一种基于脉宽调制的跟踪积分电路及其控制方法 【技术领域】
本发明涉及一种积分电路， 尤其涉及一种基于脉宽调制的跟踪积分电路及其控制方法。 背景技术 积分电路在实际中应用非常广泛， 它不仅用作积分运算， 而且利用其充放电过程 还可以实现延时、 定时以及产生各种波形。
请参阅图 1， 为理想积分电路的电路图， 其中， 其 s 域输入输出特性如式 (1) 所示 ：
即图 1 电路具有理想积分特性。但是， 由于实际器件特性的非理性性， 如运放的有 限开环增益、 失调电压和失调电流等， 使得图 1 电路达不到式 (1) 所表示的输入输出特性。
为此， 在实际中往往采用如图 2 所示的积分电路， 该电路通过反馈电阻 Rf 来稳定 电路的工作。图 2 电路的 s 域输入输出特性如式 (2) 所示 ：
其幅值特性为由式 (3) 可知， 图 2 电路的截止频率为 1/(RfC)， 即只有当输入信号的角频率 ω ＞ 1/(RfC) 时， 图 2 电路才具有理想积分特性， 从而限制了该电路的应用。而本发明的申请人 致力于研究一种积分电路， 能够克服这一缺点。
发明内容 本发明的目的在于克服现有技术的缺陷而提供一种基于脉宽调制的跟踪积分电 路及其控制方法， 它克服了现有积分电路低频积分频率有限， 不能达到极低频率的缺点， 适 合用于对低频积分有特殊要求的场合。
实现上述目的的技术方案是 ：
本发明之一的一种基于脉宽调制的跟踪积分电路， 包括一运算放大器， 该运算放 大器的正输入端接地， 负输入端通过一电阻接收输入信号， 该运算放大器的输入端与输出 端之间还串联有一电容， 该电容的两端还并联有一反馈电阻， 其中， 还包括一与所述的反馈 电阻串联的模拟电子开关， 该模拟电子开关通过一控制端输入控制信号以使其打开或闭 合。
上述的基于脉宽调制的跟踪积分电路， 其中， 所述的模拟电子开关串联于所述的 运算放大器的负输入端和反馈电阻之间。
上述的基于脉宽调制的跟踪积分电路， 其中， 所述的模拟电子开关串联于所述的
运算放大器的输出端与反馈电阻之间。
上述的基于脉宽调制的跟踪积分电路， 其中， 所述的控制端接逻辑高电平时， 模拟 电子开关闭合， 所述的控制端接逻辑低电平时， 模拟电子开关断开。
本发明之二的一种如上述的基于脉宽调制的跟踪积分电路的控制方法， 其中 ：
在控制端输入周期为 T 的脉宽调制控制信号， 在一个周期中模拟电子开关闭合的 时间为 T0， 其中 ：
所述脉宽调制控制信号的周期 T 是根据被积分信号频率 f 来确定的， 所述的开关闭合时间 T0 即导通时间为n 为脉宽调制控制信号的频率与被积分信号频率的倍数， n 大于等于 100， f0 为全 导通频率。
本发明的有益效果是 ： 本发明通过在在控制端输入合适的脉宽调制信号， 控制模 拟电子开关的通断， 改变电容两端反馈电阻的等效值， 从而改变电路的积分特性， 使得本发 明的积分电路能够适合于低频积分等特殊要求的场合。 附图说明
图 1 是理想积分电路的电路图 ； 图 2 是现有技术的积分电路的电路图 ； 图 3 是本发明之一的基于脉宽调制的跟踪积分电路的电路图 ； 图 4 是本发明之一的基于脉宽调制的跟踪积分电路的一变化例的电路图。具体实施方式
下面将结合附图对本发明作进一步说明。
