机动多目标跟踪方法 技术领域：
本发明涉及一种智能化机动多目标跟踪方法，用于智能交通、机器人、航空电子、反弹道导弹防御和精确制导等系统的多机动目标定位与预测，属于智能信息处理技术领域。背景技术：
在国防和民用的多目标跟踪系统中，主要的方法是1974年Bar-Shalom提出的联合概率数据关联方法(JPDA)。由于该方法充分考虑了数据关联的所有信息，从而奠定了多目标数据关联的基础。然而，由于其计算量出现组合爆炸现象，使得该算法在理论上虽然已完全解决了多目标数据关联问题，但却难以实际应用。此后，许多学者都在力图将JPDA推向实际应用，如引入Hopfield网络(Sengupta D，Iltis R.Neural soiution to the multitarget tracking data associationproblem.IEEE Transcations on Aerospace and Electronic System25(1)，1989：96～108)和进行特定条件下的简化(J.A.Roecker，G.L.Phillis.Suboptimal jointprobabilistic data association.IEEE Transcation on Aerospace and ElectronicSystem，29(2)，1993)，然而，这并不能从根本上解决这一问题，使得以往的多目标跟踪方法很难满足实用性要求。神经网络的引入虽然可以克服计算量组合爆炸问题，然而其出发点却是基于最复杂的整体多目标数据关联计算，而对于特定条件下的简化算法则又只能适用特定条件。发明内容：
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种新的机动多目标跟踪方法，在保持好的关联性能前提下，有效降低概率数据的计算量，从而满足实际工程系统的应用要求。
为实现这样的目地，本发明提出的机动多目标跟踪方法，基于所有落入目标关联域内的点迹并不都与目标关联的事实，采用一种新颖的工程概率数据实用算法——基于聚矩阵分解的简化概率数据关联算法，将空间回波根据目标的关联情况划分为不相关的几组回波群，针对各个关联域内目标的回波群，采用概率数据关联方法求解关联概率，从而大大简化计算量，满足实际系统在线跟踪的时间需求。
本发明首先针对目标和回波信号组成的聚矩阵进行空间上的划分，即将聚矩阵分解成几个小的矩阵集合，它对应于将整个目标跟踪区域分解成几个不相关的小的跟踪区域。在每个小的子矩阵中进行简化概率的数据关联，并进行自适应状态跟踪。跟踪后的目标信息再反馈给下一帧作为目标的信息。由于一个大的矩阵的数据关联和自适应跟踪的计算被划分为几个小的矩阵的数据关联和自适应跟踪的计算，使计算量得到了极大的降低。
本发明所提出的多目标跟踪方法具体包括如下三个步骤：聚矩阵分解、简化概率数据关联计算和自适应状态跟踪。1、聚矩阵分解
令聚矩阵中每一列表示一个跟踪的目标，每一行表示传感器(雷达等)所收到的回波信号，这样在每一个抽样间隔内每一个目标和每一个(侯选)回波的关联态势就可以通过聚矩阵E(k)进行描述，它包含了密集多回波情况下所有目标的信息。当eij＝1时，表示i行的回波与j列的目标相关联；当eij＝0时，表示i行的回波与j列的目标不关联。事实上在这个聚矩阵中并非所有的回波与所有的目标都是相互关联的，所以很有必要对聚矩阵进行数学上的分解，即实际跟踪空间的划分。具体而言就是通过对聚矩阵行与行、列与列的交换，使得聚矩阵形成一个类对角矩阵，即在对角线上有几个子矩阵，其元素非全零，其它的元素均为零。这种重新组合对应于跟踪空间的划分，就可以将整体多目标跟踪在当前时刻划分为几个不相交空域的多目标跟踪问题，从而可以大幅度简化多目标跟踪的复杂度和计算量。2、简化概率数据关联
