腿式跳跃机器人能越过与自身尺寸相当或数倍的障碍物，大大提高了机器人的活动范围。跳跃机器人在运动过程中与环境的约束条件是变化的，这种变约束系统的通用动力学模型比较难建立，很多学者用伸缩腿、质量-弹簧以及弹簧负载倒立摆[3]模型等数学简化模型方法，分阶段建立动力学方程。
本发明的发明目的是通过如下技术方案实现的：一种跳跃机器人及采用惯性匹配的运动优化方法，由矩阵运算控制器、铝板肢体、关节驱动电机和惯性匹配的运动控制算法组成。
系统设计目标
根据跳跃机器人的数学建模，提出本跳跃机器人的各项技术要点：
1.)跳跃机器人站立相动力学分析，站立相参考基座是固定的，具有完整约束。
2.)跳跃机器人腾空相动力学分析，腾空相参考基座是浮动的，具有动量矩守恒的非完整约束特性。
3.)跳跃高度性能由起跳速度和方向决定，且起跳运动属于站立相。
4.)机器人空间状态模型，需研究径向平面内用直流电机驱动的旋转关节单腿跳跃机器人。
其中，机器人的可操作性是指机器人的运动学和动力学可逆性，它反映整个机器人系统对力和运动的全局转换能力。在机械臂的研究中，有一些衡量操作机械臂的性能指标[9]，如：可操作力椭圆，可操作速度椭圆，可操作方向椭圆等。可操作性能指标已经被应用于机器人工作空间的工件位置的优化[6]、机器人手指的运动学设计[7]、冗余度机器人位形优化与容错性[8]等各个方面。本文基于空间浮动基，建立跳跃机器人变约束系统的站立相动力学方程；视跳跃机器人为持有末端载荷的冗余机械臂，运用惯性匹配和方向可操作度优化跳跃姿态和负载匹配；采用五次多项式规划起跳运动，仿真与实验验证了该优化方法的有效性。
机器人多刚体关节配置描述如图1所示。固定基座为XOY，考虑空间浮动基座，机器人姿态向量，q_i为刚体间的夹角，逆时针方向为正。考虑机器人重心的绝对位置描述；腾空相系统的广义坐标向量为Qf，站立相系统的广义坐标为Qs。考虑刚体质量，长度，可推算绕质心的转动惯量。
假设机器人站立相时没有滑移和滑转，推导出浮动基系统动能。进而计算机器人质心。依据浮动基的腾空相广义坐标与固定基的站立相广义坐标计算站立相系统动能，从而推算站立相动力学方程，并依次编辑运动控制算法。
惯性匹配[10]通常用于驱动器与齿轮系统的性能优化，主要是基于驱动力矩与载荷施加力矩之间的力传递性能，选择最优齿轮传动比。当驱动器与载荷处于最优惯性匹配状态时，力传递效率最大。
采用如上所述的技术方案后，本发明具有如下优越性：
a.)当跳跃机器人的惯性匹配最大时，地面反力冲量最大，跳跃性能也最优；
b.)跳跃高度与惯性匹配成正比，惯性匹配最大时机器人起跳姿态和负载匹配最优。
c.)惯性匹配是一种有效的跳跃运动优化方法。通过跳跃机器人动力学模型和运动规划理论的研究，拓展了跳跃运动优化方法，对跳跃机器人设计、性能优化以及姿态控制有一定参考价值。
附图说明
图1为本发明的机器人总体结构及原理图；
图2为本发明的机器人惯性匹配原理图；
图3为本发明的机器人控制流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细描述。
机器人总体结构及原理图如图1所示。
本跳跃机器人以矩阵运算控制器为硬件核心，机器人多刚体关节配置描述如图1所示对跳跃机器人的惯性匹配，视跳跃机器人为持有末端载荷的冗余机械臂，对末端载荷进行受力分析，其中：机器人载荷加速度矩阵为机器人重力矩阵，m_l为负载匹配。机器人负载匹配指标为M_load，反映了机器人质量质量分布状况和携带负载的能力，若末端载荷未知，当机器人受外力(力矩)作用时，根据站立相动力学方程式，推导机器人Jacobian矩阵的伪逆矩阵，结合有关节速度和加速度的力偏差，机器人惯性匹配，关节力矩与载荷速度和加速度的传递效率。
