一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法.pdf

1、(10)申请公布号 CN 103051367 A (43)申请公布日 2013.04.17 CN 103051367 A *CN103051367A* (21)申请号 201210525064.4 (22)申请日 2012.11.27 H04B 7/08(2006.01) H04B 1/713(2006.01) H04L 27/26(2006.01) (71)申请人 西安电子科技大学 地址 710071 陕西省西安市太白南路 2 号 (72)发明人 付卫红 刘乃安 黑永强 李晓辉 韦娟 (54) 发明名称 一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离 方法 (57) 摘要 本发明公开了一种基于聚类的

2、同步正交跳频 信号盲源分离方法， 获取采样后 M 路离散时域混 合信号 ； 得到 M 个混合信号的时频域矩阵 ； 对跳 频混合信号时频域矩阵进行预处理 ； 估计跳频时 刻、 归一化混合矩阵列向量、 跳频频率 ； 利用估计 得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源 信号 ； 对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进 行拼接 ； 根据源信号时频域估计值， 恢复时域源 信号。 该方法在不知道任何信道信息的条件下， 仅 根据接收到的多个跳频信号的混合信号， 估计出 跳频源信号， 能在接收天线个数小于源信号个数 的条件下， 对多个跳频信号进行盲估计， 利用了短 时傅里叶变换， 计算量小， 在对跳频信号进行

3、盲分 离的同时， 还能对部分参数进行估计， 实用性强。 (51)Int.Cl. 权利要求书 4 页 说明书 15 页 附图 3 页 (19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 权利要求书 4 页 说明书 15 页 附图 3 页 1/4 页 2 1. 一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法， 其特征在于， 该方法包括以下步 骤 ： 步骤一， 利用含有 M 个阵元的阵列天线接收来自多个同步正交跳频电台的跳频信号， 对每一路接收信号进行采样， 得到采样后的 M 路离散时域混合信号m 1， 2， L， M ； 步骤二， 对M路离散时域混合信号进行重叠加窗短时傅里叶变换， 得到M个混

4、合信号的 时频域矩阵 p 0， 1， L P-1， q 0， 1， L Nfft-1 ； 步骤三， 对步骤二中得到的跳频混合信号时频域矩阵进行 预处理 ； 步骤四， 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向 量、 跳频频率 ； 步骤五， 根据步骤四估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号 ； 步骤六， 对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接 ； 步骤七， 根据源信号时频域估计值， 恢复时域源信号。 2.如权利要求1所述的方法， 其特征在于， 在步骤二中， (p， q)表示时频索引， 具体的时 频值为这里 Nfft 表示 FFT 变换的长度， P 表示加窗

5、次数， C 为整数， 表示 短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数， 一般 C Nfft， 且 Kc Nfft/C 为整数， 也就是说采用 的是重叠加窗的短时傅里叶变换。 3. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 在步骤三中， 对跳频混合信号时频域矩阵 进行预处理， 具体包括如下两步 ： 第一步， 对进行去低能量预处理， 即在每一采样时刻 p， 将 幅值小于门限的值置0， 得到 门限 的设定可根据接收信号的平均能量来确定 ； 第 二 步， 找 出 p 时 刻 (p 0， 1， 2， L P-1) 非 零 的 时 频 域 数 据， 用表 示， 其 中表 示 p 时 刻 时 频 响 应 非 0

6、时对应的频率索引， 对这些非零数据归一化预处理， 得到 预处理后的向量 b(p， q) b1(p， q)， b2(p， q)， L， bM(p， q)T， 其中 4. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 在步骤四中， 利用聚类算法估计每一跳的跳 变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向量、 跳频频率时， 包括以下步骤 ： 第一步， 在 p(p 0， 1， 2， .P-1) 时刻， 对表示的频率值进行聚类， 得到的聚 类中心个数表示 p 时刻存在的载频个数， 个聚类中心则表示载频的大小， 分别用 权 利 要 求 书 CN 103051367 A 2 2/4 页 3 表示 ； 第二步， 对

