水力压裂.pdf

1、(10)申请公布号 CN 103348098 A (43)申请公布日 2013.10.09 CN 103348098 A *CN103348098A* (21)申请号 201280008295.6 (22)申请日 2012.01.18 2011900180 2011.01.20 AU E21B 43/26(2006.01) (71)申请人 联邦科学与工业研究组织 地址 澳大利亚澳大利亚首都特区坎贝尔 (72)发明人 安德鲁P本格 罗伯特G杰弗里 希张 詹姆斯科尔 (74)专利代理机构 北京安信方达知识产权代理 有限公司 11262 代理人 张华卿 王漪 (54) 发明名称 水力压裂 (57)

2、摘要 在此披露了一种用于对将沿着一个钻孔在一 个或多个先前安置的裂缝附近起始的一个水力裂 缝的弯曲进行预报的方法和设备。将影响该水力 裂缝的增长的物理参数 （18） 被一个无因次参数 导出器 （16） 接收， 该无因次参数导出器导出一系 列无因次参数 （20） 作为这些物理参数的分组， 这 些无因次参数是作为关于该水力裂缝路径的形状 的相似性参数而被选择的。这些无因次参数 （20） 可以包括一个无因次粘性参数 （22） 、 一个无因次 局限应力参数 （24） 、 一个摩擦系数参数 （26） ， 以 及一个无因次偏应力参数 （28） 。 一个 （比较器30） 按顺序地将这些所确定的无因次参数与预

3、定阈值 相比较， 从而提供关于该水力裂缝的可能弯曲的 一个指示。 (30)优先权数据 (85)PCT申请进入国家阶段日 2013.08.09 (86)PCT申请的申请数据 PCT/AU2012/000032 2012.01.18 (87)PCT申请的公布数据 WO2012/097405 EN 2012.07.26 (51)Int.Cl. 权利要求书 2 页 说明书 27 页 附图 11 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书2页 说明书27页 附图11页 (10)申请公布号 CN 103348098 A CN 103348098 A *CN103348098

4、A* 1/2 页 2 1. 一种用于对有待沿着一个钻孔在一个或多个先前安置的裂缝附近起始的一个水力 裂缝的弯曲产生一个预报的方法， 该方法包括 ： 从会影响该水力裂缝的增长的多个独立物理参数中导出一系列无因次参数， 作为这些 物理参数的分组， 这些无因次参数是作为关于水力裂缝路径的形状的相似性参数而被选择 的 ； 根据这些无因次相似性参数来确定关于该水力裂缝的可能弯曲的一个指示 ； 以及 根据所述指示来产生一个预报。 2. 如权利要求 1 所述的方法， 其中通过按顺序地将这些无因次相似性参数的所确定的 值与多个预定的阈值相比较来做出对所述指示的确定。 3. 如权利要求 1 或权利要求 2 所述

5、的方法， 其中这些阈值是通过数值建模来预定的。 4. 如前述权利要求中任一项所述的方法， 其中这些相似性参数包括一个无因次偏应 力， 该无因次偏应力是基于全场偏应力与由增长的水力裂缝引起的应力之间的一个比较。 5. 如前述权利要求中任一项所述的方法， 其中这些相似性参数包括一个无因次局限 应力， 该无因次局限应力是基于远场最小应力与由该增长的裂缝引起的应力之间的一个比 较。 6. 如前述权利要求中任一项所述的方法， 其中这些相似性参数包括一种无因次粘性。 7. 如前述权利要求中任一项所述的方法， 其中这些相似性参数包括一个无因次被支撑 开口， 该无因次被支撑开口是基于由该增长的裂缝引起的应力与

6、由一个先前安置在该增长 的裂缝任一侧的裂缝引起的应力之间的一个比较。 8. 一种计划沿着一个钻孔来起始一系列水力裂缝的方法， 该方法包括 ： 执行如前述权 利要求中任一项所述的方法来区分多个个别的无因次参数以确定将要起始的每个新裂缝 的弯曲的可能性 ； 以及选择提供无因次相似性参数的因次参数， 这些无因次相似性参数被 发现有助于非弯曲裂缝增长。 9. 如权利要求 8 所述的方法， 其中相邻水力裂缝之间的一个最小间距是根据促进一种 基本上非弯曲裂缝增长来进行选择的。 10. 一种沿着一个钻孔起始一系列水力裂缝的方法， 该方法包括 ： 获得一个计划， 该计 划是由如权利要求 8 或权利要求 9 所

7、述的方法导出的 ； 以及根据选定的因次参数来起始一 系列水力裂缝。 11. 如权利要求 10 所述的方法， 其中该钻孔在多个相间位置处开槽， 以起始所述水力 裂缝。 12. 一种用于对有待沿着一个钻孔在一个或多个先前安置的裂缝附近起始的一个水力 裂缝的弯曲进行预报的设备， 该设备包括 ： 一个输入数据接收器， 用于接收输入数据， 这些输入数据指示将影响该水力裂缝的增 长的多个独立物理参数 ； 一个无因次参数导出器， 用于从这些输入数据导出导出数据， 这些导出数据指示作为 这些物理参数的分组的一系列无因次参数， 这些无因次参数有效地作为关于裂缝增长路径 的形状的相似性参数 ； 一个比较器， 用于

