分组网络中的公平流控制方法 【发明背景】
1.发明领域
总的来说本发明涉及分组交换网，具体地说，涉及一种公平流(fair flow)控制方法。
2.相关技术
分组交换网包括ATM(异步传输模式)网络和因特网。公平流控制对通过分组交换网进行的信息传输有着重要作用。特别是ATM网络的公平流控制跟ABR(可用比特率)业务有关。
异步传输模式层提供以下4种业务：CBR(恒定比特率)、VBR(可变比特率)、UBR(未指定比特率)和ABR。在ABR业务传输数据的过程中，源在可用带宽的范围内动态地改变它的比特率，以适应网络状况的变化。ABR业务被引入ATM网络的目的是支持VBR这样的有保证的带宽业务不能有效地支持的数据应用。欲知详情，请参考S.Sathaye的ATM论坛通信管理规范，第4卷，1996年2月，F.Bonomi和K.W.Fendick的“用于可用比特率ATM业务的基于速率的流控制帧网络”，IEEE网络，第9卷，第二期，第25～39页，1995年，以及R.Jain“ATM网络中的拥挤控制和通信管理：最新进展和调查”，计算机网络和ISDN系统，第28卷，第13期，第1723～1738页，1996。
多数数据应用都是高度突发性地，很难预计数据量。为了成功地进行数据传输，网络必须按照特定的条件来工作，满足预先规定的信元损失要求、时变容差要求和信元延迟要求。由于这些特性，网络不得不按照网络负荷状态改变它们的数据传输速率。这样就引入了弹性通信量业务的概念，其中数据传输的速率是按照网络的可用带宽来调整的。弹性通信量业务的一个代表性实例就是ATM网络中的ABR业务。
从原理上讲，ABR不需要在源和交换机那里分别具有复杂的通信表征和呼叫允许控制。由于它是这样地简单，因此人们预期ABR业务的实现和部署会比带宽有保障的业务，也就是CBR或者VBR业务，要容易得多。而实际上，采用具有ABR能力的交换机看起来比原来预期的要困难得多。困难主要是如何设计出一种简单、可伸缩和稳定的ABR流算法，更具体地说，也就是在异步和分布式网络环境中的ER(显式速率)分配算法。
ATM论坛已经选择了一种基于速率的闭环方法进行ABR流控制。这种基于速率的闭环控制方法，就像它的名字一样，采用来自网络的反馈信息控制数据速率，每个源都可以按照这一数据速率将多个信元传输给网络。这些反馈信息通过一个叫做资源管理(RM)信元的特殊的控制信元传递给源。交换机有3种方式将它的拥挤状态(congestion status)写入RM信元：显式正向拥挤说明(EFCI)标记、相对速率(RR)标记和ER标记，交换机中至少需要采用其中的一种来进行基于速率的流控制。
与此同时，又长又变化多样的闭环往返延迟(RTD)和ABR VC(虚电路)中分布的瓶颈位置使得高性能ER分配算法的设计非常困难。当ABR源的传输速率是在不同时刻网络状态信息的基础之上确定的时候，网络中的ABR队列很难稳定。具体地说，如果只采用一种二进制的反馈机制(或者是EFCI或者是RR标记，或者是这两者)，处于稳态的ABR队列会不可避免地出现持久的振荡，其幅度和周期是延迟带宽积的增函数。欲知详情，请参考E.Hernandez-Valencia等等的“ATM ABR业务的速率控制算法”，欧洲通信杂志，第八卷，第一期，第7～20页，1997；F.Bonomi、D.Mitra和J.B.Serry的“高速广域ATM网络中基于反馈的流控制自适应算法”，IEEE J.Select.Areas on Communications，第13卷，第7期，第1267～1283页，1995；以及K.K.Ratmarkrishnan和Jain的“具有无连接网络层的计算机网络中避免拥挤的一种二进制反馈方法”，Proc.ACMSIGCOMM’88，303～313，1988。
ABR队列的这种振荡现象会增大信元损失以及由于缓冲器周期性的上溢出和下溢出造成链路不能得到充分利用的可能性。已经引入了利用ER标记的ABR流控制方案来实现ABR队列的渐近稳定性，从而克服二进制反馈机制的缺点。还有，设计一种渐近稳定的ER分配方法，特别是用一种简单的形式，是非常困难的。这个问题自然是具有延迟的反馈控制问题。
L. Benmohanmed和S.M.Meerkov将基于速率的流控制问题看作具有延迟的离散时间反馈控制问题，导出了一种ER分配算法，它具有渐近稳定性，并允许对闭环性能进行任意控制。这一信息公开在1993年的IEEE ACM网络杂志，第1卷，第6期，第693～708页的“分组交换网中拥挤的反馈控制：单个拥挤节点的情形”，和国际通信系统杂志，1997年，第十卷，第5期，第227～246页的“分组交换网中的拥挤反馈控制：多个拥挤节点的情形”上。它们的ER分配算法是：r[k+1]=r[k]-Σi=DIαi(q[k-i]-qT)-Σj=0τmaxβjr[k-j]---(1)]]>
其中r[k]是交换机在离散时刻k计算出来的ER，q[k]是时刻k每一类ABR队列的长度，qT是目标队列长度，αi和βj是控制器增益，τmax是ABR VC的最大RTD，I是大于零的任意常数。
尽管它具有坚实的理论基础，但是算法(1)的实际应用却因为它实施起来比较复杂而受到了限制。这一算法的缺点和局限性在以下文献中进行了描述：A.Kolarov和G.Ramamurthy的“为高速ATM网络设计基于速率的闭环流控制的一种控制理论方法”，IEEEINFOCOM论文集’97，第1卷，第293～301页，1997年。在这一ER分配算法中，ER项应当维持在现在和过去，直到时间延迟τmax，在每个离散的时隙中都要进行多次浮点乘法运算。
与此同时，S.Chong提出了一种更加简单的控制理论ER分配算法(“高速广域ATM网络中具有动态队列门限，基于速率的二阶流控制”，1997年预印刷)。A.Elwalid(“高速广域网中基于速率的自适应拥挤控制分析”，IEEE ICC论文集’95，第1948～1953页，1995年)提出了一种连续时间ER分配算法，它由下式给出：r.(t)=-Ar(t)-B(q(t)-qT),A,B>0---(2),]]>
并在所有VC的RTD都相同的时候为闭环系统实现渐近稳定获得了充分必要条件。Chong将这一方法的稳定性分析扩展到了具有任意RTD的一般情形。
与此同时，S.Chong，R.Nagarajan和Y.T.Wang证明了一种更加简单的ER分配算法(“设计具有速率反馈和开环控制的稳定的ABR流控制：一阶控制情形”，性能评估，第34卷，第4期)能够很容易地实现渐近稳定系统，可以将它表示为：
r(t)＝[-K(q(t)-qT)]+， K＞0 (3)
其中[x]+＝max[x，0]，表示应该选择x和0中较大的那一个。
这一ER分配算法(3)于1996年1月26日被作为第5864538号美国专利公开，它的标题是“ATM网络中具有自适应队列门限，基于速率的一阶流控制”。
