用于线性化非线性功率放大器的方法和装置.pdf

本发明提供了一种用于线性化非线性功率放大器的装置和方法。所述方法包括：通过使用非线性功率放大器的期望输出信号执行迭代算法，以计算非线性功率放大器的输入信号，由此使用所计算的非线性功率放大器的输入信号，线性化非线性功率放大器。该方法可以任意高质量的性能在非线性功率放大器的输出上产生信号。

1.  一种用于线性化非线性功率放大器的方法，其包括：
通过使用所述非线性功率放大器的期望输出信号来执行迭代算法，以计算所述非线性功率放大器的输入信号，
由此使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，线性化所述非线性功率放大器。

2.  如权利要求1所述的方法，其中所述迭代算法由下式给出：
pa_inn+1=pa_inn-alpha×(pa_outn-pa_out_desiredGn),]]>
其中pa_out_desired是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号，pa_in_n是对于第n次迭代的所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，pa_out_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的时间对准的输出信号，G_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的增益，所述增益能够由pa_in_n和pa_out_n计算，且alpha处于从0到1的范围内，以及其中pa_in₁是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号除以所述非线性功率放大器的估计增益。

3.  如权利要求2所述的方法，其中所述非线性功率放大器的所述估计增益由所述非线性功率放大器的制造商指定。

4.  如权利要求2所述的方法，其中当低功率信号被输入到所述非线性功率放大器中时，通过测量所述非线性功率放大器来获得所述非线性功率放大器的所述估计增益。

5.  如权利要求1所述的方法，进一步包括：
通过使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号和所述非线性功率放大器的相应的时间对准的输出信号来执行模拟算法，以模拟所述非线性功率放大器的逆模型，
由此通过使用所模拟的所述非线性功率放大器的所述逆模型来线性化所述功率放大器。

6.  如权利要求1所述的方法，其中所述迭代算法由下式给出：
pa_mdl_in_corrn,i=pa_mdl_inn,i-alpha×(pa_mdl_outn,i-SnGn,i),]]>
其中S_n表示第n段并由所述非线性功率放大器的所述期望输出信号的样本n*B-M到(n+1)*B-1组成，pa_mdl_in_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，pa_mdl_out_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的输出信号，G_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的增益，所述增益能够由pa_mdl_in_n，i和pa_mdl_out_n，i计算，alpha处于从0到1的范围内，且pa_mdl_in_corr_n，i是对于第n段和第i次迭代的输入校正信号，
其中pa_mdl_in_n，i是S_n除以所述前向模型的估计增益，pa_mdl_in_n，i+1通过将pa_mdl_in_n-1，end的样本B到B+M-1连接pa_mdl_in_corr_n，i的样本M到B+M-1来获得，pa_mdl_in_n-1.end是对于第n-1段和最后一次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，且pa_mdl_in_0，end为0，
由此通过对于所有的段连接最后一次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的所述输入信号的样本M到B+M-1，来获得所述非线性功率放大器的所述输入信号，
其中所述非线性功率放大器的所述前向模型为零延迟和记忆有限的前向模型，且所述前向模型的输出与所述前向模型的当前的输入样本和之前的M-1个样本有关。

7.  一种用于线性化非线性功率放大器的装置，所述装置包括：
一设备，其通过使用所述非线性功率放大器的期望输出信号来执行迭代算法，以计算所述非线性功率放大器的输入信号，
由此使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，线性化所述非线性功率放大器。

8.  如权利要求7所述的装置，其中所述迭代算法由下式给出：
pa_inn+1=pa_inn-alpha×(pa_outn-pa_out_desiredGn),]]>
其中pa_out_desired是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号，pa_in_n是对于第n次迭代的所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，pa_out_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的时间对准的输出信号，G_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的增益，所述增益能够由pa_in_n和pa_out_n计算，且alpha处于从0到1的范围内，以及其中pa_in₁是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号除以所述非线性功率放大器的估计增益。

