用于压缩定点格式的信号而不引入偏差的方法和设备 【技术领域】
本发明涉及信号压缩。更具体来说，本发明涉及用于压缩定点信号而不引入偏差的改进的新方法和设备。
背景技术
电子数字系统通常在内部依据两种不同的格式来表示数字：浮点式和定点式。浮点表示法没有固定的小数点。用两个分量以浮点方式来表示数字：尾数和指数。另一方面，定点是一种通过预定数目的数位来表示所有数字量的格式，其小数点隐含地位于某一预定位置处。定点数字是本发明的主题。
系统设计者努力以尽可能少的位来表示数字。硬件的费用和复杂性部分地依据位数：位越多，则硬件越大且越复杂。即使仅节省一位也意味着硬件成本的直接减少。设计者确定系统的动态范围要求并相应地设定位数。
一数字系统内的不同信号可能具有不同地动态范围要求。例如，把一M位的数字乘以一N位的数字导致整个精度为M+N位的积。然而，系统可能不需要乘积信号具有如此高的动态范围。因此，可能想要丢弃信号中的某些位(即，压缩信号)。
信号压缩的两个常规途径是截断和舍入。截断指简单地丢失在此情况下的信号中的一个或多个最低位或数位。然而，截断在压缩的信号中引入了负偏差，因为截断总是涉及扔掉正的量(被截断的位)。这些偏差随着进行更多的截断操作而累积。此累积的偏差可明显地降低下游性能，尤其是在信号电平低的环境中。舍入比截断好，但仍旧会引入一偏差，该偏差也可降低下游性能。
因而，需要设计一种压缩定点信号而不引入偏差的方法和设备。
【发明内容】
本发明是一种用于压缩定点信号而不引入偏差的改进的新方法和设备。依据本发明，依据颤动(dithered)舍入法对信号进行压缩，其中以近似相等的几率对信号值进行上舍入和下舍入，从而抵销舍入操作中将产生的偏差。本发明利用舍入信号的数字特性，以确定应对信号值进行上舍入还是下舍入。
本发明所提供的优点在于，实现了信号压缩而不引入偏差。因此，可在一系统内的多个点处引入信号压缩，而不累积信号偏差，也不降低下游性能。
本发明的一个特征时，可以最少量的硬件以特别有效的方式来总的实现一位信号压缩。
附图概述
从以下的详细描述并结合附图，将使本发明的特征、目的和优点变得更加明显起来，图中相同的标号指相应的元件，其中：
图1是示出把信号压缩K位的图；
图2A是示出常规截断的输入/输出关系的图表；
图2B是示出常规舍入的输入/输出关系的图表；
图2C是示出依据本发明的颤动舍入的输入/输出关系的图表；
图2D是比较由一位常规截断、常规舍入和颤动舍入而产生的平均误差的表；
图3是示出K位颤动舍入方法的流程图；
图4是示出用于进行K位颤动舍入的电路的较佳实施例的图；以及
图5是示出用于进行一位颤动舍入的较佳实施例的图。
本发明的较佳实施方式
Ⅰ．本发明概述及讨论
本发明旨在一种压缩定点信号而不引入偏差的改进的新方法和设备。图1示出把一N位输入信号102压缩成一N-K位输出信号104(K位压缩)的信号压缩器106。如本领域内的技术人员所众所周知的，此上下文中的信号压缩器指系统地减少用来表示一信号的位数。如图1所示，信号压缩器106把表示输入信号102的位数减少了K位，从而形成输出信号104。
如图1所示，将按照有效性增加的顺序来讨论输入信号102和输出信号104的位。例如，位1指最低位，位K指第K个最低位，位N指一N位数字的最高位。也把这些位组叫做例如N-K个最高位(指一N位数字的位N-K到位N)或K个最低位(指具有至少K位的数字的位1到位K)。此外，将把输入信号102和输出信号104叫做具有整数分量(N-K个最高位)以及小数分量(K个最低位)。
信号压缩器106的各实施例如下所述。首先，参考图2和3来描述依据本发明的信号压缩方法。接着，参考图4来描述K位信号压缩器的实施例。然后，参考图5来描述一位信号压缩器的实施例。
Ⅱ．信号压缩方法
本节和以下章节参考图2和3描述依据本发明的信号压缩方法。图2A、2B和2C示出一位信号压缩的三种方法的输入/输出关系(如图表200、202和204所示)。这些图表给出了对于一给定范围的输入值由信号压缩器106输出的值。前两个图表(200和202)示出常规的信号压缩方法，而第三个图表(204)示出依据本发明的方法。注意，虽然以2的补码二进制格式来表示各值作为信号输入102和信号输出104，但为了方便以十进制的格式示出输入和输出值。