在这个算法(2)中，导出了两个另外的稳定条件。它们中间的一个是一般的非均匀RTD的充分条件，另一个是均匀RTD这种特定情形下的充分必要条件。
跟算法(1)比较，算法(2)和(3)的共同缺点是，除非按照ABR通信可以使用的带宽的瞬时信息以及远处的瓶颈VC使用的可用带宽所占的比例，正确地选择控制器增益和队列长度门限，否则这个ABR队列长度就会收敛成0，而这是不需要的，因为在这个平衡点上，这条链路不能得到充分利用。
如果VC的传输速率不会受到它们的PCR(峰值信元速率)的限制，远处的瓶颈VC就不能公平地使用这一链路，因为瓶颈现象出现在另外一条链路上。相反，如果采用算法(1)，就根本不存在这种不需要的平衡点。
发明概述
因此，本发明的一个目的是提供一种方法，用于保证链路使用率最大和信元损失最小，而不管ABR环路中的RTD如何。
本发明的另一个目的是提供一种方法，通过保证ABR队列的渐进稳定，最大程度地减少对ABR队列长度的要求。
本发明的再一个目的是提供一种方法，在ATM论坛标准的基础之上，通过保证让每个ABR业务用户公平地共享可用带宽，保证MAX-MIN公平性。
本发明还有一个目的，那就是提供一种方法，用于提高对通信网络环境变化，比如ABR用户个数和ABR带宽的变化，的响应性和瞬态控制性能。
本发明的另外一个目的是提供一种方法，用于提供ATM论坛通信管理规范中规定的所有功能，包括EFCI、RR和ER标记。
本发明还有一个目的，那就是提供一种方法，用于实现很高的使用率，很低的信元损失，以及存在渐近稳定工作点的时候的MAX-MIN公平速率分配。
本发明的再一个目的是提供一种方法，用于提高在多个时间尺度上对网络负荷变化的响应性，也就是说，在VBR和ABR VC信元级的速率变化以及VBR和ABR VC的信元级到达和离开时间的尺度上的响应性。
本发明的另外一个目的是提供一种方法，用于最大限度地减少计算ABR业务算法所需要的运算次数，并通过实际上去掉每个VC的运行，包括每个VC队列、每个VC计数和每个VC表访问，降低复杂性。
本发明的以上目的可以通过在分组交换网中提供一种公平的流控制方法来实现。分组交换网包括多个节点，每个节点都跟多个发送/接收数据的源连接，还包括一个跟当前队列长度和目标队列长度有关的数据队列，用于储存来自这些源的数据。在这种公平流控制方法中，每个节点都利用要为相应源保证的ER和MCR，估计本地的瓶颈VC的个数。这个节点在这个节点的当前队列长度和目标队列长度的差别，以及估计出来的本地瓶颈VC的个数的基础之上分配ER给每个源，然后通过一个反馈信号将这个ER传递给每个源。
附图简述
通过以下详细说明，同时参考附图，本发明的以上目的、特征和优点以及其它目的、特征和优点将会变得显而易见。在这些附图中：
图1说明提供ABR业务的一种网络结构；
图2说明一个RM信元中的字段；
图3说明具有跟I/O卡连接的I/O口的一种ABR业务交换机结构；
图4是图3所示I/O卡的详细框图；
图5是本发明的优选实施方案中ABR业务引擎的框图；
图6说明感兴趣的节点的网络模型；
图7说明本发明的优选实施方案中关于U和V的一个稳定区域；
图8说明作为U和V的函数的渐近衰减率α；
图9说明ER标记和RR标记的队列长度门限；
图10说明一种对等结构；和
图11A～11D说明只有ER标记而没有任何VBR背景通信的对等结构中的仿真结果，其中图11A说明VC的源传输速率ai(t)，其中PCR＝150Mbps；图11B说明PCR＝25Mbps的VC的源传输速率ai(t)；图11C说明交换机SW1的队列长度；图11D说明交换机SW1那里本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；
图12A～12D说明具有ER标记和VBR背景通信的对等结构中的仿真结果，其中图12A说明PCR＝150Mbps的VC的源传输速率ai(t)；图12B说明PCR＝25Mbps的VC的源传输速率ai(t)；图12C说明交换机SW1那里的队列长度；图12D说明交换机SW1那里本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；
图13说明一种停车场结构；
图14A～14F说明只有ER标记没有任何VBR背景通信的停车场结构的仿真结果，其中图14A说明PCR＝150Mbps的VC的源传输速率ai(t)；其中图14B说明PCR＝25Mbps的VCR的源传输速率ai(t)；图14C说明交换机SW3那里的队列长度；图14D说明交换机SW4那里的队列长度；图14E说明交换机SW3那里本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；图14F说明交换机SW4那里本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；
图15A～15F说明具有ER标记和VBR背景通信的停车场结构的仿真结果，其中图15A说明PCR＝150Mbps的VC的源传输速率ai(t)；图15B说明PCR＝25Mbps的VC的源传输速率ai(t)；图15C说明交换机SW3那里的队列长度；图14D说明交换机SW4那里的队列长度；图15E说明交换机SW3本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；图15F说明交换机SW4那里本地瓶颈VC的估计数|Q|avg(t)；和
图16是一个流程图，它说明本发明的优选实施方案中，ABR业务引擎的ER分配控制操作。
优选实施方案
下面将参考附图描述本发明的一个优选实施方案。为了清楚起见，不详细描述大家都知道的功能或者结构，因为它们会喧宾夺主。
图1说明提供ABR业务的一种网络结构。参考图1，用于提供这一ABR业务的网络2包括多个节点4、6、8和10。从概念上讲这些节点代表交换机，以后就将它们叫做交换机。每个交换机都跟多个源连接。在图中，交换机4跟源A和C连接，这两个源用数字12和14表示。交换机8跟源B和D连接，这两个源用数字16和18表示。每个源通过跟这个源连接的交换机4或者8发送/接收数据。从源发出的数据通过具有多个节点的所谓VC路径到达目的地。例如，来自源A12的数据通过具有交换机4、6和8的一条VC路径到达目的地源B16。
在ABR业务中，网络的带宽可用度通过叫做RM(资源管理)信元的特殊信元传递给源。在图1中，RMc表示一个RM信元。虽然RM信元可以是源12、14、16和18或者交换机4、6、8和10产生的，但是以下描述针对的是一个源产生的RM信元。
源产生的RM信元通过交换机4、6和8经由一条VC路径发送给目的地。信元的这个发送方向是正向。收到正向RM信元的时候，目的地将信元(反向)返回给源。在图1中，引用数字12和14表示源，引用数字16和18表示目的地。对于源和目的地，按照图示方式定义正向和反向。交换机8、6和4将它们允许的带宽信息写在反向RM信元中。源12或者14在收到的带宽信息的基础之上按照变化的网络状况调整它的速率。
