用于集成电路量度的形态精确化 本申请涉及共同未决美国专利申请，系列号09/727530，由Jakatdar等人于2000年11月28日申请，题目为“栅形态实时库产生的系统和方法”；涉及共同未决美国专利申请，系列号09/764,780，由Niu等人于2001年1月25日申请，题目为”对快速严格耦合波分析的内层计算的高速缓冲存储，涉及共同未决美国专利申请，系列号09/737,705，由Doddi等人于2000年12月14日申请，题目为“对栅形态分类的系统和方法”；以及涉及共同未决美国专利，系列号09/923,578，于2001年8月6日申请，题目为“通过基于回归的库产生过程动态学习的方法和系统”，这些均为本申请的受让人所有并在此插入以供参改。
【技术领域】
本发明涉及集成电路(IC)量度，更具体地讲，涉及用量度系统和形态库或形态数据空间以确定IC结构的临界尺寸(CD)和形态。
背景技术
随着当前朝集成电路特征更小几何尺寸的努力，当特征的尺寸变得更小时，特征的测量就愈益困难。然而为了确定特征的尺寸是否在容许的范围内以及一个具体的制造过程是否引起特征的侧壁被变细，变垂直，形成T形顶，下部凹陷或有基脚，对栅或周期结构尺寸的知识是必要的。
传统地，把一个样品解理并用一扫描电子显微镜(SEM)或类似装置来检查。截面SEM方法通常是慢，昂贵，并具有破坏性的方法，而CD SEM方法只提供从特征的顶部看到地一个测量数据。光谱反射率测量术和椭率测量术被用来把光照射到该结构上并测量反射信号的谱。当前的做法基本上用一种经验的方法，其中对在一结构中特征的某一又知宽度，测量其反射光的谱。这个过程是费时并昂贵，即使对于结构尺寸的形态和有关的反射/衍射光谱数据的一个有限的库。另外，如果这个库是以精细的分辨率，对于结构形态的一个大的范围内建立的，那么建立库的过程是费时并成本高到不能接受的。随着IC的特征变得更小，对于一个库就需要有更加精细的分辨率。而当库的分辨率增加时，库的尺寸也就增加，而建立库所需的时间随之指数增加。另外，结构形态和谱的一个广泛的库对于搜索的目的，特别对于实时工作是低效率的。因而就有对于这样一种方法，系统，和/或设备的需要，它能促进测量结构形态的量度装置和系统的使用而不需要建立巨大的形态库或数据集以及招致对所述形态库或数据集的广泛的搜索。
【发明内容】
本发明包括一种方法和系统以从一测量到的信号，通过在一个形态数据空间中选择测量到的信号的一个或多个最佳符合，并执行一种精确化程序来确定精确化形态参数，从而确定集成电路结构而形态。该测量信号可以用光学的，电学的，电子的或力学的量度装置。形态数据空间可以是形态参数和对应信号的一个形态库，或表示形态参数和对应信号的数据点的集合。
一个示例性的实施方案包括一种方法和系统，以保证在数据点之间有在一指定的非线性的程度，以保证从精确化计算得到前后一致的结果。
另外一个示例性的实施方案包括一个精确化程序，该程序包括在形态参数的数据空间中找一个多面体，该多面体配置成包括最佳符合库谱的形态参数，以及被配置得以使多面体的每一个角对应的所选形态参数数据点，而对应于每一个所选形态参数有一个角。最佳符合谱和选择数据点的谱相对于测量谱的总代价函数(cost function)用一个权重因子被最小化。另一种方法是寻找一个多面体，它配置成包括最佳符合库谱的形态参数，并配置成使得多面体的角对应于所选形态参数数据点，而对应于每个所选形态参数有两个角。又一个实施方案包括用一个灵敏度矩阵来确定形态参数调整组从而来计算精确化形态参数。
也可以用一种分簇方法以对形态库库项的每一个簇选择一个簇代表，并对簇代表的每一个形态参数值推导一个调整乘数因子。通过测量到的衍谢谱乘以对最佳符合簇代表的每一个形态参数值相应的调整乘数因子以算出精确化形态参数。在另一个应用中，该调整乘数因子是按照选择标准从被选的形态库库项推导出来的。
另外一个实施方案是一种基于回归的精确化方法，其中在信号和形态参数的一个数据空间内的数据点被逐个地加以估计其相对于测量谱相符合的优值，随后回归数据点用全局的或局域的优化技术加以选择。对随后回归数据点的信号用量度模拟程序加以计算的。
另外，本发明可以利用局域化精细分辨率精确化库方法，叠代库精确化方法，其他代价优化(cost optimization)方法，和/或其他精确化算法或技术。精确化程序可以被自动地启用，也可基于事先确定的标准是否满足如象超过了在被测信号和最佳符合形态库信号之间的一个误差量度来启动。
【附图说明】
图1是一个结构图，说明用光学量度从集成电路周期性结构来测量的衍射光谱。
图2A给出一个测量到的衍射谱图并与在形态库中两个库项的衍射谱图比较。
图2B给出一个被测量的周期性结构的结构形态并分在一个形态库中两个库项的形态比较。
图3是在本发明的一个示例性实施方案中，建立具有指定非线性程度的一个形态库的操作步骤的一张流程图。
图4A是在本发明的一个示例性实施方案中，用使代价函数最小化来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图4B和4C是在本发明的一个示例性实施方案中，用代价优化来进行形态精确化的图形解释。
图5A是在本发明的一个优选实施方案中用灵敏度分析来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图5B是在本发明的一个示例性的实施方案中，利用灵敏度分析来进行形态精确化的一张图形解释。