9.  如权利要求8所述的装置，其中所述非线性功率放大器的所述估计增益由所述非线性功率放大器的制造商指定。

10.  如权利要求8所述的装置，其中当低功率信号被输入到所述非线性功率放大器中时，通过测量所述非线性功率放大器来获得所述非线性功率放大器的所述估计增益。

11.  如权利要求8所述的装置，进一步包括：
电子信号发生器，其用于重复地产生信号，所述信号是所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号；
信号捕获设备，其用于捕获所述非线性功率放大器的输出信号，使得由所述电子信号发生器产生的所述信号的至少一个周期被捕获；以及
滤波器，其用于将不能被所述电子信号发生器产生且不能被所述信号捕获设备捕获的频率从pa_out_n减去pa_out_desired的信号中滤除。

12.  如权利要求11所述的装置，其中所述电子信号发生器和所述信号捕获设备的带宽与所述非线性功率放大器有关。

13.  如权利要求11所述的装置，其中所述信号捕获设备配置成捕获对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的所述输出信号多于一次，由此多于一次捕获的平均结果被作为pa_out_n。

14.  如权利要求11所述的装置，进一步包括：
所述信号捕获设备的逆模型，其用于后处理由所述信号捕获设备捕获的所述非线性功率放大器的所述输出信号，由此能够改进所述信号捕获设备的线性。

15.  如权利要求7所述的装置，进一步包括：
模拟器，其用于通过使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号和所述非线性功率放大器的相应的时间对准的输出信号来执行模拟算法，以模拟所述非线性功率放大器的逆模型，
由此通过使用所述非线性功率放大器的所模拟所述逆模型来线性化所述功率放大器。

16.  如权利要求7所述的装置，其中所述迭代算法由下式给出：
pa_mdl_in_corrn,i=pa_mdl_inn,i-alpha×(pa_mdl_outn,i-SnGn,i),]]>
其中S_n表示第n段并由所述非线性功率放大器的所述期望输出信号的样本n*B-M到(n+1)*B-1组成，pa_mdl_in_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，pa_mdl_out_n，i是对于第n段和第i次达代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的输出信号，G_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的增益，所述增益能够由pa_mdl_in_n，i和pa_mdl_out_n，i计算，alpha处于从0到1的范围内，且pa_mdl_in_corr_n，i是对于第n段和第i次迭代的输入校正信号，
其中pa_mdl_in_n，i是S_n除以所述前向模型的估计增益，pa_mdl_in_n，i+1通过将pa_mdl_in_n-1，end的样本B到B+M-1连接pa_mdl_in_corr_n，i的样本M到B+M-1来获得，pa_mdl_in_n-1，end是对于第n-1段和最后一次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，且pa_mdl_in_0，end为0，
由此通过对于所有的段连接最后一次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的所述输入信号的样本M到B+M-1，来获得所述非线性功率放大器的所述输入信号，
其中所述非线性功率放大器的所述前向模型为零延迟和记忆有限的前向模型，且所述前向模型的输出与所述前向模型的当前的输入样本和之前的M-1个样本有关。

