一种钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法及应用 技术领域 本 发 明 涉 及 一 种 混 凝 土 柱 轴 压 承 载 力 确 定 方 法 及 应 用， 尤其涉及一种钢 管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法及应用。
背景技术 随着建筑技术的发展， 钢管混凝土越来越多应用到建筑构件中， 如高层建筑的柱 子、 桥墩、 塔杆、 桩等。钢管混凝土柱在这些建筑构件中起着主要的承重作用， 因此， 科学 地确定钢管混凝土组合材料的强度在现实应用中极为重要。在现有技术中， 为了使钢管耐 腐蚀， 采用在钢管混凝土柱的钢管和混凝土之间设置 FPR(Fiber Reinforced Plastics， 纤维增强复合塑料， 简称 “FRP” ) 管， 这样就提高了钢管混凝土柱的抗腐蚀性能。现有技 术中， 对于钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力没有方便适用的方法进行计算， 大大影响了钢 管 -FRP- 混凝土柱在工程中的实用性。
发明内容
本发明解决的技术问题是 ： 提供一种钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法， 克服现有技术中对于钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力没有方便适用的方法进行计算， 大大 影响了钢管 -FRP- 混凝土柱在工程中的实用性的技术问题。
本发明的技术方案是 ： 提供一种钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法， 所述 钢管 -FRP- 混凝土柱为在钢管混凝土柱的钢管和混凝土之间设置 FPR 管， 钢管 -FRP- 混凝 土柱轴压承载力确定方法包括如下步骤 ：
步骤 100 ： 采集相关参数 ： 采集钢管 -FRP- 混凝土中钢材的屈服强度、 FRP 管的环 向抗拉强度和混凝土轴心抗压强度， 采集钢管混凝土中钢管、 FRP 管和混凝土的横截面积。
确定轴压承载力 ： Nu ＝ fscAsc， 其中 ： Nu 表示轴压承载力，Asc ＝As+Ac+Af， 式中， ξ1 为钢管和 FRP 管的套箍系数， 满足 ξ1 ＝ (Asfy+0.5Affh)/Acfc， As、 Af、 Ac 分 别为钢管、 FRP 管和混凝土的横截面面积 ； fy、 fh 和 fck 分别为钢材的屈服强度、 FRP 管的环 向抗拉强度和混凝土的轴心抗压强度。fsc、 Asc 分别为构件的组合轴压强度和横截面面积。 本发明的进一步技术方案是 ： 在确定轴压承载力步骤中， 包括在钢管混凝土柱的 基础上对套箍系数进行修正以适于钢管 -FRP- 混凝土柱。
本发明的进一步技术方案是 ： 在确定轴压承载力步骤中， 包括构建钢管 -FRP- 混 凝土柱模型以获取在钢管混凝土柱的基础上对套箍系数的修正。
本发明的进一步技术方案是 ： 在确定轴压承载力步骤中， 构建钢管 -FRP- 混凝土 柱模型为对骨架曲线恢复力模型的修正。
本发明的进一步技术方案是 ： 在确定轴压承载力步骤中， 包括对钢管 -FRP- 混凝 土柱位移延性系数推导。
本发明的技术方案是 ： 钢 管 -FRP- 混 凝 土 柱 轴 压 承 载 力 确 定 方 法 应 用 于 钢
管 -FRP- 混凝土柱。
本发明的技术效果是 ： 本发明钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法通过对钢 管混凝土柱套箍系数的修正， 采用钢管 -FRP- 混凝土模型获取修正后的钢管 -FRP- 混凝土 的套箍系数。本发明钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法能精确地对钢管 -FRP- 混凝 土柱轴压承载力进行确定。 附图说明
图 1 为本发明流程图。
图 2 为本发明单层板偏轴拉伸示意图。
图 3 为本发明 P- △骨架曲线二折线计算模型。
图 4 为本发明 P- △骨架曲线三折线计算模型。 具体实施方式
下面结合具体实施例， 对本发明技术方案进一步说明。