图6是在本发明的一个示例性的实施方案中，用形态库库项的分簇来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图7是在本发明的一个示例性实施方案中，用一个调整乘数因子以及代价函数优化来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图8是在本发明的一个示例性实施方案中，用一个基于回归的方法进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图9A是在本发明的一个示例性实施方案中，用一种局域化精细分辨率精确化率方法来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图9B是在本发明的一个示例性实施方案中，用一种局域化精细分辨精确化库方法来进行形态精确化的一张图形解释。
图10是在本发明的一个示例性实施方案中，用一种叠代库精确化方法来进行形态精确化的操作步骤的一张流程图。
图11是在本发明的一个示例性实施方案中，把精确化形态参数与最佳符合形态参数相比，证实其准确性的操作步骤的一张流程图。
图12是使本发明的一个示例性实施方案中，包括一个形态平估器的一个系统的结构流程图。
图13A是一张结构图，它给出在本发明的一个示例性实施方案中与形态评估计相耦合的一个询问装置。
图13B是一张结构图，它给出在本发明的示例性实施方案中，启用各种代价优化器和精确化引擎的一个形态评估器。
【具体实施方式】
为有助于对本发明的叙述，用一个光学量度系统来说明其概念和原理。应当指出，同样的概念和原理一样可以用到其他IC量度系统，这将在后面讨论。同样，虽然常常用形态库来说明概念和原理，本发明同样运用于包括形态参数和相应量度信号的数据空间。
图1是说明用光学量度学来测量以集成电路周期性结构出来的衍射谱的结构图，该光学量度系统40包括一量度学光源41，已投射一束光43至安放在量度平台55上一片晶47的目标周期结构59上，该量度光束43以入射角θ入射到目标周期结构59。衍射光束49用一个量度光束接受器51来测量，该衍射光束数据57被传送至一个量度形态系统53。量度形态系统53把所测量到的衍射光学数据57与代表目标周期结构的形态参数和分辨率不同组合的计算得到的衍射光束数据的库加以比较。与测量到的衍射光束数据57符合得最好的库项被选中。所选库项的形态和相应的临界尺寸对应于目标周期结构59的截面形态和特征的临界尺寸，光学计量系统40可以用一个反射计，椭圆率计，或其他光学计量装置以测量衍射光学束光谱。一个光学量度系统在共同未决美国专利申请，系列号09/727,530，题目为“对于光栅形态实时库产生的系统和方法”，Jakafdar等于2000年11月28日申请，中有所叙述，在此插入以供参考。
图2A画出了一测量到的衍射谱图并与在一形态库中两个库项的衍射谱图比较，在X轴上给出波长，单位是纳米(nm)，在y轴上给出Cosine(△)，它是衍射谱口的一个椭圆率测量。形态库要以在一晶片中各结构的临界尺寸(CD)的范围和其他形态参数来建立。形态库库项的数目是在给定分辨率下各个临界尺寸和其他形态参数的组合的函数。例如，一个结构的顶临界尺寸的范围可能从100到300nm，而给定的分辨率是10nm。与结构的其他形态参数相结合，形态库的一项或更多的项就从100nm增量直至300nm来建立。对于用以建立形态库的参数的详细描述，参照共同未决美国专利申请，系列号09/727,530，题目为“对于栅形态的实时库产生的系统和方法”，Jakafdar等于2000年11月28日申请，此文在此插入以供参考。例如对于梯形形态的形态库库项可以有衍射谱以及，包括一个顶临界尺寸，一个底临界尺寸，以及高度等形态参数。在图2A中库谱63，它表示在给定分辨率下的一组形态参数，和另外一个库谱65，它具有同一分辨率下的另一组形态参数。而测量到的谱61与库谱63和65非常接近。本发明的一个方面是基于测量到的衍射谱61和在形态库中的已知值来确定对应于测量到的衍射谱61的形态。
图2B画出了测量到的周期结构的结构形态并和在一个形态库中库项的形态比较。图中画出了梯形结构的一个库形态71和另一个类似的库形态75。一测量到的衍射谱对应于形态73，图中用虚线表示，其形态参数非常接近于库形态71和75。本发明的一个方面是确定对应于测量到的衍射谱的形态参数，这样确定基于测量到的衍射谱和选自形态库的数据或用模拟技术推导出的数据。作为一个例子，假设库形态71对应于库谱63，而库形态75对应于库谱65。如图2A中所示，无论库谱63或65都没有和测量谱准确地相符。这样，在最常规的系统中，基于“最佳符合”算法，谱63或65中任何一个都能选作最佳符合。然而，这导致一定数量的误差。例如，假设选择库谱65作为与测量谱61最佳符合。在此情况下，库形态75被选作表示周期性栅的确实的形态。然而，如图2B所画出的那样，在库形态75和周期性栅的实际形态(也即测量谱的形态73)之间有一定差别/误差)，一个解决办法可以是增加库的分辨率，以使可以有一个库谱，它更加接近地和测量谱相符，然而这就增加了库的大小，而这有需要更多的时间和计算来产生库，来存储库和搜索库的缺点。因而在如下所述的示例性实施方案中，利用一种形态精确化处理，基于现存的库谱/形态和测量谱来确定一更加符合的谱/形态。
图3是在本发明的一个示例性实施方案中为保证库数据点之间指定的非线性的操作步骤的流程图，一个数据点是一组形态参数及相关的谱。当该组形态参数及相关的谱以库的形式被组织起来，就用库数据点的术语。应当指出，本发明的原理和概念不论组织数据的方法怎样都能运用。一组数据点是一个形态数据空间，或简称数据空间。