请参阅图 3， 图中示出了本发明之一的一种基于脉宽调制的跟踪积分电路， 包括 一运算放大器 1， 该运算放大器 1 的正输入端接地， 负输入端通过一电阻 RS 接收输入信号 Ui(s)， 该运算放大器 1 的输入端与输出端之间还串联有一电容 C， 运算放大器 1 的输出信号 为 Uo(s)， 该电容 C 的两端还并联有一反馈电阻 Rf， 还包括一与反馈电阻 Rf 串联的模拟电子 开关 S， 该模拟电子开关 S 通过一控制端 D 输入控制信号以使其打开或闭合， 本发明中， 控制 端 D 接逻辑高电平时， 模拟电子开关 S 闭合， 控制端 D 接逻辑低电平时， 模拟电子开关 S 断 开。
本发明中， 模拟电子开关 S 串联于运算放大器 1 的负输入端和反馈电阻 Rf 之间， 如 图 4 所示， 本发明也可以串联于运算放大器 1 的输出端与反馈电阻 Rf 之间， 即反馈电阻 Rf 和模拟电子开关 S 的位置可以互换。
本发明之二的一种基于脉宽调制的跟踪积分电路的控制方法， 控制方法如下 ：
在控制端 D 输入周期为 T 的脉宽调制控制信号， 在一个周期中模拟电子开关 S 闭 合的时间为 T0， 其中 ：
脉宽调制控制信号的周期 T 是根据被积分信号频率 f 来确定的，4101944902 A CN 101944909
说明书T0 为根据需要设计， 为固定值 ；3/4 页开关闭合时间 T0 即导通时间为n 为脉宽调制控制信号的频率与被积分信号频率的倍数， n 一般大于等于 100， f0 为全导通频率。
工作原理 ： 周期 T 内反馈电阻 Rf 的等效平均值 Rfeq 为 ：
为使得在一个周期内反馈电阻 Rf 的等效值 Rfeq 尽量恒定， 可取开关控制信号的频 率为被积分信号频率的 n 倍， 根据试验结果， 则
式中， f 为被积分信号频率， ω 为被积分信号角频率， f0、 ω0 称为全导通频率、 全 导通角频率， 为固定值。显然， 当信号频率为 f0 时， Rfeq 即为 Rf。
由上式可得本发明的输入输出特性为 ：
或者幅值特性为输出、 输入相位差 ( 相位特性 ) 为
∠ H3(jω) ＝ -arctan(ω0RfC) ； (9)
由式 (8) 可知， 本发明电路的幅值特性具有理想的积分特性， 即在任何频率点， 特 性幅值与频率呈反比关系。
本发明的电路设置方法 ：
(1) 确定全导通频率或全导通角频率 f0、 ω0。全导通频率 f0 决定了电路的工作范 围。
(2) 根据被积分信号频率 f 确定脉宽调制控制信号的周期 T。选定参数 n， 则脉宽
调制控制信号的周期
其中导通时间为(3) 确定运算放大器 1 的型号， 按照使用的用途选择合适的运算放大器 1， 其选用 规则可采用通用的运放选择规则。确定电容 C 和电阻 RS、 反馈电阻 Rf 的值。
(4) 按照式 (8) 和式 (9) 进行电路性能核算。
下面将举例说明 ：
试采用本发明电路设计能在 1kHz 以下工作的积分电路。(1) 取 f0 ＝ 1kHz， n ＝ 100， 则脉宽调制控制信号的导通宽度为10μs， 为固定值。
(2) 选定运算放大器 1 为 OP07， C ＝ 1μF， RS ＝ 10kΩ， Rf ＝ 100kΩ。 (3) 脉宽调制控制信号的周期 例如， 要对 50Hz 的正弦波进行积分运算， 则脉宽调制控制信号的周期为 20μs。
(4) 所设计电路的幅值特性为相位特性为∠ H3(jω)＝ -89.91°。
根据本发明的方法选定元器件参数后， 可直接按照本发明的电路进行实施。
本发明所涉及的模拟电子开关 D 的控制信号可采用通用的电路硬件来实现， 也可 采用微处理器通过软件编程的方法来实施。
以上实施例仅供说明本发明之用， 而非对本发明的限制， 有关技术领域的技术人 员， 在不脱离本发明的精神和范围的情况下， 还可以作出各种变换或变型， 因此所有等同的 技术方案也应该属于本发明的范畴， 应由各权利要求所限定。