7、每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .P-1)， 利用聚类算法对进行聚类， 同 样可得到个聚类中心， 用表示 ； 第三步， 对所有求均值并取整， 得到源信号个数的估计即 第 四 步， 找 出的 时 刻， 用 ph表 示， 对 每 一 段 连 续 取 值 的 ph求 中 值， 用 表示第 l 段相连 ph的中值， 则表示第 l 个频率跳变时刻的估计 ； 第五步， 根据第二步中估计得到的p ph以及第四步中估计得到的频 率跳变时刻估计出每一跳对应的 个混合矩阵列向量具体公式为 ： 这里表示第 l 跳对应的个混合矩阵 列向量估计值 ； 第六步， 估计每一跳对应的载频频率， 用表示第 l 跳对应的

8、个 频率估计值， 计算公式如下 ： 5. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 在步骤五中， 根据步骤四中估计得到的归一 化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号， 具体步骤如下 ： 第一步， 对所有采样时刻索引 p 判断该时刻索引属于哪一跳， 具体方法为 ： 如果 则表示时刻 p 属于第 l 跳 ； 如果则表示时刻 p 属于第 1 跳 ； 第二步， 对第 l(l 1， 2， L) 跳的所有时刻 pl， 估计该跳各跳频源信号的时频域数据， 计算公式如下 ： 权 利 要 求 书 CN 103051367 A 3 3/4 页 4 6. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 在步骤六中， 对

9、不同跳频点之间的时频域跳 频源信号进行拼接， 具体步骤如下 ： 第一步， 估计第 l 跳对应的 个入射角度， 用表示第 l 跳第 n 个源信号对应的入射 角度，的计算公式如下 ： 表示第l跳估计得 到的第 n 个混合矩阵列向量的第 m 个元素 ； 第二步， 判断第l(l2， 3， .)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对应关 系， 判断公式如下 ： 其中 mn(l)表示第 l 跳估计的第 mn(l)个信号与第一跳估计的第 n 个信号属于同一个源 信号 ； 第三步， 将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起， 作为最终的时 频域源信号估计， 用 Yn(p， q) 表示第 n 个

10、源信号在时频点 (p， q) 上的时频域估计值， p 0， 1， 2， ， P， q 0， 1， 2， .， Nfft-1， 即 7. 如权利要求 1 所述的方法， 其特征在于， 在步骤七中， 根据源信号时频域估计值恢复 时域源信号时， 具体步骤如下 ： 第一步， 对每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .) 的频域数据 Yn(p， q)， q 0， 1， 2， L， Nfft-1 做 Nfft点的 IFFT 变换， 得到 p 采样时刻对应的时域源信号， 用 yn(p， qt)(qt 0， 1， 2， L， Nfft-1) 表示 ； 第二步， 对上述所有时刻得到的时域源信号 yn(p， qt

11、) 进行合并处理， 得到最终的时域 源信号估计， 具体公式如下 ： 权 利 要 求 书 CN 103051367 A 4 4/4 页 5 这里 Kc Nfft/C， C 加窗间隔的采样点数。 权 利 要 求 书 CN 103051367 A 5 1/15 页 6 一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法 技术领域 0001 本发明属于通信及信号处理技术领域， 尤其涉及一种基于聚类的同步正交跳频信 号盲源分离方法。 背景技术 0002 盲源分离指的是在不知道任何信道信息的条件下， 仅仅根据观测到的混合信号估 计出源信号的过程。 当观察信号个数大于源信号个数时， 称为超定盲分离 ； 当观察信号个

12、数 等于源信号个数时， 称为适定定盲分离 ； 当观察信号个数小于源信号个数时， 成为欠定定盲 分离。 0003 盲源分离技术在通信信号处理领域得到越来越广泛的应用， 目前盲源分离技术 的研究更多的是针对观察信号个数大于等于源信号个数的超定或适定盲分离， 如经典的 EASI(Equivariant adaptive source separation， 等变化自适应 ) 算法， FastICA(Fast Independent Component Analysis， 快速独立分量分析 ) 算法等。由于不同跳频信号之间 满足统计独立性， 而相同跳频信号的不同跳频点之间满足一定的相关性， 因此有文献

