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具有输入协方差矩阵计算的广义判决反馈均衡预编码器
    相关申请
     本 申 请 与 2009 年 3 月 11 日 递 交 的 美 国 专 利 申 请 No.12/401,711 以 及 同 时 递 交 的 美 国 专 利 申 请 No.______/______,____________(GENERALIZED DECISION FEEDBACKEQUALIZER PRECODER WITH RECEIVER BEAMFORMING FORMATRIX CALCULATIONS IN MULTI-USER MULTIPLE-INPUTMULTIPLE-OUTPUT WIRELESS TRANSMISSION SYSTEMS) 有关，这两份申请的全部公开内容以引用方式并入到本文。
     背景技术
     概括地说，本发明涉及多输入多输出 (MIMO) 通信系统，具体地说，本发明涉 及 MIMO 系统中基于广义判决反馈均衡器 (GDFE) 的预编码器配置和输入协方差矩阵计 算。
     公知的是，基于广义判决反馈均衡器 (GDFE) 的预编码器为多用户多输入多输 出 (MU-MIMO) 无线系统提供最佳的容量解决方案。 但是，确定与 GDFE 预编码器相关 联的各种滤波器的计算量通常是禁止的，并且其不适合于多种现实系统。 存在一些公知的预编码技术，这些技术使装备多付天线的基站 (BS) 能同时向多 个用户终端 (UT) 发送数据流，以便优化系统容量。 通常， MU-MIMO 系统的预编码针 对于对诸如系统容量或误比特率之类的某种标准来进行优化。 下面给出所注释的参考文 献，以及在其中提出的技术的相关方面的描述。
     Q.H Spencer、 A.L.Swindlehurst 和 M.Haardt，在 2004 年 2 月的 IEEETransactions on Signal Processing 的 第 461-471 页、 “Zero-forcing methods fordownlink spatial multiplexing in multi-user MIMO channels”[1] 中，描述了一种公知为块对角化 (BD) 的线 性预编码技术，其中该技术通过确保干扰跨 度在受害 UT 的信道的零空间上，来向不同 的 UT 分离数据流。 BD 技术将有效信道矩阵对角化，以在 BS 和 UT 之间创建多个孤立 的 MIMO 子信道。 虽然该方案易于实现，但其某种程度上限制了系统容量。
     C.Windpassinger， R.F.H Fischer， TVencel 和 J.B Huber，在 2004 年 7 月的 IEEE Transactions on Wireless Communications 的第 1305-1316 页、 “Precoding in multi-antenna and multi-user communications” [2] 中， 描 述 了 一 种 公 知 为 汤 姆 林 森 - 哈 拉 希 玛 (Tomlinson-Harashima) 预编码 (THP) 的非线性预编码方案。 该方案依赖于 BS 处的连续 干扰预消除。 使用模操作来确保发射功率不超出。 不同于 BD，THP 使有效信道矩阵三 角化，当与 BD 比较时， THP 提供在某种程度上的更高的系统容量。
     在 W.Yu 于 2002 年 2 月发表的斯坦福大学博士论文 “Competition inMulti-User Communication Environments”[3]，以及 W.Yu 和 J.Cioffi 在 2004 年 9 月的 IEEE Transactions on Information Theory 的 第 1875-1892 页， “Sumcapacity of Gaussian vector broadcast channels”[4] 中，Wei Yu 介绍了 GDFE 预编码器，并给出了其实现较高程度的系统容量。 在图 1 中描绘了该方案的基本组件。 GDFE 预编码器包括干扰预消除模块 101。 类似上 面参考文献 [2] 中所讨论的 THP 预编码方案，干扰预消除帮助确保在第 k 步编码的符号向
     量仅受到来自 (k-1) 符号向量的干扰。 信息符号 u 由干扰预消除模块 101 进行处理，以 生成滤波的向量符号 x。
     随后，滤波的向量符号 x 通过由矩阵 B 所表示的发射滤波器 103，以生成发送的 信号 y。 在参考文献 [3] 和 [4] 中，提出了与 “最不利噪声 (LeastFavorable Noise)” 相对 应的基于协方差矩阵 (Szz) 的技术，来计算 GDFE 预编码器组件。 虽然该技术实现了较高 程度的系统容量，但确定 GDFE 预编码器组件的计算量是难以满足大多现实系统所需要 的实时实现。
     X.Shao， J.Yuan 和 P.Rapajic， 在 2005 年 5 月 的 IEEE InternationalConference on Communications(ICC) 的 第 788-794 页， “Precoder design forMIMO broadcast channels” [5] 中，提出了能实现接近于理论最大系统容量的容量的不同预编码技术。 与 GDFE 预编码器技术相比，所提出的方法的计算复杂度更低。 但是，所提出的方法向所 有数据流分配相同的功率，这对于使用有限数量的量化比特速率的现实系统来说，可能 不是一种有效的技 术。 此外，所提出的技术受限于可逆信道矩阵，但现实可能不总是这 种情况。