8、将指示所述无因次相似性参数的这些导出数据与多个预定的阈值相 比较， 从而提供该水力裂缝路径的可能弯曲的一个指示 ； 以及 权 利 要 求 书 CN 103348098 A 2 2/2 页 3 一个输出器， 用于根据该比较器所提供的该指示来输出裂缝弯曲的一个预报。 13. 如权利要求 12 所述的设备， 其中该无因次参数导出器被配置成用于接收影响一个 水力裂缝的增长的多个物理参数并且产生多个无因次参数， 这些无因次参数是作为关于该 裂缝路径的形状的相似性参数而被选择。 14.如权利要求12和权利要求13所述的设备， 其中这些无因次参数包括以下项中的任 何一者或多者 ： 一个粘性参数、 一个确认应

9、力源参数、 一个摩擦系数参数， 以及一个偏应力 参数。 15. 如权利要求 12 和 14 中任一项所述的设备， 其中该比较器包括一个态确定器， 该态 确定器被配置成用于基于一个无因次粘性参数与相应无因次粘性参数上阈值和下阈值的 一个比较来确定裂缝传播态是韧性主导的、 粘性主导的还是过渡的。 16. 如权利要求 12 至 15 中任一项所述的设备， 其中该比较器包括一个裂缝滑动分析 器， 该裂缝滑动分析器被配置成用于基于该摩擦系数参数与一个相应摩擦系数参数阈值的 一个比较来确定在一个先前安置的裂缝上的滑动或一个弹性解决方案是否存在。 17. 如权利要求 12 至 16 中任一项所述的设备， 其

10、中该比较器包括一个结果确定器， 该 结果确定器被配置成用于基于一个无因次偏应力参数与一个相应无因次偏应力参数阈值 的一个比较来产生关于弯曲是不可能的或需要进一步分析的一个指示。 权 利 要 求 书 CN 103348098 A 3 1/27 页 4 水力压裂 技术领域 0001 本发明涉及可能位于陆地上或位于海床下的天然地层的水力压裂。 0002 水力压裂是广泛用于油气工业中以增加碳氢化合物回收的一种技术。 一种压裂处 理包括以足够的速率和压力将一种粘性流体注射到在岩层中钻开的一个钻孔中， 由此使得 一条裂缝传播开来。在压裂处理的稍后阶段中， 压裂流体中含有一种支撑剂， 典型地是砂 子， 使得

11、当注射停止时， 该裂缝闭合在该支撑剂上， 从而形成一条高渗透性的通道 （与周围 岩石的渗透性相比） ， 因此可以增加钻孔井的产量。 0003 近年来， 水力压裂已在采矿工业中应用于对崩落开采进行诱导和用于对崩落开采 进行预先调节， 尤其是用于分块崩落开采和盘区崩落开采。 在该应用中， 裂缝典型地不受支 撑， 而是在形成之后改变了岩体强度， 进而弱化了待开采的矿石或周边的围岩。水力压裂 也可以应用于采煤时用于气体抽放的内接缝或表面到内接缝的孔的压裂， 用于使竖直井或 水平井压裂以进行页岩气或页岩油的激化开采， 用于产生表面区域和传导性以进行原位沥 滤， 用于产生表面区域和传导性以进行超镁铁岩中的

12、 CO2埋存， 或者用于通过多个水力裂缝 或产生多个平行的水力裂缝来将一个井连接到储层来进行地热井的激化开采。典型地， 通 过安装可充气式封隔器并且将水力压裂流体泵吸到封隔器之间的空间中， 可以在沿着钻进 岩石中的一个钻孔的多个位置处起始多个水力裂缝。该钻孔可以是大体水平的， 但是钻孔 的方向取决于有待采用水力压裂的特定应用。 0004 沿着一个钻孔在多个间隔处安置多个水力裂缝存在的问题是， 一个增长的水力裂 缝与一个或多个先前的水力裂缝之间的机械相互作用可能影响裂缝的几何形状。 在处理过 程中， 这些裂缝可能朝向彼此或远离彼此弯曲， 从而可能彼此相交， 使得最终的裂缝阵列对 于例如井激化开采