线性的概念节常规地用在X-Y轴上一条45度直线的图来说明。这样，当二个变量X和Y有一个线性关系时，时于X的每一个增量，有一个Y的对应增量，而X和Y的关系可以在图中用一条直线来表示。在本应用中，不是线性，而是在数据点之间非线性的程度是被控制的，以保证从用来确定更准确符合的形态参数和谱的精确化方法有一致和可重复的结果。对于一个给定的变量，非线性的程度可以用计算得到的数值相对于如果各度量的关系是线性时，同一变量数值的偏离来量度。在本实施方案中，库数据点的非线性的程度被表示为形态参数的计算出的变化与形态与参数实际变化之间的差值，这将在下面加以叙述。在实施方案还用对于用以建立形态库的每一个形态参数，用精确化分辨率，来保证有在确定的非线性程度。如同在后面用例子来叙述的那样，精确化分辨率是能够被用来建立一个形态库同时又保持在数据点之间指定非线性程度的形态参数分辨率的最大值。以在数据点之间指定非线性指定建立的形态库使得形态参数可以精确化以使计算得到的精确化形态参数不超过某一最大偏离或阈值偏离。例如，对于包括临界尺寸宽和高的一组形态参数，对于一次制造过程指定的对IC结构的临界尺寸宽和高的阈值偏离分别可以是1.5nm和2nm，也即，该结构可以变化这样的量，而没有影响该结构的设计特性，本实施方案来计算为建立这样的库，从使用所建库来算出的精确化形态参数的偏差或误差分别不超过例如1.5nm和2nm，临界尺寸宽和高的最大分辨率。
参照图3，对于形态库的每一个形态参数建立指定的非线性程度150，如上所述，一个实施方案利用对形态库的每一个形态参数建立一个阈值偏离的概念的指定所要求的非线性程度。阈值偏离可以是在没有改变的器件或电路的设计特性下对于一结构形态参数规格的最大偏离。阈值偏离也可以是由IC结构和晶片的使用者基于他们的需要所设置的一组值。对于每一个形态参数，基于指定的非线性程度，计算精确化分辨率160。在非线性程度被表示为阈值偏离的情况下，确定精确化分辨率的一个示例性的方法是用一个灵敏度矩阵来计算形态参数变化，以及通过把算得的形态参数变化与该形态参数已建立的阈值偏离加以比较，下述步骤叙述该方法：
1)对于一个形态库，给出一个形态参数P，P＝CP1，P2...Pk)建立每一个形态参数的阈值偏离，表示成一个矢量；
阈值偏离T＝(T1，T2，...，Tk)
其中k是形态参数维数的数目
2)选择一组形态参数，PSETO，如下述
PSETO＝(P1...PL-1，PL，PL+1，...PK) (1.00)
其中L是从1到K的任何一个形态参数。
3)用选择的形态参数，PSETO模拟从IC结构来的衍射谱，产生衍射谱S0
4)在所选择的一组PsETO中选择一形态参数PL，并使所选形态参数PL增加一个小量βL，从而确定新的一组形态参量PINCR.例如，PL可以是临界尺寸宽度，而临界尺寸宽度可以在从100到300nm的范围内，而增量βL可以是1或2nm，然而形态参量的增量可以依据在以前为某个特定制活动，库建立过程所获得的经验而变化。
5)再以形态参数组PINCR模拟从IC结构来的衍射谱，产生衍射谱SL
6)计算对应于形态参数变化δP的谱变化的灵敏度：
δSLδP=(SL-S0)βL---(1.20)]]>
其中SL是一个长度为N的列向量，而N是用量度装置进行每次测量的谱数据点的数目。
7)改变其他一个形态参数以一个小增量α，例如α＝0.2nm。这个小的增量α是一个与应用有关并通常基于经验数据；而该小增量α通常是形态增量BL一个分数。
8)用该改变的形态参数，同时保持其他形态参数不变，模拟衍射谱产生射谱Si。对所有的其他形态参数重复此步骤。对于一个形态参数i，方程的一般形式是：
δSiδPi=(Si-S0)α---(1.40)]]>
其中δSi是由于形态参数的变化δPi引起的衍射谱的变化，每一个Si是一个长度为N的列的量，而N是以量度装置进行的每-次测量的谱数据点的数目。
9)把上述步骤中算出的值代入，以计算灵敏度矩阵J
J=[δS1δP1,δS2δP2,...δSKδPK]---(1.60)]]>
其中S1是长度为N的列矢量，S2是长度为N的列矢量，等等，而N是用量度装置进行的每次测量的谱数据点的数目。
10)同一组形态参数
P＝(P1，..PL-1，(PL+βL/2)，PL+1..PK) (1.80)
模拟衍射谱产生衍射谱S。
11)用上述算出的灵敏度矩阵J以及从过程δS＝S-S0算出的新值δS来从下式计算δp
δp＝(JTJ)-1JTδS (2.00)
产生δP(b1，...bL-1，bL，bL+1..bk)
其中b1是形态参数P1的变化的计算值，bL是形态参数PL变化的计算值，如此等等。
参照图3，用上述与算出的以精确化分辨率或分辨率建立的形态库的非线性程度被检测以判断这些结果是否符合指定的非线性程度，如果线性检测要求不满足，则给予一个改正措施170。用阈值偏离技术进行线性检测并给予一改正措施的一个例子描述如下。
12)把计算值δP与δP的理想值进行比较，并检测在δP的理想值和δP的计算值之间的差值的绝对值，以制断它们是否等于或小于阈值偏差。对于PL以外的参数，形态参数δP的现想值为0而对于形态参数PL，δP的理想值是BL的一半，如用方程的形式，线性检测如下：
理想值：δp＝(0，..βL/2，..0)
比较|0-b1|≤T1
.
.
|βL/2-bL|≤TL
.