图2中的三个图表(200、202和204)示出把一四位输入信号进行一位压缩成一三位输出信号。本领域内的技术人员将知道，对定点格式的数字的一位压缩把可获得的动态范围减半。例如，一四位信号输入102可表示范围从“7”到“-8”包括“0”的整数信号值。一三位信号输出104可表示范围从“3”到“-4”包括“0”的整数信号值。截断或舍入一整数数字的位近似于除以二的幂的线性操作。与此理想值的平均或期望离差为偏差。在图表200、202和204中以虚线示出除以二的线性操作。然而，在除以2时奇数输入值将不产生一整数输出值，因此，它不能由输出信号104来精确地表示。如下所述，所使用的此特定信号压缩确定了在这些情况下哪一个整数输出值将表示一输入值。注意，虽然图表200、202和204示出一位信号压缩的简单情况，但把以下讨论推广为K位压缩，本领域内技术人员将知道，这三个图表中所传达的信息可容易地扩展到K位压缩。
图2A示出常规的一位截断的输入/输出关系。如本领域内的技术人员所公知，截断指仅丢失输入信号102中的K个最低位(小数分量)来形成输出信号104。换句话说，输出值总是被下舍入。图2A中的实线示出此关系。例如，把输入值“5”(二进制0101)理想地压缩成“2.5”的值。常规的截断产生的输出值为“2”(二进制010)，即输入值的整数分量。本领域内的技术人员可知道，由于实际输出值总是等于或小于理想值，所以，常规的截断对输出信号104平均引入了一负的偏差。
图2B示出常规的一位舍入的输入/输出关系。依据常规的舍入，输出值等于最接近理想值的整数，位于两个整数中间的整数(即，以0.5结尾的任何理想值)总是被上舍入。因此，对于一位压缩，当理想压缩值位于两个整数中间时，每个奇数输入值总是被上舍入。例如，在理想情况下可压缩成“2.5”的值的输入值“5”被上舍入到输出值“3”，这是因为“2.5”位于整数“2”和“3”中间。在图2B中可清楚地看到常规舍入所引入的正偏差：实际输出值总是等于或大于理想值。
图2C示出依据本发明的信号压缩方法(叫做，“颤动舍入”)的输入/输出关系。类似于常规舍入，颤动舍入产生的输出值等于最接近理想值的整数。然而，颤动舍入对产生位于两个整数中间的理想压缩值的输入值进行不同的操作。颤动舍入争取对这些值的近似一半进行上舍入，而对其另一半进行下舍入。舍入的这种颤动抵销了常规舍入所引入的许多偏差。如上所述，常规的一位舍入总是由于对每个奇数输入值进行上舍入而对输出信号104引入了正偏差。如图2C所示，颤动的一位舍入对某些奇数输入值(“-7”、“-3”、“1”和“5”)进行上舍入并对其它(“-5”、“-1”、“3”和“7”)进行下舍入。因而，平均来说，颤动舍入将不引入偏差，因为引入负偏差的这些输入值将抵销引入正偏差的那些输入值(假定输入值在输入动态范围内均匀分布)。
图2D是比较常规截断、常规舍入和颤动舍入的平均误差的表206。表206示出把一四位数字进行一位压缩成一三位数字的结果。对于每个输入值计算误差以及这三种方法中每一种方法的总平均误差。可以看到，常规的截断引起最高的平均误差，常规舍入引起次高的平均误差，颤动舍入具有零平均误差。
本领域内的技术人员将知道，每当对2的补码数字进行压缩时，有时对最正的输入值引入误差(公知为“边缘效应”)。这是因为，在某些情况下，不可能表示被舍入到下一最高整数的最正压缩输入值。例如，依据常规舍入，输入值“7”应产生输出值“4”。然而，不可能使用一个3位的2的补码格式来表示“4”。因此，必须违反常规舍入规则，把输入值“7”表示为“3”。本领域内的技术人员将知道，可通过对输入信号进行定标，从而使输入值极少到达最正的值，这样可把边缘效应减到最少。然而，这些边缘效应仅出现于一位以上的压缩，即一位压缩不受到边缘效应的影响。
以下章节对依据本发明的颤动舍入方法进行详细描述。以后的章节描述进行颤动舍入的各种信号压缩器的实施例。
Ⅲ．颤动舍入
图3是示出依据本发明的颤动舍入方法的流程图300。该方法根据输入信号102的数字特性，把输入信号102压缩了K位而形成输出信号104。以下描述假定以2的补码格式来表示输入信号102和输出信号104。本领域内的技术人员将知道，如下所述的想法可容易地应用于以其它格式表示的二进制数字。
在步骤302，检查这些位，以查看输入信号102的位K是否为“0”。如果输入信号102的位K是“0”，则处理进到步骤304。在步骤304，输出输入信号102的N-K个最高位作为N-K位输出信号104。满足步骤302的输入值(即，这些值的第K位等于“0”)指其理想压缩值最接近于下一较低输出整数值的那些值，因此，它们被下舍入。如果输入信号102的位K不为“0”，则处理进到步骤306。
在步骤306，检查这些位，以查看输入信号102的位K是否为“1”，如果输入信号102的位K是“1”，且位1到K-1都不是“0”，则处理进到步骤308。在步骤308，把“1”加到输入信号的N-K个最高位，并输出结果作为N-K位输出信号104。在步骤306中满足对“1”的测试的输入值指其理想压缩值最接近下一较高输出整数值的那些值，因此，它们被上舍入。