     N.Jindal， W.Rhee， S.Vishwanath， S.A.Jafar 和 A.Goldsmith， 在 2005 年 4 月 的 IEEE Transactions on Information Theory 的 第 1570-1580 页， “SumPower Iterative Water-filling for Multi-Antenna Gaussian Broadcast Channels” [6] 中， 导 出 了 一 种 称 为 MAC/BC( 多址接入信道 / 广播信道 ) 二元性的非常有用结论 ；Wei Yu 在离散数学的 DIMACS 系列和理论计算机科学 (DIMACSSeries in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science) 卷 66 的第 159-171 页、 “Advances in Network Information Theory” [7] 中提出了最不利噪声的概念。
     上面参考文献的全部内容以引用方式并入到本文。 发明内容 本发明的示例性实施例提供了一种实现用于多用户 (MU)MIMO 系统的 GDFE 预编码器的技术，该技术在不导致容量损失的情况下，显著地减少了计算量。 该技术适 合于提高各种 MU-MIMO 无线系统的性能，其包括目前规划的未来 “4G” 蜂窝网络。 GDFE 滤波器的计算需要了解上行链路 (UL) 信道以及下行链路 (DL) 信道的输入协方差 矩阵的知识。 该发明关注用于确定 UL 信道的适当的输入协方差矩阵 D，以有助于实现 美国专利申请 No.12/401,711 中所提出的 GDFE 实现的算法。
     在 12/401,711 中， GDFE 预编码器的实现释放了对于与 “最不利噪声 (Least Favorable Noise)” 相对应的协方差矩阵 (Szz) 的知识的需求。 这是 GDFE 预编码器的传 统设计方案中的关键组成部分，其需要大量的计算量。 其还提供了用于实现 GDFE 预编 码器的统一框架。 与传统 GDFE 预编码器设计方案不同，当 DL 信道的输入协方差矩阵 (Sxx) 是秩亏 (rank deficient) 时，所提出的方法不需要信道减少。
     本发明减少了用于在假定不同的用户终端 (UT) 之间没有协调的情况下，确定等 同的 UL 信道的输入协方差矩阵 D 的算法复杂度。 从而这允许实现针对 DL 信道的输入 协方差矩阵 Sxx 的高效计算。 这两个矩阵 D 和 Sxx 的高效计算，在具有显著减少的复杂度 和计算量的显著提高的情况下，帮助 实现 GDFE 预编码器。 此外，不同于计算 D 的传统
     算法，所提出的算法确保矩阵 D 的秩不超过基站处的发射天线的全部数量。
     本发明的一个方面针对于一种用于在具有 K 个用户终端 (UT) 的多用户多输入 多输出 (MU-MIMO) 无线系统的基站 (BS) 中使用基于广义判决反馈均衡器 (GDFE) 的 预编码器来处理用户符号的方法，其中所述 K 个用户终端通过上行链路 (UL) 信道和相 应的下行链路 (DL) 信道来与所述基站进行通信，所述基站具有 Nt 付天线和可用的发 射功率 Pt，所述 DL 信道由 DL 信道矩阵 HDL 表示。 所述方法包括 ：使用两种方法 (i) HUL ＝ HDLH 或 (ii)HUL ＝ [(Pt/Nt)HDLHHDL+I]-1/2HDLH 中 的 一 种 来 计 算 有 效 UL 信 道 矩 阵 HUL ；从 UL 信道矩阵 中提取 Hk， k ＝ 1、2、 ...、 K，其中 与 第 k 个 UT 的等同 UL 信道相对应， I 是单位矩阵 ；针对所有 K 个 UT，计算所述 BS 和 第 k 个 UT 之间的 DL 信道的奇异值分解 (SVD)Hk ： 其中 Uk 表示左奇异 向量， Sk 是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵， Vk 表示右奇异向量 ；将所有奇异值 提取为 s ＝ [diag(S1)， ...， diag(Sk)] ；通过选择 s 中的最前面 Nt 个最大非零奇异值来从 s 中提取向量 以降序来对 中的元素进行排序 ；执行注水来分配功率和获得对角矩阵 获得等同的 UL 信道的全部输入协方差矩阵 D ： Γk，其中所述对角矩阵 Γk 表示与第 k 个 UT 的奇异值相对应的功率分配 ；计算每一个 UT 的 UL 协方差矩阵 ：其中 BlockDiag(.) 函数通过在对角线处放 置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵 ；根据所述 UL 协方差矩阵 D 来计算滤波器矩阵 C ； 根据所述滤波器矩阵 C 来计算前馈滤波器矩阵 F ；根据所述前馈滤波器矩阵 F 和所述滤波 器矩阵 C 来计算所述 GDFE 预 编码器的干扰预消除阶段处的发射机所使用的干扰预消除 矩阵 G ；所述 GDFE 预编码器的判决反馈均衡阶段处理用户符号，以生成滤波的向量符 号。