13、、 矿石崩落开采、 原位沥滤或气体埋存等预期目的而言是次最佳的。 本发 明使得能够预报这种弯曲的可能性。如此， 可以在避免连续的裂缝间干扰的条件下计划安 置一系列裂缝， 例如通过采用间距并且控制注射条件， 使得弯曲可被忽略或甚至完全被抑 制。 发明内容 0005 可以说本发明广泛地包括一种方法， 用于对将沿着一个钻孔在一个或多个先前安 置的裂缝附近起始的水力裂缝的弯曲产生预报， 该方法包括 ： 0006 从将影响水力裂缝的增长的多个独立物理参数中导出一系列无因次参数， 作为因 次参数的分组， 这些无因次参数是关于水力裂缝路径的形状的相似性参数 ； 0007 根据这些无因次相似性参数来确定关于水

14、力裂缝的可能弯曲的指示 ； 以及 0008 根据所述指示来产生预报。 0009 可以通过按顺序地将无因次相似性参数的确定值与预定阈值相比较来做出对所 述指示的确定。 0010 可以通过数值建模， 例如通过使用相关的 2D 数值压裂模拟器来预定这些阈值。 0011 这些相似性参数可以包括以下项中的任一者或多者 ： 说 明 书 CN 103348098 A 4 2/27 页 5 0012 无因次偏应力， 该无因次偏应力是基于全场偏应力与由增长的水力裂缝引起的 应力之间的比较 0013 无因次局限力， 该无因次局限力是基于远场最小应力与由增长的水力裂缝引起 的应力之间的比较 0014 无因次粘度 0

15、015 无因次被支撑开口， 该无因次被支撑开口是基于由增长的水力裂缝引起的应力 与由先前安置在其一侧或任一侧的裂缝引起的应力之间的比较。 0016 本发明进一步延伸到一种沿着一个钻孔计划起始一系列水力裂缝的方法， 该方法 包括 ： 执行上述方法来区分多个个别无因次参数以确定将要起始的每个新裂缝的弯曲的可 能性 ； 以及选择产生无因次相似性参数的因次参数， 这些相似性参数被发现有助于非弯曲 裂缝的增长。 0017 相邻水力裂缝之间的最小间距可以根据促进基本上非弯曲裂缝的增长来进行选 择。 0018 本发明进一步延伸到一种沿着一个钻孔起始一系列水力裂缝的方法， 该方法包 括 ： 获得一个计划， 该

16、计划由前面两段中的任一段限定的方法来导出 ； 以及根据选定的因 次参数来起始一系列水力裂缝。 0019 本发明还可以提供一种设备， 用于对将沿着一个钻孔在一个或多个先前安置的裂 缝附近起始的水力裂缝的弯曲进行预报， 该设备包括 ： 0020 输入数据接收器， 用于接收输入数据， 这些输入数据指示将影响水力裂缝的增长 的多个独立因次参数 ； 0021 无因次参数导出器， 用于从输入数据导出导出数据， 这些导出数据指示作为因次 参数的分组的一系列无因次参数， 这些无因次参数有效地作为关于裂缝增长路径的形状的 相似性参数 ； 0022 一个比较器， 用于将指示所述无因次相似性参数的导出数据与预定阈值

17、相比较， 从而提供该水力裂缝路径的可能弯曲的一个指示 ； 以及 0023 一个输出器， 用于根据该比较器所提供的该指示来输出裂缝弯曲的预报。 附图说明 0024 现在将参考本说明书末尾所列的 36 个参考以及附图来更详细地描述本发明及其 实施的方式， 在附图中 0025 图 1 概略地示出了与先前安置的水力裂缝 HF1 相邻的一个水力裂缝 HF2 的增长 ； 0026 图 2 示出了用不同的无因次偏应力参数 D 和局限应力参数 S 获得的不同裂缝增长 路径 （左边 D=0.5 并且右边 D=1） ； 0027 图 3 示出了韧性主导态中的无因次被支撑开口 W 取不同值时的不同裂缝增长路 径，

18、并且 S 0， S ； 0028 图 4 示出了随无因次偏应力而变的在韧性 （左） 和粘性 （右） 主导情况下的经缩放 的裂缝路径偏离 ； 0029 图 5 示出了无因次偏应力 D 和无因次局限应力 S 取不同值并且在 HF1 上的滑动的 摩擦系数取不同值时的裂缝路径， 对比了 f=0（细线） 和 f=0.4（粗线） 的情况 ； 说 明 书 CN 103348098 A 5 3/27 页 6 0030 图 6 提供了在韧性 （左） 和粘性 （右） 主导情况下， 防止在 HF1 上滑动的随无因次平 均应力而变的摩擦系数的临界值的分析 ； 0031 图 7 提供了在 “弹性” 情况下经缩放裂缝路径

19、偏离的一种解决方案， 该弹性情况是 没有发生 HF1 的滑动或开口的情况 ； 0032 图 8 示出了对于 D/W 的四个值而言， 嵌入弹性材料中的表示 HF1 的均匀加压的裂 缝周围的主应力向量， 其中示出了最大主应力相对于 x 轴方向的定向的等高线， 其中等高 线用度数表示并且逆时针旋转为正 ； 0033 图 9 描绘了用于确定某一水力裂缝是否满足忽略弯曲的充分条件的方法 ； 0034 图 10 概略地示出了根据本发明的用于预报水力裂缝弯曲的设备 ； 0035 图 11 示出了根据本发明的由橡树岭国家实验室报告的测定的裂缝弯曲以及裂缝 位置数据的解释 ； 以及 0036 图12至图14示出