RM信元包括这样的信息，它们有CCR(当前信元速率)字段、MCR(最小信元速率)字段、ER字段、NI(不增加)字段和CI(拥挤说明)，如图2所示。在图2中，S-R(源-接收)字段的提供跟源和目的地有关的信息。当源产生RM信元的时候，CCR字段由源设置成它的当前ACR(允许的信元速率)。MCR字段说明源产生RM信元的时候，分配给每个VC的最小带宽。ER是RM信元经过交换机的时候交换机的ABR业务引擎写入反向源产生的RM信元的可用带宽。只有在计算出来的ABR业务引擎的可用带宽小于现在的可用带宽的时候，才将前一个值写入ER字段。这样，VC路径中的最小可用带宽被传递给源。为了这一目的，源在产生RN信元的时候将它的PCR写入ER字段。CI告诉源，网络非常拥挤，要降低源的带宽，并用一个NI来防止源增大它的ACR。
交换机用一个交换机算法计算ABR业务的可用带宽，并将可用带宽信息写入一个反向RM信元。利用这个交换机算法的目的是交换机获得对应于VC的可用带宽。这个可用带宽信息被传递给源，从而使源改变它的速率，可靠地提供ABR业务。
如图3所示，一种交换机结构20包括一些I/O口，在图1所示的每个交换机中，每个I/O口都跟一个I/O口卡22连接。每个I/O口卡都包括一个I/O缓冲器管理单元30、一个ABR业务引擎32和一个输出接口34，如图4所示。这个I/O缓冲器管理单元30跟交换机20连接，负责I/O排队。这个I/O缓冲器管理单元30包括ABR队列36。当一个RM信元按照本发明的实施方案通过ABR引擎32的时候，这个ABR业务引擎32为ABR业务执行一个ABR算法和跟它相关的操作。输出接口34被作为ATM层的用户网络接口。
图5是图4所示ABR业务引擎32的一个框图。参考图5，这个ABR业务引擎32包括一个EFCI标记器40、一个|Q|估计单元42、一个ER引擎44、一个平均队列计算器46和一个反向RM信元写入器48。
在发生EFCI拥挤的时候，EFCI标记器40在输入的正向数据信元中标记一个EFCI比特，说明发生了EFCI拥挤。从队列中取出一个信元的时候产生一个队列读信号，当新的信元进入队列的时候产生一个队列写信号。收到队列写信号的时候，平均队列计算器46将一个队列瞬时变量加1，收到队列读信号的时候，它将这个队列变量减1，为ER计算计算出预定时间段内的平均队列长度。平均队列计算机46将平均队列长度传递给ER引擎44。平均队列计算器46利用这个队列读信号和这个队列写信号判断是否出现了EFCI拥挤，在出现EFCI拥挤的时候，它将一个EFCI拥挤信号EFCI_CG输出给EFCI标记器40。按照本发明的实施方案，这个平均队列计算器46还输出一个代表“拥挤”状态的信号CG，以及一个代表“非常拥挤”状态的信号VCG给反向RM信元写入器48。拥挤状态和非常拥挤状态是在ABR队列预先确定的最低队列长度门限qLT和预先确定的最高队列长度门限qHT的基础之上确定的。按照本发明的实施方案，信号CG和VCG被用于控制RR。
|Q|估计单元42通过从一个RM信元读取CCR和MCR，并将CCR-MCR跟一个周期性地计算出来的ER r(t)进行比较，估计出本地的瓶颈VC的个数。在其中计算估计值的间隔W将在后面的“(5)离散时间ER算法和|Q|估计”中详细描述。这个被提供给ER引擎44。
ER引擎44通过周期性的ER计算更新ER，在反向RM信元到达的时候将最新的ERr(t)输出给反向RM信元写入器48。
反向RM信元写入器48将r(t)写入反向RM信元的ER字段。更加具体地说，反向RM写入器48将收到的RM信元的ER跟这个RM信元的r(t)+MCR (r(t)+mi)进行比较，并且只有在r(t)+mi小于这个RM信元的ER的时候，才将r(t)+mi写入这个RM信元。这个反向RM信元写入器48按照从平均队列计算机46收到的信号CG和VCG，将一个二进制逻辑状态比特写入RM信元的NI和CI字段，用于控制RR。
图16是一个流程图，说明ABR业务引擎中的ER分配控制操作。
现在参考图5和16，其中的|Q|估计单元42在步骤100中估计Q，ER引擎44通过在步骤102中周期性的计算更新ER。在步骤104中RM信元到达反向RM信元写入器48的时候，ABR业务引擎32进入步骤106；否则，返回步骤100。在步骤106中，反向RM信元写入器48从ER引擎44读出最新的ER r(t)，从收到的RM信元读出MCR mi。反向RM信元写入器48通过在步骤108中的r(t)+mi为VCi(第i个VC)计算一个ER分配值ri(t)，并在步骤110中将ri(t)写入反向RM信元的ER字段。
本发明提出的交换机算法的目的是将AVR队列36收敛到目标队列长度qT上去，并且使队列长度稳定地维持在目标队列长度qT上，这意味着输入的信息量等于ABR队列36中的输出信息量。在达到目标队列长度qT的过程中有一个瞬态变化阶段。在输入的信息的量暂时大于输出的信息的量的时候，ABR队列36就过载。结果，就会发生意外的信元损失。因此，在本发明的实施方案中，采用这样一种方法，它要考虑缓冲器的容量和ABR队列36的队列长度变化。
为了使控制器尽可能地简单，同时消除不需要的不平衡，在本发明的实施方案中提出了一种连续时间ER分配算法：r.(t)=-A|Q|q.(t)-B|Q|(q(t)-qT),A,B>0---(4)]]>
其中r(t)是ER引擎计算出来的一个ER，是r(t)的导数，Q是本地瓶颈VC的集合，|Q|是Q的势，q(t)是ABR队列36在时刻t的长度，A和B是随着ABR队列36的长度变化的控制器增益，在本发明的实施方案中用于渐近稳定性。
下面将指出，跟算法(2)比较，ER分配算法(4)在衰减项中(右边第一项)使用q(t)而不是r(t)。是q(t)的导数，下面将参考等式(21)和(23)来介绍。
这一改变真的去掉了前面提到的闭环系统中不需要的不平衡；因此，ABR队列36总是能够收敛到目标队列长度qT，而不管可用带宽和远处的瓶颈VC使用的那些部分可用带宽，这意味着在稳态总是能够保证使用整个可用带宽。
提出的这个算法另外一个值得注意的特征是用本地的瓶颈VC的个数|Q|对控制器增益A和B进行归一化。这一归一化使得闭环系统的渐近衰减率跟|Q|无关。
在基于速率的ABR流控制研究中，|Q|的估计是一个非常重要的研究课题(请参考M.K.Wong和F.Bonomi的“一种新的显式速率拥挤控制算法”，it Proc.IEEE GLOBECOM’98，第四卷，第2342～2439页，1998；L.Kalampoukas，A.Varma和K.K.Ramarkrishnan的“提供MAX-MIN公平性的ATM网络中一种有效的速率分配算法”，技术报告UCSC-CRL-95-29，Santa Cruz，加利福尼亚大学计算机工程系，1995年6月；A.Charny，K.K.Ramakrishnam和A.Lauck的“ATM网络中显式速率分配的时间尺度分析和可量测性”，IEEE/ACM网络杂志，第4卷，第569～581页，1996年；以及R.Jain等等的“ERICA交换机算法：完整描述”，ATM论坛/96-1172，1996)。