     本发明的另一个方面针对于具有 K 个用户终端 (UT) 的多用户多输入多输出 (MU-MIMO) 无线系统的基站 (BS) 中的基于广义判决反馈均衡器 (GDFE) 的预编码 器，其中所述 K 个用户终端通过上行链路 (UL) 信道和相应的下行链路 (DL) 信道来与 所述基站进行通信，所述基站具有 Nt 付天线和可用的发射功率 Pt，所述 DL 信道由 DL 信道矩阵 HDL 表示。 所述 GDFE 预编码器包括 ：前馈路径 ；反馈路径 ；布置在所述反 馈路径中由 I-G 来表示的干扰预消除模块， I 是单位矩阵， G 是干扰预消除矩阵。 根据 前馈滤波器矩阵 F 和滤波器矩阵 C 来计算所述干扰预消除矩阵 G，所述前馈滤波器矩阵 F 是根据所述滤波器矩阵 C 来计算的，所述滤波器矩阵 C 是根据上行链路 (UL) 协方差 矩阵 D 来计算的。 所述 UL 协方差矩阵 D 通过以下步骤来计算 ：使用两种方法 (i)HUL ＝ HDLH 或 (ii)HUL ＝ [(Pt/Nt)HDLHHDL+I]-1/2HDLH 中的一种来计算有效 UL 信道矩阵 HUL ； 从 UL 信道矩阵 中提取 Hk， k ＝ 1、2、 ...、 K，其中 与第 k 个 UT 的等同 UL 信道相对应， I 是单位矩阵 ；针对所有 K 个 UT，计算所述 BS 和第 k 个 UT 之间的 DL 信道的奇异值分解 (SVD)Hk ： 其中， Uk 表示左奇异向 量， Sk 是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵， Vk 表示右奇异向量 ；将所有奇异值提 取为 s ＝ [diag(S1)， ...， diag(Sk)] ；通过选择 s 中的最前面 Nt 个最大非零奇异值来从s 中提取向量以降序来对 中的元素进行排序 ；执行注水来分配功率和获得对角矩阵 获得等同的 UL 信道的全部输入协方差矩阵 D ： 其中 BlockDiag(.) 函数通过在对角线处放Γk，其中所述 对角矩阵 Γk 表示与第 k 个 UT 的奇异值相对应的功率分配 ；计算每一个 UT 的 UL 协方差矩阵 ：置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵。 本发明的另一个方面针对于具有 K 个用户终端 (UT) 的多用户多输入多输出 (MU-MIMO) 无线系统的基站 (BS) 中的基于广义判决反馈均衡器 (GDFE) 的预编码器， 其中所述 K 个用户终端通过上行链路 (UL) 信道和相应的下行链路 (DL) 信道来与所述基 站进行通信，所述基站具有 Nt 付天线和可用的发射功率 Pt，所述 DL 信道由 DL 信道矩阵 HDL 表示。所述 GDFE 预编码器包括 ：判决反馈均衡阶段，用于处理用户符号以生成滤波 的向量符号，其中所述判决反馈均衡阶段包括干扰预消除阶段，所述干扰预消除阶段具 有由所述干扰预消除阶段处的发射机使用的干扰预消除矩阵 G ；由发射滤波器矩阵 B 表 示的发射滤波器，用于处理所述判决反馈均衡阶段之后的滤波的向量符号，以生成针对 所述 DL 信道矩阵 HDL 所表示的 DL 信道的发送信号的输出，其中在所述无线系统中通过
     所述 DL 信道来与所述用户终端发生通信。 根据前馈滤波器矩阵 F 和滤波器矩阵 C 来计算 所述干扰预消除矩阵 G，所述前馈滤波器矩阵 F 是根据所述滤波器矩阵 C 来计算的，所述 滤波器矩阵 C 是根据上行链路 (UL) 协方差矩阵 D 来计算的。 所述 UL 协方差矩阵 D 通 过以下步骤来计算 ：使用两种方法 (i)HUL ＝ HDLH 或 (ii)HUL ＝ [(Pt/Nt)HDLHHDL+I]-1/2HDLH 中的一种来计算有效 UL 信道矩阵 HUL ；从 UL 信道矩阵 Hk， k ＝ 1、2、 ...、 K，其 中 中提取 与第 k 个 UT 的等同 UL 信道相对应， I 是单位矩阵 ；针对所有 K 个 UT，计算所述 BS 和第 k 个 UT 之间的 DL 信道的奇异值分解 (SVD)Hk ： 其中 Uk 表示左奇异向量， Sk 是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵， Vk 表示右奇异向量 ；将所有奇异值提取为 s ＝ [diag(S1)，...，diag(Sk)] ；通过选择 s 中的最 前面 Nt 个最大非零奇异值来从 s 中提取向量 ；以降序来存储 中的元素 ；执行注水来分 获得等同的 UL 信道的全部 其中 BlockDiag(.) 函 配功率和获得对角矩阵 Γk，其中所述对角矩阵 Γk 表示与第 k 个 UT 的奇异值相对应的功 率分配 ；计算每一个 UT 的 UL 协方差矩阵 ： 输入协方差矩阵 D ：数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩阵。
     在了解了下面特定实施例的详细描述之后，本发明的这些和其它特征以及优势 对于本领域普通技术人员来说将变得显而易见。 附图说明
     图 1 是一种公知 GDFE 预编码器的框图。 图 2 是使用 GDFE 预编码的通信系统的框图。图 3 是示出用于确定 GDFE 预编码器组件的计算顺序的框图。
     图 4 是配置 GDFE 预编码器的前馈滤波器的框图。
     图 5 是配置 GDFE 预编码器的流程图。
     图 6 是一种传统注水算法的流程图。
     图 7 是用于根据本发明的实施例，来计算 UL 信道的输入协方差矩阵的流程图。
     图 8 是用于计算 DL 信道的输入协方差矩阵的流程图。
