利用极波电压S变换能量比值的特高压直流输电线路故障边界元件的方法.pdf

发明内容

本发明的目的是提供一种利用极波电压S变换能量比值的特高压直流输电线路故障边界元件的方法。

本发明的利用极波电压S变换能量比值的特高压直流输电线路故障边界元件的方法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，根据保护安装处测得的两极直流电压、直流电流，求出正极线极波P₁(k)，负极线极波P₂(k)为：

P₁(k)＝Z_p×i₁(k)-u₁(k)                 (1)

P₂(k)＝Z_p×i₂(k)-u₂(k)                 (2)

式中，Z_p为直流输电线路极波阻抗，u₁(k)为正极直流电压，i₁(k)为正极直流电流，u₂(k)为负极直流电压，i₂(k)为负极直流电流，k＝1、2、3....N，N为采样序列长度；

(2)对极波电压进行S变换，其采样频率为100kHz，采样序列长度为200，经S变换得到101×200的复矩阵：

X[n]=1NΣk=0N-1x[k]e-j2πkn/N---(3)]]>

S[m,n]=Σk=0N-1X[n+k]e-2π2k2/n2ej2πkm/N,n≠0---(4)]]>

S[m,n]=1NΣk=0N-1x[k],n=0---(5)]]>

式中：x[k]为采集到的N个离散的极波电压信号点，k＝0、1、2....N-1，N为采样序列长度。X[n]为x[k]的傅里叶变换。S[m，n]为复时频矩阵，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率的时域分布；

(3)对得到的复矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵，根据下式计算高频能量和低频能量：

E1(m)=Σn=5101|S[m,n]|---(6)]]>

E2(m)=Σn=14|S[m,n]|---(7)]]>

式中：|S[m，n]|为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵。E₁(m)为高频能量，E₂(m)为低频能量，m＝1、2、3....N，N为时间窗长度；

(4)求出高频能量与低频能量的最大比值k：

k=max(E1(m)E2(m))---(8)]]>

式中，E₁(m)为高频能量，E₂(m)为低频能量，k为在所取的时间窗内高频能量与低频能量的比值的最大值；

(5)区内外故障的甄别判据，当k≤1时为区外故障，当k＞1时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1.直流输电线路单端超高速保护原理

现有的直流线路保护主要由ABB和SIEMENS两家公司提供的，是根据电压行波突变量、电压行波变化率和电流变化梯度构成快速的单端量保护的判据。但实际运行经验表明：当直流线路经高阻故障时，行波保护的电压变化率减小，导致行波保护拒动。直流输电系统包括直流输电线路和直流线路两端的平波电抗器和直流滤波器，它们构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，并且边界频率特性分析表明线路边界内、外故障信号的高频分量存在显著的特征差异，据此可以构成单端暂态量保护元件。利用高频分量特征的直流输电线路单端超高速保护原理图如图1所示。

2.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图2所示。图2中，送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长取为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明创造性地提出了以平波电抗器和直流滤波器构成其物理边界，并对其幅频特性进行了分析。如图3所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图3中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

现定义边界元件的传递函数H(jω)为：

H(jω)=Z1(jω)Z1(jω)+Z2(jω)---(1)]]>

Z₁(jω)为直流滤波器阻抗，Z₂(jω)为平波电抗器阻抗。边界元件传递函数H(jω)的幅频特性如图4。从图4可知：当f＜1000Hz时，H(jω)≈1；当1000Hz＜f＜2000Hz时，H(jω)频谱曲线有振荡，特别是f＝600Hz，f＝1200Hz，f＝1800Hz时，H(jω)＜＜1；当f＞2000Hz时，H(jω)＜1，因此本发明选择f≥2000Hz为高频分量，f＜2000Hz为低频分量。

3.S变换的基本理论

S变换是一种可逆的局部时频分析方法，其基本思想是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展。信号x(t)的S变换S(τ，f)定义如下：

S(τ,f)=∫-∞∞x(t)w(τ-t,f)e-j2πftdt---(2)]]>

式(2)中：

w(τ-t,f)=|f|2πe|-f2(τ-t)22|---(3)]]>

式(2)和式(3)中，w(τ-t，f)为高斯窗口；τ为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。

对式(1)右边先作传统的傅里叶变换，再作傅里叶反变换，最后进行变量代换将S变换转换成信号x(t)的傅里叶变换X(f)的函数，即：

S(τ,f)=∫-∞∞X(v+f)e-2π2v2f2ej2πτvdv---(4)]]>

式(4)中，f≠0。这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(4)可以得到信号x(k)的S变换的离散表示形式S[m，n]为：

X[n]=1NΣk=0N-1x[k]e-j2πkn/N---(5)]]>

S[m,n]=Σk=0N-1X[n+k]e-2π2k2/n2ej2πkm/N,n≠0---(6)]]>

S[m,n]=1NΣk=0N-1x[k],n=0---(7)]]>

于是对采集到的N个离散信号点x[k](k＝0，1，...，N-1)采用式(4)、(5)进行S变换，变换结果为一复时频矩阵，记作S矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率，相邻行之间的频率差Δf为：

Δf=fsN---(8)]]>

式(8)中，f_s为采样频率，N为采样点数。

第n行对应的频率f_n为：

fn=fsNn---(9)]]>

4.极波的定义

直流线路发生故障后，启动元件立即启动。根据保护安装处测得的两极直流电压、直流电流，求出正极线的极波P₁(k)，负极线的极波P₂(k)为：

P₁(k)＝Z_p×i₁(k)-u₁(k)                (10)

P₂(k)＝Z_p×i₂(k)-u₂(k)                (11)

式中，Z_p为直流输电线路极波阻抗，u₁(k)为正极直流电压，i₁(k)为正极直流电流，u₂(k)为负极直流电压，i₂(k)为负极直流电流，k＝1、2、3....N，N为时间窗长度。

5.基于S变换的区内、区外故障的甄别

图1所示系统在距离保护安装处100km处，0.505s发生正极接地故障，极波波形如图5(a)所示；故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度选取故障后2ms，采样频率为100kHz。

本发明中，对极波电压进行S变换，采样数据长度200，经过S变换得到101×200的复矩阵。n＝1对应直流分量，n＝101对应频率50kHz的极波电压的高频分量，相邻频率的间隔为500Hz，S[m，n]矩阵中的列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域分布。

根据边界元件的幅频特性，选择n＝5为2000Hz，作为高频分量和低频分量的分界频率。n≥5为高频分量，n＜5为低频分量，将式(12)中的各个元素求模后，再求出高频能量和低频能量。

E1(m)=Σn=5101|S[m,n]|---(12)]]>

E2(m)=Σn=14|S[m,n]|---(13)]]>

式(12)、(13)中，E₁为高频能量，E₂为低频能量。

从图5可以看出：区外故障时，由于边界元件对高频的衰减作用，保护安装处测到的正极线极波的高频含量远小于低频含量。区内故障时，高频分量没有经过边界元件，因此高频含量大于低频含量。

定义高频能量与低频能量的最大比值k：

k=max(E1(m)E2(m))---(14)]]>

因此，提出区内、区外故障判据：

k≤1，为区外故障                             (15a)

k＞1，为区内故障                             (15b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本方法采样频率为100kHz，时间窗为2ms，避开了直流控制系统的暂态响应过程，结论更为精确。

2、本方法不受噪声干扰和故障距离的影响，且耐受过渡电阻的性能很强，有较强的实用性。

3、本方法采用极波电压进行分析，既可以作为区内外故障判据的特征量，又可以作为故障选极判据的特征量。