用于线性化非线性功率放大器的方法和装置
技术领域
本公开涉及通信系统，尤其是涉及在通信系统中非线性功率放大器的线性化。

背景
功率放大器(PA)是一种在很多通信系统中使用的设备，其接纳低功率期望信号作为输入，并产生期望信号的较高功率形式作为输出。虽然PA可用作线性设备，但它们常常被促使在其非线性区域内操作，因为这样的操作可使PA产生更多的输出功率，并且也可使PA更有效地操作。然而，在非线性区域内操作PA要付出代价，即，PA的输出现在既包括期望信号的按比例增加的形式，还包括相当大的失真量。
存在技术，进入PA的信号通过这些技术被更改，使得虽然到PA的输入根本上不同于期望信号，然而从PA出来的输出是期望信号的按比例增加的形式。可产生PA输入信号、将在PA输出上产生任意信号的技术的一些例子是基于某个假定的PA模型的数字预失真(DPD)或模拟预失真。
然而，这些技术在性能方面被限制，因为它们假定PA的特征可由特定的模型充分模拟。这些假定的模型只精确到某个限制，因而通过使用这些技术可获得的最终性能也被限制。如果可能在具有任意量的输出信号质量性能的任何PA上产生任意输出，则将是有益的。
如图1(现有技术)所示的数字预失真(DPD)指在通信系统中的一种方法，其中待传输的信号[5]在被发送到非线性功率放大器PA[1]之前通过非线性预失真函数[2]传递。一般思想是选择非线性预失真函数[2]，使得非线性预失真函数[2]和非线性PA[1]的级联组合产生整体上是线性的系统。因此，实际PA输出[6]仅仅是到预失真函数[2]的输入的按比例增加的形式。
常常使用如图1(现有技术)描绘的非直接学习结构来推测预失真函数[2]。耦合器[4]用于提取由PA[1]产生的少量功率。该信号通过自适应的逆PA模型[3]被发送，该逆PA模型[3]产生适合于尽可能接近地匹配PA[1]的输入的输出。该自适应性常常被实现为LMS和RLS算法，虽然可能使用其它算法。
一旦逆PA模型[3]的输出和PA输入之间的差实质上足够小(如由不同信号的功率所测量的)，则逆PA模型[3]就仅仅被复制并直接用作预失真函数[2]。模型求逆不是必要的，因为图1(现有技术)所述的非直接学习结构直接计算逆模型，而不首先计算前向模型。
通常，在PA[1]的输出被认为是令人满意的之前，如由公共信号传输质量测量例如误差矢量幅度(EVM)或相邻信道泄漏比(ACLR)所测量的，该过程需要被重复几次或通过几次迭代。
上面结构的问题是在为逆PA模型[3]选择待使用的模型时存在的困难。所使用的一般结构是记忆多项式(MP)或广义记忆多项式(GMP)，虽然也可使用其它模型。在实际尝试某个模型之前，不清楚哪个模型将产生最佳性能，并且也不清楚特定模型的哪些特定的参数将产生最佳性能。例如，使用记忆多项式模型，人们可指定模型的最大延迟，以及还有模型的最大非线性阶数。事先不清楚GMP是否将比MP执行得更好，且MP中的最大延迟和非线性阶数的哪些设置将产生最佳结果。而且，因为PA[1]和逆PA模型[3]是非线性实体，所以没有将找到最佳模型或模型设置的已知的可用搜索算法。
一般，通过在实验室环境中用真实的PA运行系统来找到逆PA模型。选择某个模型和某些模型设置，且在系统收敛之后，人们使用测量例如EVM和ACLR观察到最终系统性能。接着，改变模型和/或设置，并再次测量最终系统性能。该过程进行数百次测量，其中每次测量可能需要几秒的实验室时间。最后，产生最佳性能的模型和设置被选择并用在最终系统中。
如果有提高可找到最佳逆PA模型的速度的方法，则将是有益的。
在图2(现有技术)中示出基于PA模型求逆的DPD的可选形式。如在非直接学习结构中，待传输的信号[5]在被发送到非线性功率放大器PA[1]之前通过非线性预失真函数[2]传递。一般思想是选择非线性预失真函数[2]，使得非线性预失真函数[2]和非线性PA[1]的级联组合将产生整体上是线性的系统。因此，实际的PA输出[6]将仅仅是到预失真函数[2]的输入的按比例增加的形式。
使用模型求逆DPD，给定某个输入，前向PA模型[7]是已知的，且是PA输出的精确预测器。该前向PA模型可根据实际PA的测量产生，或它可根据通过分析PA的电路图得到的数学模型产生。关键是该模型必须被求逆，并接着用作预失真函数。
该结构的主要问题之一是，虽然PA前向模型可能实际上非常简单，但是即使非常简单的非线性模型的求逆也常常很难，且需要比PA模型本身更复杂几个数量级的模型。
如果存在线性化PA而不需要逆PA模型的方法，则将是有益的。