.
|0-bk|≤TK (2.10)
如果在方程(2，10)中的比较成立，那么的对形态参数PL的最大阈值偏离没有超过，这样就增加βL的数值。例如，βL可以增加1nm，重复步骤5到12，直到该比较式不成立，并取该比较式仍然成立的βL的最终的值，βL的这个值是对形态参数PL的精确化形态分辨率。
13)对于其他形态参数重复步骤1到12，并把精确化形态分辨率存储。
再参照图3，用计算出的精确化分辨率，建立对于形态参数该范围的形态库180。例如，临界尺寸宽度可以有100到200nm的范围，而能够满足指定阈值偏离的临界尺寸宽度的精确化分辨率可以是4nm。
确定形态参数精确化分辨率的另一个实施方案认为，为了线性要求得到满足需要大于一个精确化分辨率。这种方法认为，在形态参数的整个范围内，可以用不同的分辨率。形态参数的整个范围从而可以分成几个分区。在每一个分区中，精确化形态参数分辨率以如同上述的相同方式确定。这样，它就不是用一组精确化分辨率来建立一个形态库，而是用一组专门对于形态参数分区的精确化分辨率。还用以前的例子，临界尺寸宽度可以有100到300nm的范围，而临界尺寸宽度的精确化分辨率对于第一个分区100-200nm可以是3nm而对于第二个分区201-250nm可以是2.5nm而对第三分区251-300nm可以是1.8nm。应当指出，对于在本技术领域有丰富知识的人而言，可以用其他方法或算法来进行线性检测或保证在库中的该组形态数据点满足线性要求。
从图4A到图11用光学量度学以说明和描述在本发明中所用的概念和原理。如上所述，所述的概念和原理同样运用于其他量度系统，如象电子，电学以及力学量度系统。
图4A是在本发明的一个示例性实施方案中用把在形态库内所选择的谱数据点的相对于测得衍射谱的代价函数减至最小并利用一个权重矢量来进行形态精确化的操作步骤的流程图，该形态精确化过程是在以一个指定的非线性程度建立一个库以后进行的。测量到的从一个IC结构离开的衍射谱SM被用来与在形态库中的谱加以比较，并选出在库中最佳相符的谱S0，200。与该最佳相符库谱相关的形态参数被提取出210。表示与最佳相符库谱相关的形态参数的数据点被指定为P0
接着计算相对于在形态库中所选择的谱数据点所测量到的衍射谱的总代价函数。用一个权重因子使总代价函数最小化。谱数据点的选择按照实施方案变化。在一个示例性的实施方案中，在形态参数的数据空间中选择了一个k-维多面体，该多面体配置成包含最佳符合库谱的形态参数，并配置成使得多面体的角或顶对应于所选择的形态参数数据点220。如前面所定义的那样，一个数据点表示一组形态参数以及相关的谱，而一个数据空间是数据点的一个集合。对于K维多面体形态参数数据点的选择是这样进行的，选择与最佳符合库谱相关的形态参数的邻近值，而所选邻近值是在这样一个方向上，它产生一个在测量谱和与数据点相关的谱之间的一个较小的谱变化，如图4B中所示。参照图4B，假定IC结构的一个简单的形态是一个矩形，只用二个形态参数，即临界尺寸宽度P1和高度P2，PR是精确化或计算出的参数数据点而PM是对应于测量谱SM的实际参数数据点。与最佳符合谱S0(未画出)相关联的最佳符合形态参数数据点P0是选择其他形态参数据点的出发点。在形态参数P1在Y轴的情况下，P0的邻近值在正方向是P1+，而在P1的负方向是P1-。P1+和P1-相关的谱(未画出)分别是S1+和S1-。。如果S1+相对于测量谱SM的代价函数比临界尺寸S1-相对于测量谱的代价函数要小，即以对于临界尺寸宽度P1，P1+被选作数据点，反之P1-被选作数据点。对于形态参数P2作同样的分析，而对于这个例子，对于高度P2选择形态参数数据点P2-。在本例子中，该多面体是三角形的空间，它包括了测量到的参数数据点PM并具有P0，P1+和P2-作为角。
对于更复杂的形态，例如要求有7个形态参数，K等于7，而有(K+1)八个角的多面体，是一个六面体。同样的一组步骤可用来选择形态参数的邻近数据点而不论K的值是多少。虽然在例子中常用一种矩形形态，但本发明的概念和原理可以用于其他形态，如象具有圆顶，底部基脚，T形顶，下部凹陷，具有直的或凹的边墙，或凸的边墙的非梯形形态或具有不同形状或配置特性的各种组合的非梯形形态。
现参照图4A最佳符合谱相对于测量衍射谱的代价函数以及和选择数据点相关的谱相对于测量衍射谱的代价函数通过调整权重矢量加以最小化230。对于本实施方案，把代价函数最小化的方程是
MINWC(W)---(2.20)]]>
以使
Σi=1KWi=1---(2.40)]]>
Wi≥0 (2.60)
其中
C(W)＝‖[S1，S1，...SK]N(k+1)Wk+1-SM‖ (2.80)
其中C是总代价函数
K是形态参数维数的数目
N是用本量度装置进行的每个测量谱的数据点的数目，S是衍射谱，S0是最佳符合谱，S1是与第一个形态参数的选择值相关的谱，如此等等直到SK，SM是测量谱，以及W是权重矢量
权重矢量W由下述方程给出
W=W0W1··WK---(3.00)]]>
其中W0是对于最佳符合数据点的权重，W1是第一形态参数数据点的权重，如此等等。而任意一个矢量V的范数。由下述方程确定：
||V||i≡(ΣK=1M|VK|i)1/i---(3.20)]]>
其中i可以是1，2，或任意整数，矢量长度为M
权重矢量值的优化要受到两个约束，首先权重矢量的和必须等于1，即方程(1.20)以及其次，权重矢量的值必须等于或大于零，即方程(1.30)。
现参照图4A，用使形态参数的总代价函数最小化的权重矢量来计算精确化形态参数250，如方程
PR=(P0,P1,...PK)W0W1···WK---(3.40)]]>