13、提出 利用盲源分离的思想对接收到的多个跳频信号进行盲估计。 0004 现有文献中给出的跳频信号盲分离算法要求观察信号个数大于等于源信号个数。 但实际通信过程中， 由于接收天线个数的限制， 当跳频源信号个数较多时， 观察信号个数往 往小于源信号个数， 因此现有算法无法在接收天线个数较少的情况下， 对多个跳频信号进 行盲估计。 发明内容 0005 本发明提供了一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法， 旨在解决现有的 跳频信号盲分离算法要求观察信号个数大于等于源信号个数， 但实际通信过程中， 由于接 收天线个数的限制， 当跳频源信号个数较多时， 观察信号个数往往小于源信号个数， 因此现 有算法无

14、法在接收天线个数较少的情况下， 对多个跳频信号进行盲估计的问题。 0006 本发明的目的在于提供一种基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法， 该方法 包括以下步骤 ： 0007 步骤一， 利用含有 M 个阵元的阵列天线接收来自多个同步正交跳频电台的跳频信 号， 对每一路接收信号进行采样， 得到采样后 M 路离散时域混合信号m 1， 2， L， M ； 0008 步骤二， 对M路离散时域混合信号进行重叠加窗短时傅里叶变换， 得到M个混合信 号的时频域矩阵p 0， 1， L P-1， q 0， 1， L Nfft-1 ； 0009 步骤三， 对步骤二中得到的跳频混合信号时频域矩阵 进行预处理 ；

15、0010 步骤四， 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵 列向量、 跳频频率 ； 说 明 书 CN 103051367 A 6 2/15 页 7 0011 步骤五， 根据步骤四估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号 ； 0012 步骤六， 对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接 ； 0013 步骤七， 根源信号时频域估计值， 恢复时域源信号。 0014 进一步， 在步骤二中， (p， q) 表示时频索引， 具体的时频值为这里 Nfft表示 FFT 变换的长度， P 表示加窗次数， C 为整数， 表示短时傅里叶变换加窗间隔的采样 点数， 一般 C Nff

16、t， 且 Kc Nfft/C 为整数， 也就是说采用的是重叠加窗的短时傅里叶变换。 0015 进一步， 在步骤三中， 对跳频混合信号时频域矩阵进 行预处理， 具体包括如下两步 ： 0016 第 一 步，对进 行 去 低 能 量 预 处 理，即 在 每 一 采 样 时 刻 p，将幅 值 小 于 门 限 的 值 置 0，得 到 门限 的设定可根据接收信号的平均能量来确定 ； 0017 第 二 步，找 出 p 时 刻 (p 0， 1， 2， L P-1) 非 零 的 时 频 域 数 据， 用表 示， 其 中表 示 p 时 刻 时 频 响 应 非 0 时对应的频率索引， 对这些非零数据归一化预处理，

17、得到 预处理后的向量 b(p， q) b1(p， q)， b2(p， q)， L， bM(p， q)T， 其中 0018 0019 进一步， 在步骤四中， 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一 化的混合矩阵列向量、 跳频频率时， 包括以下步骤 ： 0020 第一步， 在 p(p 0， 1， 2， .P-1) 时刻， 对表示的频率值进行聚类， 得到的 聚类中心个数表示 p 时刻存在的载频个数， 个聚类中心则表示载频的大小， 分别用 表示 ； 0021 第二步， 对每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .P-1)， 利用聚类算法对进行聚 类， 同样可得到个聚类中心， 用表示 ； 0

18、022 第三步， 对所有求均值并取整， 得到源信号个数的估计即 0023 0024 第四步， 找出的时刻， 用 ph表示， 对每一段连续取值的 ph求中值， 用 表示第 l 段相连 ph的中值， 则表示第 l 个频率跳变时刻的估计 ； 0025 第五步， 根据第二步中估计得到的p ph以及第四步中估计得到 的频率跳变时刻估计出每一跳对应的 个混合矩阵列向量具体公式为 ： 说 明 书 CN 103051367 A 7 3/15 页 8 0026 0027 这里表示第 l 跳对应的个混合 矩阵列向量估计值 ； 0028 第六步， 估计每一跳对应的载频频率， 用表示第 l 跳对应的 个频率估计值，