发明的公开
本发明的目的是提供一种用于线性化非线性功率放大器的方法，其可以任意高质量的性能在非线性功率放大器的输出上产生信号。该方法包括：通过使用所述非线性功率放大器的期望输出信号来执行迭代算法，以计算所述非线性功率放大器的输入信号，由此使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，线性化所述非线性功率放大器。
根据本发明的某个实施方式，所述迭代算法由下式给出：
pa_inn+1=pa_inn-alpha×(pa_outn-pa_out_desiredGn),]]>
其中pa_out_desired是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号，pa_in_n是对于第n次迭代的所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，pa_out_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的时间对准的输出信号，G_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的增益，所述增益能够由pa_in_n和pa_out_n计算，且alpha处于从0到1的范围内，以及其中pa_in₁是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号除以所述非线性功率放大器的估计增益。
根据本发明的另外的实施方式，所述非线性功率放大器的所述估计增益由所述非线性功率放大器的制造商指定。
根据本发明的另外的实施方式，当低功率信号被输入到所述非线性功率放大器中时，通过测量所述非线性功率放大器来获得所述非线性功率放大器的所述估计增益。
根据本发明的另外的实施方式，本方法进一步包括：通过使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号和所述非线性功率放大器的相应的时间对准的输出信号来执行模拟算法，以模拟所述非线性功率放大器的逆模型，由此通过使用所模拟的所述非线性功率放大器的所述逆模型来线性化所述功率放大器。
根据本发明的另外的实施方式，所述迭代算法由下式给出：
pa_mdl_in_corrn,i=pa_mdl_inn,i-alpha×(pa_mdl_outn,i-SnGn,i),]]>
其中S_n表示第n段并由所述非线性功率放大器的所述期望输出信号的样本n*B-M到(n+1)*B-1组成，pa_mdl_in_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，pa_mdl_out_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的输出信号，G_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的增益，所述增益能够由pa_mdl_in_n，i和pa_mddl_out_n，i计算，alpha处于从0到1的范围内，且pa_mdl_in_corr_n，i是对于第n段和第i次迭代的输入校正信号，其中pa_mdl_in_n，i是S_n除以所述前向模型的估计增益，pa_mdl_in_n，i+1通过将pa_mdl_in_n-1，end的样本B到B+M-1连接pa_mdl_in_corr_n，i的样本M到B+M-1来获得，pa_mdl_in_n-1，end是对于第n-1段和最后一次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，且pa_mdl_in_0，end为0，由此通过对于所有的段连接最后一次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的所述输入信号的样本M到B+M-1，来获得所述非线性功率放大器的所述输入信号，其中所述非线性功率放大器的所述前向模型为零延迟和记忆有限的前向模型，且所述前向模型的输出与所述前向模型的当前的输入样本和之前的M-1个样本有关。