所示。其中PR是表示精确化形态参数的一个矢量，P0是表示最佳符合谱的形态参数的一个矢量，P1和PK是表示多面体的第一个和第K个角的形态参数的矢量。用矩形形态的例子继续下去，则精确化形态参数由方程
PR=(P0,P1,P2)W0W1W2---(3.60)]]>
给出。
在另一个实施方案中，用一个具有不同数目的角的一个不同的多面体。参照图4A，对于多面体角形态参数数据点的选择是通过选择和最佳符合库谱相关联的形态参数的邻近值来实现的225。参照图4C，假定用具有两个形态参数，即临界尺寸宽P1和高P2的前述例子的矩形结构形态。参照图4C，PR是精确化或算得的参数数据点，而PM是对于测量谱(未画出)的实际参数数据点。与最佳符合谱S0(未画出)相关联的最佳符合形态参数点，P0是选择其他形态参数数据点的出发点。在Y轴的形态参数P1的情形下，在正方向的邻近值P1+和在P1的负方向的邻近点P1-都被选上。同样，在X轴上，在正方向的邻近点P2+和P2的负方向的邻近点P2-都被选上。该多面体被配置成包括测量点PM和作为角的被选择的四个邻近值。不论K的值是多少，同样的步骤被用于选择形态参数的邻近数据点。最佳符合谱相对于测量衍射谱的代价函数以及与所选择数据点相关联的谱相对于测置衍射谱的代价函数能够通过调整权重矢量来最小化235。以如下方程形式
MINWC(W)---(4.00)]]>
以满足Σi=1KW1=1---(4.20)]]>
以及Wi≥0 (4.40)
以及其中
C(W)＝‖[S0，S1+，S1-，..S2K]N(2K+1)W(2K+1)-SM‖ (4.60)
其中
C是总代价函数。
K是形态参数准数的数目
N是对于用该量度装置每次测量，谱数据点的数目。
S是衍射谱，S0是最佳符合谱，S1+是在正方向与第一个形态参数的选择值相关联的谱，S1-是在负方向与第一个形态参数选择值相关联的谱，如此等等一直到S2K，而SM是测量谱，以及W是权重矢量。
权重矢量值的优化要受到两个约束，也即，首先，权重矢量的和必须等于1，以及其次，权重矢量的值可以等于或大于0。通过用使总代价函数最小化的权重矢量来计算精确化形态参数255。继续矩形形态的例子，该精确化形态参数由下面方程给出：
PR=(P0,P1+,P1-,P2+,P2-)W0W1+W1-W2+W2----(4.80)]]>
其中PR是表示精确化形态参数的一个矢量，P0是表示最佳符合谱的形态参数的一个矢量，P1+和P1-分别是表示第一个形态参数在正方向和负方向所选形态参数的矢量，而P2+和P2-分别是表示第二个形态参数在正方向和负方向所选形态参数的矢量，如此等等，而W0，W1+，W1-，W2+，W2-是各形态参数点的权重因子。
图5A是在本发明的一个优选实施方案中用灵敏度分析对形态精确化的操作步骤的流程图。形态精确化过程是在以指定的非线性程度建立了一个库以后来进行的。从一个结构离开的测量衍射谱被与形态库中的谱加以比较并选择出最佳符合谱300与最佳符合库谱相关联的形态参数被提取310。
在一个示例性的实施方案中，一个灵敏库矩阵方程被用来寻找把最佳符合形态参数转换成都市精确化形态参数的调整值。灵敏度矩阵J的基本方程是：
J＝δS/δp (5.00)
其中
S是用一个光学量度装置测得的衍射谱，
δS是由于P的变化而引起的衍射谱的变化，
P表示形态参数，
δP是形态参数值的变化，
K是形态参数准数的数目
N是用量度装置进行的每次测量谱数据点的数目，
S＝(S1....SN)，其中S1是在测量点1量的衍射谱，S2是在测量点2量的衍射谱，如此等等，以及P＝(P1，P2...Pk)其中P1是第一个形态参数，P2是第二个形态参数，如此等等。把灵敏度矩阵方程展开，得到：
J=[δS1δP1,δS2δP2,...δSKδPK]---(5.20)]]>
其中S1是长度为N的列矢量，S2是长度为N的列矢量，如此等等。
灵敏度矩阵J的值是通过以一个小量改变一个形态参数同时保持其他形态参数不变并计算该参量变化引起的谱的增量变化来计算的320。此过程对所有其他的形态参数重复。一般的方程如下：
Jij=δSiδPj---(5.40)]]>
其中i是用量度装置进行测量的一个谱数据点，其范围是从1到N，j是一个形态参数的维数，其范围从1到K，Jij是对应于形态参数j的变化，灵敏度矩阵的值，δSi是对应于δPj的变化谱的变化。δS是在最佳符合谱S0与S’之间的差，而S’是考虑了对一个所选形态参数的增量变化后对该组形态参数的值用光学量度模拟技术算出的谱。用光学量度模拟技术来计算一个谱的方法在共同未决美国专利申请，系列号09/764,780，题目为“对快速严格耦合波分析的内层计算的高速缓冲存储”有所叙述，该专利为Niu等人于2001年1月25日申请，现在此插入以供参考。
图5B是说明在本发明的本实施方案中用灵敏度分析来进行形态精确化的图。该图给出了假定具有两个形态参数的结构的一个形态度111，它包括分别在Y-轴方向和X-轴方向的形态参数P1和P2的一张图。在图中的每一个数据点表示一组形态参数及其对应的衍射谱(未画出)。例如，P0表示最佳符合谱S0的形态参数，PM表示测量谱SM的形态参数，P1+表示形态参数P1的正方向上邻近数据点的形态参数，P1-表示谱S1-的形态参数P1的负方向邻近数据点的形态参数，如此等等。对于这个例子并参照图5B，δP1是当沿着正方向增量时形态参数P1的变化，而δp2是当沿着负方向增量对形态参数P2的变化，需要指出，本发明的原理和概念运用于有两个以上形态参数的实施方案。
计算在最佳符合谱S0和测量谱SM之间的差340。用灵敏度矩阵的值以及最佳符合谱和测量谱之间的差算出精确化形态参数PR，350。