19、计算公式如下 ： 0029 0030 进一步， 在步骤五中， 根据步骤四中估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频 域跳频源信号， 具体步骤如下 ： 0031 第一步， 对所有采样时刻索引 p 判断该时刻索引属于哪一跳， 具体方法为 ： 如果 则表示时刻 p 属于第 l 跳 ； 如果则表示时刻 p 属于第 1 跳 ； 0032 第二步， 对第 l(l 1， 2， L) 跳的所有时刻 pl， 估计该跳各跳频源信号的时频域数 据， 计算公式如下 ： 0033 0034 进一步， 在步骤六中， 对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接， 0035 具体步骤为 ： 0036 第一步， 估计第 l 跳对

20、应的 个入射角度， 用表示第 l 跳第 n 个源信号对应的 入射角度，的计算公式如下 ： 0037 0038 表示第 l 跳估计得到的第 n 个混合矩阵列向量的第 m 个元素 ； 0039 第二步， 判断第1(12， 3， .)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对 应关系， 判断公式如下 ： 说 明 书 CN 103051367 A 8 4/15 页 9 0040 0041 其中 mn(l)表示第 l 跳估计的第 mn(l)个信号与第一跳估计的第 n 个信号属于同一 个源信号 ； 0042 第三步， 将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起， 作为最终 的时频域源信号估计，

21、用 Yn(p， q) 表示第 n 个源信号在时频点 (p， q) 上的时频域估计值， p 0， 1， 2， ， P， q 0， 1， 2， .， Nfft-1， 即 0043 0044 进一步， 在步骤七中， 根源信号时频域估计值恢复时域源信号时， 具体步骤如下 ： 0045 第一步， 对每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .) 的频域数据 Yn(p， q)， q 0， 1， 2， L， Nfft-1 做 Nfft点的 IFFT 变换， 得到 p 采样时刻对应的时域源信号， 用 yn(p， qt)(qt 0， 1， 2， L， Nfft-1) 表示 ； 0046 第二步， 对上述所有时刻得

22、到的时域源信号 yn(p， qt) 进行合并处理， 得到最终的 时域源信号估计， 具体公式如下 ： 0047 0048 这里 Kc Nfft/C， C 加窗间隔的采样点数。 0049 本发明提供的基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法， 在不知道任何信道信 息的条件下， 仅根据接收到的多个跳频信号的混合信号， 估计出跳频源信号， 能在接收天线 个数小于源信号个数的条件下， 对多个跳频信号进行盲估计， 仅仅利用了短时傅里叶变换， 计算量小， 容易实现， 该方法在对跳频信号进行盲分离的同时， 还能对部分参数进行估计， 实用性强， 具有较强的推广与应用价值。 附图说明 0050 图 1 是本发明实施

23、例提供的基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法的实现 流程图 ； 0051 图 2 是本发明实施例提供的第 1 个源信号及其估计信号时域波形图 ； 0052 图 3 是本发明实施例提供的第 2 个源信号及其估计信号时域波形图 ； 0053 图 4 是本发明实施例提供的第 3 个源信号及其估计信号时域波形图 ； 0054 图 5 是本发明实施例提供的第 4 个源信号及其估计信号时域波形图 ； 0055 图 6 是本发明实施例提供的原始跳频信号与估计到的跳频信号相关系数与信噪 比关系曲线图。 具体实施方式 0056 为了使本发明的目的、 技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及实施例， 对 说

24、 明 书 CN 103051367 A 9 5/15 页 10 本发明进行进一步的详细说明。 应当理解， 此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明， 并不用于限定发明。 0057 图 1 示出了本发明实施例提供的基于聚类的同步正交跳频信号盲源分离方法的 实现流程。 0058 该方法包括以下步骤 ： 0059 步骤 S101， 利用含有 M 个阵元的阵列天线接收来自多个同步正交跳频电台的跳频 信号， 分别对每一路跳频混合信号进行采样， 设采样频率为 fs， 采样间隔为 Ts 1/fs， 采样 后的第 m 路时域跳频混合信号的离散数据用表示， 则有m 1， 2， L， M ； 0060 步骤 S1

25、02， 对 M 路离散的时域混合信号进行重叠加窗短时傅里 叶变换， 得到M个跳频混合信号的时频域矩阵p0， 1， L P-1， q 0， 1， L Nfft-1 ； 0061 步骤 S103， 对跳频混合信号的时频域矩阵进行预处 理， 得到向量 a(p， q) ； 0062 步骤 S104， 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩 阵列向量、 跳频频率 ； 0063 步骤 S105， 根据步骤 S104 估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域源信号 ； 0064 步骤 S106， 对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接 ； 0065 步骤 S107， 根据跳频源信号

