铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法.pdf

1、(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201410505390.8 (22)申请日 2014.09.26 G06F 19/00(2011.01) (71)申请人 北京理工大学 地址 100081 北京市海淀区中关村南大街 5 号 (72)发明人 焦黎 王西彬 钱钰博 孙厚芳 解丽静 (74)专利代理机构 北京科亿知识产权代理事务 所 ( 普通合伙 ) 11350 代理人 汤东凤 (54) 发明名称 铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型 的构建方法 (57) 摘要 本发明公开了一种铝合金材料端铣切削力及 切削加工变形模型的构建方法， 建立了基于平均 切削力的铣削力预测模型，

2、建立了基于斜角切削 机理的铣削力预测模型， 基于所建立的基于平均 切削力的铣削力预测模型和基于斜角切削机理的 铣削力预测模型， 分别开展单、 多齿瞬态铣削力预 测并与试验数据进行对比， 并建立了铝合金材料 铣削加工变形模型， 基于实数编码的自适应遗传 算法对端铣加工表面平面度误差进行了预测， 对 研究加工变形机理具有重要的研究意义。 (51)Int.Cl. (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书7页 说明书19页 附图8页 (10)申请公布号 CN 104392090 A (43)申请公布日 2015.03.04 CN 104392090 A 1/7 页 2 1

3、. 一种铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法， 其特征在于， 所述的 铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法包括 ： 步骤一、 建立基于平均切削力的铣削力预测模型， 根据瞬时未变形切屑层厚度与瞬态 铣削力的解析关系， 建立铣削力求解关键因素切削力系数关于每齿进给量、 轴向切深、 切 削速度及单边切削宽度四个切削参数的二次多项式模型， 其中单边铣削宽度表示了端铣切 削过程中由于走刀轨迹不同所引起的切入切出角变化， 通过开展四因素四水平端铣切削力 测量试验， 运用最小二乘法对切削力系数模型中系数进行回归， 获得切削参数对切削力系 数的影响， 建立基于平均切削力的铣削力预测模型

4、 ； 步骤二、 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型， 针对斜角切削中切削力与切削参 数的关系开展解析计算， 基于铸铝合金 Johnson-Cook 材料本构模型， 运用有限元仿真方法 对剪切角切削基本量进行预测求解， 计算得到铣削力预测模型中的切削力系数， 建立基于 斜角切削机理的铣削力预测模型 ； 步骤三、 基于所建立的基于平均切削力的铣削力预测模型和基于斜角切削机理的铣削 力预测模型， 分别开展单、 多齿瞬态铣削力预测并与试验数据进行对比， 结合模型建立过程 进行切削力误差原因分析。 2. 如权利要求 1 所述的铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法， 其特 征在于， 所述的建

5、立基于平均切削力的铣削力预测模型的具体方法为 ： 首先， 将多个刀齿同时参与切削的端铣切削过程进行离散， 端铣刀刀齿编号为 i， 当第 i 个刀齿参与切削时， 将切削刃等间距离散为有限个微元切削刃 dz， 每一个微元切削刃参 与切削的过程等效于一个斜角切削过程 ； 作用在刀齿i切削刃微元dz上的瞬时切削力dFi分别沿切向、 径向、 轴向分解为三个分 量 ： 切向瞬时切削力 dFti、 径向瞬时切削力 dFri及轴向瞬时切削力 dFai， 建立瞬时切削力求 解关系式如下式， 式中 Ktc、 Krc、 Kac分别为剪切作用对切向、 径向和轴向切削力的作用系数， Kte、 Kre、 Kae分别为对应

6、的刃口力系数 ； 端铣刀单个刀齿铣削区域示意图， 取第 i 个刀齿上的 dz 微元为对象，与分别为 刀齿的切入角、 切出角， 当刀齿旋转至瞬时接触角时， 瞬时未变形切屑层厚度由 式表示， 其中 fz为每齿进给量 ； 当时刀齿微元位于有效的切削范围之内，计算公式如下式， 其 中 aey为工件上刀具切入点与刀具旋转中心垂直于进给方向的距离， B 为被加工表面宽度， R 为刀具半径 ； 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 2 2/7 页 3 为刀具旋转角速度， t 为加工时间， 则刀齿切削瞬时的瞬时接触角与刀具瞬时转 角刀具齿间角以及瞬时偏差角 之间的关系如下式 ； 当刀具主偏角 kr