对|Q|进行估计的难度在于所有|Q|估计过程的动态特性都跟ER分配过程的那一些相耦合，也就是说，在|Q|更新以后，ER也更新，反过来也一样，直到这个闭环系统达到稳态，因此|Q|估计算法设计得不适当会导致这个闭环系统不稳定。考虑到这一些，本发明的实施方案中关于ER分配算法提出了一种既稳定又可伸缩的|Q|估计算法。
本发明的控制理论ER分配算法(4)按照下面描述的原理实现MAX-MIN公平速率分配。在等式(4)的基础之上，将相同的ER(公共ER)分配给共享同一条链路的所有VC。这样，这条路径分配得到的最小ER信息通过一个RM信元传递给源，这个源用这个最小ER发送数据。如果不同位置的其它VC变成了瓶颈，而且源以低于交换机分配的公共ER的速率传输数据，这个ABR队列36就会出现时间延迟，而且这一延迟会逐渐衰减。如果ABR队列36的长度小于目标队列长度qT，交换机就增加公共ER，直到ABR队列36达到算法(4)中的目标队列长度qT。因此，每个本地的瓶颈VC都能得到远处瓶颈VC不使用的公平带宽。
在实际应用的时候，算法(4)可以近似为下面的离散时间算法。r[k+1]=r[k]-A|Q|(q[k]-q[k-1])-BT|Q|(q[k]-qT),A,B>0---(5)]]>
其中T是离散时隙的长度。算法(5)是算法(1)的特殊情形。也就是说，对于I＝1，算法(1)就简化成了算法(5)。跟算法(1)相反，简化算法不再允许对闭环动态特性进行任意控制。而本发明人认为能够进行任意控制实施起来成本太高，对于ABR流控制设计也不需要。为了证明这一点，下面将说明简化算法(5)事实上允许对闭环性能进行程度可以接受的控制。
在控制理论ER分配算法(4)和(5)中，队列长度控制是一个主要问题，公平速率分配是队列长度控制的一个副产品。还有另外一类ER分配算法(14)～(18)，其中的公平速率分配是一个主要问题，队列长度控制，如果有的话，是辅助性的。在这种算法中，有必要让每个交换机都跟踪可用带宽，远处的瓶颈VC在它们自己的瓶颈链路上的公平共享，以及本地瓶颈VC的个数。在这一信息的基础之上，交换机必须用这种方式更新每个VC的ER分配，从而渐近地实现MAX-MIN公平速率分配和目标链路使用率。
(1)ER速率流控制
下面将为本发明的ER分配算法建立数学模型，将会看到这个ER分配算法会保证每个源需要的MCR，同时满足MAX-MIN公平性。
图6说明具有感兴趣的节点的一个网络模型。在图6中，有多个VC跟多个对应的源相匹配，VCi 54跟源i 50和VCj 56跟源j52相匹配。引用数字36表示ABR队列，qT是目标队列长度，μ表示多个VC共享链路的可用带宽。τif和τib分别是VCi 54的正向和反向路径延迟，τjf和τjb分别是VCi 56的正向和方向路径延迟，τjf和τjb的和是VCi 56的RTDτj。
在以下假设下对网络模型进行分析：
A.1.将通信量看成一个确定性的流体流，网络排队过程和流控制机制在时间上都是连续的。这一假设使得闭环系统能够用微分方程描述。
A.2. VCi 54的RIDτi是正向路径延迟τif和反向路径延迟τib的和，它包括传播、排队、传输和处理时间。在这里，假设RTD是常数。
A.3.源保持不变，直到系统达到稳态。术语“保持不变”指的是源总是有足够的数据用分配的速率发送。
A.4.直到系统达到稳态，VC没有任何到达和离开的信元。
A.5.链路中的可用带宽μ恒定不变，除非系统达到稳定状态。还有，假设链路中的缓冲器容量是无限的。
假设αi(t)和ri(t)分别表示源i在源时刻t发送数据的速率和感兴趣的节点在节点时刻t计算出来的VCi的ER。还有，令βi(t)和pi(t)分别表示VCi的路径上节点分配给VCi的最新的最小ER，除了感兴趣的节点分配的那一个和VCi的PCR约束以外。
忽略线性增量和二进制反馈基础之上的指数下降操作，源的行为可以表示为：
αi(t)＝min[ri(t-τib)，bi(t)，pi]，_i∈N (6)
其中N是路径包括感兴趣的节点的所有VC的集合。这个模型暗示着源i 54在反向路径延迟τib，ri(t-τib)以前以感兴趣的节点分配的ER中的最小值发送数据，也就是除了感兴趣的节点上的最小ERbi(t)和VC的PCR pi。
感兴趣的每一类ABR队列36的动态特性由下式给出：
发明的实施方案的ER分配算法是一种分布式算法，它在每个交换机中在当前网络状态的基础之上运行，包括队列长度q(t)、队列长度的导数和本地瓶颈VC个数的估计
ri(t)＝r(t)+mi，_i∈N (8)以及其中A，B＞0，mi表示在VCi的整个寿命期间节点要保证的MCR。假设mi≤pi，_i∈N，有一个允许以下条件的呼叫允许控制：Σj∈Nmi<μ---(10)]]>
其中r(t)是每个VC ER分配的公共部分_i，r(t)，需要算法的多数计算。按照本发明的实施方案，需要的唯一的每个VC的计算是将mi加到公共的ERr(t)上去。这就是从计算复杂性来讲随着VC个数的增加这个算法可以伸缩的原因。VCi 54的每个RM信元都在往返过程中携带mi值。
本发明的实施方案的特征在于节点在后台不断地更新公共ER。“后台”计算指的是周期性地计算公共ER，而不管RM信元是否到达。后台计算的好处是预先更新的最新的公共ER，r(t)，是在对应的节点中RM信元到达的时候直接提供的。
已经按照等式(9)通过后台计算更新了公共的ER，r(t)，的节点从VCi 54中一个路过的RM信元的MCR字段读出mi，通过将mi加到最新的公共ER，等式(8)中的r(t)，上去计算出要分配给VCi 54的ER ri(t)，并将ri(t)写入RM信元的ER字段。
本发明的实施方案中ER分配算法另外一个值得注意的特征是按照本地瓶颈VC的个数估计对控制器增益A和B进行归一化。这一归一化是可选的，也就是说，不是绝对必需的，而仅仅是建议这样做，因为它使得闭环系统的渐近衰减率跟本地瓶颈VC的个数无关，如同“(4)主根和渐近衰减率”所描述的一样。
远处的瓶颈VC和本地瓶颈VC这两个术语是针对给定网络负荷在稳定状态下定义的。给定链路中远处的瓶颈VC被定义为在给定链路上因为它们的传输速率为它们的PCR所限制或者它们代表这条路线上其它链路的瓶颈而不能实现它们的公平共享的那些VC。同样，链路上本地的瓶颈VC是在给定链路上能够实现它们的公平共享的那些VC。
令以及以便用数学术语定义本地瓶颈VC和远处的瓶颈VC。在这里，ais，ris和bis分别代表稳态的ai(t)，ri(t)和bi(t)。于是，所有本地瓶颈VC的集合Q由下式给出：
Q＝{i|i∈N和ais＝ris} (11)
所有远处的瓶颈VC的集合N-Q由下式给出：