     图 9 根据本发明的实施例，描绘了示出多天线基站 (BS) 和多用户终端 (UE) 的 下行链路信道表示的多用户多输入多输出 (MU-MIMO) 无线 系统的示例。
     图 10 描绘了图 9 的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。具体实施方式
     参考构成本发明的一部分的附图、以及可以实现本发明的示例性实施例来进行 本发明的下面详细描述，其中以示例的方式而不是限制的方式来给出这些附图。 在附图 中，贯穿一些视图中的相同附图标记描述基本类似的组件。 此外，应当注意，虽然说明 书提供了各种示例性实施例 ( 如下面所描述的和附图中所示的 )，但本发明并不受到本申 请所描述和示出的实施例的限制，而可以扩展到本领域普通技术人员所公知的或将要变 得公知的其它实施例。 说明书中对于 “一个实施例”、 “该实施例” 或 “这些实施例” 的引用意味着结合该实施例描述的具体特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施 例中，这些短语在说明书的各个地方的出现并不意味着全部指代相同的实施例。 另外， 在下面的说明书中，为了对本发明有透彻理解，对众多特定细节进行了描述。 但是，对 于本领域普通技术人员来说显而易见的是，不需要依据这些特定细节的全部来实现本发 明。 在其它环境中，为了不对本发明造成不必要的模糊，没有详细地描述公知的结构、 材料、电路、处理和接口，和 / 或以框图形式给出公知的结构、材料、电路、处理和接 口。 此外，下面通过对计算机中的操作的算法和符号表示，来给出说明书的一些部 分。 这些算法描述和符号表示是数据处理领域的技术人员更有效地向本领域的其它技术 人员传达它们创新的本质时所使用的方式。 算法是一系列规定的步骤，其导致期望的最 终状态或结果。 在本发明中，执行的步骤需要用于实现确实结果的切实量的物理处理。 通常，虽然并不必需，但这些量采用了能够存储、传输、组合、比较和其它操作的电信 号或磁信号或指令的形式。 主要为了通用使用的原因，将这些信号指代为比特、值、元 素、符号、特性、项、数字、指令等等，有时被证明是方便的。 但是，应当注意的是， 所有这些术语和类似的术语与适当的物理量相关联，它们仅仅是应用于这些量的便利标 记。 如下面讨论所显而易见的，除非另外特别说明，否则应当理解的是，贯穿本说明书 的使用诸如 “处理”、 “计算”、 “运算”、 “确定”、 “显示” 等等之类的术语的讨 论，可以包括计算机系统或其它信息处理设备的动作和处理，其中所述其它信息处理设 备将表示成计算机系统的寄存器和存储器中的物理 ( 电子 ) 量的数据，操作和转换成类似 地表示成计算机系统的存储器或寄存器或其它信息存储器、传输或显示设备中的物理量 的其它数据。
     本发明还与用于执行本申请操作的装置有关。 该装置可以是针对需要目的来专
     门构造的，或者其可以包括由一个或多个计算机程序选择性地激活或重新配置的一个或 多个通用计算机。 这类计算机程序可以存储在计算机可读存储介质中，例如但不限于 ： 光盘、磁盘、只读存储器、随机存取存储器、固态设备和驱动器或者适合于存储电信息 的任何其它类型的介质。 本申请给出的算法和显示并不固有地与任何特定的计算机或其 它装置有关。 各种通用系统可以用于根据本申请内容的程序和模块，或者证明方便的 是，构造更专用的装置来执行期望的方法步骤。 此外，本发明并不通过任何特定的编程 语言来描述。 应当理解的是，各种编程语言可以用于实现本发明的内容，如本申请所描 述的。 这些编程语言的指令可以由一个或多个处理设备 ( 例如，中央处理单元 (CPU)、 处理器或控制器 ) 来执行。
     如下面所进一步详细描述的，本发明的示例性实施例提供了用于 MIMO 系统中 的 GDFE 预编码器配置和输入协方差矩阵计算的装置、方法和计算机程序。
     本发明的一种特征关注用于通常计算输入协方差矩阵的方法，以及其针对美国 专利申请 No.12/401,711 的 GDFE 预编码器的应用。 下面本申请对 12/401,711 的 GDFE 预 编码器配置进行概述。存在公知的用于计算多用户 MIMO 系统中的等同上行链路 (UL) 或 MAC 信道的输入协方差矩阵 D。 假定用户终端 (UT) 不共享它们的数据，并因此假定在 它们之间没有协作。 上面引用的 Jindal et al. 参考文献 [6] 提出了针对 UL 信道，用于计算 所有 UT 的各个输入协方差矩阵 Φk 的在计算上高效的算法。 可以对这些各个矩阵进行排 列，以获得全部输入协方差矩阵 D。但是，该算法并不非常适合于将其应用于 12/410,711 中概述的 GDFE 预编码器，这是由于其并不保证 rank(D)≤Nt，其中 Nt 表示 BS 处的全部 发射天线。 对于 12/410,711 中的 GDFE 预编码器的设计方案来说，这是关键的，尤其当 UT 处的天线的全部数量超 过 BS 处的天线数量时。 本发明克服了上面所述的问题，并在 处理中提供了用于确定输入协方差矩阵 ( 用于 UL 和 DL 信道 ) 的在计算上高效的算法。 另外，本发明在容量上并没有导致显著的损失。
     A。 系统模型