26、时频域估计值， 恢复时域跳频源信号。 0066 在本发明实施例中， 在步骤 S102 中， (p， q) 表示时频索引， 具体的时频值为 这里 Nfft表示 FFT 变换的长度， P 表示加窗次数， C 为整数， 表示短时傅里叶 变换加窗间隔的采样点数， 一般 C Nfft， 且 Kc Nfft/C 为整数， 也就是说采用的是重叠加 窗的短时傅里叶变换。 0067 在本发明实施例中， 在步骤 S103 中， 对时频域数据进 行预处理， 得到向量 a(p， q) 时， 具体包括如下两步 ： 0068 第 一 步，对进 行 去 低 能 量 预 处 理，即 在 每 一 采 样 时 刻 p，将幅 值

27、小 于 门 限 的 值 置 0，得 到 门限 的设定可根据接收信号的平均能量来确定 ； 0069 第 二 步，找 出 p 时 刻 (p 0， 1， 2， L P-1) 非 零 的 时 频 域 数 据， 用表 示， 其 中表 示 p 时 刻 时 频 响 应 非 0 时对应的频率索引， 对这些非零数据归一化预处理， 得到 预处理后的向量 b(p， q) b1(p， q)， b2(p， q)， L， bM(p， q)T， 其中 0070 说 明 书 CN 103051367 A 10 6/15 页 11 0071 在本发明实施例中， 在步骤 S104 中， 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各 跳

28、对应的归一化的混合矩阵列向量、 跳频频率时， 包括以下步骤 ： 0072 第一步， 在 p(p 0， 1， 2， .P-1) 时刻， 对表示的频率值进行聚类， 得到的 聚类中心个数表示 p 时刻存在的载频个数， 个聚类中心则表示载频的大小， 分别用 表示 ； 0073 第二步， 对每一采样时刻 p， 利用聚类算法对进行聚类， 同样可得到个聚 类中心， 用表示 ； 0074 第三步， 对所有求均值并取整， 得到源信号个数的估计即 0075 0076 第四步， 找出的时刻， 用 ph表示， 对每一段连续取值的 ph求中值， 用 表示第 l 段相连 ph的中值， 则表示第 1 个频率跳变时刻的估计

29、； 0077 第五步， 根据第二步中估计得到的p ph以及第四步中估计得到 的频率跳变时刻估计出每一跳对应的 个混合矩阵列向量具体公式为 ： 0078 0079 这里表示第 l 跳对应的个混合 矩阵列向量估计值 ； 0080 第六步， 估计每一跳对应的载频频率， 用表示第 l 跳对应的 个频率估计值， 计算公式如下 ： 0081 0082 在本发明实施例中， 在步骤S105中， 根据步骤S104中估计得到的归一化混合矩阵 列向量估计时频域源信号， 具体步骤如下 ： 0083 第一步， 对所有采样时刻索引 p 判断该时刻索引属于哪一跳， 具体方法为 ： 如果 则表示时刻 p 属于第 l 跳 ；

30、如果则表示时刻 p 属于第 1 跳 ； 0084 第二步， 对第l(l1， 2， L)跳的所有时刻pl， 估计该跳各源信号的时频域数据， 计 算公式如下 ： 说 明 书 CN 103051367 A 11 7/15 页 12 0085 0086 在本发明实施例中， 在步骤 S106 中， 对不同跳频点之间的跳频源信号进行拼接， 具体步骤为 ： 0087 第一步， 估计第 l 跳对应的 个入射角度， 用表示第 l 跳第 n 个源信号对应的 入射角度，的计算公式如下 ： 0088 0089 表示第 l 跳估计得到的第 n 个混合矩阵列向量的第 m 个元素 ； 0090 第二步， 判断第l(l2，

31、3， .)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对 应关系， 判断公式如下 ： 0091 0092 其中 mn(l)表示第 l 跳估计的第 mn(l)个信号与第一跳估计的第 n 个信号属于同一 个源信号 ； 0093 第三步， 将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起， 作为最终 的时频域跳频源信号估计， 用 Yn(p， q) 表示第 n 个源信号在时频点 (p， q) 上的时频域估计 值， p 0， 1， 2， ， P， q 0， 1， 2， .， Nfft-1， 即 0094 0095 在本发明实施例中， 在步骤 S107 中， 根据跳频源信号时频域估计值恢复时域跳频 源信号