7、时， 瞬时切屑层厚度表示为 ： 通过坐标变换， 将切向、 径向及轴向的瞬时切削力转换为 x 方向、 y 方向和 z 方向 ： 其中， c fzsinkr，k tan/R， 则积分得到三向瞬时切削力， 其中 分别表示刀齿切削刃参与切削部分的轴向上、 下限 ； 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 3 3/7 页 4 由于一个刀具旋转周期内每个刀齿切除的材料总量为一常数， 与螺旋角无关， 因此取 dz ap,k 0， 对一个刀具旋转周期内的瞬间铣削力进行积分， 将积分结果除 以齿间角得出每周期平均力 ： 其中 q x， y， z 分别计算得到 x、 y、 z 方向切削平均力 ： 因此平

8、均切削力表示为每齿进给 fz的线性函数与刃口力的和， 通过试验及回归分析计 算得到切削力系数 ： 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 4 4/7 页 5 切削力系数为关于轴向切深 ap、 每齿进给量 fz、 切削速度 v 及单边切削宽度 aey 的函 数， 采用如下式所示的二次式形式建立 Ktc、 Krc、 Kac、 Kte、 Kre、 Kae关于切削用量的多项式模型 ： 开展切削力测量试验， 根据试验测量结果便可对上式中的参数进行求解， 从而得出切 削力系数多项式， 计算瞬时铣削力。 3. 如权利要求 1 所述的铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法， 其特 征在于，

9、 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型的具体方法为 ： 剪切平面内的剪切应变依据几何关系推导得出 ： 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 5 5/7 页 6 其中 为流屑角， 根据最小能量原理， 从几何观点分析， 剪切力 Fs表示为 F 在剪切平 面上的投影， 表达式如下式 ： Fs Fcos(n+n)cosicosi+sinisini 或表示剪切平面上的平均剪应力 s和剪切面面积 As的乘积 ： 其中剪切面面积计算基于瞬时未变形切屑层厚度平均剪应力 ， s通过 建立基于 Johnson-Cook 本构模型的有限元仿真模型求解 ； 作用在铣削刀具刀齿微元 dz 上 的切削力合力

10、dF， 以及切向、 径向、 轴向的三向切削力分量 dFt、 dFr、 dFa： 对作用于微元 dz 上的三向切削力形式 ： 则得到切削力系数 Ktc、 Krc、 Kac的表达式 ： 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 6 6/7 页 7 在上中， 由于dFt、 dFr、 dFa式关于剪切屈服应力s、 切削合力方向n和i、 刃倾角s 和斜角切削剪切角和的函数， 众多斜角切削参数给求解带来不便， 故应用 Armarego 的经典斜角切削模型基于以下将难以求解的斜角切削参数进行简化 ： 剪切速度与剪切力共 线 ； 切屑长度比在直角切削和斜角切削中相同 ； 得出 ： 得出切削力系数 Kt

11、c、 Krc、 Kac 4. 如权利要求 1 所述的铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法， 其特 征在于， 对于多齿的情况， 第 i 个刀齿的相对于理想刀齿位置由轴向位置误差 zi， 径向位 置误差 ri， 则 ： 5. 如权利要求 1 所述的铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法， 其特 征在于， 所述的铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法包括 ： 单因素加工误差模型 ： 点集 S 是端铣加工中被加工表面上全部点的集合， pi S 为被加工表面上任意一点， pi 点在误差影响因素 F 的作用下产生加工误差 EFi， EFi为加工误差的矢量表示， 误差影响因素

12、 F 既是机床的部件、 力、 温度场或某些随机的扰动 ； 分析切削加工过程， EFi并不是一次达到， 而是经过多次误差累加得到的结果 ； 平面切削加工时间为 T， 在 t1时刻 (t1 0,T)pi点在 F 的作用下的加工误差为 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 7 7/7 页 8 0+1， 其中 0为 pi 的初始误差状态， 则在 t1+t 时刻， pi点的加工误差则表现为累积 的加工误差 0+1+， 因此若在 0,T 范围内取 t1、 t2、 tm共 m 个时刻进行分析， 则 EFi表示为 pi 点累积误差矢量和的形式 ： 多因素耦合加工误差模型 ： 加工过程中共有 k 个

13、误差影响因素 F1、 F2、Fk作用于被加工工件上， pi点在各误差 影响因素作用下产生的加工误差 EFi的表达式如下 ： 其中 c 为废品率系数， 1、 2为各组成因素的误差分布曲线形状有关的系数， 正 态分布时 1/9， 等概率曲线或分布不清时 1/3， 三角形分布时 1/6 ； 端铣加工表面误差影响因素得出端铣加工表面上点 pi误差 Ei： 基于实数编码的自适应遗传算法进行端铣加工表面平面度误差预测。 权 利 要 求 书 CN 104392090 A 8 1/19 页 9 铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建方法 技术领域 0001 本发明属于机加工领域， 尤其涉及一种铝合金材料