考虑目标的飞行编队一般小于等于四个目标，因此针对小于等于4个目标的情况，分别针对不同回波计算每一候选回波来自跟踪目标的后验概率，在此基础上并进行归一化，即可获得概率数据关联概率方程。
同时JPDA(联合概率数据关联)与PDA(概率数据关联)相比，当关联概率β＞0.99时，JPDA将劣于PDA，其原因在于JPDA考虑了各种小概率事件，从数学角度而言，这是合理的。而从实际情况而言，则不能反映关联的真实情况，从而影响跟踪精度。因此提出了半邻域关联思想，即当β＞0.99时，将其置为1，小β均置0，从而使系统的跟踪精度提高、容错功能增强。3、自适应状态跟踪
在经典卡尔曼滤波算法中，将加速度的一步预测值当作在kT时刻的当前加速度即随机机动加速度的均值，同时在状态预测方程中考虑加速度均值项的变化，即可得到相应的自适应跟踪算法。
本发明采用了基于聚矩阵分解的概率数据关联算法，具有计算量小、关联性能好的优点，既可以从理论上保证关联的正确性又可以应用于实际。概率数据关联的计算量从(N！)降低到N/4(4！)，从而有效的避免了组合计算爆炸问题，为多目标跟踪的实用研究奠定了基础。附图说明：
图1为本发明的多目标跟踪方法原理框图。
如图1所示，首先目标和回波信号组成了聚矩阵，再将聚矩阵分解成几个小的矩阵集合，对应于将整个目标跟踪区域分解成几个不相关的小的跟踪区域，在每个小的子矩阵中进行简化概率的数据关联，并进行自适应状态跟踪，跟踪后的目标信息再反馈给下一帧作为目标的信息。
图2为本发明实施例十个目标编队飞行的轨迹图。
从图2中可以看到这样一个事实，也就是在某一时刻并非所有的目标都聚集在一起，也就是并不是所有的目标是相互关联的，因此对其进行关联区域的分解，从而只在每个小的关联区域内进行关联计算，将有助于降低计算量，满足实际系统的在线需求。具体实施方式：
以下结合具体的实施例对本发明的技术方案作进一步描述。
针对四个目标交于一点和十个目标编队飞行的情况进行仿真。其中数据概率采用基于聚矩阵分解的概率数据关联算法，跟踪方法采用基于当前统计模型的自适应跟踪算法。
其中系统的离散状态方程为：
X(k+1)＝ΦX(k)+U a+Gw(k)
回波量测方程为：1.聚矩阵分解
不失一般性，考虑如下聚矩阵：0 1…j nE(k)中每一列表示一个被跟踪的目标，第0列表示观测不属于任何目标这一事件，E(k)中各行按各观测出现顺序排列，第0行表示没有任何观测来自目标这一事件，n为被跟踪目标数，m为候选回波数。
选取子矩阵E′(k)为：1……n其划分步骤如下：
Step 1： 定义矩阵Matm×n和Flagn×m，并将所有元素置零。在矩阵Mat中每一行代表一个不相交空域，对应矩阵Flag的行代表该空域中的目标。
Step 2：将E′(k)的第一行放入Mat的第一行中，即令l1(Mat)＝l1(E′(k))，Flag1，1＝1，并用nm记录Mat中不全为0的行数，此时nm＝1，E′(k)不变。
Step 3：将E′(k)的每一行与Mat的每一行作内积，如果有非零项，则对应目标属于该控域，Mat和Flag中加入该行；如果都为零，则对应目标不属于该空域，将相应行放入Mat和Flag的下一行中。
计算方法为：
作内积gg[j]=li(E′(k))*ljT(Mat)]]>k为Flag的nm行中第一个不为0元素列
则相关跟踪区域增大ggg=Σjgg[j]]]>
则增加一个不相关空域。
Step 4：令E′(k)i，j＝Mati，j，Flag1i，j=Flagi，j，重复step2，3，直至所有Mat各行都不相关为止。注意：Flag1中内容为Flag当前划分结果，引入它是为保证再次划分Flag当前结果。