32、时， 具体步骤如下 ： 0096 第一步， 对每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .) 的频域数据 Yn(p， q)， q 0， 1， 2， L， Nfft-1 做 Nfft点的 IFFT 变换， 得到 p 采样时刻对应的时域源信号， 用 yn(p， qt)(qt 0， 1， 2， L， Nfft-1) 表示 ； 0097 第二步， 对上述所有时刻得到的时域源信号 yn(p， qt) 进行合并处理， 得到最终的 时域跳频源信号估计， 具体公式如下 ： 0098 说 明 书 CN 103051367 A 12 8/15 页 13 0099 这里 Kc Nfft/C， C 加窗间隔的采样点数。

33、 0100 下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。 0101 本发明的目的在于针对跳频信号欠定盲分离问题， 提出一种基于聚类的同步正交 跳频信号盲源分离方法， 该方法包括 ： 0102 (1) 利用含有 M 个阵元的天线阵列接收接收来自多个同步正交跳频电台的 跳频信号， 对每一路跳频混合信号进行采样， 得到采样后的离散时域跳频混合信号 m 1， 2， L， M. 0103 (2) 对 M 路离散时域跳频信号进行重叠加窗短时傅里叶变换 ( 采用矩形窗函数 )， 得到 M 个混合信号的时频域矩阵p 0， 1， L P-1， q 0， 1， L Nfft-1。其中 (p， q) 表

34、示时频索引， 具体的时频值为 这里 Nfft表示 FFT 变换的长度， P 表示加窗次数， C 为整数， 表示短时傅里叶变换加窗间隔的 采样点数， 一般 C Nfft， 且 Kc Nfft/C 为整数， 也就是说采用的是重叠加窗的短时傅里叶 变换。 0104 (3) 对混合信号时频域矩阵进行预处理， 得到向量 a(p， q)， 具体包括如下两步 ： 0105 3.1) 对进 行 去 低 能 量 预 处 理，即 在 每 一 采 样 时 刻 p，将幅 值 小 于 门 限 的 值 置 0，得 到 门限的设定可以根据接收信号的平均能量来确定。 0106 3.2) 找出 p 时刻 (p 0， 1， 2，

35、 L P-1) 非零的时频域数据， 用表 示， 其 中表 示 p 时 刻 时 频 响 应 非 0 时对应的频率索引， 对这些非零数据归一化预处理， 得到 预处理后的向量 b(p， q) b1(p， q)， b2(p， q)， L， bM(p， q)T， 其中 0107 0108 (4) 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向 量、 跳频频率。包括以下步骤 ： 0109 4-1) 在 p(p 0， 1， 2， .P-1) 时刻， 对表示的频率值进行聚类， 得到的聚 类中心个数表示 p 时刻存在的载频个数， 个聚类中心则表示载频的大小， 分别用 表示 ； 0110 4-

36、2) 对每一采样时刻 p， 利用聚类算法对进行聚类， 同样可得到个聚类 中心， 用表示。 0111 4-3) 对所有求均值并取整， 得到源信号个数的估计即 说 明 书 CN 103051367 A 13 9/15 页 14 0112 0113 4-4) 找 出的 时 刻， 用 ph表 示， 对 每 一 段 连 续 取 值 的 ph求 中 值， 用 表示第 l 段相连 ph的中值， 则表示第 l 个频率跳变时刻的估计。 0114 4-5) 根据步骤 (4-2) 中估计得到的p ph以及步骤 (4-3) 中估 计得到的频率跳变时刻估计出每一跳对应的 个混合矩阵列向量具体公式如下 ： 0115 01

37、16 这里表示第 l 跳对应的个混合 矩阵列向量估计值。 0117 4-6)估计每一跳对应的载频频率， 用表示第l跳对应的 个 频率估计值， 计算公式如下 ： 0118 0119 (5) 根据步骤 (4) 中估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域源信号， 具体 步骤如下 ： 0120 5-1) 对所有采样时刻索引 p 判断该时刻索引属于哪一跳， 具体方法如下 ： 0121 如果则表示时刻 p 属于第 l 跳 ； 0122 如果则表示时刻 p 属于第 1 跳 . 0123 5-2) 对第 l(l 1， 2， L) 跳的所有时刻 pl， 利用式 (5) 估计该跳各源信号的时频 域数据， 计算公式