20、了对市售为阿德莱德黑色花岗岩的中等粒度辉长岩的多个块执 行的实验室实验中的裂缝的发展。 具体实施方式 0037 前言 0038 通过沿着钻井孔将水力裂缝安置在多个隔离区中来激化水平井是有效的技术， 并 且在许多方面仍在出现 （例如， 见罗德里格等人的考察， 2007） 。 已根据钻井孔关于储层中压 缩力最小的水平主应力部分的相对定向， 提出了若干种可能的裂缝几何形状 （例如， 阿巴斯 等人， 2009， 图1） 。 当钻井孔大约在最小水平应力方向的15度以内时， 预期的是裂缝相对于 钻井孔横向而非纵向增长 （厄尔拉巴， 1989） 。关于将沿着水平钻井孔安置的水力裂缝的 最佳数量的决定典型地是

21、基于储层模型的产量预报 （例如， 索里曼等人， 1990， 桑德帕纳等 人， 2006） ， 并且对于横向压裂而言， 几乎总是假定水力裂缝彼此平行且相同， 并且关于钻井 孔对称。 0039 与这些假定相比， 克洛斯比等人 （2002） 的实验室实验示出了不保持平坦而是如它 们彼此影响一样弯曲的紧密相间的水力裂缝。此外， 厄尔拉巴 （1989） 执行的实验室实验 显示了， 来自极紧密相间的穿孔的水力裂缝可能交叉， 具体是具有如下效果 ： 在同时增长的 条件下， 一个裂缝将主导其他裂缝。这样， 一个重要的问题是， 在何种条件下假定形成平坦 的、 对称的、 相同的水力裂缝是有效的。 0040 已记载

22、， 通过取心和测绘开采来形成平行裂缝。例如， 在 1990 年， 被安置在多井 实验点处的沼泽间隔中的井 MWX-1 中的水力裂缝被取心。该心内的水力裂缝在一个 4ft （1.2m) 间隔上含有 30 根单独的平行线， 并且在第二个 3ft（1m） 间隔上被发现具有八根平 行线 （瓦宾斯基等人， 1993） 。 在涉及煤的开采和测绘裂缝的一项研究中， 施泰尔德 （1993） 描 述了盖岩中的平行填砂裂缝， 这些裂缝从井延伸直到 300ft（91m） 。产生这些平行裂缝的 水压裂处理含有泵停机的若干阶段， 作为设计的一部分。杰弗里等人 （1994） 描述了在大北 方 （Great Norther

23、n） 煤层中开采和测绘的水力裂缝， 该裂缝由两个平行的竖直裂缝组成， 这两个裂缝分开 0.1 至 0.8m， 这两个裂缝离开井保持平行的距离超过 20m。这两个裂缝通 道中含有的支撑剂类型指示出其中之一在处理的早期形成， 而另一个在稍后形成。在煤层 环境中测绘的水力裂缝被认为在某种程度上已经被预先存在的天然裂缝引导。 在橡树岭国 说 明 书 CN 103348098 A 6 4/27 页 7 家实验室的实验过程中产生的平行水力裂缝增长的一种情况将在下文中在本文件的结果 部分之后详细论述。 0041 作为我们的分析的第一步， 我们集中于通过与先前安置的水力裂缝相互作用而引 起的水力裂缝弯曲。 考

24、虑与水力裂缝传播相关的问题， 包括裂缝中的粘性流体流， 是至关重 要的， 并且因此， 该分析使用相关的 2D 水力裂缝模拟器。随后实行参数研究， 以识别出控制 着裂缝几何形状的参数的最重要分组， 使得这些参数可以用于广泛地预测一个阵列中的多 个裂缝将相互作用的程度， 并且用于考虑例如流体粘性、 注射速率、 裂缝间距或支撑剂的摩 擦特性等变化的参数可以如何影响裂缝相互作用。 0042 数值模拟 0043 使用 2D（平面张力） 研究模拟器来执行水力裂缝增长的数值预测， 该模拟器是基 于用于求解弹性方程的位移不连续法 （克拉克和斯达菲尔德， 1983） 和用于求解相关流体流 问题的有限差分法。该算

