基于稀疏表示的硬币图像识别方法.pdf

发明内容

本发明的目的是针对传统硬币图像识别方法中提取硬币表面具有旋转不变性特征的难点，提出一种基于稀疏表示的硬币图像识别方法，该方法无需提取硬币表面具有旋转不变性的特征。

本发明方法识别的对象是目前市面上流通的第四套和第五套硬币，币值分别为一角、五角和一元，分为10类(见表1)。

表1硬币类别序号与类别信息和面值对应表

硬币图像识别方法的具体步骤如下：

步骤(1)硬币图像预处理

获取硬币正反面(定义币值一面为正面，另一面为反面)的灰度图像，利用现有的边缘检测技术(如Sobel，Prewitt，Canny算子等)和Hough变换圆检测方法确定硬币区域，对硬币区域大小标准化，得到背景灰度值为0、硬币区域灰度值非0的硬币图像，图像大小为N×N，N＝2R，R为硬币区域半径。

步骤(2)将测试硬币图像表达为训练样本集合的稀疏表示

预处理后的硬币灰度图像表示为归一化向量v∈R^m(m＝N×N)。设硬币图像共n个训练样本，组成训练样本集矩阵A＝[v₁，…，v_n]＝[A₁，…，A₁₀]∈R^m×n，表示第i类硬币图像的n_i个训练样本构成的子矩阵。设测试图像y∈R^m是第i类硬币图像，其稀疏表示为：y＝Ax  (1)

其中是一个稀疏矢量，其中是第i类硬币图像所对应的系数矢量。

由于拍摄角度不同，同一个硬币在相同光照条件下可以产生许多姿态不同的样本图像。如果进一步结合不同的光照条件将会导致硬币训练样本数n变得非常庞大，计算复杂度大幅度上升，对计算机的硬件配置提出了很高的要求，给求解问题带来困难。为此，对第i类硬币图像的n_i个训练样本进行筛选，设其所构成的矩阵首先对第i类硬币图像中每个样本以角度Δφ为步长进行旋转，每个样本就扩展成p个角度样本，其中p＝int(360/Δφ+0.5)，则第i类训练样本个数由n_i个扩展到n_i×p个，相应地由于一旦获得测试图像y，其姿态就确定下来，y所处的姿态只与p个中的某几个角度样本相接近。然后采用n_i×p个训练样本的线性组合来表示y，则只有某些角度样本对测试图像y的线性表示作出了贡献，将其表示为：y＝A_iω_i  (2)

ω_i(i＝1～10)表示稀疏的系数矢量。使m＜n_i×p，采用现有的凸优化方法求解欠定方程：

ω^i=argmin||ωi||1ωi:ωi≥0s.t.Aiωi=y---(3)]]>

其中‖·‖₁是l₁-范数。

选取中不为0的系数所对应的训练样本构成子矩阵其中是中不为0的系数个数，则得到重新构成的训练样本矩阵代入式(1)，获得的重新构成的训练样本矩阵A维数得到减少。

使采用现有的凸优化方法求解欠定方程：

x^=argmin||x||1x:x≥0s.t.Ax=y---(4)]]>

求得最佳

步骤(3)初步确定硬币图像面值

定义函数δ_i：R^n′→R^n′，它只保留中第i类硬币图像所对应的系数，其余系数置为0，即：

δi(x)=[0···0xiT0···0]T∈Rn′---(5)]]>

由式(5)重建测试样本重建误差具有最小误差所对应的类别i就是y的类别，其中‖·‖₂是l₂-范数。

如果y的类别属于第1类到第8类中的任意一类，则初步确定硬币面值；如果属于第9类硬币图像，则进一步确定其正面图像的类别是否属于第2类或第3类，属于第2类或第3类则初步确定硬币面值，反之，则提示“异常硬币”；如果属于第10类硬币图像，则进一步确定其反面图像的类别是否属于第6类或第8类，属于第6类或第8类则初步确定硬币面值，反之，则提示“异常硬币”。

步骤(4)鉴别假硬币，确定硬币面值

对于给定的第i类硬币图像测试样本y的非零系数主要集中于第i类硬币的训练样本所对应的x_i中，因此系数矢量和δ_i(x)具有非常相似的特点，而假硬币图像与12种可能的图像差异较大，计算所得的与δ_i(x)相差较大，测试样本y的非零系数比较分散。基于此特点，鉴别假硬币图像与硬币图像的具体方法如下：

thri=10×maxi||δi(x)||1/||x||1-110-1<τ---(6)]]>

式(6)中thr_i∈[0，1]，τ为设定的阈值。如thr_i≥τ，该测试样本为真实硬币，则步骤(3)确定的面值即为硬币面值；如thr_i＜τ，该测试样本为假硬币。

本发明方法以硬币区域最直观的灰度值作为特征，无需提取具有旋转不变性的硬币表面特征，方法实现简单，且具有鉴别假硬币的功能。本发明考虑了不同光照条件下的样本，因此本方法对光照变化不敏感；考虑了不同角度姿态的硬币样本，因此本方法的识别结果具有旋转不变性。