在一个示例性实施方案中，其中由于P的变化而引起S的变化是线性的，那么δS和δP分别可以用ΔS和ΔP来近似。用基本灵敏度矩阵方程并把ΔS和ΔP代入，给出方程
ΔS＝JΔP (5.60)
其中ΔS＝(ΔS1，ΔS2....ΔSN) (5.70)
ΔP＝(ΔP1，ΔP2，....ΔPK) (5.80)
ΔP用以下方程计算
ΔP＝(JTJ)-1JTΔS (5.90)
其中J是在前面步骤中算出的灵敏度矩阵，而ΔS测量谱和最佳符合度谱之间的差，而精确化形态参数PR的值由方程
PR＝P0+ΔP (6.00)给出。其中P0表示与最佳符合谱相关联的形态参数，而ΔP是从前面步骤得到的调整值。
图6给出本发明的一个示例性实施方案中，把形态库的库项分成簇的方法进行形态精确化的操作步骤的流程图。与以前相同，在建立具有指定非线性程度的库以后进行形态精确化过程。先确定形态库中簇的数目400，用一种分簇算法把形态库中的形态库项组合进各个簇中410。选出一个形态簇的代表420。把形态库库项分成簇及选择每一个形态簇的代表的方法在共同未决美国专利申请，系列号09/737,705“栅形态分类”，Doddi等人于2000年12月14日申请，一文中作了叙述，此处全文插入以供参考。
再参照图6，推导在形态库的每一个形态参数的调整乘数因子矩阵430。在某些应用中，该调整乘数因子矩阵与所选簇代表被一起存储.一个示例性的实施方案是在下面的矩阵方程中解出X：
AX＝B (7.00)
其中
A是一个尺寸为n’×n的测量谱矩阵，该矩阵的每一行对应于多个测量谱中的一个谱，
B是一个尺寸为n’×k的形态参数矩阵，该矩阵的每一行对应于一个形态参数，
k是形态参数的数目。
n是用光学量度装置测量的点的数目，
n’是一个小于或等于n的数目，以及
X是尺寸为n×k的调整乘数因子矩阵，该矩阵中的每一行对应于一个形态参数。
测量谱被与簇代表的各个谱加以比较并选出最接近符合440。再求出与最接近符合簇代表相关联的调整乘数矩阵450。再用调整乘数矩阵和测量谱矩阵求出精确化形态参数460。例如，假如在一个梯形形态的形态参数k是等于3，也即顶临界尺寸，底临界尺寸，和高。再假定在该波长范围用计量学装置测量的点的数目是53，该测量谱是H，精确化顶临界尺寸是T，则T等于
HXTOP-CD＝T (7.20)
其中，XTOP-CD是调整乘数矩阵对应于顶临界尺寸的那一行，该调整乘数矩阵与最佳符合簇代表相关联。
图7是在本发明的一个示例性实施方案中，利用一个调节乘数和代价函数优化以形态精确化的操作步骤的流程图。和前面所述的一样，在建立一个具有指定非线性程度的库以后进行形态精确化过程。先确定一个数目，这个数目对应于为精确化计算，按照选择的标准，在形态库中将要选择的库项的数目500。该指定的数目对于不同次的计算可以不一样。指定数目的库项是用选择标准来选定505；指定数目的形态库库项的选择可以基于对测量谱的邻近程度。该选择也可以基于对最佳符合谱的邻近程度。之后求出所选的指定数目的库谱项的形态参数510。接着推导把谱矩阵转换为形态参数矩阵的调整乘数520。随后通过把测量衍射谱和相应的调整乘数相乘，以算出精确化形态参量。
图8是在本发明的一个示例性实施方案中，用一种基于回归的方法来进行形态精确化的操作步骤的流程图。和前面一样，在建立一个具有指定非线性程度的库以后，进行形态精确化过程，把来自某一结构的测量衍射谱与包括多个衍射谱和与之关联的形态参数的数据空间中的谱加以比较，并在数据空间选出最佳符合谱700。与在数据空间中最佳符合谱相关联的形态参数被提取(710)。一个数据空间的包括测量衍射谱和最佳符合谱的集被选出720。该数据空间子集可以被配置成象一个多面体，立方体的形状。或其他三维形状。在数据空间子集内选择一个数据点730，该选出的数据点表示一组相关的形态参数。随后计算机离开对应于被选择数据点形态参数的结构的模拟衍谱740。离开一个结构的衍射谱的示例性模拟在共同未决美国专利申请，序列号09/764780题目为“快速严格耦合波分析的内层计算的快速缓冲存储”，Niu等人于2001年1月25日申请，有所叙述，此文在此插入以供参考。
再参照图8，把模拟衍射谱与测量谱加以比较，并按照预置判据对结果加以评估。例如，该预置判据可以是一个预置误差度量值或符合优值(GOF)，或模拟衍射谱与测量衍射谱接近程度的任何量度。在本技术领域内熟知的一个示例性的符合检测是最小二乘法误差算法。应当指出，也可以用其他误差度量算法。如果算出的误差度量不能满足该预置标准，那么用一种优化技术或几种优化技术来在数据空间中选择附加的数据点760，并重复进行模拟衍射谱的计算。示例性的优化技术包括整体优化技术，如象模拟退火以及局部优化技术，如象最佳下降算法。按照结构形态参数用优化技术，来产生附加数据点的方法在共同未决美国专利申请，系列号09/923,578，题目为“通过基于回归的库产生过程动态学习的方法和系统”，Niu等人于2001年8月6日申请专利，有所叙述，此文在此全文插入以供参考。
还参照图8，求出与符合预置标准模拟衍衍谱相关联的形态参数，这些值就是精确化形态参数790。
图9A是在本发明的一个示例性实施方案中，用一个局域化精细-分辨率精确化库方法来进行形态精确化的操作步骤的流程图。某些精确化方法假定，在库数据点的范围内，衍射谱对于形态参数变化的响应是以线性方式的。而本方法则作了非线性效应修正。这样，本方法可以用于任何一个形态库。在步骤800中，把测量衍射谱形态库的衍射谱比较，选择测量衍射谱的最佳符合谱。接着与最佳符合形态库谱相关联的形态参数被提取810，用以下述方法来计算精确化形态参数。