25、法和实施方案的细节由张等人在 2007、 2008、 2009 年提出。用于 此项调查的模型的特征为 ： 0044 1） 通过对层流润滑方程、 裂缝中的牛顿流体流、 等方的、 不渗透的、 同质岩的弹性 变形以及根据线弹性裂缝机理的裂缝传播的联立数值解的完全相关的模拟。注意， 通过限 制对不渗透性岩的考虑， 我们消除了例如卢塞尔等人所考虑的多孔弹性应力变化的可能 性。 （2010） 。 0045 2） 根据厄尔多安和西 （1963） 的最大张应力标准所进行的裂缝路径的确定。 0046 3） 尖端处有限流体滞后区域的存在， 该区域的尺寸是相关解决方案的一部分并且 预期在低应力、 大粘性耗散的情况下

26、是重要的 （格拉格西和德托内， 2000） 。 0047 4） 根据库仑摩擦定律对现有裂缝表面 （即， 先前的水力裂缝） 滑动的可能性所进行 的考虑。 0048 5） 用一种椭圆形开口分布来考虑现有水力裂缝的被支撑开口， 即， 假定被支撑宽 度类似于在裂缝中均匀加压所产生的开口一样变化。 0049 我们采取简单化的方法并且将调查的范围限制为单个增长的水力裂缝 （HF2） 与单 个先前安置的水力裂缝 （HF1） 之间的相互作用， 该先前安置的水力裂缝具有长度 a、 最大宽 度 wo以及摩擦系数 f。图 1 示出了所考虑的配置。此处， 最初的间距表示为 H。为了一致， HF2 最初的长度采用 1.

27、2H。采用不同的值将会大大改变呈现的结果。另一方面， 流体滞后 的最初条件对我们呈现的结果的影响很小， 并且任意地设定流体最初占据 HF2 的 3/8， 因为 该初始值使早期的计算较稳定。岩石的特征为其杨氏模量 E、 泊松比 ， 以及模式 I 裂缝韧 性 KIc。从位于 HF2 中心的点源， 以恒定速率 Qo注射粘性为 的牛顿流体。该岩石受到远 场应力 min以及 max min+d。最终， 我们假定 HF2 的两翼对称地增长， 并且忽略会引 起 HF2 非对称增长的相互作用， 例如 HF1 中心位置的扰动。随后， 我们通过只考虑图 1 所描 绘的问题的右半部， 使用空间对称性来减少计算量。

28、0050 因次分析和缩放 0051 该参数研究的一种方法为呈现输入参数的各个值的解集。这是常见的方法， 并且 在表面上它比本章节中呈现的因次分析和缩放自变量更为简单。 但是我们将无法实现以下 目标 ： 确定水力裂缝相互作用的基本条件以及那些相互作用对裂缝路径的影响。我们能够 展示出解决方案将具有具体行为的具体条件， 但是无法将给定的数值结果转化成所有输入 说 明 书 CN 103348098 A 7 5/27 页 8 参数均不具有几乎相同的值的情况。此外， 如下文所示， 该问题具有 11 个输入参数。即使 我们将为每个参数考察适中的三个值， 我们也须进行超过 1300 例， 从而需要数月的劳力

29、和 数年的 CPU 时间。更重要的是， 即使在此模拟全部结束之后， 我们也仍然无法说明该系统的 特性， 例如某些参数的影响可以被忽略或被认为是主导的条件。 因此， 在因次参数方面执行 直观的参数分析既不有效也不实际。 相比之下， 我们将使用因次分析和缩放自变量， 来提出 参数的无因次组以及对解决方案进行缩放的方法， 从而既减少将调查的独立参数的数量又 更一般地应用数值结果， 使得对于参数值的一种组合获得的一个解决方案使人能够洞悉参 数值的其他组合。巴伦布赖特 （1996） 呈现了因次分析和缩放方法的一种详细一般表示。 0052 该问题的解决方案包含 ： 水力裂缝宽度 （开口） w 以及流体压力

30、 pf， 分别表示为 X 和 Z 的 HF2 的尖端的 x 和 z 位置的演变 （界定裂缝的路径） ， 以及填有流体的裂缝的比例， f。 该宽度和压力随沿着 HF2 的位置而变， 并且所有这些量随时间 t 以及对先前章节中所述问 题进行表征的参数而变。我们进一步将调查范围限制为只有裂缝路径。在该背景下， w、 pf 和 f为用于得到裂缝路径的最终结果 X,Z 的中间解决方案， 该最终结果取决于输入参 数。因此， 该问题可以用抽象的形式来表达为 0053 X,Z F(H,E,KIc,Qo,f,wo,a,min,d) (1) 0054 这样， 典型地， 人们将选择一种单位制， 例如 SI 单位，

31、使得对于长度、 力和时间， 我 们用米、 牛顿和秒来表示， 并且相应地传入输入参数。这样， 该解决方案也将是该单位制的 问题。很明显， 如果我们选择不同的单位组 （即， 英尺、 镑和分钟） ， 那么需用一种再缩放使该 解决方案不改变， 该再缩放将该组单位变换回到原始的单位组， 在此实例中是 SI 单位组。 尽管直观上很明显， 但是支撑我们的模型的物理定律无法取决于单位选择的事实是我们熟 知的白金汉姆 定理 （白金汉姆， 1914， 并且见例如巴伦布赖特， 1996， 章节 1.2.1） 的基础。 我们将使用该定理的两个部分。首先， 我们将试着用由输入参数的若干组合形成的无因次 量来表达该解决方