如图 1 所示， 本发明的具体实施方式是 ： 提供一种钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力 确定方法， 所述钢管 -FRP- 混凝土柱为在钢管混凝土柱的钢管和混凝土之间设置 FPR 管， 钢 管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法包括如下步骤 ： 步骤 100 ： 采集相关参数， 即， 采集钢管 -FRP- 混凝土中钢材的屈服强度、 FRP 管材 的环向抗拉强度和混凝土轴心抗压强度， 采集钢管混凝土中钢管、 FRP 管和混凝土的横截面 积。
步 骤 200 ： 确 定 轴 压 承 载 力： Nu ＝ fscAsc，其 中 ： Nu 表 示 轴 压 承 载 力，
Asc ＝ As+Ac+Af， ξ1 为 钢 管 和 FRP 管 的 套 箍 系 数，满 足 ξ1 ＝ (Asfy+0.5Affh)/Acfc， As、 Af、 Ac 分别为钢管、 FRP 管和混凝土的横截面面积 ； f y、 fh 和 fck 分别 为钢材的屈服强度、 FRP 管的环向抗拉强度和混凝土的轴心抗压强度。fsc、 Asc 分别为构件 的组合轴压强度和横截面面积。
具体过程如下 ：
一、 钢管混凝土组合强度。
余敏等对钟善桐的空心、 实心多边形钢管混凝土统一强度理论进行修正， 得到了 钢管混凝土的组合强度计算公式为 ：
fsc ＝ (1+η)[(1-β)fck+βfy] 式中 η 表示套箍增强系数， 有(1)
β 表示含钢比， 等于钢材面积 As 与钢管混凝土面积 Asc 的比值， 与含钢率 α 的关系为 β ＝ α/(1+α) ； Ω 表示实心率， 有 与空心率的关系为 Ω ＝ 1-ψ ；ξsc 表示实心套箍系数， 对于实心钢管混凝土有 ξsc ＝ ξs。
通过对已有的钢管混凝土轴压短柱的回归， 最终确定取值为 A ＝ 2.0， B ＝ 0.05， C ＝ 0.2， D ＝ -0.05。基于上式进行简化处理。取构件的套箍系数为 ξ ＝ Asfy/Acfck， 在一般 工程中钢材取 Q235 到 Q420， 混凝土从 C30 到 C80， 0.2α ＝ 0.008 ～ 0.04， 则有 ：
钢管混凝土统一强度的简化计算公式见 (3-3)其中 ： ξ ＝ Asfy/Acfck
二、 钢管 -FRP 管 - 混凝土柱轴压承载力。
钢管 -FRP 管 - 混凝土柱的套箍作用由钢管和 FRP 管两部分组成。 由于 FRP 管轴向 刚度较小， 在此忽略 FRP 管轴向受力对整个构件承载力的贡献。依据统一理论思想， 将 FRP 管和钢管提供的套箍力进行等效， 本发明提出的组合结构的套箍系数为
由于 FRP 的套箍作用主要体现在强化阶段， 而此时钢管已经达到屈服。此处引入 k 为 FRP 套箍作用的折减系数。根据本文有限元模拟的结果， 取 k ＝ 0.5。则基于钢管混凝 土统一理论简化公式得到的钢管 -FRP- 混凝土的组合强度为 ：
构件的轴压承载力 ：
Nu ＝ fscAsc (6)
其中 ： ξ1 计算见公式 (4)， Asc ＝ As+Ac+Af。ξ1 为钢管和 FRP 管的套箍系数， 满足 ξ1 ＝ (Asfy+0.5Affh)/Acfc， As、 Af、 Ac 分别为钢管、 FRP 管和混凝土的横截面面积 ； fy、 fh 和 fck 分别为钢材的屈服强度、 FRP 管的环向抗拉强度和混凝土的轴心抗压强度。fsc、 Asc 分别为 构件的组合轴压强度和组合面积。
fh 为 FRP 管的环向抗拉强度， 可按照 FRP 管环拉试验方法 (ASTM D 2290-04) 执行。 对于从交叉缠绕 FRP 管截取的环向拉伸试验的环形试件， 取 fh ＝ 1.75fh，FRP， 其余方法 ( 层 合板理论计算、 平板试验或生产厂家数据等 )， 取 fh ＝ fh， FRP。
如没有试验参数， 可以采用经典层合板理论进行推导。图 2 为单层板偏轴拉伸受 力示意图， 其中 x， y 分别代表 FRP 管的环向和轴向， 1 和 2 分别为沿纤维方向和垂直于纤维 方向。θ 为纤维方向与管轴向的夹角。由坐标变换， 求出材料主轴方向的应力分量。 2
σ1 ＝ σhsin θ (7) 2
σ2 ＝ σhcos θ (8)
τ12 ＝ -σhsinθcosθ (9)
当 θ 在 0~90°变化时， σ1 和 σ2 都为正值， 此时 Tsai-Hill 准则为
式中 ： Xt 表示为单层板的纤维方向的抗拉强度， Yt 表示树脂方向的抗拉强度， S12 表 示面内剪切强度。
将应力分量 σ1、 σ 2、 τ12 和强度指标 Xt、 Yt、 S12 代入并整理， 可以得到不同缠绕角 度下环向极限应力的计算公式 ：
