基于t参数表达式的曲面建模方法 【技术领域】
本发明涉及一种基于t参数表达式的曲面建模方法，属于三维CAD设计领域。
背景技术
目前，公知的曲面建模方法有曲线扫描、逆向反求曲面点云拟合等。但是，在对于曲面需要严格符合某些函数规律时，这些常用的建模方法就无以适应。
【发明内容】
为了克服现有建模方法的不足，本发明提出一种基于t参数表达式的曲面建模方法。比如，专门针对曲面的扭角随高度变化有函数要求的空间曲面的建模，设定参数t∈[0，1]的自变量，通过它解算出扭角与轴线高度的函数关系，从而实现该类曲面的全参数化三维设计。
本发明方法提出一种新的t参数控制关系表达式：
(1)首先设参数t∈[0，1]的自变量，将曲面要素点在笛卡尔坐标系中的位置坐标P
(x，y，z)变换为
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)等关系式；
(2)将表达式加入到三维设计软件(如UG、Catia等)的参数表中；
(3)在建模的时候在三维软件的选择菜单中选择“规律控制方式”选项；
(4)选取参数表中先前设定好的表达式
xt＝f(x)(t)，
yt＝f(y)(t)，
zt＝f(z)(t)
作为控制规律；
(5)通过“规律控制方式”扫描，得到需要的全参数化三维曲面模型。
与常规的曲面建模方法相比，本方法采用基于t参数的表达式来控制曲线、曲面的各种变化规律，能够精准地设计出有严格函数要求的复杂曲面，特别适合于有气体动力学要求的飞行器外形、有特殊要求的流道模型等的设计。该方法适用于任意高阶连续曲面的建模。
【附图说明】
图1扭角β与轴线高度的函数关系
图2三维曲面简图
【具体实施方式】
以图1所示的二阶连续曲面扭角β与轴线高度的函数关系为例，详细说明本发明方法的实施过程：
(1)对图1所示的函数关系进行数学变换：要设计如图1所示函数关系的二阶连续曲面，曲面扭角关系表达式如下：
t＝0，
yt1＝-zt1/1161.7
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
yt3＝-(494.3-123.5)*t*0.2126
zt1＝((617.8-494.3)*t)^2
β＝Z^2/1161.7，Z∈[0，123.5]
![]()
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
β＝13.13+0.2126(Z-123.5)，Z∈[123.5，494.3]
![]()
yt3＝-(494.3-123.5)*t*0.2126
β＝105.1-(617.8-Z)^2/1161.7，Z∈[494.3，617.8]
![]()
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
(2)将表达式加入到三维设计软件(如UG、Catia等)的参数表中；
(3)在建模的时候在三维软件的下拉菜单中选择“规律控制方式”选项；
(4)选取参数表中先前设定好的表达式
yt1＝-zt1/1161.7
yt2＝(123.5*t)^2/1161.7
yt3＝-(494.3-123.5)*t*0.2126
作为控制规律；
(5)通过拉伸或扫描，得到需要的三维曲面模型。
如图2所示，图中A为扫描导线，B为扫描截面线，C为空间三维曲面，截面线沿导线扫描，所生成的曲面在任意位置均符合图1所示的函数关系要求。