32、案。第二， 我们预期独立的无因次输入参数的数量将至多等于因次输入 参数的数量 （11） 减去该问题中因次的数量， 在此例中因次的数量为三 ： 长度、 力， 和时间。 0055 另一方面， 参数的无因次组的选择是任意的， 有大量可能的选择。然而， 此处我们 感兴趣的是识别出关于裂缝路径的所谓相似性参数。也就是说， 如果相似性参数采用相同 的值， 那么无论因次参数的值是多少， 对于所有模拟， 当解决方案被适当地缩放时， 我们希 望发现参数中给出相同裂缝路径的无因次组。 尽管因次分析可以帮助我们提出相似性参数 的候选， 但是在此例中它不足以确定使用这些候选中的哪个。 这样， 我们的方法是为了利用 过

33、去对一个自由表面附近增长的水力裂缝路径的相似性参数 （巴格等人， 2008） 以及在平面 应变水力裂缝中的粘性耗散的作用 （阿达其， 2001 ； 底图尔纳， 2004） 所作的研究， 从而提出 以下内容 ： 0056 0057 因此， 除了已经介绍的 f、 和 a/H 以外， 为该系统提出的相似性参数组包括 ： 0058 无因次偏应力 0059 说 明 书 CN 103348098 A 8 6/27 页 9 0060 它将远场偏应力的量值 d/2 与当 HF2 的长度约为裂缝间隔 H 时由 HF2 引起的应 力量值相比较。 该参数影响裂缝弯曲， 因为当偏应力相对于裂缝引起的应力而言较 强时，

34、 该裂缝将趋向于保持平坦， 其开口在压缩应力最小的方向上。实际上， 保成克和德托 内 (1997) 展示了 : 当例如等参数大于临界值时， 水力裂缝将遵照最大主应力的轨迹。 0061 无因次局限应力 0062 0063 它将远场最小应力的量值与当 HF2 的长度约为裂缝间隔 H 时由 HF2 引起的应力的 量值相比较。如随后通过数值模拟来证明的一样， 此参数确定 HF2 是否在 HF1 上引起开口 并且因此在确定 HF2 如何弯曲方面扮演着重要的角色。 0064 无因次粘性 0065 0066 它由斯彭斯和夏普 （1985） 发现并且被卡波那等人 （1999） 确认为体现粘性耗散对 平面应变水

35、力裂缝的重要性的无因次粘性。根据现有技术， 此参数使用以下术语来减少混 乱 ： 0067 12， 0068 无因次被支撑开口 0069 0070 它将 HF2 引起的应力 （同样用来估计） 与对 HF1 在岩石中在岩石的任一侧 上引起的应力进行估计的 woE /a 进行比较 （例如， 塔达等人， 2000） 。 0071 执行大量数值模拟以确认这些量是该问题的相似性参数。在此将不呈现这些细 节。然而， 基于核查的成功， 在方程 2 中识别的参数被认为是足以确定归一化裂缝路径 X/ H,Z/H 的一组相似性参数。当然， 这并不意味着这是仅有的相似性缩放人们实际上可 以通过将方程 2 中的每个相似

36、性参数乘以其他相似参数的任意选择的幂， 来构建无限数量 的替代相似性缩放。实际上， 如下文所示， 方程 2 为在所谓的韧性主导态或在韧性主导态与 粘性主导态之间的过渡态中传播的水力裂缝提供了合适的相似性缩放。 如格拉格西和德托 内 （2005） 所指出， 这些情况对应于另一方面， 对于粘性主导水力裂缝而言， 也就是 说， 对于而言， 该解决方案变为与 KIc无关。近来在水力裂缝的模拟中观察到此现象， 说 明 书 CN 103348098 A 9 7/27 页 10 这些水力裂缝在从钻井孔增长时发生弯曲 （张等人， 2010） 。 因此， 在粘性主导的水力裂缝的 情况下， 方程 2 不是错误的

37、； 然而， 它可以变为 0072 0073 同样， 大量数值模拟已用于确认此相似性缩放， 并且在此将不呈现这些细节。 还要 注意， 对于一个数值因子而言， 将和乘以与用 (QoE 3)1/4 来替换 KIc是等 效的， 如先前由杰弗里和张 （2010） 以及张等人 （2010） 所使用。 0074 在继续研究方程2或7中列出的参数的影响之前， 值得注意， 经缩放的被支撑开口 的值有时可能具有上限， 该上限由在韧性或粘性主导条件下的平面应变水力裂缝的解决 方案所提供。使用阿达其 （2001） 和德托内 （2004） 所呈现的缩放关系， 对于韧性主导情况有 wo a1/2K /E， 而对于粘性主导