本发明的另一目的是提供一种用于线性化非线性功率放大器的装置，其可以任意高质量的性能在非线性功率放大器的输出上产生信号。该装置包括：一设备，其通过使用所述非线性功率放大器的期望输出信号来执行迭代算法，以计算所述非线性功率放大器的输入信号，由此使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，线性化所述非线性功率放大器。
根据本发明的某个实施方式，所述迭代算法由下式给出：
pa_inn+1=pa_inn-alpha×(pa_outn-pa_out_desiredGn),]]>
其中pa_out_desired是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号，pa_in_n是对于第n次迭代的所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号，pa_out_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的时间对准的输出信号，G_n是对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的增益，所述增益能够由pa_in_n和pa_out_n计算，且alpha处于从0到1的范围内，以及其中pa_in₁是所述非线性功率放大器的所述期望输出信号除以所述非线性功率放大器的估计增益。
根据本发明的另外的实施方式，所述非线性功率放大器的所述估计增益由所述非线性功率放大器的制造商指定。
根据本发明的另外的实施方式，当低功率信号被输入到所述非线性功率放大器中时，通过测量所述非线性功率放大器来获得所述非线性功率放大器的所述估计增益。
根据本发明的另外的实施方式，本装置进一步包括：电子信号发生器，其用于重复地产生信号，所述信号是所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号；信号捕获设备，其用于捕获所述非线性功率放大器的输出信号，使得由所述电子信号发生器产生的所述信号的至少一个周期被捕获；以及滤波器，其用于将不能被所述电子信号发生器产生且不能被所述信号捕获设备捕获的频率从pa_out_n减去pa_out_desired的信号中滤除。
根据本发明的另外的实施方式，所述电子信号发生器和所述信号捕获设备的带宽与所述非线性功率放大器有关。
根据本发明的另外的实施方式，所述信号捕获设备配置成捕获对于第n次迭代的所述非线性功率放大器的所述输出信号多于一次，由此多于一次捕获的平均结果被作为pa_out_n。
根据本发明的另外的实施方式，该装置进一步包括：所述信号捕获设备的逆模型，其用于后处理由所述信号捕获设备捕获的所述非线性功率放大器的所述输出信号，由此能够改进所述信号捕获设备的线性。
根据本发明的另外的实施方式，该装置进一步包括：模拟器，其用于通过使用所计算的所述非线性功率放大器的所述输入信号和所述非线性功率放大器的相应的时间对准的输出信号来执行模拟算法，以模拟所述非线性功率放大器的逆模型，由此通过使用所述非线性功率放大器的所模拟所述逆模型来线性化所述功率放大器。
根据本发明的另外的实施方式，所述迭代算法由下式给出：
pa_mdl_in_corrn,i=pa_mdl_inn,i-alpha×(pa_mdl_outn,i-SnGn,i),]]>
其中S_n表示第n段并由所述非线性功率放大器的所述期望输出信号的样本n*B-M到(n+1)*B-1组成，pa_mdl_in_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，pa_mdl_out_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的输出信号，G_n，i是对于第n段和第i次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的增益，所述增益能够由pa_mdl_in_n，i和pa_mdl_out_n，i计算，alpha处于从0到1的范围内，且pa_mdl_in_corr_n，i是对于第n段和第i次迭代的输入校正信号，其中pa_mdl_in_n，i是S_n除以所述前向模型的估计增益，pa_mdl_in_n，i+1通过将pa_mdl_in_n-1，end的样本B到B+M-1连接pa_mdl_in_corr_n，i的样本M到B+M-1来获得，pa_mdl_in_n-1，end是对于第n-1段和最后一次迭代的所述非线性功率放大器的前向模型的输入信号，且pa_mdl_in_0，end为0，由此通过对于所有的段连接最后一次迭代的所述非线性功率放大器的所述前向模型的所述输入信号的样本M到B+M-1，来获得所述非线性功率放大器的所述输入信号，其中所述非线性功率放大器的所述前向模型为零延迟和记忆有限的前向模型，且所述前向模型的输出与所述前向模型的当前的输入样本和之前的M-1个样本有关。