N-Q＝{i|i∈N和ais＝min[bis，pi]} (12)
在“(5)离散时间ER算法和|Q|估计”中，给出了一个|Q|估计算法，这个算法非常有效，不仅仅在于迅速地收敛到|Q|，还在于倾向于在整个瞬态期间都大于|Q|。这样一种坚固特性对于闭环控制的稳定性是必须的。
(2)稳态和公平性
下面将描述采用本发明的实施方案中的ER分配算法的时候，闭环动态特性的稳态特性。也就是说，将给出按照本发明的实施方案的分析结果。假设闭环动态特性有一个平衡点，在这个平衡点上系统变量的导数等于0，也就是说和于是利用等式(6)和(8)和(9)，可以得到：
ais-min[ris，bis，pi]，_i∈N (13)，
ris＝rs+mi，_i∈N (14)和
qs＝qT (15)其中其它符号在前面已经给出了定义。由于qs＝qT＞0，等式(17)变为：Σi∈Nαis=μ---(16)]]>
通过合并等式(13)、(14)和(16)以及(11)和(12)，就得到以下等式(17)：Σi∈Qrs+Σi∈Qmi+Σi∈N-Qmin[bis,pi]=μ---(17)]]>它意味着：rs=μ-Σi∈N-Qmin[bis,pi]-Σi∈Qmi|Q|---(18)]]>
如前所述，本发明的实施方案有以下特点；作为结果得到等式(19)。
对于有一个唯一的稳态解(平衡点)，在这个平衡点上，(i)队列长度等于目标队列长度(qs＝qT)，(ii)链路的可用带宽全部得到了利用和(iii)链路上每个MCR都能得到保证，这个带宽减去MCR的和，在MAX-MIN公平意义上被公平地共享。也就是说，
上面的特性暗示着采用本发明的实施方案的ER分配算法的时候，这个ABR闭环系统有一个唯一的无振荡工作点，在这个点上，能够保障NCR的MAX-MIN公平性得以实现，队列长度等于目标值qT，而不管网络的负荷如何。也就是说，平衡点跟ABR通信量的可用带宽和包括限制了PCR的VC的远处的瓶颈VC使用的那部分可用带宽无关。
本发明的实施方案一个值得注意的地方是其中的ER分配算法能够得到唯一的平衡点，而计算却非常简单。这个ER算法只需要q(t)和不需要任何其它测量结果或者监视结果。引入用于归一化增益A和B的估计用于使队列长度加速述收敛到目标队列长度，而跟平衡点没有任何关系。Benmohamed的算法(1)也能得到跟本发明的ER分配算法具有相同特性的一个唯一的系统平衡点，但是它要复杂得多。相反，如果采用算法(2)和(3)，这个闭环系统就拥有一个平衡点，它随着可变带宽和远处的瓶颈VC使用的那部分可变带宽变化，在最差的情况下会收敛到0。至于具体细节，请参考S.Chong，Nagarijan和Y.T.Wang的“设计具有速率反馈和开环控制的稳定的ABR流控制：一阶控制情形”，性能评估，第34卷，第4期，第189～206页，1998；S.Chong的“高速广域ATM网中具有动态队列门限的基于速率的二阶流控制”，1997预印；和A.Elwalid的“高速广域网络基于速率的自适应拥挤控制”，IEEE ICC’95论文集，第1948～1953页，1995。
(3)渐近稳定性
在这一部分，将描述本发明的实施方案的ER分配算法的稳定性。总的来说，可以在多个节点的情形检查等式(19)中平衡点的稳定性。但是，由于节点之间耦合的动态特性的复杂性，这一分析会变得如此复杂，使得本发明的实施方案中根本就不考虑解决多个节点耦合情形下的全局稳定性问题。只在“(6)仿真结果”中模拟这种情况。另一方面，Benmohamed和Meerkov说明在特殊的业务规程下，平衡点有一个邻域，在这个邻域中，动态特性都被去耦(“分组交换网中拥挤的反馈控制：多个拥挤节点的情形”，国际通信系统杂志，第10卷，第5期，第227～246页，1997)。此外，他们通过仿真说明在这个领域中得到的局部稳定性条件同样非常适合于FCFS业务规程。根据这一结果，假设在本发明的实施方案中存在具有这种特性的邻域R。考虑邻域R的一个子集，它满足：
a)bi(t)＝bis，_i∈N，也就是其它节点的动态特性处于稳态；
b){i|i∈N和ai(t)＝ri(t-rib)}＝Q和{i|i∈N和ai(t)＝min[bis，pi]}＝N-Q，也就是说，本地的瓶颈VC以ri(t-rib)发送数据，远处的瓶颈VC以min[bis，pi]发送数据；
c)等式(7)和(8)的饱和非线性都没有被激活，也就是说，q(t)和r(t)都是正的；和
d)|Q|的估计过程处于稳态，也就是说，是常量。
在这个平衡点的这个邻域中，动态方程(6)、(7)和(8)可以简化成：q.(t)=Σi∈Nαi(t-τif)-μ---(21)]]>和r.(t)=-A|Q^|q.(t)-B|Q^|(q(t)-qT)---(22)]]>合并等式(20)和(21)，得到q.(t)=Σi∈N-Qmin[bis,pi]+Σi∈Qri(t-τi)-μ--(23)]]>
将误差函数定义成e(t)＝q(t)-qT。合并等式(22)、等式(23)的微分和等式(8)的微分，得到以下闭环等式：e..(t)+A|Q^|Σi∈Qe.(t-τi)+B|Q^|Σi∈Qe(t-τi)=0---(24)]]>它是一个二阶延迟微分方程。这个闭环等式的特征方程为：D(s)=s2+A|Q^|Σi∈Qse-STi++B|Q^|Σi∈Qe-STi=0---(25)]]>
它有无限个根。为了闭环等式(24)的这一渐近稳定性，特征方程(25)所有的根都必须具有负的实部(见R.Bellman和K.L.Cooke的“微分差分方程”，大学出版社，纽约，1963和G.Stepan的“延迟动态系统：稳定性和特征函数”，Longman科学和技术，1998)。
为了找到D(s)＝0的充分必要条件，可以采用Pontryagin判据，假设有理比的离散延迟(见R.Bellman和K.L.Cooke的“微分差分方程”，大学出版社，纽约，1963和S.J.Bhatt和C.S.Hsu的“具有时间延迟的二阶动态系统的稳定性判据”，应用力学杂志，第113～118页，1996)。对于具有无理比的连续延迟或者离散延迟的一般情形，Stepan的判据给出了构成充要条件的一种方式(见“延迟动态系统：稳定性和特征函数”，Longman科学和技术，1989)。但是，以显示方式构造这样一个条件相当复杂，特别是对于具有大量非均匀RTD的情形。
取而代之，在所有RTD都相同的情况下，导出渐近稳定性的充要条件。令τi＝τ，_i。那么，闭环方程(24)变成：e..(t)+|Q||Q^|Ae.(t-τ)+|Q||Q^|Be(t-τ)=0---(26)]]>
当时间延迟τ变成1的时候，这个新的方程可以归一化。令t＝τξ。用这个新的变量ξ，方程(26)成为：e..(ξ)+Ue.(ξ-1)+Ve(ξ-1)=0---(27)]]>其中和方程(27)的特征方程是：
H(z)＝z2e2+Uz+V＝0 (28)
为了找到H(z)＝0的所有根都具有负的实部的充要条件，可以采用前面提到的Pontrygin判据。