38、情况有 wo a1/2( Qo/E )1/4。代入方程 6 中， 获得 界限和它们分别对于韧性主导态和粘性主导态是有效的。 在以下整个参数研究中， 我们将一般考虑独立于这些界限， 使得可以更充分地了解其机 械作用， 然而， 重要的是要注意， 在一些情况下， 这意味着须考虑 HF1 被支撑达到预期在应 用中不会出现的一个宽度。 0075 水力裂缝弯曲 0076 概述 0077 当 HF2 相对靠近 HF1（较大的 a/H） 时， 在某些条件下 HF2 将由于与 HF1 相互作用 而弯曲。 在下文中， 示出的这种弯曲要么是令人喜欢的， 此时HF2靠近HF1， 要么是令人厌恶 的， 此时 HF2 弯

39、曲远离 HF1 并且有可能进入随后的水力裂缝的路径中。 0078 所有的裂缝弯曲均为作用于裂缝尖端附近区域中的应力的不对称性的结果， 并且 在这种情况下， 可能的不对称性是由于以下三个原因中的一者或多者 ： 0079 1. 响应于 HF2 引起的张应力的 HF1 的开口 0080 2.HF1 的滑动， 根据库仑摩擦定律， 它承受 HF2 所引起的剪应力的能力是有限的 0081 3. 对 HF1 的支撑所引起的局部应力的扰动。 0082 简言之， 将展示出， 增加的 ， 以及程度较小的， 抑制了 HF1 的开口， 并且因此消 除了弯曲原因 1 号。增加的 f 与 一起， 同样还有程度较小的， 抑

40、制了沿着 HFl 的滑动， 并且因此消除了弯曲原因 2 号。在没有弯曲原因 1 号和 2 号的情况下， 人们需要解决来自 HF1 的弹性作用和一个解， 其中弯曲的量值随着的增加、 的减小而增加， 以及非常重要 地， 如果则随着 a/H 的减小而增加。我们可以将该结果改述成， 如果裂缝彼此靠 近并且弯曲原因 1 和 2 被抑制， 那么使它们彼此更靠近将由于它们的相互作用而减小弯曲 而不是增大弯曲。这种重要并且最初不直观的结果的机械解释在以下章节中详述。因此， 我们将弯曲仅由于原因 3 号而发生的情况称为弹性情况， 但是需记住， 该问题仍然包括与 粘性流体流的相关。 0083 在所有情况下， 增加

41、的使弯曲的量值减小， 因为强的偏应力使 HF2 更难以传播到 其原始平面以外。 0084 当只考虑韧性主导的 （根据格拉格西和德托内， 2005，) 水力裂缝增 说 明 书 CN 103348098 A 10 8/27 页 11 长或粘性主导的水力裂缝增长， 要么较小并且可以被忽略， 要么通过如方程 7 来再缩放和来完整地说明其影响。已发现， 改变泊松比 的值的影响是非常小 的， 并且因此它取值为 0.2。 0085 对 HF1 上的开口的抑制 0086 现详细来看弯曲问题， 图 2 示出了显示出对于和 1 而言， 增加的 的影响的 结果。为了隔离这两个参数的影响，和 f 均取可忽略的小值，

42、并且 a/H 40， 该值 足够大， 使得 x/H 30 的结果不受 a/H 的具体值的影响。因此， 由 HF2 的增长所引起的 HF1 的开口的影响或该开口的抑制所示为， 从的 HF2 令人喜欢的弯曲转变为的 令人厌恶的弯曲。如果 S 增加到超过 1， 那么裂缝路径中不再发生变化， 因此等价于零 开口，限制。图 3 示出了增加的具有引起从令人喜欢的弯曲转变为令人厌恶的弯 曲的类似效果， 在此例中毫不奇怪， 对于解决方案而言， 随着 HF2 的增长， 在 HF1 上引起的开口被抑制， 该解决方案与对于相同值的有的情况产生几乎相同的 裂缝路径。 0087 回到图 2， 的值被示出， 以确定由和解

43、决方案所限定的 “封闭区” 的 尺寸。随着的增加， 该封闭区的尺寸减小， 并且实际上当时它缩放， 如图 4 中弯 曲的近乎完全的收敛所示。注意， 此处方便的是， 在缩放的裂缝路径偏离 z/H-1 的方面来呈 现该弯曲。此外， 图 4 示出了粘性主导情况与韧性主导情况的表现方式基本上相同， 但是粘 性主导情况的裂缝路径由来确定。因此， 对于可忽略的和 f 而言， 对于并且 对于 和取小值或大值而言， 预期的裂缝偏离可以通过简单地再缩放图 4 中的结果来获 得。例如， 对于的韧性主导情况而言， 例如 x/H 30 的被缩放的 （令人厌恶的） 偏离 是由给出。 0088 对 HF1 上的滑动的抑制