为了说明该方法，假定一个以P1和P2作为二维的二维形态参数空间，如图9B所示。而第一个精确形态参数数据点由方程
PR1＝P0+(JTJ)-1JT(SM-S0) (7.40)
确定820
其中SM是测量谱，PR1是对于测量谱SM的第一个算出的精确化形态参数，P0是对应于应最佳符合库谱S0的形态数据点，而J是用如图5A中所述同样方法推导出的灵敏度矩阵。如果衍射谱对于形态参数变化的响应在库数据点的范围内是线性的话，那么与PR1相关的精确化谱SR将用以下方程计算：
SR＝S0+J(PR1-P0) (7.60)然而，由于非线性效应，SR不是对于形态参量数据点PR1的“真数目”或准确的衍射谱。为了对非线性效应作补偿，用一种光学量度模拟器来进行与PR1相关的那组形态参数的衍射光学量度谱的准确计算830，产生一个准确谱SRA。用光学量度模拟技术计算谱的方法在共同未决美国专利申请，系列号09/764,780，由Niu等人于2001年1月25日申请的专利，题目为“对快速严格耦合波分析内容计算的高束暂存”，一文中有所叙述，该文在此插入以供参考。第二次算出的或修正的精确化形态参数数据点，PR2用方程
PR2＝PR1+(JTJ-1)JT(SM-SRA) (7.80)算出。(SM-SRA)小于(SM-S0)，因而非线性效应是更小，以及精确化形态参数数据点PR2是更接近于测量谱SM的真实形态参数PM。参照图9B，对应于SRA的数据点PR2是更接近于对应于测量谱SM的PM。
再回到图9A，依赖于使用者的选择，模拟步骤830以及修正形态参数数据点的计算840可以被叠代多次850，当叠代的次数增加时，非线性效应被减小，导致更准确的精确化形态参数。
图10是在本发明的一个示例性实施方案中，用一种叠代库精确化方法来进行形态精确化的操作步骤的流程图。在步骤800中，先建立一个粗分辨率形态库。也即建立一个以大D步距的分辨率，复盖大范围形态参数的库，给出一个测量谱，把它和形态库中的谱比较， 选出测量谱的最佳符合谱910。用一种精确化程序来确定精确化形态参数920。对于在实施方程，可以用以前讨论过的任何一种精确化方法或任何一种商业上可提供的精确化方法。接着在步骤930中，在精确化形态参数周围，建立一个新的，较窄范围的形态参数。该新的，更窄范围形态参数的选择是由使用者决定。例如，对于一个具有三个形态参数的梯形形态，也即顶临界参数，底临界参数，和高。较窄的顶临界参数范围可以是从精确化形态参数沿着正方向只有一步增量，而在负方向也只有一步增量，对于底临界参数的较窄范围也可以同样设置成在正方向一步增量和在负方向一步增量如此等等。接着在940步骤中，以更精细步距的分辨率，环绕该精确化形态值，在形态参数的新的范围建立一形态库。例如，粗库分辨率可以是20纳米(nm)。建立一个更精细步距分辨率的第一次叠代可以导致15nm的分辨率，而第二次叠代可以导致8nm的分辨率，如此等等。用建立起来的新的逐渐精细步距分辨率的库，并用相同或不同的精确化步骤，来确定修正的精确形态参数。依赖于使用者不同的选择，建立形态参数范围，建立新的库，以及计算修正精确化形态参数的步骤可以叠代许多次960。当叠代的次数增加时，在一个逐渐变小的空间中库分辨率增加，导致更准确的精确化形态参数。
图11是在本发明的一个示例性实施方案中验证精确化形态参数相对于最佳符合形态参数的准确性。精确化准确校验典型地是在精确化程序检验和/或形态库建立时进行。从形态参数指定范围以及给定的分辨率，建立形态库600。形态库的建立在共同未决美国专利申请，序列号09/727530，Jakatdar等人在2000年11月28日申请的专利，题目为“栅形态实时库产生的系统和方法”中有所叙述，此文在此插入以供参考。
用前面讨论的一种或更多种精确化程序和/或方法进行精确化计算610。一个把精确化形态参数转换为精确化谱的形态到谱乘数因子Y被确定620。该从形态到谱调整乘数因子是用在图6中所述的基本方程(7.00)来计算的，并把调整乘数因子矩阵指定为Y。(精确化衍射谱从如下矩阵方程
EY＝G (8.00)
用形态至谱乘数因子Y和精确化形态参数630算出，其中
G是精确化谱矩阵，其尺寸为1×n，该矩阵的每一行对应于测量谱的一次测量，
E是精确化形态参数矩阵，其尺寸为1×k，该矩阵的每一行对应于一个形态参数，
k是形态参数的数目
n是光学量度装置测量的点的数目，以及
Y是调整乘数因子矩阵，其尺寸为k×n矩阵的每一行对应于一个形态参数
把精确化谱相对于测量谱的准确性与最佳符合谱相对于测量谱的准确性加以比较640。一种方法涉及把精确化谱相对测量谱的代价函数与最佳符合谱相对于测量谱的代价函数加以比较。代价函数比较由以下方程加以说明。
假设V1和V2是尺寸为n的两个向量，那么V1相对于V2的代价函数是
Cost(V1,V2)=Σi=1n(V1i-V2i)2---(8.20)]]>
能够计算V1相对于尺寸为n的一个第三矢量V3的类似的代价函数。
需要指出，也可以用其他的代价优化技术；另外，也可以用其他技术来比较矩阵和矢量的相对准确性。再参照图11，如果精确化谱比起最佳符合谱650更准确，或者符合的阈值优值被满足，那么精确化的方案是适宜的。例如，如果V1是测量谱，V2是精确化谱，而V3是最佳符合谱，那么如果Cost(V1，V2)＜Cost(V1，V3)，则该精化的调整被认为是适宜的。否则，库编辑的参数就要被调整或者需要进行某种纠正行为660，并从步骤610开始重复该过程。纠正行为的几个例子包括以更高的分辨率重新建立形态库或降低在精确化分辨率计算时的阈值偏离。也可以选用上述的其他精确化程序或本行业中已知的精确化程序。