以上定理得出了下面的结果。令和那么，闭环方程(26)只有在以下条件下才是渐近稳定的：0<U<π2]]>0<V<ω121-(Uω1)2---(29)]]>
其中ω1是U＝ωsinω在区间(0，)内的唯一解。从等式(29)可以设置控制器增益A和B。图7说明本发明的实施方案中关于U和V的一个稳定区。
(4)主根和渐近衰减率
在这一部分，将描述如何确定稳定闭环系统达到稳态的速率。归一化闭环等式(27)的任意解可以表示为级数：e(ξ)=Σn=1∞Pn(ξ)eznξ---(30)]]>
其中pn(ξ)是一个恰当的多项式，zn，_n，是对应的特征方程(28)的根。考虑主根，用z*表示，它是具有最大实部的根。令z*＝-α±jβ，α＞0，β＞0。由等式(30)得到：e(ξ)≈Ceznξ.....(31)]]>其中C是取决于等式(27)的初始条件的一个常数，而且x(ξ)≌y(ξ)说明x(ξ)/y(ξ)逐步接近1。从等式(30)同样可以得到，
对于很大的ξ (32)其中表示欧几里得模，c是依赖于等式(27)的初始条件的一个常数。按照初始变量t(t＝rξ)，等式(32)可以重新写成
对于很大的ξ (32)||e(t)||≤ce-αrtforlarget.....(33)]]>
注意，是原来的系统趋于平衡点的渐近衰减率。因此，它的倒数α/τ就是原来的闭环系统的时间常数，也就是在平衡点附近一个很小的扰动衰减到e-1所花费的时间。类似地，α和α-1分别是归一化系统的渐近衰减率和归一化系统的时间常数。
图8说明作为U和V的常数的渐近衰减率α。参考图8，这个渐近衰减率α是U和V的一个凹函数，它的最大值大约是0.3，在(U，V)＝(0，6，0，1)处。α处的等高线对应于图7所示的稳定区域的边界。对于一对给定的(U，V)，一旦确定α，就能够通过在特征方程(28)中减去z＝-α+jβ以及让实部和虚部相等很容易地确定β。
(5)离散时间ER算法和|Q|估计
已经有人对MAX-MIN流控制问题的连续时间模型进行了研究。但实际上，反馈信息在RM信元中中继，因此不是能够得到连续时间的形式，而是能够得到样本形式。此外，反馈信息不是周期性的，因为RM信元自己必须在往返路径上完成链路带宽，从而使反馈RM信元的到达时间是变化的。
在等式(8)和(9)中表示ER分配算法可以在一个交换机里用离散时间实现：以周期T周期性地更新公共ER：r[k+1]=[r[k]-A|Q^|(q~[k]-q~[k-1])-BT|Q^|(q~[k]-qT)],A,B>0---(34)]]>
其中表示低通过滤后的队列长度，也就是平均队列长度。具体地说，在本发明的实施方案中用一个周期性的平均滤波器来获得从而使
要指出当T→∞的时候，ER更新等式(34)对应于等式(9)。跟ER r(t)公共部分的周期性计算r[k+1]相反，每个VC ER分配都在正向或者反向对应于RM信元的周期性到达时刻进行。也就是说，在VCi的RM信元在时刻t到达的时候，交换机计算：
ri(t)＝r(t)+mi (35)并将这个结果写进RM信元。在等式(35)中，r(t)表示公共ER r[k]最新的值r[k+1]，按照本发明的实施方案，它在后台周期性地更新。mi的值可以从已经到达的RM信元中获得，或者从交换机中维护、RM信元到达或者离开的时候更新的每个VC MCR表中获得。如果决定要从已经到达的RM信元取出mi的值，这个每个VC MCR表和对它的访问就不再需要。因此，本发明中ER分配算法里需要的仅有的每个VC操作就是等式(35)中的加法。
与此同时，已经有人提出许多方案用来估计或者跟踪本地瓶颈VC的个数。这些方案中的一些可以在以下文章中找到，M.K.Wong和F.Bonomi的“一种新的显式速率拥挤控制算法”，it Proc.IEEEGLOBECOM’98，第四卷，第2432-2439页，1998；L.Kalampoukas，A.Varma和K.K.Ramarkrishnan的“用于提供MAX-MIN公平性的ATM网络的一种有效的速率分配算法”，技术报告UCSC-CRL-95-29，SantaCruz，加利福尼亚大学，计算机工程系，1995年6月；A.Charny，K.K.Ramakrishnam和A.Lauck的“ATM网络中显式速率分配的时间尺度分析和Scalability Issue”，IEEE/ACM网络杂志，第4卷，第569～581页，1996；和R.Jain等等的“ERICA交换机算法：完整描述”，ATM论坛/96-1172，1996。上述方案中的每一个方案都在实施复杂性方面各不相同。Su等等的算法(C.F.Su，G.de Veciana和J.Warlrand的“ATM网络中ABR业务的显式速率流控制”，预印，1997)，它估计共享一条链路的“打开的”资源的个数，其基本思想很具有吸引力，因为它不需要针对每个VC进行计数。
在本发明的实施方案中，修改以上方法，以便估计本地的瓶颈VC的个数，而不需要对每个VC进行计数。
假设第j个RM信元在交换机时刻tj到达交换机。按照以上ABR规范，如果第j个RM信元碰巧是VCi的一个RM信元，它在CCR字段中携带值ai(tj-τif)，在MCR字段中携带值mi。交换机在W秒的固定长度的时间段内以同步方式监视RM信元的到达。对于第1个时间段，本地瓶颈VC的个数可以近似为：|Q|l=Σtj∈(lW,(l+1)W)NRW+1W·CCR(tj)1{CCR(tj)-MCR(tj)≥δ·r(tj)},0<δ<1---(36)]]>其中1{.}是指示函数，CCR(tj)和MCR(tj)分别表示第j个RM信元CCR字段中的值和MCR字段的值，r(tj)是公共ER在时刻tj的最新值。在第j个RM信元到达的时候，如果CCR减去MCR以后大于或者等于交换机那里公共ER最新的值，第j个RM所属的VC就被当作一个本地的瓶颈VC。否则，就将它当作远处的一个瓶颈VC。δ是避免低估特别是稳态附近的本地瓶颈VC的个数的容限。当系统进入稳态的时候，本地瓶颈VC的CCR保持在MCR和公共ER的和上．这样，如果没有这个容限δ，就会将这个VC错误地当作远处的瓶颈VC，即使是对于CCR中的一个很小的扰动。但有了这个容限，就能有效地避免这种低估。通过仿真，发现δ＝0.9是比较好的选择。还有，指示函数的值用W秒内VC的RM信元到达的预期个数来归一化，从而使在W秒的时间段内这些值的和能够给出本地瓶颈VC的个数的一个正确估计。在每个时间段的这一估计的基础之上，在每个时间段的结尾计算出循环估计：|Q|avg((l+1)W)=sat|N|[λ|Q|avg(lW)+(1-λ)|Q|l],0<λ<1---(37)]]>
和|Q|((l+1)W)=int[|Q|avg((l+1)w)],---(38)]]>其中λ是平均系数，int[a]表示大于或者等于a的最小正整数，饱和函数sata[b]定义为：
注意对于所有的t有本地瓶颈VC的实际个数对于某些网络负荷可以是0，但是故意给它的估计值设置了下限，以避免被0除。