44、0089 在这点上， 只考虑沿着 HF1 的无摩擦接触。随着摩擦系数 f 增加， 很自然地， HF1 承受剪应力的能力也增加。图 5 示出了对于两个不同值的 D 而言， 对于和 的韧性主导情况的结果。此处浅色线指示出无摩擦解决方案而粗线对应于 f0.4， 对于而言， HF1上的摩擦具有可观察的效果， 但是定性地讲， 从无摩擦情况的 偏离是不显著的。然而， 对于较大的而言， 不仅如前所述 HF1 的开口被抑制， 而且滑动被 抑制。在图 5 中所示的情况， HF2 在 f 0.4 条件下不弯曲。 0090 实际重要的问题是， 什么表征了 HF1 既不开口又不滑动的条件。答案是， 对于给定 的或而言

45、， f 必须大于某一临界值 fcrit， 该临界值需被确定。数值模拟被用于限定 该值的上限和下限， 其中下限对应于HF2弯曲情况下的条件， 而上限对应于HF2不弯曲的条 件。图 6 示出了在韧性和粘性主导情况下的这些结果。在韧性主导情况下， 对于而 言，接近约0.21的恒定值。 因此， HF1上开口和滑动的抑制所示为对应于 类似地， 当时，的值在粘性主导情况下达到恒定值， 并且因此在这种 情况下 HF1 上开口和滑动的抑制对应于 说 明 书 CN 103348098 A 11 9/27 页 12 0091 用于抑制 HF1 上开口和滑动的这些标准是在条件下确定。当有限时， fcrit的值将减小

46、。 因此， 用导出的标准是保守的。 然而， 还应注意， 如前所述， 对的 限制要求它典型地远小于使得其对沿着HF1的法向应力的贡献、 因此对HF1上的开口和 滑动的抑制将典型地为二阶的。 0092 弹性条件下的弯曲 0093 尽管在抑制 HF1 上开口和滑动中的作用相对于的作用可能是可忽略的， 但 是它在确定 HF2 在弹性条件下增长时将经历多大程度的弯曲方面起到中心作用。图 7 示 出了对于 HF2 的经缩放的令人厌恶的弹性裂缝路径偏离。已经选择了该解决方案的特 殊缩放， 从而示出它几乎是自相似的。为了显示出该解决方案的特性， 总共示出了 20 次 模拟的结果。各参数的变化相当大， 其中 3

47、0 a/H 60、且 在所有情况下， 选择的摩擦系数满足先前描述的用于抑制 HF1 上开口和 滑动的标准。如图所示， 当将 x 缩放 a 并且将偏离缩放时， 这些情况均给出几乎 相同的裂缝路径。 0094 自相似性发生变化在时出现， 如先前所论述， 这可能无论如何都不典型 地对应于实际值。 此外， 在和况下的裂缝路径之间存在小的但是可辨 识的差异。然而， 在对此进行说明时需小心， 因为对于粘性主导态而言， 在以下事实之间存 在明显张力 ： 裂缝韧性不能促进最终的解决方案 ； 在模型中裂缝增长仍然由基于裂缝韧性 的标准来确定 ； 以及传播方向也是基于应力强度因子的计算来确定。 因此， 除非仔细的

48、实验 室实验， 否则难以确定裂缝路径是否是通过粘性主导条件下的模型来适当地确定。 然而， 近 表面裂缝的先前模型与实验室数据的对比很好地达成一致， 从而强烈地显示出此处呈现的 结果将支持实验验证。 0095 在进一步对这些结果进行说明之前， 重要的是要注意， 此自相似解决方案代表极 限情况 a/H 。尽管随着反向初始间距参数变得较小， 该模型能够探索解决方案的变化， 但是它与没有呈现这些细节的本文件的范围是一致的。为了本目的， 足以说数值结果显示 出， 当时， 图 7 中的自相似解决方案在区域内是有效的。当时， 自相似解决方案为预期的偏离提供了上限， 并且当 HF2 足够远离 HF1 时 HF

49、2 的偏离基本上 消失， 我们发现这在数值上符合 0096 当 HF2 靠近 HF1 开始并且 HF1 不会由于与 HF2 相互作用而滑动或开口时， 对图 7 中呈现的结果的合适说明是， HF2 的路径偏离 HF1， 其中随着增加， 减小， 并且随着 a/H 减小， 该偏离的量值增加。毫不惊讶的是和在增加和减小裂缝路径偏离量方面具有各 自的作用。然而， 令人惊讶的是， 至少在最初， 偏离的量值随着 a/H 的减小而增加。换句话 说， 当 HF2 更靠近 HF1 开始时， HF2 在更笔直的路径中增长。 0097 HF2 的偏离在 HF2 非常靠近 HF1 增长时实际上小于它适度靠近 HF1 增长时的 偏离， 尽管该事实可能在最初令人惊