     首先，描述本申请所使用的系统模型和符号。 假定基站 (BS) 具有 Nt 付天 线，存在每一个具有 Lk 付天线的 K 个用户终端 (UT)。 所有 UT 处的天线的总和表示为 使 Hk 表示 BS 和第 k 个 UT 之间维度为 {Lk×Nk} 的信道增益矩阵。 BS 和 K 个 UT 之间的组合的信道增益矩阵具有维度 {L×Nt}，并由T给出，其中上标 表示矩阵转置。 使 uk 表示为第 k 个 UT 指定的输入符号向量，使得可以将堆积 的输入向量表示成 假定 u 的长度不超过 BS 处的天线数量。 此外， 假定另外的约束 Suu ＝ E[uuH] ＝ I，其中， E[.] 指示其自变量的时间平均，上标 H 表示共 轭转置， I 表示单位矩阵。
     A.1 定义
     参见图 2，该图示出了具有基站 210 和用户终端 2201-220k 的 MU-MIMO 系统的 功能框图。 每一个用户终端具有与其相关联的前馈滤波器 F1-Fk。 通过由信道矩阵 H 所 表示的信道 231 来进行通信。基站包括 GDFE 预编码器，后者包括前馈路径和反馈路径。 在前馈路径中，模运算单元 233 生成滤波的向量符号 X 的流，其中该流由发射滤波器 235 进行滤波以生成发送的信号流 y。 在反馈路径中，通过干扰预消除模块 237( 其由从单位 矩阵 I 中减去干扰预消除矩阵 G 来表示 ) 来对符号 X 进行反向馈送。 从用户符号 u 的流中减去干扰预消除模块 237 的输出信号，并将该结果应用于模运算单元 233。
     下面描述与该系统模型有关的其它方面 / 参数 ：
     1) 干扰预消除矩阵 (G) ：该矩阵用于 GDFE 预编码器的干扰预消除阶段的发射 机处，如图 2 所示。 该矩阵的主要目的是处理输入符号向量 u，以实现干扰预消除目的。 其结构是具有块对角子矩阵的右上三角矩阵，其 中所述块对角子矩阵每一个是大小为 ak 的单位矩阵。
     2) 下行链路信道 (Sxx) 的输入协方差矩阵 ：其定义为 Sxx ＝ E[xxH]，并满足发射 功率约束 ( 即， trace(Sxx)≤Pt)，其中 Pt 表示全部可用发射功率， trace(.) 指示矩阵自变量 的对角元素的和。 下行链路信道的输入协方差矩阵表示从所述 Nt 付发射天线的不同天线 发送的符号的相关性 ；对角矩阵元素的和表示来自 Nt 付发射天线的目标总发射功率。 在 下文中， Sxx 将使用其特征值分解 (EVD) 来表示为 ：
     Sxx ＝ V∑VH (1)
     其中， V 是酉矩阵， ∑ 是具有非负项的对角矩阵。
     3) 发射滤波器 (B) ：该矩阵用于处理在 GDFE 预编码器的 DFE 阶段之后获得的 符号向量 x，如图 2 中所示。 其可以通过下式来表示 ：
     B ＝ V∑1/2M (2)
     其中， M 是酉矩阵，矩阵 {V， ∑} 与 (1) 中所定义的相同。
     4) 最不利噪声协方差矩阵 (Szz) ：这可以视作为当假定在所有 UT 之间实现完全 协调时，导致最小系统容量的噪声协方差矩阵。 其是正定 Hermitian 矩阵，其中该矩阵的 块对角子矩阵是大小为 ak 的单位矩阵。 用与 Yu 和 Cioffi 参考文献 [4] 中的式 (67) 所示 的类似形式，来对其进行定义。
     5) 上行链路信道的输入协方差矩阵 (D) ：类似于参考文献 [7] 中的式 (3.6) 定义 的，如针对具有信道矩阵 HH 的等同上行链路 / 媒体访问信道 (MAC) 的输入向量的符号之 间的相关性。 矩阵 D 的结构具有块对角矩阵，并满足发射功率约束 ( 即，trace(D)≤Pt)， 其中 Pt 表示全部可用发射功率。 D 的每一个块对角子矩阵表示针对上行链路信道中的特 定 UT 的输入协方差矩阵。 可以使用参考文献 [6] 中所提出的方法来计算容量优化的 D。
     A.2 发射机处理
     如图 2 中所示，GDFE 预编码器包括由 I-G 表示的干扰预消除模块，其中 G 具有 块右上三角矩阵的结构。 类似于参考文献 [2] 的 THP 预编码方案，反馈矩阵 G 的三角结 构帮助确保在第 k 步编码的符号向量仅受到来自 (k-1) 符号向量的干扰。 使用下面关系 来生成
     的第 xk 个子向量 ：其中， Gkm 表示由于从向量符号 xk 到 xm 而需要预消除干扰的 G 的子矩阵。 这 些子向量以反向顺序生成，其中 xk 是首先生成的向量，x1 是最后生成的向量。 针对 3 个 UT 的场景，矩阵 G 的结构的示例如下示出 ：
     在该特定的示例中，首先生成 x3，接着生成 x2，其中使用子矩阵 G23 从 x2 中预先 减去由于 x3 而造成的干扰。 最后，由于 x2 和 x3 在干扰的预减除之后生成 x1。 此外，从 下面的集合中选择 (3) 中的向量 αk 的每一个复元素 ： 其中， S 是星座大小。 选择 αk 的元素，使得获得的向量 xk 的元素由宽度 的平方的范围来限制。
     虽然允许干扰预消除，但该机制还限制了整体的发射功率。
     随后，将向量 x 通过发射滤波器 B 以生成通过下面关系给出的向量 y ：
     y ＝ Bx (6)
     通过将向量 y 的元素映射到基站的各天线单元来进行发射。
     A.3 接收机处理
     假定第 k 个 UT 使用的前馈滤波器由 FK 来表示，其中 FK 是维度为 {ak×Lk} 的矩 阵， ak 表示 uk 向量的长度。 现在，与第 k 个 UT 相对应的接收基带向量由下式给出 ：
     rk ＝ FKHBx+Fknk (7)
     其中，x 是在如图 2 中所示的干扰预消除步骤之后，从输入符号向量 u 导出的符号向量。 滤波器 B 指示发射滤波器，第 k 个 UT 处的噪声由 nk 表示。 与所有 K 个 UT 相 对应的堆积的接收的基带向量可以表示成 ：