现在的问题是如何选择时间间隔W和平均系数λ。随着共享一条链路的VC的数量增加，或者给定W的带宽下降，VC的RM信元的到达时间间隔会增大，从而使交换机开始大幅度地波动。为了解决这个难题，可以按照共享这条链路的VC的数量的变化和可用带宽调整W，但是这一点不容易做到。取而代之，可以选择一个接近1的一个很大的λ，希望等式(37)中周期性的平均运算能够有效地滤除|Q|I的变化。通过仿真发现，对于共享一条链路的个数范围很大的VC，λ＝0.98会得到关于|Q|稳定和有效的估计，而不管如何选择W。
为了稳定我们进一步地改进|Q|的估计算法．假设这样来选择控制器增益A和B：A=uτ,B=Vτ2---(40)]]>而(U，V)位于图7所示的稳定区域内。这样来进行这一选择，使|Q|的估计足够精确，从而使对于所有时间都成立。但是，由于通常都有将等式(40)代入等式(26)，决定归一化闭环等式(27)的U和V的实际或者有效值，U’和V’，由下式给出：U'=|Q||Q^|U,V'=|Q||Q^|V---(41)]]>如果小于1，(U’，V’)这个点就位于连接(U，V)和原点(O，O)的直线上的某位置上，因而位于稳定区域内。相反，当增大到大于1以后，(U’，V’)这个点沿着包括原点(O，O)和(U，V)的直线向上移动，最终离开稳定区域。简而言之，过高地估计|Q|是可以接受的，因为它不会影响系统的稳定性，只会影响渐近衰减率，而过低地估计|Q|则是应该避免的，因为它会使得系统不稳定。这就是为什么在等式(36)中需要容限δ。但是，δ不会完全解决问题，特别是一个新的VC以较小的初始信元速率(ICR)加入的时候。如果一个新的VC以较小的ICR加入，在这一瞬态过程中，这个VC很可能被作为远处的瓶颈VC来计数，因为CCR(tj)-MCR(tj)很可能小于等式36中的δ·r(tj)，因为这个容限δ非常小。在这种状态下，如果新的VC真的是一个远处的瓶颈VC，它就不是一个问题，但如果这个新的VC实际上是一个本地瓶颈VC，它就会导致一开始就过低地估计|Q|，这会使系统发散。为了解决这个问题，在本发明的实施方案中按照以下方式改进这个|Q|估计算法。
在时刻t一个新的VC到达的时候，有意识地更新估计：|Q|avg(t)＝sat|N|[|Q|avg(t)+1] (42)和|Q^|(t)=int[|Q|avg(t)]---(43)]]>就好像这个VC是一个本地瓶颈VC一样。这样一来，就能避免一开始就低估|Q|，从而使按照等式(42)和(43)向|Q|收敛，如前所述，对于系统稳定性这是一个非常需要的特性。提出的|Q|估计算法的性能和本发明的实施方案中的ER分配算法的性能将通过“(6)仿真结果”来证实。
下一步考虑采用RR标记和ER标记的情形。ER标记的主要作用是实现MAX-MIN公平同时以一种渐近稳定方式保证MCR，而RR标记的作用是协助限制瞬态队列长度过长从而使瞬态信元损失最小。
图9说明ER加RR标记队列长度门限的设计建议。在图9中，qT是目标队列长度，qLT是ABR队列的最小队列长度门限，qHT是ABR队列的最长队列门限。qT跟ER标记有关，qHT跟RR标记有关。qLT侍从它开始设置NI字段的NI比特的一个门限，qHT侍从它开始设置CI字段的CI比特的一个门限。如果队列长度大于qHT，交换机就将反向RM信元的CI比特设置成1，说明它发生了拥挤。如果队列长度在qHT和qLT之间，交换机就将反向RM信元的NI比特设置成1，以防止源增大带宽。而通过使qT远远地小于qLT，能够使RR标记很难激活，因为在ER标记的控制下队列长都会停留在qT的邻域，除非因为网络负荷突变导致队列长度猛增。一旦因为某种负载变化导致队列长度超过qHT，就触发线性增加和指数减少模式，并继续下去，直到ER标记重新控制队列长度。
在“(6)仿真结果”中，将通过仿真说明RR标记能够在瞬态过程中有效地限制最差情况下的队列长度，ER标记确实夺回了控制权，从而使队列长度从振荡模式恢复到渐近稳定模式。
(6)仿真结果
在这一部分，将给出仿真结果，以核实上面的分析，并说明本发明的实施方案中的ER分配算法的优良性能。采用的仿真模型建立在NIST ATM仿真器平台之上。
考虑了两个不同的网络拓扑结构：对等结构和停车场结构，它们是非常标准的。在表1中列出本发明中建议的交换机算法设计参数的建议值，它们将用于后面的仿真研究。
表一 ER分配算法 |Q|估计算法 A B qT T W δ λ 0.6/τmax 0.1/τmax 250信元 32Δ 320Δ 0.9 0.98
首先考虑对等结构，如图10所示，其中包括具有相同路径的20个ABR VC，所有链路的容量都被设置成等于600 Mbps。为了表示WAN环境，s1到s20中的每一个源到这条路径上第一个交换机SW1之间的距离被设置成1000km。如果信号传播速度是2.0×105km/s，而且排队时间可以忽略，那么τmax就大约等于10毫秒。用于这一仿真结构的VC模型在表2中列出，假设所有的源都维持不变。注意PCR、MCR、ICR、到达时间和离开时间都是用Mbps为单位的。
表2 源 PCR MCR ICR 到达 时间 离开 时间 公平速率 0～1 1～2 2～3 3-∞ s1～s4 150 0 10 0 ∞ 36.1 33.3 30 32.5 s5～s9 150 10 10 0 ∞ 46.1 43.3 40 42.5 s10 150 0 10 2 ∞ 30 32.5 s11～s14 25 0 25 0 ∞ 25 25 25 25 s15～s19 25 10 25 0 ∞ 25 25 25 25 s20 25 0 25 1 3 25 25
要指出PCR值、MCR值、ICR值以及VC的到达时间和离开时间都不相同，以便研究PCR受到限制的源、MCR和ICR的差以及呼叫活动对网络性能的影响。为了进行比较，计算了满足MAX-MIN公平性具有MCR保证的理论公平速率，结果列在表2中。参考表2和图10，可以看出，每个VC的公平速率都按照其它VC的到达时间和离开时间变化，源s11～s10在交换机SW1那里成了瓶颈，源s11～s20在PCR受限的方案中成为了瓶颈。例如，ABR源s1～s4应当在0～1秒中以36.1Mbps，在2～3秒中以30Mbps，在3～∞秒中以32.5Mbps的速率发送数据才能实现MAX-MIN公平。按照本发明，在两个相邻的正向RM信元中保证有32个数据信元，也就是说NRM＝32。
图11A～11D说明只有ER标记没有VBR背景通信的对等结构的仿真结果。图12A～12D说明具有ER标记和VBR背景通信的对等结构的仿真结果。