附图的简要说明
图1示出非直接学习DPD；
图2示出PA模型求逆DPD；
图3示出找到理想的预失真信号的方法；
图4示出迭代的DPD；
图5示出基于理想的捕获数据的系统识别；以及
图6示出pa_out_desired的分割。
本发明的详细描述
通过将功率放大器(PA)[1]放置在如图3所示的测量设置中来实现本发明的一个实施方式。到达功率放大器[1]的信号来自可产生循环地重复的任意测试信号的设备，例如电子信号发生器(ESG)[11]。因为PA是非线性的，需要大输入带宽来产生某种规则的(clean)输出带宽。ESG[11]的带宽一般必须为PA[1]的期望工作带宽的5-10倍的带宽。例如，如果在输出上期望5MHz的规则带宽，则我们可能需要在输入上提供25-50MHz的带宽。但应注意，不同的PA将需要来自ESG的不同数量的带宽。PA[1]的输出被捕获在能够捕获由ESG[11]产生的信号的至少一个完整的周期的设备中，例如可编程频谱分析仪(PSA)[12]。PSA[12]的带宽也必须为PA[1]的期望工作带宽的5-10倍的带宽。PSA的带宽也依赖于特定的PA。
在实际实验室环境中，ESG和PSA可具有不同的采样速率。然而，很多公知技术中的任何一个可用于将PSA所捕获的数据的采样速率有效地改变为等于发送到ESG中的数据的采样速率。因此，下列文字假定来自PSA的所捕获的信号被重新采样到ESG的采样速率。
一般思想是本发明将迭代几次，且对于每次迭代，PA[1]的输出将看起来越来越像期望的PA输出。在第一次迭代中，从ESG进入PA[1]的信号pa_in₁(具有N个样本的长度)仅仅是将期望的PA输出信号按比例减小PA[1]的增益(G_e)的粗略估计。不必非常精确地知道G_e，且粗略估计适合于第一次迭代。例如PA的增益可由制造商指定，且该值可用作G_e。另一可能性是低功率信号可从ESG发送到PA，且来自PA的信号的功率可由PSA测量。在这种情况下，G_e的粗略估计可作为来自ESG的信号的功率与PSA中的信号的功率的比值的平方根来获得。
方程1pa_in1=pa_out_desiredGe]]>
重复的信号pa_in₁被编程到ESG[11]中，且PSA[12]接着捕获PA[1]的输出的一个完整的周期。由于在系统中固有的延迟，所捕获的信号将不与pa_in₁完全时间对准。使用互相关，被捕获的信号可在时间上移位，以便pa_in₁和时移的捕获信号之间的延迟为0。在该时间对准之后，迭代n次的时移的捕获信号将称为pa_out_n。对于每次迭代执行该时间对准。
因为PA仅仅是略微非线性的，对此次的或任何随后的迭代，PA的增益可被估计为：
方程2Gn=Σi=0N-1pa_inn(i)×pa_outn(i)Σi=0N-1pa_inn(i)×pa_inn(i)]]>
贯穿本发明，信号的完整序列将表示为没有下标。信号的特定样本将表示为具有下标。例如，pa_in_n表示储存用于迭代n次的由ESG使用的所有样本的整个阵列。pa_in_n(i)表示样本pa_in_n的阵列的第i个元素。因为pa_in_n具有长度N(如前所述)，因此i可采取的值的范围可为0到N-1。
再次，因为PA仅仅是略微非线性的，因此PA的输出可被认为是由两个分量组成的。一个分量是期望的PA输出，而另一分量是不同的信号：
方程3 pa_out_n＝pa_out_desired+diff′_n
方程4 diff_n＝f_B(diff′_n)＝f_B(pa_out_n-pa_out_desired)
其中f_B(x)是使信号x通过零延迟过滤器的结果，滤波器的效应是移除不能由ESG产生的任何频率和不能由PSA捕获的任何频率。例如，通过首先取x的FFT、将不能由ESG产生的频率调整归零、将不能由PSA捕获的频率调整归零并最后执行IFFT操作，可实现该滤波器。
本思想是在下一迭代期间，将调节到PA的输入，以便抵消在当前迭代期间测量的diff_n信号。虽然可抵消diff_n信号，但可引入新的失真产物，其将在算法的未来迭代中被抵消。然而，新的失真产物将在较低功率水平处，因而当算法迭代时，实际PA输出和期望PA输出之间的差将始终一致地降低。