     r ＝ FHBx+Fn (8)
     其中， F ＝ diag(F1， F2， ...， FK) 是表示前馈滤波器的块对角矩阵， n 表示堆积 的噪声向量。
     B.GDFE 预编码器矩阵的计算
     图 3 是示出用于确定 GDFE 预编码器组件的计算顺序的框图。与现有技术不同， 在本方法中，前馈滤波器 F 表示成 ：
     F ＝ GMH(HDLV∑1/2)H[HDLSxxHDLH+Szz]-1 (9)
     其中， “最不利噪声” Szz 视作为当在所有 UT 之间存在完全的协调时，导致最 小系统容量的噪声协方差矩阵。 可以使用参考文献 [4] 中所描述的技术来计算 Szz。 矩阵 {V， ∑} 与 (1) 中所定义的相同。
     图 5 示出了配置 GDFE 预编码器的流程图。 下行链路信道的输入协方差矩阵 Sxx 可以通过以下操作来计算 ：首先计算具有信道增益矩阵 HH 的等同的上行链路 / 媒体访问 信道 (MAC) 的输入协方差矩阵 D( 图 5 中的步骤 801)。 由所提出的 GDFE 方法实现的 容量与选择等同的上行链路信道的 D 所实现的容量相同。 可以使用参考文献 [6] 中提出 的方法来计算容量优化的 D。 随后，使用参考文献 [7] 中给出的下面方程来计算下行链路 信道的输入协方差矩阵 Szz( 步骤 802) ：
     其中，对于给定的总发射功率 Pt，标量变量 λ 表示如 [7] 中所定义的 UL/DL 双 重变量，其可以如下计算 ：
     接着，滤波器矩阵 C 如下定义 ( 图 5 中的步骤 803) ：
     C ＝ (HDLV∑1/2)H[HDLSxxHDLH+Szz]-1 (12)
     步骤 804 和步骤 805 中示出了计算滤波器矩阵 C 的替代方法，它们在 12/401,711 中进行了详细描述。
     现在，前馈滤波器 F 可以表示成 ：
     F ＝ GMHC (13)
     应当注意， F 是对角块， G 是具有形成其对角块的单位矩阵的右上三角块。 给 定 M 是酉矩阵 ；MH 与 C 的预相乘导致块右上三角矩阵 R。 因此，可以使用 C 的 QR 分 解 (QRD) 来获得 M，如下所示 ( 步骤 806) ：
     C ＝ MR (14)
     应当注意的是，以横跨相同向量空间的 C 的所有非零列仅对矩阵 M 中的一个列 向量起作用的方式，来执行 QRD。 随后，执行矩阵 B、 G 和 F 的计算，如下所示 ：
     计算 B ＝ V∑1/2M( 步骤 807) (15)
     设置 F ＝ BlockDiagonal(R)( 步骤 808) (16)
     BlockDiagonal(.) 函数从矩阵 R 的块对角中提取大小为 {ak×Lk} 的子矩阵 F1， F2，...，FK，如图 4 中所示，其中图 4 示出了配置 GDFE 预编码器的前馈滤波器的框图。 分配给第 k 个 UT 的符号的数量 ak 等于 FK 的秩。
     计算( 步骤 809)(17)其中，上标 表示 Moore-Penrose 广义逆。B.1UL 信道的输入协方差矩阵的计算
     UL 信道的输入协方差矩阵 (D) 具有块对角结构，其中块对角的第 k 个子矩阵表 示针对第 k 个 UT 的输入协方差矩阵。 D 的块对角结构意味着在这些 UT 之间没有协调。 具体而言，如果 成：
     表示针对所有 UT 的联合发送向量，则 D 可以表示
     其中，trace(D)≤Pt (20)
     其中，Pt 表示全部可用的发射功率，trace(.) 指示矩阵自变量的对角元素的和。 对于给定的总发射功率 Pt，可以使用 [6] 中的算法来找到容量优化的 D。 但是， [6] 并不 保证条件 ：rank(D)≤Nt。 在本发明中，提出了参考文献 [6] 中的算法的修改版本，其是更 高效并适用于如 12/401,711 中所描述和上面所概括的 GDFE 预编码器的设计方案。
     图 7 是用于计算 UL 信道的输入协方差矩阵 D 的流程图。 在步骤 401 中，程序 将 HDL 设置为 DL 信道矩阵， Nt 设置为 BS 天线， K 设置为 UT 的数量， Lk 设置为第 k 个
     UT 的天线的数量，Pt 设置为可用的发射功率。 在步骤 402 中，程序使用下面描述的两种 方法中的一种来计算 UL 信道矩阵 HUL。
     B.1.1 计算 D 的第一方法
     根据第一方法，HUL ＝ HDLH( 步骤 404)。 对于给定的 DL 信道，相应的 UL 信道 可以表示成 ( 步骤 405) ：
     其中，与第 k 个 UT 的等同的 UL 信道相对应。如下所示计算 BS 和第 k 个 UT 之间的 DL 信道的奇异值分解 (SVD)( 步骤 406) ：其中， Uk 表示左奇异向量， Sk 是具有组成对角线的奇异值的对角矩阵， Vk 表示 右奇异向量。
     针对与所有 K 个用户相对应的信道，来执行 SVD 操作。 接着，构成包括所有奇 异值的向量 s( 步骤 407)，如下所示 ：
     s ＝ [diag(S1)， ...， diag(Sk)] (23)