Step 5：将Step 4结果进行分析，即从物理意义讲，将不相关回波空间转化为不相关的几组回波群。这样针对每组回波群就可分别进行关联概率计算。2.简化概率数据关联
在目标数n和回波数m都较大时，数据关联概率的计算量很高。针对实际多目标进行编队飞行中，编队目标个数小于4个，因此下面列出n等于1，2，3，4的计算公式。
(1)n＝1βjt=Pjt]]>j＝1，2，…，m
β0t=P0]]>
(2)n＝2βjt1=Pjt1(Pt2-Pjt2)]]>
β0t=P0Pt2]]>式中t1≠t2，Pt=P0+Σj=1mPjt,]]>t＝1，2
(3)n＝3βjt1=Pjt1[(Pt2-Pjt2)(Pt3-Pjt3)-(G(t2,t3)-Gj(t2,t3))]]]>β0t=P0(Pt2Pt3-G(t2,t3))]]>
式中tp≠tq，若p≠q，Gj(t2,t3)=Pjt2Pjt3,]]>及G(t2,t3)=Σj=1mGj(t2,t3)]]>
(4)n＝4βjt1=Pjt1[Πi=24(Pti-Pjti)-(Pt2-Pjti)×(G(t3,t4)-Gj(t3,t4))-(Pt3-]]>Pjt3)(G(t2,t4)-Gj(t2,t4))-(Pt4-Pjt4)×(G(t2,t3)-Gj(t2,t3))+]]>
2(G(t2，t3，t4)-Gj(t2，t3，t4))]β0t1=P0(Πi=24Pt1-Pt2G(t3,t4)-Pt3G(t2,t4)-Pt1G(t2,t3)-2G(t2,t3,t4))]]>
式中tp≠tq，若p≠q，Gj(t2,t3,t4)=Pjt2Pjt3Pjt4,]]>及G(t2,t3,t4)=Σj=1mGj(t2,t3,t4)]]>
3.自适应状态跟踪
自适应状态跟踪方程为：
X(k|k-1)＝ΦX(k-1|k-1)+U a(k)
P(k|k-1)＝ΦP(k-1|k-1)ΦT+GQ(k-1)GT
K(k)＝P(k|k-1)HT[HP(k|k-1)HT+R]-1
X(k|k)＝X(k|k-1)+K(k)[Z(k)-H(k)X(k|k-1)]
P(k|k)＝[I-K(k)H]P(k|k-1)加速度方差可按下式计算：
axmax，a-xmax为目标在x坐标方向所能达到的最大正加速度和负加速度。y轴方向的可仿照x轴方向的进行计算。
针对四个目标交于一点和十个目标编队飞行的情况，采用基于聚矩阵分解的概率数据关联算法进行仿真，关联算法采用基于聚矩阵分解的简化联合概率数据算法，并与完全基于神经网络的概率数据关联算法针对误差压缩比(误差压缩比是描述滤波相对于测量的平均性能改善程度的性能评价指标)相比较有以下结论：1.跟踪算法性能
误差压缩比(EN) 目标 距离 速度 加速度俯仰角 方位角 1 0.541 0.545 0.541 0.672 0.701 2 0.521 0.551 0.543 0.632 0.651 3 0.622 0.632 0.412 0.722 0.791 4 0.591 0.611 0.589 0.719 0.781 5 0.537 0.532 0.547 0.699 0.777 6 0.546 0.563 0.511 0.701 0.765 7 0.677 0.683 0.572 0.741 0.801 8 0.652 0.641 0.581 0.745 0.800 9 0.599 0.547 0.541 0.700 0.763 10 0.542 0.421 0.511 0.713 0.7672.算法性能比较
两种算法计算量比较(D×486/66)
对比上面的仿真结果可以看到本发明的方法可以在保持好的关联性能以及高的跟踪精度的前提下，极大的降低了系统的计算量，概率数据关联的计算量从(N！)降低到N/4(4！)，从而为多目标跟踪系统的实际应用奠定基础。