特别地，迭代n+1次的输入被计算为：
方程5pa_inn+1=pa_inn-alpha×diffnGn]]>
其中，alpha具有0.0和1.0之间的值。Alpha越接近于1.0，算法就越快地收敛到解，但算法可能越不稳定。一般，在0.5和0.8之间的alpha的值提供了收敛速度和稳定性之间的良好平衡。这些值用实验方法被确定，并将在不同的PA之间变化。
在图4中用图形展示了上面的过程。在第一次迭代之后PA输出由期望的PA输出[8]和用右对角线阴影框表示的差值信号[9]组成。用于第二次迭代的输入由到PA的原始输入和设计成补偿在第一次迭代中测量的差值信号的信号组成。该补偿分量在附图中用左对角线阴影框[10]表示。如可在附图中看到的，在第二次迭代的输出上，原始差值信号[9]消失了，但新的较小的差值信号出现了。这个新的差值信号利用下次迭代而被移除，下次迭代又产生新的甚至更小的差值信号。
虽然图4仅示出该算法的4次迭代，但该迭代过程可继续进行，且关键问题是该算法的性能仅由PSA的噪声性能和非线性限制。例如，如果PSA将噪声引入被捕获的数据中，则信号可能没有办法放置在ESG内部来补偿噪声。因此，在性能上我们被PSA的噪声和非线性限制。这意味着不管哪个PA被插入测试设置中，只要PA仅仅为略微非线性的(几乎所有的PA都仅仅是略微非线性的)，则该过程就总是能够找到解，使得达到PSA的测量限制的情况下PA输出与pa_out_desired相同。
应注意，因为被使用的信号是重复的循环信号，因此PSA的噪声性能可通过使PSA执行几次捕获并接着对捕获的结果取平均来被提高。例如，如果执行两次捕获并取平均，则这等效于使PSA的噪声性能提高3dB。四次捕获将导致6dB的提高，依此类推。在PSA中执行多次捕获的该技术可仅用于提高PSA的噪声性能。如果PSA也包含非线性，则这些非线性不能通过执行多次捕获来减小。
然而，确实存在可用于改进PSA的线性的技术。例如，分别地，已知的信号可被发送到PSA，且输出可被观察到。可建立可模拟这些非线性的数学模型，且该模型可被求逆。该逆模型可接着用于后处理被捕获的数据，以便移除或至少减少PSA中的非线性。这样的技术可用于改进PSA的线性，因而提高本发明的总性能。
可反复执行迭代，直到满足一些性能要求。例如，可执行迭代，直到PA输出在一次迭代和下次迭代之间有很小的差值或没有差值为止。可选地，可执行迭代，直到实际PA输出和pa_out_desired之间的差值变得小于某个阈值为止。可选地，可执行固定次数的迭代。
进入PA的最后的预失真信号称为pa_in_final，且从PA出来的最后信号是pa_out_final。请注意，pa_out_final与按比例增加的形式的pa_out_desired基本上相同，仅有的差值是由PSA的测量误差引起的差值。
该方法的主要好处是，PA可制造成产生具有任意信号保真度的值、仅由PSA的测量精度限制的任意信号。这是优于现有技术的主要改进，其中可只提高信号的保真度，直到达到如基本的PA模型的精度确定的某个限制为止。请注意，PSA仅仅是一个例子，且能够捕获由ESG产生的信号的至少一个完整周期的任何设备可用于获得这个主要好处。接着，信号保真度仅由本设备的测量精度限制。
在本发明的另一实施方式中，一旦使用本发明的前面的实施方式确定了pa_in_final和pa_out_final信号，就可将它们装载到可执行系统识别的计算机中。因为信号储存在存储器中或计算机硬盘驱动器中，因此计算机可执行很多快速的模拟来确定哪个逆PA模型可最佳地用于预失真，以及也确定哪些参数应被应用于逆PA模型，以便给出最佳性能。为了执行这些快速模拟，可使用任何系统识别技术。
该过程可与图1(现有技术)所述的过程相对比，其中每个逆PA模型和用于特定的逆PA模型的每组参数需要在速度慢的实验室环境中被测量。给定相同数量的搜索时间，上面描述的过程比现有技术快几个数量级，且允许非常多的模型被搜索到以便找到最佳解决方案。
当可利用精确的零延迟、PA的前向路径的记忆有限的模型时，产生本发明的另一实施方式。对于有限的M，这样的模型是脉冲响应在0时间偏差取峰值且输出仅仅是当前输入样本和以前的M-1个样本的函数的模型。注意，对于一些非线性模型，可能很难或不可能计算有意义的脉冲响应。对于这样的模型，对于通过PA传输的一般信号而言，PA模型输入和PA模型输出之间的互相关在0时间偏差达到峰值就足够了。该模型可根据PA的测量得到，或也许它可根据PA电路图的数学分析得到。注意，该实施方式的性能由PA模型的准确度限制。