38、如下 ： 0124 0125 (6) 不同跳频点之间源信号的拼接， 具体步骤如下 ： 0126 6-1) 估计第 l 跳对应的 个入射角度， 用表示第 l 跳第 n 个源信号对应的入 射角度，的计算公式如下 ： 说 明 书 CN 103051367 A 14 10/15 页 15 0127 0128 表示第 l 跳估计得到的第 n 个混合矩阵列向量的第 m 个元素。 0129 6-2) 利用式 (7) 判断第 l(l 2， 3， .) 跳估计的源信号与第一跳估计的源信号 之间的对应关系， 如下 0130 0131 其中 mn(l)表示第 l 跳估计的第 mn(l)个信号与第一跳估计的第 n 个

39、信号属于同一 个源信号。 0132 6-3) 将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起， 作为最终的时 频域源信号估计， 用 Yn(p， q) 表示第 n 个源信号在时频点 (p， q) 上的时频域估计值， p 0， 1， 2， .， P， q 0， 1， 2， .， Nfft-1， 即 0133 0134 (7) 根源信号时频域估计值， 恢复时域源信号， 具体步骤如下 ： 0135 7-1) 对每一采样时刻 p(p 0， 1， 2， .) 的频域数据 Yn(p， q)， q 0， 1， 2， L， Nfft-1 做 Nfft点的 IFFT 变换， 得到 p 采样时刻对应的时域源信

40、号， 用 yn(p， qt)(qt 0， 1， 2， L， Nfft-1) 表示。 0136 7-2) 对上述所有时刻得到的时域源信号 yn(p， qt) 进行合并处理， 得到最终的时域 源信号估计。具体公式如下 ： 0137 0138 这里 Kc Nfft/C， C 加窗间隔的采样点数。 0139 在对本发明的方法做详细说明前， 首先对采用均匀线性天线阵列接收跳频信号 时， 混合矩阵的特性进行说明。 0140 假设有N个源信号被均匀线性天线阵列接收， 该阵列中的接收阵元个数为M。 假设 N 个源信号到达天线阵列的入射角分别为 1， 2， L， N， 则均匀线型天线阵列的响应矩阵 为 ： 说

41、明 书 CN 103051367 A 15 11/15 页 16 0141 0142 其中， fn(t) 是第 n 个源信号在 t 时刻的载频， c 3108m/s 是光速， d 表 示阵元间距。可以看到某一时刻， 第 n 个源信号到 m 个接收天线之间的传输系数为 该系数只与该时刻信号载频以及入射角度有关。 0143 则 M 路接收信号向量 x(t) x1(t)x2(t)LxM(t)T与原信号 N 个跳频源信号向量 s(t) s1(t)s2(t)L sN(t)T之间的关系为 ： 0144 x(t) H(t)s(t)+n(t) (11) 0145 其中n(t)n1(t)n2(t)L nM(t)

42、T是M路天线接收到的噪声， 一般为高斯白噪声。 由于跳频信号频率每隔一段时间会跳变一次， 因此该系统中的混合矩阵在每一跳频点持续 时间内， 混合矩阵保持不变， 而当频率发生跳变时， 混合矩阵也随之发生跳变。 0146 由 (10) 可知 0147 0148 其中 hm， n(t) 表示混合矩阵 H(t) 的第 (m， n) 个元素， 从上式 (12) 中可以看到对混 合矩阵的任一列向量， 其相邻元素的比值相等， 即均匀线阵的混合矩阵具有范德蒙特性。 0149 实施例一、 0150 利用均匀线阵接收时跳频信号混合矩阵的跳变特性以及范德蒙特性， 参考图 1， 本 发明方法的步骤如下 ： 0151