     向量 s 可以包括超过 Nt 的非零奇异值。 因此，通过选择最前面 Nt 个最大的非 零奇异值来从 s 中提取另一个向量 ( 步骤 408)。 随后，以降序来对 中的元素进行排 序 ( 步骤 409)，执行传统的注水算法以分配功率 ( 步骤 410)。 图 6 是传统注水算法的 流程图。 在步骤 301，程序获得以降序列排列的 M 个奇异值 σk 和发射功率 Pt。 在步骤 302，程序重新设置针对所有奇异 值的功率分配，如 αk ＝ 0， k ＝ 1， ...， M。 程序去 除零奇异值 ( 步骤 303)，并设置 N 等于非零奇异值的数量。 在步骤 305，程序判断是否 N ＞ 1 ？如果不是，则程序在步骤 310 设置 α1 ＝ Pt，并结束。 如果是，则程序计算电平 μ( 步骤 306)，并检验是否 (μ-(1/σN2))≥0( 步骤 307) ？如果是，则程序在步骤 309 设 置 αk ＝ μ-(1/σk2)，并结束。 如果不是，则程序在步骤 308 更新 N ＝ N-1，并返回到 步骤 305。
     使向量 p 表示与 中的奇异值相对应的功率分配。 接着，形成表示与第 k 个 UT 的奇异值相对应的功率分配的对角矩阵 Γk。 如果 Sk 中的第 i 个奇异值不包括在 中，则 设置 Γk 的第 i 个对角项为 0。 另一方面，如果 Sk 中的第 i 个奇异值包括在 中，则设置 Γk 的第 i 个对角项为向量 p 中包括的相应功率分配。 随后，如下所示地获得最终的第 k 个 UT 的输入协方差矩阵 ( 步骤 411) ：
     因此，用于等同的 UL 信道的全部输入协方差矩阵 D 可以表示为 ( 步骤 412) ：其中， BlockDiag(.) 函数通过在对角线处放置输入矩阵自变量来生成块对角矩 阵，如 (25) 中所示。 现在，可以使用式 (10)-(11) 来容易地计算 DL 信道的相应输入协 方差矩阵 Sxx( 参见图 8 和下面的描述 )。
     B.1.2 计算 D 的第二方法
     当所有 UT 处的天线的总和超过 BS 处的天线数量时，上面描述的用于计算 D 的 第一方法导致一些容量损失。 在该情况下，在初始的注水之后，对等同的 UL 信道进行 “白化” 是具有优势的。 根据参考文献 [6] 的方法，在白化之后，第 k 个 UT 的等同 UL 信道表示为 ：
     上面的方程涉及一些计算，其需要针对所有 UT 进行计算。 在下文中， 我们提 供对该方程的启发式近似。 首先开始下面近似 ：
     其可以近似为 ：因此，针对每一个 UT 的白化 UL 信道可以表示为 ：提出的 (29) 中的白化过程的近似导致与 (26) 中的原始表达式类似的效果。 根 据第二方法，可以获得全部的白化的 UL 信道 ( 步骤 403)，如下所示 ：
     可以直接评估上面的表达式或者可以如下所示地使用基于 SVD 的方法。 使 DL 信道的 SVD 分解如下所示 ：
     HDL ＝ USVH (31)
     随后，使用式 (31) 来简化表达式 (30)，白化的 UL 信道可以表示为 ：
     其中，现在，为了获得 UL 信道和 DL 信道的输入协方差矩阵，当使用如式 (30) 或 (32) 中所给定的 HUL 时，遵循使用式 (21)-(25) 的相同步骤 405-412。
     B.2DL 信道的输入协方差矩阵的计算
     图 8 是用于计算 DL 信道的输入协方差矩阵的流程图。 在步骤 501，程序将 HDL 设置为 DL 信道矩阵，将 D 设置为 UL 信道的输入协方差矩阵，将 Pt 设置为可用的发射功 率。 程序根据步骤 502 中的公式 (11) 来计算标量 变量 λ，根据步骤 503 中的公式 (10) 来计算 DL 信道的输入协方差矩阵 Sxx。
     C. 数值示例
     下面的数值示例描绘了涉及本发明的 GDFE 预编码器的设计方案的上行链路输 入协方差 (D) 和下行链路输入协方差 (Sxx) 的计算。 假定 BS 具有两付天线和两个用户， 其中每一个用户具有两付天线，使得与两个用户相关联的信道矩阵具有维度 2×2。 假定 发射功率为 10。 为了简单起见，考虑实信道，如下所示 ：
     C.1 第一方法 首先计算 H1 和 H2 的 SVD 分解，如下所示 ：
     和
     现在，包括与信道 H1 和 H2 相对应的所有奇异值的向量 s 可以如下形成 ： s ＝ [diag(S1)， diag(Sk)] ＝ [0.6650 0.5798 1.1683 0.3820] (37) 接着，通过选择至多 Nt ＝ 2 来从 s 中提取向量 其中以降序将最大奇异值排列成：
     现在，可以使用图 6 中所示的流程图来获得标准的注水解决方案。 因此，计算 得到的功率分配为 ：
     p ＝ [5.7643 4.2357] (39)
     接着，形成表示与第 k 个 UT 的奇异值相对应的功率分配的对角矩阵 Γk，如下 所示 ：
     和随后，如下所示地获得最终的输入协方差矩阵 ：和因此，针对等同的 UL 信道的全部输入协方差矩阵 D 可以表示为 ：
     接着，首先确定 UL/DL 双重变量，随后使用其来计算下行链路输入协方差矩阵：
     C.2 第二方法 可以如下所示地获得所提出的针对 UL 信道的白化信道矩阵 ：
     实现各个有效信道矩阵不是困难的，其可以如下计算 ：和现在按照类似于公式 (35)-(43) 的步骤，可以得到 UL 和 DL 输入协方差矩阵的 解，如下所示 ：
     和D. 无线传输系统图 9 根据本发明的一个实施例，描绘了一种多用户多输入多输出 (MU-MIMO) 无线系统的示例，其中该无线系统示出了多天线基站 (BS) 和多用户终端 (UE) 的下行链 路信道表示。