如果输入信号102的位K是“1”，且位1到K-1都是“0”，则处理进到步骤310。这些输入值是其理想压缩值位于两个整数中间的那些值。如上所述，本发明的颤动舍入方法争取对这些值的近似一半进行上舍入，而对另一半进行下舍入。这是通过确定输入信号102的N-K个最高位(输入信号102的整数分量)是奇数还是偶数(即，单独考虑的N-K个最高位是表示奇数还是表示偶数)并进行相应舍入来实现的。本领域内的技术人员将知道，输入值中的一半将具有奇数整数分量，而另一半将具有偶数整数分量。在一较佳实施例中，对具有偶数整数分量的那些输入值进行上舍入，而对具有奇数整数分量的那些输入值进行下舍入。
在一备选实施例中，颠倒此舍入约定。即，对具有奇数整数分量的那些输入值进行上舍入，而对具有偶数整数分量的那些输入值进行下舍入。本领域内的技术人员将知道，除了与备选实施例不同，较佳实施例的一位压缩不受到边缘效应的影响以外，另一这两个实施例产生了非常类似的结果。技术人员将知道，硬件考虑可指示最适用于在一给定的应用中实现哪一个实施例。
最好通过检查输入信号102的位K+1来确定输入信号102的奇/偶性。在位K+1处由“1”来表示奇数整数分量，而由“0”来表示偶数整数分量。本领域内的技术人员将知道，可以其它方式来确定奇/偶性。
如果是偶数，则处理进到步骤312，其中把“1”加到输入信号102的N-K个最高位，并输出结果作为N-K位输出信号104。如果是奇数，则处理进到步骤314，其中输出输入信号102的N-K个最高位作为N-K位输出信号104。结果，对步骤310中所测试的输入值中的近似一半进行上舍入，而对另一半进行下舍入。
接着描述使用颤动方法的信号压缩器106的几个实施例。首先描述进行K位舍入的一个实施例。接着，描述不太复杂的一位颤动舍入实施例。本领域内的技术人员将知道，以上所提供的描述可同样地适用于硬件以及软件的实施例或其组合。例如，可通过把一通用硬件器件或计算机编程为执行所需的功能或使用专用硬件来实现一加法器。
Ⅳ．K位颤动舍入实施例
图4示出一K位颤动舍入信号压缩器402。信号压缩器402把N位输入信号102压缩K位，从而形成N-K位输出信号104。压缩的数量K可从一位到N-1位。信号压缩器402最好包括两个或门(410和416)、一与门408、一或非门412以及一加法器406。如上所述，本领域内的技术人员将知道，即使以硬件术语(例如，门)来描述信号压缩器402的部件，也可等价地以软件或硬件和软件的组合来实现这些功能。此外，本领域内的技术人员将知道，可以执行等价功能和操作的数字逻辑的备选组合来替换这里所述的逻辑。
加法器406选择性地把“1”加到输入信号102的整数分量(即，N-K个最高位)，从而形成N-K位输出信号104。信号压缩器402的其余部件确定是否加“1”。如上所述，给那些将被上舍入的整数分量加上“1”。
如果与门408的两个输入(即，输入信号102的位K和或门410的输出)均为“1”，则与门408仅把“1”输出到加法器406。因而，如果输入信号102的位K不是“1”，则不对输入信号102的整数分量进行上舍入。
如果或门410的任一个输入为“1”，则或门410输出“1”。因而，其输入之一必须为“1”，以便对输入信号102的整数分量进行上舍入。或门416确定输入信号102的K-1个最低位中的任一个是否为“1”。如果这些位中的任一个为“1”，则或门416输出“1”，从而使或门410输出“1”。或者，如果输入信号102的K-1个最低位都是“0”，则或门416的输出为“0”。如果位K+1也是“0”，则或非门412的输出为“1”，从而使或门410输出“1”。
信号压缩器402是执行K位信号压缩的一个较佳实施例。以下章节描述一位颤动舍入的备选实施例。
Ⅴ．一位颤动舍入实施例
图5示出一位颤动舍入信号压缩器502。信号压缩器502把N位输入信号102压缩一位，从而形成N-1位输出信号104。信号压缩器502包括一或门504。本领域内的技术人员将知道，在仅需要压缩一位时明显地减少了复杂性。因而，信号压缩器502在需要一位压缩的情况下是一较佳实施例。
或门504选择性地把“1”加到输入信号102的整数分量(即，N-1个最高位)，从而形成N-1位输出信号104。如果输入信号102的位1或位2为“1”，则或门504输出“1”。因而，如果位2是“0”且位1是“1”，则对输入信号102的整数分量进行上舍入。
Ⅵ．结论
以上对较佳实施例进行了描述，以使本领域内的技术人员可利用或使用本发明。虽然参考较佳实施例具体地示出和描述了本发明，但本领域内的技术人员可理解，可在其中进行各种形式和细节上的修改，而不背离本发明的精神和范围。