14、端铣切削力及切削加工变形模 型的构建方法。 背景技术 0002 目前国内外关于铸铝合金材料铸造工艺方法的研究已较为成熟， 但对不同铸铝合 金材料的力学特性的研究仍仅限于静态力学特性研究， 针对切削加工中高温、 高应变、 高应 变率条件下的铸铝合金材料动态力学特性研究尚未开展， 因此研究铸铝合金材料在高速切 削条件下表现处来的动态力学性能， 对研究加工变形机理具有重要的研究意义。 0003 根据铸铝合金材料特点， 铸铝合金复杂箱体零件的主要加工方法为端铣切削， 当 进行大尺寸平面加工时， 受端铣刀具直径的影响， 虽然加工时未选用较高的主轴转速， 选用 大直径端铣刀具在切削过程中仍能达到较高的切削

15、速度 (1000m/min)， 因此不适合用传统 的切削理论开展分析， 需要建立适合高速端铣切削的研究方法。 发明内容 0004 本发明的目的在于提供一种铝合金材料端铣切削力及切削加工变形模型的构建 方法， 旨在对铸铝合金材料在高速切削条件下表现出的高温、 高应变、 高应变率的动态力学 性能进行研究。 0005 本发明是这样实现的， 一种铝合金材料端铣切削力模型的构建方法的具体步骤如 下 ： 0006 步骤一、 建立基于平均切削力的铣削力预测模型， 根据瞬时未变形切屑层厚度与 瞬态铣削力的解析关系， 建立铣削力求解关键因素切削力系数关于每齿进给量、 轴向切 深、 切削速度及单边切削宽度四个切削

16、参数的二次多项式模型， 其中单边铣削宽度表示了 端铣切削过程中由于走刀轨迹不同所引起的切入切出角变化， 通过开展四因素四水平端铣 切削力测量试验， 运用最小二乘法对切削力系数模型中系数进行回归， 并研究切削参数对 切削力系数的影响， 建立基于平均切削力的铣削力预测模型 ； 0007 步骤二、 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型， 针对斜角切削中切削力与切 削参数的关系开展解析计算， 基于铸铝合金 Johnson-Cook 材料本构模型， 运用有限元仿真 方法对剪切角等切削基本量进行预测求解， 计算得到铣削力预测模型中的切削力系数， 建 立基于斜角切削机理的铣削力预测模型 ； 0008 步骤三

17、、 基于所建立的基于平均切削力的铣削力预测模型和基于斜角切削机理的 铣削力预测模型， 分别开展单、 多齿瞬态铣削力预测并与试验数据进行对比， 结合模型建立 过程进行切削力误差原因分析。 0009 进一步， 所述的建立基于平均切削力的铣削力预测模型的具体方法为 ： 0010 首先， 将多个刀齿同时参与切削的端铣切削过程进行离散， 设端铣刀刀齿编号为 i， 当第 i 个刀齿参与切削时， 将切削刃等间距离散为有限个微元切削刃 dz， 每一个微元切 说 明 书 CN 104392090 A 9 2/19 页 10 削刃参与切削的过程可等效于一个斜角切削过程 ； 0011 作用在刀齿 i 切削刃微元 d

18、z 上的瞬时切削力 dFi可分别沿切向、 径向、 轴向分解 为三个分量 ： 切向瞬时切削力 dFti、 径向瞬时切削力 dFri及轴向瞬时切削力 dFai， 建立瞬时 切削力求解关系式如下式， 式中 Ktc、 Krc、 Kac分别为剪切作用对切向、 径向和轴向切削力的作 用系数， Kte、 Kre、 Kae分别为对应的刃口力系数 ； 0012 0013 端铣刀单个刀齿铣削区域示意图， 取第 i 个刀齿上的 dz 微元为研究对象，与 分别为刀齿的切入角、 切出角。当刀齿旋转至瞬时接触角时， 瞬时未变形切屑层厚度 可由式近似表示， 其中 fz为每齿进给量 ； 0014 当时刀齿微元位于有效的切削范