第一步骤是期望的PA输出信号pa_out_desired(n)必须分成较小的段。每段的长度是B+M。B是从每段产生的PA输出样本的数量并取决于实现。B越大，算法就越有效，而且产生PA的输入信号中的延迟也越大。这是将由被选择来实现本发明的特定实现确定的设计参数。
长度B+M的段n(S_n)由pa_out_desired的样本n*B-M到(n+1)*B-1组成，如下列表示法所表示的：
方程6 S_n＝pa_out_desired(n*B-M：(n+1)*B-1)
图6是pa_out_desired可如何分成几段的图形描述。括号表示长度B+M个样本的段。请注意，信号可以任何方式分段，只要每段具有长度B+M并且段之间的重叠部分为M即可。这只是pa_out_desired可被分段的一种方式。
每段使用下列迭代过程被单独地处理。
首先，对于第n段、第1次迭代，进入PA模型的信号(pa_mdl_in)如下产生：
方程7pa_mdl_inn,1=SnGe]]>
G_e是PA模型的增益的粗略估计，且只用于第一次迭代。该数字不必非常精确，且粗略估计足够好。可用于估计G_e的一种方法是可产生具有与预定被输入到PA模型的一般功率水平类似的平均功率水平的随机噪声信号。可模拟PA模型，并可测量PA模型的输出上的信号的平均功率。G_e可简单地设置成输出信号的功率除以输入信号的功率的比的平方根。
pa_mdl_in_n，1通过PA模型被发送，以产生pa_mdl_out_n，1，其也具有长度B+M。对于该次迭代或任何其它第i次迭代，增益可计算为：
方程8Gn,i=Σk=0B+M-1pa_mdl_inn,i(k)×pa_mdl_outn,i(k)Σk=0B+M-1pa_mdl_inn,i(k)×pa_mdl_inn,i(k)]]>
接着，对于第n段、第i次迭代，差值信号被计算为：
方程9 diff_n，i＝pa_mdl_out_n，i-S_n
校正信号被计算为：
方程10pa_mdl_in_corrn,i=pa_mdl_inn,i-alpha×diffn,iGn,i]]>
其中alpha是采用0和1之间的值的常数。alpha越接近于1，收敛就越快，但不稳定性的风险越高。一般，alpha具有0.5到0.8之间的值。
最后，为了完成该迭代，产生用于下次迭代的PA模型输入信号：
方程11
pa_mdl_in_n，i+1＝{pa_mdl_in_n-1，end(B：B+M-1)，pa_mdl_in_corr_n，i(M：B+M-1)}
其中表示法{A，B}表示两个序列A和B应连接在一起。而且，pa_mdl_in_n，end表示在对第n段的处理的最后一次迭代之后的pa_mdl_in的值。
应注意，pa_mdl_in_n，i+1依赖于pa_mdl_in_n-1，end。如果pa_mdl_in_n-1，end是不可用的，则在上面的方程中该信号可由零代替。例如，当第一个S段被处理时，pa_mdl_in_n-1，end是不可用的。
该迭代过程可继续下去，且通过每次迭代i，pa_mdl_out_n，i将开始越来越与S_n相同。迭代过程可继续进行达固定次数的迭代，或可使用自动迭代终止机制。例如，一种可能性是保持迭代，直到pa_mdl_out_n，i和S_n之差的误差功率变得低于某个阈值为止。
应用于PA的信号被产生为：
方程12
pa_in＝{
pa_mdl_in_0，end(M：B+M-1)
pa_mdl_in_1，end(M：B+M-1)
pa_mdl_in_2，end(M：B+M-1)
...
}
在使用例如FPGA的一般实现中，在pa_mdl_in_n，end(M：B+M-1)被发送到PA的同时，pa_mdl_in_n+1，end将使用上面描述的迭代过程被计算。
本发明的该实施方式的主要优点是，尽管图2所示的现有技术试图在数学上对模型求逆，但是本发明的该实施方式根本不需要执行模型求逆。只要给定PA的前向模型，它就可产生正确的PA输入。因为本发明的该实施方式不试图对非线性模型求逆，所以没有引入模型求逆误差。
虽然示出和描述了本发明的一些实施方式，但意图不是这些实施方式示出和描述本发明的所有可能的形式。更确切地，在说明书中使用的词是描述性的而不是限制性的词，且应理解，可进行各种变化和更改而不偏离本发明的实质和范围。