当纤维全部沿环向缠绕时， θ ＝ 90°， σh ＝ Xt。
当 FRP 管为对称层合板结构时， 采用式 (11) 预测环向 FRP 管的环向抗拉强度。
三、 骨架曲线的简化模型的修正。
钟善桐等根据大量的试验和有限元分析， 提出了适应于圆钢管混凝土压弯构件 P- △滞回曲线和骨架曲线模型， 有二折线模型和三折线模型两种。分别用来模拟无下降段 和有下降段的骨架曲线。 二折线模型见图 3， 三折线模型见图四。 张凤亮基于已有的实心钢 管混凝土的骨架曲线模型， 通过理论分析及有限元回归， 得到了适合空心钢管混凝土的恢 复力模型。
本发明对已有的骨架曲线恢复力模型进行修正， 得到了适合本发明的钢管 -FRP 管 - 混凝土构件的简化模型。
如图 3 所示， 对于二折线模型， 共有三个参数， 即弹性阶段的刚度 Ka， 屈服荷载 Py 和 强化阶段的刚度 Kb ； 对于三折线模型， 共有四个参数， 分别为弹性阶段的刚度 Ka、 极限荷载 Pu、 下降段起点处的位移 δp 和下降段的刚度 Kt。
参数的确定如下 ：
Ka ＝ 3EscIsc/L3 (12)
式中 EscIsc 为构件的组合抗弯刚度， EscIsc ＝ EsIs+EfIf+0.6EcIc， Ef、 If 分别为 FRP 的 轴向弹性模量和惯性矩。由于 FRP 的弹性模量和钢材相比小很多， 计算过程中也可将该项 忽略。式 12 同时适用于两种模型。
公式 (13) 为极限荷载 ( 屈服荷载 ) 的计算公式。由于在本发明中， 套箍力由钢管 和 FRP 管共同提供， 对套箍系数进行修正， 有 ξ ＝ ξs+kξf ＝ (Asfy+0.5Affh)/Acfc。式中 My 为屈服弯矩， 定义为弹性阶段的延长线与强化阶段的延长线的交点处的弯矩值， 有 My ＝ 0.89γmM0′， γm 为考虑塑性的发展系数。
公式 (14) 为张凤亮在 《空心圆钢管混凝土压弯构件骨架曲线和延性系数的 研究》提出的下降起点处位移的计算公式。对套箍系数进行修正， 有 ξ ＝ ξs+kξf ＝ Asfy+0.5Affh/Acfc， Ka 和 Py 取修正后的值。
δp ＝ (0.5n2-0.98n-0.901)×(0.071ξ-0.953)×(0.097λ/20+1.727)×Py/Ka (14)
计算下降段刚度时， 引入系数 αb ＝ Kt/Ka， 钟善桐著 《钢管混凝土结构》 中 αb 的
计算见式 (15)。
由于 FRP 的脆性破坏会使构件的承载力降低， 使下降段斜率变大。为了考虑这个 因素对恢复力模型的影响， 对式中的轴压比 n 进行修正。即 n1 ＝ βn， n 为构件的轴压比， β 为考虑 FRP 破坏的轴压比增大系数， β ＝ fsc/fsc0， fsc 为组合构件的屈服强度， fsc0 为对 应的不含 FRP 管构件的屈服强度。又考虑到当长细比较大时， 构件的失稳破坏先于材料破 坏发生， 考虑为当构件的稳定系数 不进行轴压比的修正。公式 (15) 同时适用于两 种模型， Kt ＜ 0 时有下降段， Kt ＞ 0 时无下降段。
四、 位移延性系数的推导
位移延性系数是用来描述构件的弹塑性变形能力的一个常用参数， 表达式为 μ ＝ δu/δy， δy 和 δu 分别为构件的屈服位移和极限位移。屈服荷载对应的位移即为屈服 位移， 屈服点的确定往往比较复杂， 对于荷载 - 位移骨架曲线上有明显拐点的结构或构件 来说， 拐点即为屈服点 ； 当没有明显屈服点时， 屈服位移 δy 的取法是取 P-δ 骨架曲线弹性 段延线与过峰值点的切线交点处的位移。极限位移 δu 取承载力下降至峰值承载的 85％时
对应的位移， 对于骨架曲线没有下降段的构件， 取构件破坏时的位移为极限位移。
位移延性系数简化公式推导
对于有下降段的简化模型， 根据上节提出的骨架曲线简化模型的计算公式， 对构 件的延性系数进行推导 ：
式中 ： ξ ＝ ξs+0.5×ξf
对于无下降段的模型， 延性足够好， 不考虑延性系数的计算。
本发明的具体实施方式是 ： 钢管 -FRP- 混凝土柱轴压承载力确定方法应用于钢 管 -FRP- 混凝土柱。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明， 不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说， 在 不脱离本发明构思的前提下， 还可以做出若干简单推演或替换， 都应当视为属于本发明的 保护范围。