19、围之内，计算公式如下 式， 其中 aey为工件上刀具切入点与刀具旋转中心垂直于进给方向的距离， B 为被加工表面 宽度， R 为刀具半径 ； 0015 0016 设 为刀具旋转角速度， t 为加工时间， 则刀齿切削瞬时的瞬时接触角与刀具 瞬时转角刀具齿间角以及瞬时偏差角 ( 由于刀具螺旋角 引起的与的偏 差 ) 之间的关系如下式 ； 0017 0018 当考虑刀具主偏角 kr时， 瞬时切屑层厚度表示为 ： 0019 0020 通过坐标变换， 将切向、 径向及轴向的瞬时切削力转换为 x 方向 ( 进给向 )、 y 方向 说 明 书 CN 104392090 A 10 3/19 页 11 ( 进给

20、方向法向 ) 和 z 方向 ( 轴向 ) ： 0021 0022 0023 其中， c fzsinkr，k tan/R， 则积分得到三向瞬时切削力， 其中 分别表示刀齿切削刃参与切削部分的轴向上、 下限 ； 0024 0025 由于一个刀具旋转周期内每个刀齿切除的材料总量为一常数， 与螺旋角无关， 因 此取dzap,k0， 对一个刀具旋转周期内的瞬间铣削力进行积分， 将其积分 结果除以齿间角得出每周期平均力 ： 0026 其中 q x， y， z 0027 分别计算得到 x、 y、 z 方向切削平均力 ： 0028 说 明 书 CN 104392090 A 11 4/19 页 12 0029

21、因此平均切削力可以表示为每齿进给 fz的线性函数与刃口力的和， 通过试验及回 归分析可计算得到切削力系数 ： 0030 0031 假定切削力系数为关于轴向切深 ap、 每齿进给量 fz、 切削速度 v 及单边切削宽度 aey 的函数， 由于切削力系数与参数间的函数关系复杂， 不能用简单的线性函数表示， 故采 用如下式所示的二次式形式建立 Ktc、 Krc、 Kac、 Kte、 Kre、 Kae关于切削用量的多项式模型 ： 0032 说 明 书 CN 104392090 A 12 5/19 页 13 0033 开展切削力测量试验， 根据试验测量结果便可对式上式中的参数进行求解， 从而 得出切削力

22、系数多项式， 计算瞬时铣削力。 0034 进一步， 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型的具体方法为 ： 0035 剪切平面内的剪切应变可依据几何关系推导得出 ： 0036 0037 其中 为流屑角， 根据最小能量原理， 从几何观点分析， 剪切力 Fs可表示为 F 在 剪切平面上的投影， 表达式如下式 ： 0038 Fs Fcos(n+n)cosicosi+sinisini 0039 或表示剪切平面上的平均剪应力 s和剪切面面积 As的乘积 ： 0040 0041 其中剪切面面积计算基于瞬时未变形切屑层厚度平均剪应力 s可 通过建立基于 Johnson-Cook 本构模型的有限元仿真模型求解

23、； 作用在铣削刀具刀齿微元 dz 上的切削力合力 dF， 以及切向、 径向、 轴向的三向切削力分量 dFt、 dFr、 dFa： 0042 说 明 书 CN 104392090 A 13 6/19 页 14 0043 对作用于微元 dz 上的三向切削力形式做如下假设 ： 0044 0045 则可得到切削力系数 Ktc、 Krc、 Kac的表达式 ： 0046 0047 在上式中， 由于 dFt、 dFr、 dFa式关于剪切屈服应力 s、 切削合力方向 n和 i、 刃倾角 s和斜角切削剪切角和的函数， 众多斜角切削参数给求解带来不便， 故应用 Armarego 的经典斜角切削模型基于以下两个假设

24、将难以求解的斜角切削参数进行简化 ： 剪切速度与剪切力共线 ( 最大剪应力准则之一 ) ； 切屑长度比在直角切削和斜角切削中相 同 ； 0048 基于上述假设， 可得出 ： 说 明 书 CN 104392090 A 14 7/19 页 15 0049 0050 得出切削力系数 Ktc、 Krc、 Kac 0051 0052 进一步， 对于多多齿的情况， 设第 i 个刀齿的相对于理想刀齿位置由轴向位置误 差 zi， 径向位置误差 ri， ， 则 ： 0053 0054 一种铝合金材料铣削加工变形模型的建立方法包括 ： 0055 单因素加工误差模型 ： 0056 设点集 S 是端铣加工中被加工表面