图12是本发明的一个示例性实施方案中的包括一个形态评估器的一个系统的构造流程图。一个IC制造系统129，如象光刻，腐蚀，或剥离单元被耦合到一个量度系统121。该量度系统可以是光学的，电学的，电子的，或力学量度系统。光学量度系统的例子包括散射计量装置，如象光谱储率计或反射计。电子量度系统的例子包括CD-扫描电子显微镜(CD-SEM)，透射电子显微镜(TEM)和聚焦离子束(FIB)装置。力学量度系统的例子包括原子力显微镜(AFM)，而电量度系统的一个例子包括一个电容测量单元。该量度系统121被耦合到形态应用服务器123，也可耦合到一个形态评估器125。该量度系统121测量一个IC结构并产生一个测量信号，并把测量信号传送到形态应用服务器123。形态应用服务器123访问形态库127以在形态库127中寻找最佳符合信号。如果事先确定的可接受的标准不能满足，例如，一种误差度量没有满足，那么形态的评估器125就被启用。该形态评估器也可以基于某些其他标准加以启用或者由形态应用服务器123自动地启用。在某些应用中，形态评估器125可以自动地启用和/或直接被量度系统121启用。形态评估器125或者直接访问形态库127或者通过形态应用服务器123访问形态库。形态评估器125把精确化形态参数传送回形态应用伺器123，而形态应用服务器123又转而使该信息可以为IC制造系统129得到。形态评估器125也可以把精确化形态参数传送回量度系统121。该形态库127可以是在一个存储装置中的一个物理库，或者是在一个计算机存储器中的数据存储或是在一个存储装置中的数据存储。精确化形态参数是用精确化方法和程序算出的形态参数，其中某些方法和程序将在下面描述。而形态评估器125是一种能够执行精确化方法和程序的装置，软件或固件。
图13是一张结构图，以说明在本发明的一个示例性实施方案中和形态评估器相耦合的一个询问装置。一个形态询问装置81和一个形态评估计84相互作用以确定对应于测量信号83的精确化形态参数。从形态询问装置81发出的询问可以是自动被激活或作为测量信号83与在形态库89中的信号作比较的符合过程而一个误差计量标准没有被满足的结果。最接近或最佳符合库信号是能在测量信号和形态库信号之间使误差最小化的库信号。能够产生合适结果的一种误差计量是和方差误差，在测信号和形态库信号之间的这种误码差要被最小化。需要指出，其他误差计量也可以产生同等合适的结果。形态询问装置81也可以基于一种硬件，固件，或软件询问来启用形态评估器84。该形态询问装置81可以是一个微控制器，计算机或具有一种能够对形态评估器84送出测量信号83并能够接受精确化形态参数82的内部集成控制单元的IC制造设备。在一个示例性实施方案中，该形态评估器84传送一个请求信号85至一个形态库服务器87，以使库数据86能在精确化处理中就应用。作为对该请求的一种响应，形态库服务器87访问包含信号和形态数据的形态库89，并把这些库数据86传送至形态评估器84。在另一实施方案中，该形态评估器84直接访问形态库89以得到为精确化处理所需的形态和信号数据。
图13B是一张结构图，以说明在本发明的一个示例性实施方案中，启动各种精确化引擎的形态评估器。该形态评估器91可以激活一种或多种精确化引擎以基于指定的可接受标准得到所要的精确化结果。一种精确化引擎可以是一个软件，一个固件，或硬件，它能够在给出测量信号和一个包括信号和相关形态参数的数据空间时完成精确化的操作步骤。一个权重平均优化器93，灵敏度分析器95，簇矢量估计器97，动态簇调整器99，或其他代价函数优化器101可以用来用测量信号和一组信号下其相关形态参数来产生精确化形态参数。可以用一个基于回归的优化器103，其中在一个信号和形态参数的数据空间内的数据点被逐个地评估与测量谱相比其符合的优值。
该形态评估器91也可以用一个局域化精细分辨率库程序105或一个叠代库精确化程序107来激活精确化引擎。其他精确化引擎109可以用如象双线性精确化，拉格朗日精确化，Cubic Spline精确化，Aithen精确化，权重平均精确化，多重-二次型精确化，双立方精确化，Turran精确化，子波精确化，贝塞尔精确化，Everett精确化，有限差异精确化，高斯精确化，厄米特精确化，牛顿分差精确化，密切精确化，Thiele’s精确化算法或其他精确化算法。
该形态评估器通常要求在形态参数和谱数据点之间一个指定的非线性程序，以产生结构的具有给定准确性的精确化形态参数。为得到一致的结果，要求一线性检测式程序。在形态库数据点之间的非线性程度能够或者用经验方法或者用数学算法来保证。
本发明的前述实施方案只是提供作为说明和描述之用，并不企图用它们把本发明限止在上述的精确的形式。例如，如上所述，本发明的概念和原理可以应用于其他精确化算法，程序，和/或方法。另外，如同在图12中讨论的，本发明的概念和原理适用于各种类型的量度装置，这些装置测量从IC结构离开的信号，并把此信号和结构的形态相关联。上面所讨论的精确化的原理同样适用于这样两种情况，即已经有在形态库或者还没有事先存在的形态库。当没有事先存在的形态库，一个信号模拟器可以用来计算信号以及对应的形态参数的数据空间的数据点，这样该数据空间就代替了形态库的功能。除了光学量度模拟器以外，其他量度模拟器实现与光学量度模拟器同样的功能，即对于一组状态参数，模拟其信号的功能。
具体讲，我们认为这里所述本发明的功能实现可以在硬件，软件，固件和/或其他可用的功能部件或构件中同等地实现。借助于以上所述，可能作其他的变化和提出其他的实施方案，因而我们要求发明的范围不受此详述所限而只是受权利要求的限止。