图11A～11B分别说明PCR＝150Mbps和PCR＝25Mbps的VC的源传输速率ai(t)。从图11A和11B可以看出，实际的源传输速率跟表2给出的理论公平速率完全相同。源s1～s4和s10的传输速率跟交换机SW1计算出来的公共ER r(t)相等，因为它们的MCR是0Mbps；源s5～s9的传输速率大于公共ER r(t)，因为它们的MCR是10Mbps；源s11～s20是PCR受限的，而不管它们的MCR值如何。初始的瞬态表现是由于交换机SW1和SW2那里的初始条件τ(0)＝0。也就是说，公共ER值需要一段时间来爬升到工作点，而这是正常工作中很少出现的现象。图11C说明瓶颈节点SW1那里的队列长度。源s20在1秒钟时刻，s10在时刻2秒的加入导致队列长度猛增，源s20在时刻3秒的离开导致队列长度突然下降。而本发明提出的ER分配算法则能够迅速地使队列长度重新稳定在qT＝250个信元上。图11D说明交换机SW1那里本地瓶颈VC个数的估计|Q|avg(t)。通过按照等式(38)将估计确定为大于或等于它的最小整整数，可以按照下面描述的方式最终获得|Q|的整数估计。在这里，符号“[x”表示“x≤”，符号“y]”表示“y＞”。在[0，1]秒中这个整数估计是18，在[1，2]秒中是9，在[2，∞]秒中是18，如图11D所示。要指出，除了初始时间段[0，1]秒以外，这个整数估计跟表2给出的真实|Q|值完全相同，在[0，2]秒中是9，在[2，∞]中是10。时间段[0，1]秒中的差别是因为在新的VC每次到达的时候，按照等式(42)故意将估计|Q|avg(t)增大了1.在这一仿真情形中，在0秒的时候有18个VC到达，这就是为什么|Q|avg(t)一开始大约是18。
具有VBR背景通信的情况下，这些结果实际上没有任何变化，如图12A～12D所示。也就是说，宏观(时间平均)表现跟没有VBR通信扰动的情形一样。VBR背景通信是由峰值速率以及开和关周期的长度分别是10Mbps、20τmaxsecs和20τmaxsecs的确定性的开/关源产生的。从图12A和12B可以注意到源的传输速率(PCR受限的源除外)几乎总是完全符合VBR背景通信的开/关模式。VBR背景通信的开/关行为导致ABR队列长度重复地变大和变小。而本发明的实施方案中的ER分配算法则会迅速地将队列长度恢复到图12C所示的目标值。
下面考虑图13所示的停车场结构，以便研究多个瓶颈节点和具有不同RTD的VC。其中包括具有不同源位置的16个ABR VC，这些链路的容量被设置成等于600Mbps，除了交换机SW3和交换机SW4之间的链路和交换机SW4和交换机SW5之间的链路是300Mbps以外。用于这一仿真结构的VC模型在表3中列出，假设所有的源都是不变的。
表3 源 PCR MCR ICR 到达 时间 离开 时间 公平速率 瓶颈位置 s1，s5，s9 150 0 10 0 ∞ 21.67 SW3 s13 150 0 10 0 ∞ 120 SW4 s2，s6，s10 150 10 10 0 ∞ 31.67 SW3 s14 25 0 25 0 ∞ 130 SW4 s3，s7，s11 25 10 25 0 ∞ 21.67 SW3 s15 25 0 25 0 ∞ 25 PCR s4，s8，s12，s16 25 10 25 0 ∞ 25 PCR
为了进行比较，为给定模拟情形计算出满足MAX-MIN公平性具有MCR包装的理论公平速率，结果列在表3中。为了使这一情形更加清楚，每个VC的理论瓶颈位置，它们是确定每个公平共享的位置，都包括在这个表中。图14A～14F说明只有ER标记没有VBR背景通信的仿真结果。图14A～14B说明PCR＝150Mbps和PCR＝25Mbps的VC的源传输速率ai(t)。图14C说明交换机SW3那里的队列长度，图14D说明交换机SW4那里的队列长度，图14E说明交换机SW3那里本地瓶颈VC个数的估计|Q|avg(t)，图14F说明交换机SW4那里本地瓶颈VC的个数估计|Q|avg(t)。从图14A和14B可以看出，稳态的实际源传输速率跟表3中的理论公平速率完全相符，而不管它们的RTD和瓶颈位置如何。初始的瞬态表现是由于所有交换机那里的初始条件r(0)＝0，这又一次是正常工作中很难见到的现象。在给定的仿真环境中，有两个拥挤节点SW3和SW4。跟预期的一样，拥挤节点的队列长度收敛到目标值250个信元，这一点在图14C和14D中说明。从图中可以看出，在稳态中，在交换机SW3和SW3那里估计分别逗留在9和12，这一点跟表3中的数据相符。
最后研究RR标记和ER标记的应用。RR标记的队列长度门限被设置在qLT＝750个信元和qHT＝1000个信元以及qT＝250个信元。这样选择队列长度门限的目的是希望在正常工作条件下ER标记在保证渐近稳定MAX-MIN流控制中起主要作用，而RR标记则起限制队列长度的辅助作用。在本发明的这个实施方案中同样采用具有VBR背景通信的同样的停车场结构。VBR背景通信又一次是由一个确定性的，峰值速率和开、关周期长度分别是10Mbps、20τmaxsecs和20τmaxsecs的开/关源产生的。结果在图15A～15F中给出。图15A～15F说明具有ER标记和VCR背景通信的停车场结构情形里的仿真结果。图15A和15B说明分别具有PCR＝150Mbps和PCR＝25Mbps的VC的源传输速率。图15C说明交换机SW3那里的队列长度，图15D说明交换机SW4那里的队列长度。图15D说明交换机SW3那里本地瓶颈VC个数的估计|Q|avg(t)，图15E说明交换机SW4那里本地瓶颈VC个数的估计|Q|avg(t)。跟前面的图14A～14F说明的情形相比，交换机SW3的ABR队列长度的瞬间突变基本上得到了抑制，它的最大值从6000个信元下降到3200个信元。显然，这一收益来源于队列长度临时振荡和图15A、15B和15C所示的源传输速率这一代价。还可以看出，本发明的实施方案的ER分配算法有效地夺回了控制权，从而使队列长度从振荡模式恢复到渐近模式。
如上所述，本发明的优选实施方案的ER分配算法的优越性在于(1)能够保证最大的链路使用率和最小的信元损失，而不管ABR闭环中的RTD如何；(2)通过保证ABR队列渐近稳定使ABR队列最短；(3)通过保证每个用户公平地共享可用带宽来保证ATM论坛标准上的MAX-MIN公平性；(4)通信网络环境能够针对ABR用户个数和ABR带宽的变化而迅速改变；(5)包括EECI、RR和ER的所有功能都按照ATM论坛通信管理规范所指定的那样提供；(6)由于存在渐近稳定工作点，所以能够做到高使用率、低信元损失率和MAX-MIN公平速率分配；(7)在多个时间尺度上，也就是在VBR和ABR VC的信元级速率变化上，和VBR和ABR VC的信元级到达和离开时间上，获得对网络负载变化的高响应性和瞬态控制性能；(8)这一算法需要的计算次数最少；(9)通过实际上去掉每个VC操作，包括每个VC排队、每个VC计数和每个VC表访问，使复杂性降低，并且复杂程度可变。
虽然在说明和描述本发明的时候参考了特定的优选实施方案，但是本领域里的技术人员应当明白，在形式和细节上可以进行各种改变，而不会偏离下面的权利要求给出的本发明的实质和范围。