25、上全部点的集合， pi S 为被加工表面上任意 一点， pi点在误差影响因素 F 的作用下产生加工误差 EFi， EFi为加工误差的矢量表示， 误差 影响因素 F 既可以是机床的部件， 也可以是力、 温度场， 还可以是某些随机的扰动 ； 0057 分析切削加工过程， EFi并不是一次达到， 而是经过多次误差累加得到的结果 ； 0058 设平面切削加工时间为 T， 在 t1时刻 (t1 0,T)pi点在 F 的作用下的加工误差 为 0+1， 其中 0为 pi 的初始误差状态， 则在 t1+t 时刻， pi点的加工误差则表现为累 积的加工误差 0+1+， 因此若在 0,T 范围内取 t1、 t2、

26、 tm共 m 个时刻进行分 析， 则 EFi可表示为 pi 点累积误差矢量和的形式 0059 0060 多因素耦合加工误差模型 ： 0061 设加工过程中共有 k 个误差影响因素 F1、 F2、Fk作用于被加工工件上， pi点在 各误差影响因素作用下产生的加工误差 EFi的表达式如下 ： 说 明 书 CN 104392090 A 15 8/19 页 16 0062 0063 其中 c 为废品率系数， 1、 2为各组成因素的误差分布曲线形状有关的系 数， 正态分布时 1/9， 等概率曲线或分布不清时 1/3， 三角形分布时 1/6 ； 0064 端铣加工表面误差影响因素可得出端铣加工表面上点 p

27、i误差 Ei： 0065 0066 基于实数编码的自适应遗传算法进行端铣加工表面平面度误差预测。 0067 本发明建立了基于平均切削力的铣削力预测模型， 建立了基于斜角切削机理的铣 削力预测模型， 基于所建立的基于平均切削力的铣削力预测模型和基于斜角切削机理的铣 削力预测模型， 分别开展单、 多齿瞬态铣削力预测并与试验数据进行对比， 并建立了铝合金 材料铣削加工变形模型， 基于实数编码的自适应遗传算法对端铣加工表面平面度误差进行 了预测， 对研究加工变形机理具有重要的研究意义。 附图说明 0068 图 1 是本发明实施例提供的铝合金材料端铣切削力模型构建方法流程图 ； 0069 图 2 是本发

28、明实施例提供的端铣切削过程离散刀齿微元示意图 ； 0070 图 3 是本发明实施例提供的刀具铣削区域示意图 ； 0071 图 4 是本发明实施例提供的斜角切削中切削力、 速度与剪切角的关系示意图 ； 0072 图 5 是本发明实施例提供的基于两类切削力模型单齿预测结果与试验数据对比 ； 0073 图中 ： (a)第一组参数切削力预测结果 ； (b)第一组参数切削力实际测量结果 ； (c) 第二组参数切削力预测结果 ； (d) 第二组参数切削力实际测量结果 ； 0074 图 6 是本发明实施例提供的端铣刀局刀齿位置误差示意图 ； 0075 图中 ： (a) 径向位置误差 ； (b) 轴向位置误差

29、 ； 0076 图 7 是本发明实施例提供的刀齿径向、 轴向位置偏差示意图 ； 0077 图 8 是本发明实施例提供的多齿端铣切削力预测与试验数据对比图 ； 0078 图中 ： (a) 切削力预测结果 ； (b) 试验结果 ； 0079 图 9 是本发明实施例提供的基于实数编码自适应遗传算法的平面度误差求解流 程图 ； 0080 图 10 是本发明实施例提供的平面度误差迭代收敛曲线 ； 0081 图 11 是本发明实施例提供的收敛曲线对比。 具体实施方式 0082 为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及实施例， 对 本发明进行进一步详细说明。 应当理解， 此处所描述

30、的具体实施例仅仅用以解释本发明， 并 不用于限定本发明。 0083 本发明是这样实现的， 一种铝合金材料端铣切削力模型的构建方法的具体步骤如 下 ： 说 明 书 CN 104392090 A 16 9/19 页 17 0084 步骤一、 建立基于平均切削力的铣削力预测模型， 根据瞬时未变形切屑层厚度与 瞬态铣削力的解析关系， 建立铣削力求解关键因素切削力系数关于每齿进给量、 轴向切 深、 切削速度及单边切削宽度四个切削参数的二次多项式模型， 其中单边铣削宽度表示了 端铣切削过程中由于走刀轨迹不同所引起的切入切出角变化， 通过开展四因素四水平端铣 切削力测量试验， 运用最小二乘法对切削力系数模型