     D.1 信道矩阵定义
     基站 (BS) 和一些用户终端 (UE) 之间的下行链路信道通常表示为矩阵 H，其中 该矩阵的行数等于 UE 处的天线总和，该矩阵的列数与 BS 处的发射天线的数量相同。 第 (i，j) 项表示第 i 个发射天线和第 j 个接收天线之间的复信道增益 hij，如图 9 中所示。 具 体而言，复信道增益 hij 表示发送的信号在该无线信道中经历的放大量 ( 或衰减量 )。
     D.2 信道矩阵估计
     在诸如 OFDMA 之类的频分双工 (FDD) 系统中，通常在 UE 端估计复信道增益 hij。 信道估计处理如下所述。 首先，在 BS 处，天线 #1 发射参考信号。 所有 UE 估计 每一个接收机天线处的接收信号。 由于对于所有 UE 来说，参考信号是已知的，所以可 以确定与第一发射天线相对应的信道增益 ( 假定噪声电平足够地低于参考信号功率 )。 随 后，针对发射天线 2 到 Nt，重复该过程。
     用此方式，可以估计与第 k 个 UE 相对应的信道矩阵 Hk。 其后，所有 UE 使用 专用反馈信道向 BS 反向报告它们各自的信道。 随后， BS 可以结合各个信道矩阵，来获 得全部信道矩阵 H。
     在时分双工 (TDD) 系统中，在 BS 处可以使用信道互易性原则 ( 即，UL 信道和 DL 信道通过某种数学表达式相关 ) 来估计信道矩阵。 对于这种系统，在给定时间， UE 中的一个 UE 使用给定的天线发射参考信号。 该信号由 BS 处的所有天线捕获，并因此知 道相应的信道增益。 所有 UE 针对所有可用天线重复该过程，从而导致完全上行链路信 道矩阵的估计。 随后，BS 可以使用某种数学转换 ( 例如，复共轭 ) 来获得等同的下行链 路信道。
     D.3 从基站到用户终端的信息流
     图 10 描绘了针对图 9 的基站处的下行链路信息流的通信框图的示例。 向不同 UE 发送的信息由不同的码字表示 ( 可以向单一 UE 分配一个或多个码字 )。 随后，使用预定 的扰码 ( 加扰模块 ) 来对给定码字中的比特进行加扰，其中该预定的扰码是 BS 和 UE 双方 均已知的。 随后，( 调制映射器模块 ) 将加扰的比特映射到复调制符号 ( 例如，BPSK、 QPSK、QAM 等等 )。 随后，( 层映射器模块 ) 将这些信息符号映射到层 ( 复符号流 )， 如图 10 中所示。 通常，层的数量小于或等于信道矩阵 H 的秩。 随后，在预编码模块 ( 其 实现 GDFE 或 THP 等等 ) 中处理映射到不同层的信息符号。 随后，将预编码的符号映射 到资源单元映射器模块 ( 其是 OFDM 音调和时隙的矩形栅格 ) 中的资源单元。 随后，将 这些符号馈送到 OFDM 信号发生器，并将输出映射到发射天线端口。
     实现本发明的计算机和存储系统还可以具有公知的 I/O 设备 ( 例如，CD 和 DVD 驱动器、软盘驱动器、硬盘驱动器等等 )，其中这些 I/O 设备存储和读取用于实现上面所 描述的发明的模块、程序和数据结构。 这些模块、程序和数据结构可以编码在这种计算 机可读介质上。 例如，本发明的数据结构可以存储在独立于本发明使用的程序所位于的 一个或多个计算机可读介质的计算机可读介质上。 可以通过任何形式或介质的数字数据 通信 ( 例如，通信网络 )，来相互连接系统的组件。 通信网络的示例包括局域网、广域网( 例如，互联网 )、无线网络、存储区域网络等等。
     在描述中，为了便于说明起见，为了对本发明有一个透彻理解，对众多细节进 行了描述。 但是，对本领域普通技术人员来说显而易见的是，并不需要依据所有这些特 定细节来实现本发明。 此外，应当注意的是，本发明可以描述成处理，其中处理通常可 以描述成流程图、流程框图、结构图或框图。 虽然流程图将这些操作描述成一系列操 作，但这些操作中的多个操作可以并行地或同时地执行。 此外，可以重新排列这些操作 的顺序。
     如本领域普通技术人员所公知的，上面描述的操作可以由硬件、软件或者软硬 件的某种组合来实现。 可以使用电路和逻辑设备 ( 硬件 ) 来实现本发明的实施例的多个 方面，而其它方面可以使用机器可读介质 ( 软件 ) 上存储的指令来实现，其中当这些方面 由处理器执行时，将使处理器执行方法，以实现本发明的实施例。 此外，本发明的一些 实施例可以单独地用硬件来执行，而其它实施例可以单独地用软件来执行。 此外，本申 请所描述的各种功能可以用单一单元来执行，或者以任意数量的方式来扩展到多个组件 中。 当这些方法由软件执行时，诸如通用计算机之类的处理器根据计算机可读介质上存 储的指令，来执行这些方法。 如果期望的话，可以用压缩和 / 或加密的格式来将这些指 令存储在介质上。 从上述描述中，显而易见的是，本发明提供了用于实现 MIMO 系统中的 GDFE 预编码器配置和输入协方差矩阵计算的方法、装置和在计算机可读介质上存储的程序。 另外，虽然在说明书中描述和说明了特定的实施例，但本领域普通技术人员应当理解的 是，用于实现相同目的的任何排列可以替代所公开的特定实施例。 该公开内容旨在覆盖 本发明的任何和所有调整或变型，应当理解的是，不应当将所附权利要求中使用的术语 解释为将本发明限制于本说明书中所公开的特定实施例。 相反，本发明的保护范围由所 附权利要求完全界定，其中可以根据所建立的权利要求解释条文以及这些权利要求所赋 予的等同的最广范围来解释所附的权利要求书。