43、步骤 1)、 利用含有 M 个阵元的线性阵列阵列天线接收来自多个同步正交跳频电台 的信号， 对接收到的 M 个信号进行采样， 采样频率为 fs， 得到 M 个离散数据， 即 0152 0153 其中 k 表示第 k 个采样时刻索引。Ts 1/fs表示采样间隔。 0154 步骤 2)、 对采样后所得到的多路数据进行重叠加窗短时傅里叶变换， 其中加窗函 数采用矩形窗， 得到 M 个观察信号的时频域矩阵， 即 0155 0156 其中Nfft是傅立叶变换长度， Nfft越大， 频率分辨率越低， 反之亦然。 C为整数， 表示 短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数， C 越小， 时间分辨率越高， 反之亦然。

44、一般 C Nfft， 且 Kc Nfft/C 为整数。表示第 m 路观察信号在第 p 个时刻第 q 个频率点对应 说 明 书 CN 103051367 A 16 12/15 页 17 的幅频响应。(p， q) 表示时频点索引， 对应的时频值为 0157 我们知道对于跳频源信号， 在同一时刻、 同一频率点上多个源信号同时有值的概 率很小， 尤其是当采用同步正交组网方式时， 在某一时刻某一频率点上， 最多只有一个非 0 信号。假设在 pn时刻、 qn频率上， 只有第 n 个信号有值， 当不考虑噪声时， 由公式 (11)、 (13)-(14) 可知 ： 0158 0159 根据前面的分析可知， 第

45、n 个源信号在时刻 pn的传输系数与该时刻的信号载频有 关， 而跳频信号的载频每隔 Th(Th为频率跳变时间间隔 ) 时间跳变一次， 即在一个跳频点持 续时间内 bm(pn， qn) 为常数， 即 0160 bn(pn， qn) b1(pn， qn)， b2(pn， qn)， b， M(pn， qn)T在某一跳持续时间内为常数。则 某一跳持续时间内， 所有频率点上的归一化向量主要集 中在 N 个值上。 0161 步骤 3)、 对时频域数据矩阵(m 1， 2， L， M) 做预处理得到向量 a(p， q)， 具体包括如下两步 ： 0162 3.1) 对进 行 去 低 能 量 预 处 理，即 在

46、每 一 采 样 时 刻 p，将幅 值 小 于 门 限 的 值 置 0，得 到 这里门限的设定可以根据接收信号的平均能量来确定。 0163 3.2) 找出 p 时刻 (p 0， 1， 2， L， P-1) 非零的时频域数据， 用表 示， 其 中表 示 p 时 刻 时 频 响 应 非 0 时对应的频率索引， 对这些非零数据归一化预处理， 得到 预处理后的向量 b(p， q) b1(p， q)， b2(p， q)， L， bM(p， q)T， 即 0164 0165 步骤 4)、 利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵 列向量、 跳频频率。包括以下步骤 ： 0166 4-1)

47、 在 p(p 0， 1， 2， .， P-1) 时刻， 对表示的频率值进行聚类， 得到的聚 类中心个数表示 p 时刻存在的载频个数， 个聚类中心则表示载频的大小， 分别用 表示 ； 0167 4-2) 对每一采样时刻 p， 利用聚类算法对进行聚类， 同样可得到个聚类 中心， 用表示。 0168 4-3) 对所有求均值并取整， 得到源信号个数的估计即 说 明 书 CN 103051367 A 17 13/15 页 18 0169 0170 4-4) 找 出的 时 刻， 用 ph表 示， 对 每 一 段 连 续 取 值 的 ph求 中 值， 用 表示第 l 段相连 ph的中值， 则表示第 l 个频

48、率跳变时刻的估计。 0171 4-5) 根据步骤 (4-2) 中估计得到的p ph以及步骤 (4-4) 中估 计得到的频率跳变时刻估计出每一跳对应的 个混合矩阵列向量具体公式如下 ： 0172 0173 这里表示第 l 跳对应的 个混合矩 阵列向量估计值。 0174 4-6)估计每一跳对应的载频频率， 用表示第l跳对应的 个 频率估计值， 计算公式如下 ： 0175 0176 步骤 5)、 根据步骤 (4) 中估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域源信号， 具体步骤如下 ： 0177 5-1) 对所有采样时刻索引 p 判断该时刻索引属于哪一跳， 方法如下 ： 0178 如果则表示时刻 p 属于第 l 跳 ； 0179 如果则表示时刻 p 属于第 1 跳 . 0180 5