31、中系数进行回归， 并研究切削参数对 切削力系数的影响， 建立基于平均切削力的铣削力预测模型 ； 0085 步骤二、 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型， 针对斜角切削中切削力与切 削参数的关系开展解析计算， 基于铸铝合金 Johnson-Cook 材料本构模型， 运用有限元仿真 方法对剪切角等切削基本量进行预测求解， 计算得到铣削力预测模型中的切削力系数， 建 立基于斜角切削机理的铣削力预测模型 ； 0086 步骤三、 基于所建立的基于平均切削力的铣削力预测模型和基于斜角切削机理的 铣削力预测模型， 分别开展单、 多齿瞬态铣削力预测并与试验数据进行对比， 其中基于平均 切削力的铣削力预测模型

32、的预测精度优于基于斜角切削机理的铣削力预测模型， 结合模型 建立过程进行切削力误差原因分析。 0087 进一步， 所述的建立基于平均切削力的铣削力预测模型的具体方法为 ： 0088 首先， 将多个刀齿同时参与切削的端铣切削过程进行离散， 设端铣刀刀齿编号为 i， 当第 i 个刀齿参与切削时， 将切削刃等间距离散为有限个微元切削刃 dz， 如图 2 所示， 每 一个微元切削刃参与切削的过程可等效于一个斜角切削过程 ； 0089 作用在刀齿 i 切削刃微元 dz 上的瞬时切削力 dFi可分别沿切向、 径向、 轴向分解 为三个分量 ： 切向瞬时切削力 dFti、 径向瞬时切削力 dFri及轴向瞬时切

33、削力 dFai， 建立瞬时 切削力求解关系式如下式， 式中 Ktc、 Krc、 Kac分别为剪切作用对切向、 径向和轴向切削力的作 用系数， Kte、 Kre、 Kae分别为对应的刃口力系数 ； 0090 0091 端铣刀单个刀齿铣削区域示意图如图 3 所示， 取第 i 个刀齿上的 dz 微元为研究对 象，与分别为刀齿的切入角、 切出角。当刀齿旋转至瞬时接触角时， 瞬时未变形切 屑层厚度可由式近似表示， 其中 fz为每齿进给量 ； 0092 当时刀齿微元位于有效的切削范围之内，计算公式如下 式， 其中 aey为工件上刀具切入点与刀具旋转中心垂直于进给方向的距离， B 为被加工表面 宽度， R

34、为刀具半径 ； 0093 说 明 书 CN 104392090 A 17 10/19 页 18 0094 设 为刀具旋转角速度， t 为加工时间， 则刀齿切削瞬时的瞬时接触角与刀具 瞬时转角刀具齿间角以及瞬时偏差角 ( 由于刀具螺旋角 引起的与的偏 差 ) 之间的关系如下式 ； 0095 0096 当考虑刀具主偏角 kr时， 瞬时切屑层厚度表示为 ： 0097 0098 通过坐标变换， 将切向、 径向及轴向的瞬时切削力转换为 x 方向 ( 进给向 )、 y 方向 ( 进给方向法向 ) 和 z 方向 ( 轴向 ) ： 0099 0100 其中， c fzsinkr，k tan/R， 则积分得到三

35、向瞬时切削力， 其中 分别表示刀齿切削刃参与切削部分的轴向上、 下限 ； 0101 说 明 书 CN 104392090 A 18 11/19 页 19 0102 由于一个刀具旋转周期内每个刀齿切除的材料总量为一常数， 与螺旋角无关， 因 此取dzap,k0， 对一个刀具旋转周期内的瞬间铣削力进行积分， 将其积分 结果除以齿间角得出每周期平均力 ： 0103 其中 q x， y， z 0104 分别计算得到 x、 y、 z 方向切削平均力 ： 0105 0106 因此平均切削力可以表示为每齿进给 fz的线性函数与刃口力的和， 通过试验及回 归分析可计算得到切削力系数 ： 0107 说 明 书

36、CN 104392090 A 19 12/19 页 20 0108 假定切削力系数为关于轴向切深 ap、 每齿进给量 fz、 切削速度 v 及单边切削宽度 aey 的函数， 由于切削力系数与参数间的函数关系复杂， 不能用简单的线性函数表示， 故采 用如下式所示的二次式形式建立 Ktc、 Krc、 Kac、 Kte、 Kre、 Kae关于切削用量的多项式模型 ： 0109 0110 开展切削力测量试验， 根据试验测量结果便可对式上式中的参数进行求解， 从而 得出切削力系数多项式， 计算瞬时铣削力。 0111 进一步， 建立基于斜角切削机理的铣削力预测模型的具体方法为 ： 0112 斜角切削过程中