根据奇异值(SVD)分解理论，关系矩阵为正交矩阵；惯性匹配的可操作度可得到，惯性匹配可操作度是主轴方向分别为U的列向量、主轴长度的椭球的体积与常系数乘积；同时表示出相应主轴方向上的运动能力。惯性匹配可操作度可以综合评价机器人的各向灵活性，对机器人可操作性进行了整体的衡量。
通常机器人系统的电机输出力矩是对称限幅约束。用力矩转换矩阵将机器人关节力矩矩阵转换成标准关节力矩矩阵。机器人惯性匹配椭圆可以得到，惯性匹配椭圆反映了机器人关节和末端载荷之间的动态力和力矩的传递效率，是一种衡量系统可操作度的动态性能指标。
惯性匹配方向可操作度可加以考虑，惯性匹配是一个矢量，惯性匹配可操作度仅描述了其数值的可操作性，他的方向由跳跃任务决定。即作用在机器人末端载荷质心的力矩矢量。其中：力矩的标量表示形式，及笛卡尔空间中机器人末端载荷的受力方向，和载荷质心力矩与各坐标轴正向间夹角。惯性匹配方向可操作度可以表示。惯性匹配方向可操作度反映了机器人在任务方向上的可操作能力，即方向可操作性。
跳跃运动的优化理论基于如下过程：起跳可看成从初始姿态运动至离地姿态过程中，机器人各个关节协调的运动；惯性匹配方向可操作度是机器人姿态位形和负载匹配指标的函数。当惯性匹配最大时，机器人内部关节力矩的传递效率最大，地面反力冲量也最大，机器人跳跃最高。结合惯性匹配和方向可操作度，基于跳跃性能最优，可优化起跳姿态和负载匹配指标。起跳姿态的优化需考虑地面反力冲量，因此起跳姿态优化可得。另外，考虑负载匹配指标优化，跳跃运动的规划。因此，关注机器人起跳运动整体重心的时间历程；竖直方向位移历程包括了跳跃运动优化下的起跳姿态位置；速度历程；加速度历程。考虑到速度和加速度约束，采用五次多项式规划站立相重心轨迹，腾空相机器人质心作抛物线运动。
实验中设计了2关节，3连杆(脚，小腿，大腿)的单腿跳跃机器人。机械结构如图2所示，结构用铝板连接。该跳跃机器人的驱动电机型号是TowerProMG995。根据跳跃机器人的物理参数，实验测得，跳跃机器人能获得的最大跳跃高度0.010～0.014m。起跳姿态和负载匹配指标与竖直跳跃高度和惯性匹配的关系如图3所示，起跳姿态和负载匹配指标下的地面反力分布如图3所示，基于最优跳跃性能的机器人关节角速度和关节力矩轨迹如图3所示。试验中得到以下试验数据：
1.)不同起跳姿态和负载匹配指标下的惯性匹配
2.)不同起跳姿态和负载匹配指标下的跳跃高度
3.)不同起跳姿态和负载匹配指标下的惯性匹配和跳跃高度
4.)不同起跳姿态下的地面反力分布
5.)不同负载匹配指标下的地面反力分布
6.)不同起跳姿态和负载匹配指标下的地面反力分布
7.)最优跳跃性能下的关节角速度轨迹
8.)最优跳跃性能下的关节力矩轨迹
9.)最优跳跃性能下的关节角速度和关节力矩轨迹
分析可知，惯性匹配与跳跃高度成正比。从力矩传递效率上，起跳姿态与惯性匹配关系为：当踝关节角度增加至18.5°时，惯性匹配急剧增加到最大值0.9N，跳跃高度也急剧增加至最高值0.014m；当踝关节角度继续增加时，惯性匹配逐渐减小到一定值0.5N，跳跃高度也逐渐减小到一定值0.011m。负载匹配指标与惯性匹配的关系为：机器人负载匹配指标与负载匹配成正比，当负载匹配指标增加至0.48时，惯性匹配线性逐渐增加到最大值0.89N，跳跃高度也线性增加最最高值0.014m；当负载匹配指标增加至0.51时，由于关节力矩的急剧增加，起跳速度就减小，这时惯性匹配急剧减小至0.16N，跳跃高度也急剧减小到0.002m；当负载匹配指标继续增加时，关节力矩会逐渐达到最大限度，起跳速度逐渐减小到零，这时惯性匹配逐渐减小到零，跳跃高度也逐渐减小到零。从地面反力冲量因素考虑，当跳跃机器人起跳姿态和惯性匹配指标最优时，地面反力冲量最大，跳跃高度也最高。最优负载匹配下，机器人关节运动速度和力矩均满足所设计的驱动电机性能指标。
数值仿真结果与实验测量结果的误差百分比为9.6％、8.3％。仿真与实验结果表明，优化结果与实验结果在一定程度上比较吻合，误差表现在跳跃机器人结构的不对称性和数学模型的简化上。