37、连续带状切屑形成时的切削力、 速度与剪切角的关系如图 4 所 示， 剪切平面内的剪切应变可依据几何关系推导得出 ： 说 明 书 CN 104392090 A 20 13/19 页 21 0113 0114 其中 为流屑角， 根据最小能量原理， 从几何观点分析， 剪切力 Fs可表示为 F 在 剪切平面上的投影， 如图 4， 表达式如下式 ： 0115 Fs Fcos(n+n)cosicosi+sinisini 0116 或表示剪切平面上的平均剪应力 s和剪切面面积 As的乘积 ： 0117 0118 其中剪切面面积计算基于瞬时未变形切屑层厚度平均剪应力， s可 通过建立基于 Johnson-Co

38、ok 本构模型的有限元仿真模型求解 ； 作用在铣削刀具刀齿微元 dz 上的切削力合力 dF， 以及切向、 径向、 轴向的三向切削力分量 dFt、 dFr、 dFa： 0119 0120 对作用于微元 dz 上的三向切削力形式做如下假设 ： 0121 0122 则可得到切削力系数 Ktc、 Krc、 Kac的表达式 ： 说 明 书 CN 104392090 A 21 14/19 页 22 0123 0124 在上式中， 由于 dFt、 dFr、 dFa式关于剪切屈服应力 s、 切削合力方向 n和 i、 刃倾角 s和斜角切削剪切角和的函数， 众多斜角切削参数给求解带来不便， 故应用 Armareg

39、o 的经典斜角切削模型基于以下两个假设将难以求解的斜角切削参数进行简化 ： 剪切速度与剪切力共线 ( 最大剪应力准则之一 ) ； 切屑长度比在直角切削和斜角切削中相 同 ； 0125 基于上述假设， 可得出 ： 0126 0127 得出切削力系数 Ktc、 Krc、 Kac 0128 0129 切削力测量试验设计 0130 本发明实施例以 ZL702A 材料作为铣削试验对象， 材料化学成分及物理性能见表 1、 表2。 试验所用机床为XS5040立式高速升降台铣床， 端铣刀直径为125mm， 齿数1-2， 主偏 角 75， 轴向前角 15， 径向前角 -3， 螺旋角 15， 刀具材料为硬质合金

40、YG8。 0131 表 1 切削力试验因素水平表 0132 说 明 书 CN 104392090 A 22 15/19 页 23 0133 表 2 切削力系数系数回归 0134 0135 切削力测量设备采用瑞士Kistler公司生产的Kistler9257B三向动态测力仪， 设 定采样频率为 2000Hz， 铣削时工件所受力的变化引起测力仪内部电阻应变片的形变， 该形 变会引起电桥的不平衡， 进而引起输出电压的变化， 使用 Kistler5017A 电荷放大器检测并 放大这种微弱的输出信号， 经 A/D 转换后得到测量值。根据测力仪标定数据， 得出测所测力 值与真实力值之间的关系。 0136

41、为研究基于切削机理的端铣切削力模型， 本发明实施例综合考虑工件材料力学性 能， 基于铸造铝合金 ZL702A 材料本构方程， 建立直角铣削二维有限元仿真模型， 对剪切角 进行预测。 0137 (1) 基于平均切削力的铣削力预测模型 0138 分别取两组铣削参数见表 3， 刀具角度参数同切削力试验参数， 根据表 2 分别计算 Ktc、 Krc、 Kac、 Kte、 Kre、 Kae六个切削力系数， 求解出瞬时铣削力 Fx、 Fy、 Fz。 0139 表 3 仿真预测铣削参数表 0140 说 明 书 CN 104392090 A 23 16/19 页 24 0141 (2) 基于斜角切削机理的铣削

42、力预测模型 0142 铣削力预测参数同表 4， 刀具角度同切削力试验参数， 求解出基于斜角切削机理的 铣削力模型系数， 从而建立铣削力预测模型。 0143 表 4 常规剪切角表达式 0144 0145 基于两类铣削力预测模型得到的铣削力预测结果与试验数据比较如图 5 所示， 对 比图 5 中仿真预测切削力数据与试验测量切削力数据可知， 两类铣削力模型对铣削力的变 化趋势均有较为较好的反映， 但在数值上仍有一定偏差， 其中基于平均切削力的铣削力模 型的预测精度要优于基于斜角切削机理所建立的铣削力模型。 前者由于综合运用了试验与 解析方法， 在理论求解的基础上通过铣削试验确定切削力系数， 并非完全

43、通过经验公式获 得， 对应后者而言由于剪切角等参数的经验公式存在一定预测误差， 另外根据直角切削过 程对斜角切削过程进行简化的同时也引入了若干假设条件， 因此形成了数据预测精度上的 差异。 0146 进一步， 端铣刀具的刀齿位置误差主要包括径向位置误差与轴向位置误差， 如图 6 所示， 当刀齿存在位置偏移时， 刀具将以比理想半径大或者小的半径绕刀具中心轴线做旋 转切削运动， 轴向切深也可能大于或者小于理想切深。 0147 设第 i 个刀齿的相对于理想刀齿位置由轴向位置误差 zi， 径向位置误差 ri， 如图 7 所示， 则式 3.4 可改写如式 ： 0148 说 明 书 CN 10439209

44、0 A 24 17/19 页 25 0149 由此可知在端铣切削力计算过程中， 选定参考刀齿并测定其余测定刀齿位置误 差后， 可分别计算出作用在不同刀齿上的瞬态切削力。本发明实施例基于平均切削力模 型对多齿端铣切削力进行仿真预测， 刀齿数为 2， 刀片 180对称安装， 刀齿轴向位置误 差 -52m， 径向位置误差 -13m。铣削参数 ： fz 0.1mm/z， ap 1mm， n 800m/min， ae 30mm， 预测结果及试验结果如图 8 所示， 二者的切削力变化趋势上具有较好的一致性。 0150 一种铝合金材料铣削加工变形模型的建立方法包括 ： 0151 单因素加工误差模型 ： 01

45、52 设点集 S 是端铣加工中被加工表面上全部点的集合， pi S 为被加工表面上任意 一点， pi点在误差影响因素 F 的作用下产生加工误差 EFi， EFi为加工误差的矢量表示， 误差 影响因素 F 既可以是机床的部件， 也可以是力、 温度场， 还可以是某些随机的扰动 ； 0153 分析切削加工过程， EFi并不是一次达到， 而是经过多次误差累加得到的结果 ； 0154 设平面切削加工时间为 T， 在 t1时刻 (t1 0,T)pi点在 F 的作用下的加工误差 为 0+1， 其中 0为 pi 的初始误差状态， 则在 t1+t 时刻， pi点的加工误差则表现为累 积的加工误差 0+1+， 因

46、此若在 0,T 范围内取 t1、 t2、 tm共 m 个时刻进行分 析， 则 EFi可表示为 pi 点累积误差矢量和的形式 ： 0155 0156 多因素耦合加工误差模型 ： 0157 设加工过程中共有 k 个误差影响因素 F1、 F2、Fk作用于被加工工件上， pi点在 各误差影响因素作用下产生的加工误差 EFi的表达式如下 ： 0158 0159 其中 c 为废品率系数， 1、 2为各组成因素的误差分布曲线形状有关的系 数， 正态分布时 1/9， 等概率曲线或分布不清时 1/3， 三角形分布时 1/6 ； 0160 端铣加工表面误差影响因素可得出端铣加工表面上点 pi误差 Ei： 0161

47、 0162 其中各参数说明如下 ： 0163 表 5 0164 说 明 书 CN 104392090 A 25 18/19 页 26 0165 基于实数编码的自适应遗传算法的端铣加工表面平面度误差预测， 流程图如图 9 所示。 0166 该变形表面点数据如表 6 所示， 沿 x、 y 方向各分布有 11 个测点， 表面共计 121 个 测点。 0167 表 6 平面度误差数据 (m) 0168 0169 初始种群规模为 20， 最大迭代次数为 100， 变量 a、 b 的变化范围根据最小二乘法 求得 a0、 b0确定。经过 100 次迭代， 得出平面度误差为 15.95， 参数迭代收敛曲线如图

48、 10 所 示。 0170 为与标准遗传算法进行比较， 本发明采用标准遗传算法对表 5 中的数据进行求 解， 所得到的平面度误差为 16.02， 与采用基于实数编码自适应遗传算法得到的收敛曲线对 比如图 11 所示。通过对比可知， 基于实数自适应遗传算法求得的平面度误差比基于标准遗 传算法计算得到的平面度误差减小了约 0.07m， 实现了遗传算法的 “优胜劣汰、 适者生存” 的原理。 说 明 书 CN 104392090 A 26 19/19 页 27 0171 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述， 但并非对本发明保护范 围的限制， 所属领域技术人员应该明白， 在本发明的技术方案的基础上， 本领域技术人员不 需要付出创造性的劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明